Ejercicios-Resueltos-de-la-Ley-de-Coulomb (1)

LEY DE COULOMB. EJERCICIOS RESUELTOS
1) Suponga que se tiene tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un triángulo recto,
como se muestra en la figura, donde q1 = -80 C, q2 = 50 C y q3 = 70 C, distancia AC = 30
cm, distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre la carga q3 debida a las cargas q1 y q2.
Las direcciones de las fuerzas sabemos coinciden con las líneas que unen a cada par de cargas
puntuales. La fuerza que q1 ejerce sobre q3, F31, es de atracción. La fuerza que q2 ejerce sobre q3,
F32, es de repulsión. Así, las fuerzas F31 y F32 tienen las direcciones que se indican. La separación
entre q3 y q1 se obtiene de (CB)2 = (AC)2 + (AB)2 = (0.3 m)2 + (0.4 m)2, de donde CB = 0.5 m.
Las magnitudes de tales fuerzas son:
F31 = [(9x109 Nm2 /C2)(80x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.5 m)2 = 201.6 N
F32 = [(9x109 Nm2 /C2)(5 0x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.3 m)2 = 350 N
Conviene disponer ejes coordenados xy tal como se indica en la figura, con el origen en la carga
donde deseamos calcular la fuerza resultante, en este caso en q3.
Llamando F3 a la fuerza resultante sobre q3, entonces F3 = F31 + F32 . Luego, en términos de
componentes x e y :
F3x = F31x + F32x
F3y = F31y + F32y
F31x = F31cos = (201.6 N)x(40/50) = 161.3 N ; F31y = - F31sen = -201.6x30/50 = -121 N
F32x = 0 ; F32y = F32 = 350 N
F3x = 161.3 N + 0 = 161.3 N ; F3y = -121 N + 350 N = 229 N
La magnitud de la fuerza neta F3 se obtiene de (F3)2 = (F3x)2 + (F3y>)2, resultando F3 = 280 N.
El ángulo de esta fuerza se obtiene de tg
= F3y/ F3x= 229/161.3 = 1.42 ==>
= 54.8º
2) Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una barra
horizontal, aislante, que se extiende del origen al punto x=d. Tal y como se muestra en la figura,
una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En qué posición estará en equilibrio
esta tercera bola? ¿Será un equilibrio estable?
Datos: q = 10 μC, d = 20 cm
Solución: x = 0.866d = 17.32 cm
3) Se tiene una distribución de tres cargas puntuales situadas en los vértices de un triángulo
equilátero de lado a= 0.5 m y cuyos valores se muestran en la figura. Calcular el campo eléctrico
en el centro de la distribución. Si situamos una carga de prueba puntual q0= 1 μC en el centro de
la distribución, calcular la fuerza que siente dicha carga.
Solución: E0 = 1.5x106 N/C;(
); Fq0 = 1.5 N
4) En la figura se muestra la distribución de cuatro cargas puntuales sobre los vértices de un
cuadrado de lado a.
(a) Calcular el campo eléctrico en la posición ocupada por la carga q (vértice superior derecha).
(b) Calcular la fuerza resultante sobre la carga q.
Datos: q = 10 nC, a = 20 mm
Solución: Eq = 1.33x106 N/C ;(
); Fq0 = 0.0133 N