UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES CARRERA: LICENCIATURA EN QUÍMICA DEPARTAMENTO: QUÍMICA PROGRAMA DE: CÓDIGO: Q 12 ÁREA: FISICOQUÍMICA FISICOQUÍMICA II PLAN AÑO: O.C.S.: HORAS DE CLASE TEÓRICAS PROFESORES RESPONSABLES PRÁCTICAS POR SEMANA POR CUAT./AÑO POR SEMANA 4 64 9 POR CUAT./AÑO DRA. MARÍA ALEJANDRA GRELA 144 ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES FINAL APROBADO CURSADA APROBADA QUÍMICA INORGÁNICA (Q75) FISICA B (F65) FISICOQUÍMICA I (Q12) CONTENIDOS MÍNIMOS: Introducción a la mecánica cuántica. Operadores. Ecuaciones a autovalores. Funciones de onda. . Degeneración. Operadores lineales y hermíticos. Partícula en una caja lineal. Oscilador armónico. Momento angular. Átomo de hidrógenos. Métodos aproximados. Variaciones, perturbaciones. Perturbaciones dependientes del tiempo. Moléculas diatómicas. Orbitales moleculares y uniones de valencia. Termodinámica estadística. Función de partición. Fuerzas intermoleculares. Aplicaciones. Espectroscopia molecular. Niveles y reglas de selección. Probabilidad de transición. Vibraciones y rotaciones. Términos espectroscópicos de moléculas diatómicas. Principio de Franck-Condon. Cinética química. Reacciones complejas. Reacciones en solución. Fotoquímica. VIGENCIA DE ESTE PROGRAMA AÑO PROFESOR RESPONSABLE AÑO PROFESOR RESPONSABLE VISADO DIRECTOR DEPARTAMENTO FECHA: SECRETARIO ACADÉMICO FECHA: DECANO FECHA: UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES DEPARTAMENTO: QUÍMICA CARRERA: LIC. QUÍMICA Q 14 ASIGNATURA: FISICOQUÍMICA II CÓDIGO: FISIOQUÍMICA ÁREA: PLAN AÑO: O.C.S.: PROGRAMA ANALITICO EJE TEMÁTICO 1: INTRODUCCION A LA MECÁNICA CUÁNTICA Unidad 1: Enunciar y comprender las fallas de la física clásica para explicar las experiencias del efecto fotoeléctrico, la difracción de electrones, y la distribución de la radiación del cuerpo negro. Introducir y comprender el concepto de dualidad onda-partícula y sus consecuencias. Racionalizar las limitaciones que impone el principio de incertidumbre sobre el conocimiento de los sistemas microscópicos. Unidad 2: Enunciar y comprender los postulados de la mecánica cuántica. Desarrollar el formulismo que permite resolver en forma exacta o aproximada la ecuación de Schrödinger. Unidad 3: Aplicar los postulados para la resolución de sistemas sencillos. Establecer la relación entre el modelo del oscilador armónico y el rotor rígido con los modos de vibración y rotación de una molécula diatómica. Obtener las autofunciones y autovalores del momento angular. Aplicar los teoremas de la Mecánica Cuántica y las relaciones de conmutación para determinar la posibilidad de medir simultáneamente autovalores que corresponden a distintos observables físicos. Plantear y resolver en forma genérica el problema de una partícula sujeta a una fuerza central. Discutir la forma y propiedades de la función de onda obtenidas. Unidad 4: Analizar las soluciones de la mecánica cuántica para el átomo de hidrógeno. Comprender la importancia de este sistema para el tratamiento de sistemas polielectrónicos. Deducir las restricciones que deben imponerse a las funciones de onda debido al principio de indistinguibilidad de partículas idénticas. Unidad 5: Desarrollar los métodos aproximados que permiten calcular autovalores y autofunciones de problemas generales. Establecer el concepto del campo autoconsistente. Unidad 6: Establecer y justificar la aproximación del principio de Born-Oppenheimer. Comprender la descripción mecano cuántica del enlace químico a través del sistema H 2+ Analizar la distribución de densidad electrónica en los orbitales enlazantes y antienlazantes. Aplicar el formalismo de la Mecánica Cuántica para explicar la naturaleza del enlace covalente y iónico. Comprender el concepto de orbitales híbridos. Establecer la utilidad de los tratamientos semiempíricos para describir los niveles electrónicos de moléculas planas conjugadas. Racionalizar mediante este tratamiento los conceptos de resonancia y la regla del 4n+2. EJE TEMÁTICO 2: ESPECTROSCOPÍA MOLECULAR UNIDAD /: ESTABLECER POR MEDIO DE LA TEORÍA DE LAS PERTURBACIONES DEPENDIENTES DEL TIEMPO LAS REGLAS QUE DETERMINAN PARA LAS TRANSICIONES ENTRE ESTADOS ESTACIONARIOS. UTILIZAR LA TEORÍA PARA CALCULAR LAS PROBABILIDADES DE LAS TRANSICIONES INDUCIDAS Y ESPONTÁNEAS. Unidad 8: Establecer las reglas de selección en las distintas regiones del espectro electromagnético. Reconocer la importancia de la simetría en la obtención de las reglas de selección. Relacionar las bandas espectrales con las transiciones entre estados estacionarios y efectuar una descripción cuantitativa de las mismas. Obtener distancias interatómicas, constantes de fuerza, energías de disociación, a través del estudio de espectros de moléculas diatómicas. EJE TEMÁTICO 3: TERMODINAMICA ESTADISTICA Unidad 9: Definir los términos población, configuración microestado y macroestado. Comprender la utilidad de la termodinámica estadística para establecer la conexión entre el mundo microscópico y macroscópico. Deducir la ley de Distribución de Boltzmann. Deducir una expresión para la función de partición canónica y relacionarla con la energía interna del sistema. Deducir y utilizar una expresión que relacione la entropía con la función de partición canónica. Aplicar la termodinámica estadística a un sistema de partículas independientes. Demostrar la separabilidad de la función de partición en factores que representan cada modo de movimiento. Utilizar datos espectroscópicos y estructurales para calcular las funciones de partición y las funciones termodinámicas. Vincular la composición de equilibrio de una reacción con las funciones de partición y establecer la relación de la composición de equilibrio con las densidades de estados y las energías relativas de reactivos y productos. EJE TEMÁTICO 4: CINÉIICA QUÍMICA Unidad 10: Describir los aspectos fenomenológicos de la cinética química. Justificar y utilizar la aproximación del estado estacionario. Establecer las leyes de velocidad a partir de mecanismos simples o complejos. Comprender la estructura de las reacciones en cadena. Comprender los conceptos de catálisis y autocatálisis. Establecer la relación entre los mecanismos en cadena, ramificados y la autocatálisis. Unidad 11: Describir los principales aspectos de la dinámica de las colisiones -Calcular la constante de velocidad de una reacción bimolecular. Definir y explicar el significado de la sección transversal reactiva. Indicar la utilización de los haces moleculares para estudiar las colisiones reactivas. Unidad 12: Explicar la utilización de las superficies de energía potencial para comprender las exigencias energéticas de los encuentros reactivos. Distinguir entre superficies atractivas y repulsivas. Explicar el significado de coordenada de reacción, complejo activado y estado de transición. Unidad 13: Establecer la teoría del estado de transición (TST) para el cálculo de las velocidades de reacción. Utilizar los resultados de la TST para estimar los parámetros cinéticos de reacciones típicas. Relacionar la entalpía y entropía de activación con la energía de activación y el factor pre-exponencial, a través de la formulación termodinámica de la teoría del estado de transición. Unidad 14: Describir los principales aspectos de las reacciones unimoleculares. Realizar la deducción estadística de la dependencia de los procesos de activación y descomposición con la energía interna molecular. Comprender la dependencia de las constantes de velocidad de los procesos unimoleculares con la presión. Unidad 15: Establecer el concepto de encuentro. Calcular la velocidad de las reacciones controladas por difusión. Aplicar la teoría del estado de transición a las reacciones en solución. Discutir la influencia de la constante dieléctrica y la fuerza iónica. Describir y calcular el valor del efecto salino cinético. Unidad 16: Establecer las leyes de la fotoquímica y definir el rendimiento cuántico de una reacción fotoquímica. Establecer la importancia de los procesos fotofísicos fundamentales: fluorescencia, fosforescencia, cruzamientos, conversión interna, desactivación en cuanto a la vida media de las especies excitadas. Escribir las leyes de velocidad para reacciones fotoquímicas. Explicar el significado y el mecanismo de fotosensibilización de reacciones. Enunciación de la totalidad de los contenidos a desarrollar en la asignatura. EJE TEMATICO 1: INTRODUCCION A LA MECANICA CUANTICA Introducción a la mecánica cuántica: Las fallas de la física clásica. Análisis de las experiencias de efecto fotoeléctrico, de Frank y Hertz y de Davisson-Germer. Distribución de radiación del cuerpo negro. Hipótesis de Planck y de De Broglie. Dualidad onda-partícula. Principio de Incertidumbre. Postulados de la mecánica cuántica. Operadores cuánticos. Ecuaciones a autovalores: autofunciones y autovalores. Medición y probabilidad. Valor medio de un observable. Observables físicos. Operadores hermíticos. Ortogonalidad de las autofunciones asociadas a operadores hermíticos. Desarrollo en serie de funciones ortogonales. Normalización 3. La ecuación de la onda en sistemas sencillos y su solución: La partícula en un pozo de potencial infinito. Simetría. Dimensionalidad y degeneración. Oscilador armónico. Ecuación de Hermite. Soluciones. Funciones de onda y niveles de energía. Rotador rígido. Operador momento angular en coordenadas cartesianas y polares. Relaciones de conmutación. Medida simultánea de autovalores correspondientes a operadores que conmutan. Autofunciones y autovalores del momento angular. Ecuación de Legendre. El problema del campo central. 4. Atomo de hidrógeno: La ecuación radial. Propiedades de las soluciones. Energía y degeneración de niveles. Spin. Operadores. Principio de Pauli. Simetría de la función de onda al intercambio de partículas indistinguibles. 5.Métodos aproximados: Método de variaciones. Funciones de prueba. Ecuación secular. Teoría de perturbaciones para niveles no degenerados. Átomos polielectrónicos. Concepto de método autoconsistente. (Hartree Fock). Energía de correlación. 6.Enlace Químico: La aproximación de Born-Oppenheimer. Procesos verticales. Las moléculas H 2+ y H2 . Las integrales de intercambio de Coulomb y de solapamiento. Niveles y funciones. Estados excitados. Teoría del enlace de valencia y del orbital molecular. Simetría de los orbitales moleculares. Concepto de orbitales híbridos Moléculas poliatómicas. Métodos aproximados. La teoría de Huckel. EJE TEMATICO 2: ESPECTROSCOPIA MOLECULAR 7. Teoría de perturbaciones temporales. Interacciones dipolares. Transiciones inducidas. Probabilidad de transiciones inducida y espontánea. Coeficientes de Einstein. 8. Espectroscopia de moléculas diatómicas: Reglas de selección para el oscilador armónico y el rotador rígido. Condiciones necesarias y suficientes. Espectros Rotacionales. Reglas de selección. Tipos de rotadores. Sustitución isotópica. Espectros vibrorotacionales. Modelo del rotador rígido-oscilador armónico. Reglas de selección. Efectos de la no rigidez y la anarmonicidad. Espectros vibracionales de moleculas poliatómicas. Coordenadas internas. Modos Normales de vibración. Simetría de los modos normales. Reglas de selección. Bandas paralelas y perpendiculares. Frecuencias características. Espectros electrónicos. Principio de FranckCondon EJE TEMATICO 3: TERMODINAMICA ESTADISTICA 9. Conceptos básicos de termodinámica estadística: Sistemas de partículas independientes e indistinguibles. Bosones y fermiones. Microestados y macroestados. Leyes de distribución. La estadística de Boltzmann. Distribución más probables. La función de partición y su relación con las funciones termodinámicas. El modelo estadístico de un gas ideal. Aplicaciones: Función de partición de translación, rotación y vibración de un gas ideal. Rotaciones internas. Equilibrio químico. Cristal de Einstein. Isoterma de Langmuir. EJE TEMATICO 4: CINETICA QUIMICA 10. Elementos básicos de cinética química: Reacciones elementales: tipos. Caracterización experimental de sistemas reactivos. Relación entre cinética y termoquímica. Reacciones complejas. Reacciones en cadena. Aproximación del estado estacionario. El mecanismo de Rice-Herzfeld. Inhibición, sensibilización y catálisis de reacciones en cadena. Tipos de reacciones de propagación y terminación. Explosiones. Ramificación de cadena. Límites de explosión. Terminación e iniciación heterogéneas. 11 Colisiones moleculares. Cinemática y dinámica de las colisiones moleculares. El potencial efectivo, el parámetro de impacto, el ángulo de deflexión. Sección eficaz de colisión. Frecuencias de colisiones. Umbral crítico. Colisiones iónicas 12 Superficies de energía potencial. El origen de la energía de activación en reacciones bimoleculares. Superficies atractivas y repulsivas. El estado de transición. Hipótesis de cuasiequilibrio. 13 La teoría del estado de transición: Deducción de la constante de velocidad. Formulación termodinámica. Cálculo estimativo de la constante de velocidad. 14 Reacciones unimoleculares: Aspectos Fenomenológicos. Mecanismo de Lindeman. Teoría RRKM 15 Reacciones en solución: Colisiones y encuentros. Movimientos moleculares en fases condensadas. El efecto jaula. Difusión. Las ecuaciones de Smoluchowski y de Stokes- Einstein. Reacciones controladas por difusión. Aplicación de la teoría del estado de transición a las reacciones en solución. 16. Fotoquímica: Leyes de la Fotoquímica. Eficiencia Cuántica. Fuentes de luz. Filtros. Actinometría. Procesos Fundamentales: fluorescencia, fosforescencia, cruzamientos, conversión interna, desactivación. Vida media de las especies excitadas. Reactividad. Reacciones fotosensibilizadas. Bibliografía (básica y complementaria). P.W. Atkins y B. de Paula, Química Fisica. Editorial Médica Panamericana 8ª edición (2008). ISBN-10: 9500612488 Ira N. Levine, Fisicoquimica, Volumen 2, McGraw Hill 5ª edición (2004) ISBN: 9788448137878 D. Mc Quarrie y J. D. Simon Physical Chemistry: A Molecular Approach, University Science Books; 1a edition (1997) ISBN-10: 0935702997 Ira N. Levine, Quantum Chemistry, Prentice Hall; 6 edition (2008) ISBN-10: 0136131069 Ira N. Levine, Molecular Spectroscopy, John Wiley & Sons (1975) ISBN-10: 0471531286 M. J. Pilling , P.W Seakins, Reaction Kinetics Oxford University Press (1997) ISBN-10: 019855527X J. W. Moore, R. G. Pearson Kinetics and Mechanism 3 Ed. John Wiley & Sons New York (1985). Steinfeld, J. I.; Francisco, J. S.; Hase, W. L Chemical Kinetics and Dynamics Prentice-Hall, 2 edition (1998) ISBN-10: 0137371233 Resolución de Problemas. Las clases de resolución de problemas tienen por objeto aumentar la comprensión del material desarrollado en las teóricas a través de la aplicación de los conceptos y métodos de cálculo a la solución de problemas elegidos. También se presentan situaciones problemáticas para que complete o continúe los desarrollos alcanzados en las clases teóricas. Algunos tópicos se seleccionan para resolverlos en forma grupal, motivándose la participación y desenvolvimiento oral de todos los alumnos. Estudios de Casos: Se proponen situaciones que se aproximen a la realidad para que los alumnos aplicando sus conocimientos y haciendo uso de la bibliografía analicen y resuelvan. Los resultados obtenidos son brevemente expuestos y discutidos ante sus compañeros y docentes. Resolución de Guías de Estudio: Se plantean cuestiones para que el alumno profundice, accediendo a material de estudio auxiliar determinados tópicos del desarrollo curricular. Trabajos Prácticos de Laboratorio. Los alumnos realizarán los Trabajos Prácticos de Laboratorio de acuerdo a la guía elaborada previamente por los responsables de la asignatura, pudiendo las mismas ser sólo pautas para que los mismos desarrollen sus tareas en forma creativa e independiente. Trabajarán agrupados en comisiones cuyo número no será mayor a 3. Antes de la realización del Trabajo Práctico podrá evaluarse mediante un pequeño cuestionario (parcialito) la preparación del alumno para la realización del trabajo. Luego de cada Trabajo Práctico, cada alumno deberá presentar un informe escrito, individual, donde este formulada la hipótesis del trabajo, la discusión de los aspectos metodológicos, la contrastación con valores de bibliografía y las fuentes de errores A continuación se detallan los títulos y objetivos de cada uno de los trabajos prácticos propuestos, junto a los ejes temáticos que corresponden. Eje temático 1 :Unidad 3 Título: Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: PARTÍCULA EN LA CAJA Contrastar la validez del modelo FEMO para moléculas que poseen un sistema de electrones conjugados Obtener la longitud de enlace promedio de la cadena polimetínica en series de colorantes tipo cianinas aplicando el modelo de la partícula en la caja (FEMO). Bahnick D. A. J. Chem. Educ., 1994, 71, 171. Light, L. B.; Huebner, J. S.; Vergenz, R. A. J. Chem. Educ., 1994, 71, 105. Eje temático 1 :Unidad 6 Título: HÜCKEL Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: Introducir a los alumnos en los métodos semiempíricos para el cálculo de energías orbitales, hacien computadora personal Determinar el valor de b, la integral de resonancia, a partir de resultados espectroscópicos para una cianinas. Bahnick D. A. J. Chem. Educ., 1994, 71, 171. Light, L. B.; Huebner, J. S.; Vergenz, R. A. J. Chem. Educ., 1994, 71, 105. Programa 5301- Proyecto Seraphin.. Journal of Chemical Education Eje temático 1, Unidad 2 y Eje tematico 2, Unidad 8 y Eje temático 3 :Unidad 9 Título: Espectro Infrarrojo del HCl (g) Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: -Ilustrar el uso de la técnica FTIR. -Mostrar la utilidad de esta espectroscopía para la determinación de las distancias internucleares. -Verificar la validez del modelo del rotor rígido para las rotaciones moleculares o Determinar la frecuencia fundamental, la constante de fuerza y la distancia internuclear de (b) Calcular la capacidad calorífica, la entropía del HCl (g) a partir de los datos espectroscópicos termodinámica estadística *Daniels, F. Curso de Fisicoquímica Experimental, McGraw-Hill, México, (1970). *Barrow, G.M. Introduction to the Molecular Spectroscopy, McGraw-Hill, New York, (1962). *Strobel, H.A Chemical Instrumentation, Addison-Wesley. * Journal of Chemical Education, 1970, 47: A 163, A 255, A 349 y A 415 Eje temático 1 :Unidad 6, Eje temático 4 Unidad 12 Título: Espectro Ultravioleta del I2(g) Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: Mostrar la utilidad de esta espectroscopía para la determinación de las energías de disociación Determinar a partir del espectro ultravioleta del I2(g) las frecuencias de vibración y la constante de anarmonicidad y las energías de disociación de cada uno de los estados electrónicos involucrados e transición Ian J. McNaught , J. Chem. Educ., 57,461,(1980). Eje temático 2 :Unidad 9 Título: CÁLCULO DE LA SUPERFICIE DE ENERGÍA POTENCIAL PARA LA REACCIÓN DE DESPLAZAMIENT A-B + C Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Establecer la validez y utilidad del enfoque microscópico, desarrollado en mecánica cuántica y pa reactividad de un sistema, utilizando un cálculo semiempírico de una superficie de energía potenci Construir la superficie de Energía Potencial –LEPS- para las reacciones de desplazamiento: A + C seleccionadas, usando el método semiempírico desarrollado por London Eyring Polanyii y asistencia de un utilitario como el Maple ó Mathematica. Usar las superficies obtenidas para verificar la linealidad del estado de transición en este tipo de re Comprender las propiedades atractivas ó repulsivas de las superficies de energía potencial calcula Bibliografía: Moss S. J. J. Chem. Educ., 1983, 60, 455. Moore, J. W., Pearson, R. G. , Kinetics and Mechanism 3rd. Ed. Wiley, New York, 1981. Pilling, M. J.; Seakins, P. W. Reaction Kinetics. Oxford University Press, 1997. Eje temático 4 :Unidad 10 Título: BROMACIÓN DE LA PROPANONA -Ilustrar la cinética de una reacción catalítica. -Verificar el mecanismo propuesto, aplicando la aproximación de estado estacionario para los interm Determinación de la ley de velocidad para la reacción estudiada. Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: *Daniels, F. Curso de Fisicoquímica Experimental, McGraw-Hill, México, (1970). Ewing, G. W. Métodos Instrumentales de Análisis Químicos *Morrison- Boyd, Química Orgánica Título: OXIDACIÓN DE ALCOHOLES CON DICROMATO DE POTASIO Proponer a los alumnos la tarea de diseñar en forma individual un protocolo adecuado para investiga de una reacción química. a) corroborar el mecanismo de reacción, b) obtener los parámetros cinéticos y c) investigar el efecto la velocidad de reacción de oxidación de un alcohol (etanol o isopropanol) con dicromato de potasio Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: *Morrison- Boyd, Química Orgánica Título: MÉTODOS DE RELAJACIÓN I Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: Ilustrar el uso de una técnica de relajación para la determinación de las constantes de velocidad de u reversible de primer orden. Poner a punto una serie de experimentos que permitan medir las cinéticas y termodinámicas de una reacción reversible rápida. Investigar la reacción de tautomerización de la acetilacetona. Spyridis, G. T, Meany, J. E: J. Chem. Educ, 1988, 65, 461. * J. W. Moore, R. G. Pearson Kinetics and Mechanism Third Ed.John Wiley & Sons New York ( Título: MÉTODOS DE RELAJACIÓN II Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: Ilustrar el uso de una técnica de relajación para la determinación de las constantes de velocidad de u reversible de primer orden. Poner a punto una serie de experimentos que permitan medir las cinéticas y termodinámicas de una reacción reversible rápida. Investigar la disociación ácida de un indicador ácido-base (InH) como la fenolftaleína. Spyridis, G. T, Meany, J. E: J. Chem. Educ, 1988, 65, 461. * J. W. Moore, R. G. Pearson Kinetics and Mechanism Third Ed.John Wiley & Sons New York ( Título: HIDRÓLISIS DE UN HALOGENURO ORGÁNICO Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: Ilustrar el seguimiento temporal de una reacción química mediante medidas de conductividad e mixto. Investigar la cinética y discutir el mecanismo de la hidrólisis del cloruro de terbutilo en medio ag Obtener la velocidad específica de la reacción y analizar su dependencia con la composición ( solvente. *Levine, Fisicoquímica *Morrison- Boyd, Química Orgánica Eje temático 4 :Unidad 16 Título: Fotorreducción de la Benzofenona Objetivos Generales: Objetivos Particulares: Bibliografía: Introducir los conceptos y las prácticas generales de una reacción fotoquímica. Ilustrar el uso de la técnica de quenching de tripletes para determinar la constante de velo reacción competitiva. Determinación de rendimiento cuántico de la benzofenona en isopropanol. Obtención de la constante de velocidad específica para la reacción de abstracción de H del solve del triplete de la benzofenona. M. S. Churio, M. A. Grela, J. Chem. Educ.,1997 UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES DEPARTAMENTO: QUÍMICA ASIGNATURA: FISICOQUÍMICA II CARRERA: LIC. QUÍMICA CÓDIGO: ÁREA: FISICOQUIMICA PLAN AÑO: O.C.S.: UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES DEPARTAMENTO: QUIMICA CARRERA: PROGRAMA DE CÓDIGO: ÁREA: PLAN AÑO: O.C.S.: UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES DEPARTAMENTO: QUIMICA CARRERA: PROGRAMA DE CÓDIGO: ÁREA: PLAN AÑO: O.C.S.: