Precios, Valores y Cantidades: Respuesta al Comentario de Alfredo Canavese Enrique A. Bour (FIEL, UBA) Quiero agradecer sinceramente a Alfredo por el comentario de mi trabajo Marx y la teoría económica moderna: Revisión de la Teoría del Valor-Trabajo. Me dedicaré a abordar algunos puntos que levanta en su comentario e intentar proponer a mi vez otro comentario que pueda llegar, siguiendo el espíritu hegeliano del autor que nos convoca, a algo que sea considerado una síntesis. En primer término, no estoy completamente seguro de que la controversia de Cambridge sea totalmente ajena al punto en cuestión. La frontera de producción sucedánea de Samuelson tenía asociadas fronteras de precios de los factores o curvas del salario lineales y esta característica implica que los precios son iguales a los valores (los desvíos entre unos y otros pueden ser sustanciales, como demostraron Ian Steedman y Judith M. Tomkins 1 ). Bertram Schefold señala a su vez (en el trabajo mencionado en mi artículo) que el supuesto de precios iguales a los valores implica una inconsistencia específica, a saber que dos técnicas con precios iguales a los valores, como resultado de sus composiciones orgánicas del capital, no pueden coexistir en un punto de intersección (switch point) porque en tal caso existiría una combinación de ambas técnicas que dominaría estrictamente al punto de intersección 2 . Extrae la consecuencia que me interesa apuntar: “la construcción de funciones de producción sucedáneas ... se basa en tres propiedades que conducen a fronteras de precios de los factores más lineales, reduciendo así el riesgo de paradojas y declinación: estarían basadas en sistemas en que los precios no diferirían demasiado de los valores, con vectores de numerarios que no difieran sustancialmente de la mercancía patrón, y matrices productivas con reducidos valores propios (excepto el dominante)”. En definitiva, mi punto es que no podemos considerar al sistema de cantidades en forma aislada del sistema de precios (excepto bajo las condiciones del teorema de no sustitución). Déjenme apuntar un hecho significativo para agregar a mi artículo: los estudiosos de la teoría del valor de Marx han basado en general sus análisis en una premisa cuestionable: consideraron que todos los libros de Das Kapital eran el estadio final y definitivo del intento de Marx de describir el modo de producción capitalista. Pero no debe olvidarse que sólo el Libro I fue publicado por Marx (1867). Y aunque había preparado los manuscritos de los libros restantes, el propio Marx nunca decidió publicarlos. Como señala Carandini 3 nunca sabremos por qué actuó de tal manera, pero esto nos sugiere que no debería asignarse la misma significación a los libros II y III en comparación con el I, en particular en lo que atañe al problema de la transformación tratado en el libro III. 1 Ian Steedman and Judith M. Tomkins, On Measuring the Deviation of Prices from Values, Cambridge Journal of Economics 22 (1998). 2 Resultado obtenido por Neri Salvadori and Ian Steedman, No Reswitching? No Switching!, Cambridge Journal of Economics 12 (1988). 3 Guido Carandini, A Marx-Sraffa Bipartisan Agreement (Upon Doing Away with the Value-Price Trnasformation), Giornale di Filosofia, Luglio 2007. Carandini sostiene que Marx, después de todo, habría aceptado con beneplácito el esfuerzo de Sraffa (1960) de establecer un sistema de precios separado de su sistema de valores, liberándolo del penoso problema de la transformación. En la parte final de su comentario Alfredo obtiene una sencilla demostración del siguiente teorema: en una economía de dos sectores productivos (de consumo y de capital) si los precios de producción quedan determinados por los valores-trabajo, la tasa de crecimiento resultante de la economía es cero. Felicitaciones por la concisión! Este resultado no debe parecer extraño a los estudiosos del modelo de von Neumann 4 . En el mismo la tasa máxima de crecimiento balanceado debe ser igual a la tasa de interés. De hecho, como señala Samuelson 5 el modelo de reproducción ampliada de Marx es el primer ejemplo de las trayectorias doradas de interés compuesto de Cassel, D. H. Robertson, Von Neumann, Harrod, Domar, etc. de moda en el siglo XX. Algo del mismo cuño he expresado en mi trabajo, al citar un trabajo de Samuelson 6, cita que ahora haré algo más extensa: “Todos los economistas clásicos, en particular cuando discutían los nuevos inventos, eran conscientes de que los anteproyectos de la vida contienen más que una sola página. A poco que los coeficientes [a0j, aij, mi] dejan de constituir constantes unívocamente dadas, pero en su lugar deben ser elegidas de entre dos o más opciones en términos de minimizar costos, la discusión hasta el momento deja de ser tan sencilla. Al pasar de [una tasa de beneficios] r* a [una tasa de plusvalía] s* y viceversa, el régimen de los [a0j, aij, mi] puede cambiar sin que se verifiquen las correspondencias entre ellos. Luego el sistema de precios ya no puede ser definido en base al procedimiento puramente algebraico de extraer una raíz; en su lugar, la competencia puede involucrar switchings (y reswitchings). Tales sustituciones no pueden tener lugar si la minimización de costos tiene lugar en términos de valores, porque los valores relativos, pi /pj son independientes de s... como surge de la proporcionalidad entre valores y costos laborales. Uno espera que este hecho sea registrado como un claro defecto del esquema de valores del Libro I, por cuanto requiere que las sociedades más ricas y las más pobres utilicen los mismos métodos de producción.” ¡Pero esto claramente implica el resultado demostrado por Alfredo, no ya en sentido temporal (tasa de crecimiento nula) sino en términos de corte transversal! No es posible dar lugar a niveles desiguales de producto en dos sociedades que utilicen las mismas técnicas. Buenos Aires, Noviembre 2007. 4 Von Neumann, J. , Über ein Ökonomisches Gleichungsystem und eine Verallgemeinerung des Bouwerschen Fixpunktsatzes, Ergebnisse eines Mathematischen Seminars (K. Menger, Ed.; G. Morgenstern, Trans. 1938). Traducido en inglés como A Model of General Equilibrium, reimpreso en Readings in Mathematical Economics (Peter Newman, Ed.), II, Baltimore: Johns Hopkins Press, 1968. 5 Paul Samuelson, Marxian Economics as Economics, The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson (Robert Merton ed.), The MIT Press, Vol. III, 1972. 6 Paul Samuelson, Understanding the Marxian Notion of Exploitation: A Summary of the So-Called Transformation Problem Between Marxian Values and Competitive Prices, Journal of Economic Literature, June 1971.