Parcial 2, 2006

MICROECONOMIA II – 2do Examen Parcial
1) En una economía existen dos individuos y dos bienes. Las preferencias del agente i-ésimo
 3−i 
i
ii
i
están dadas por U ( x1i ; x2i ) = 
 ln ( x1 ) +   ln (xx12). Las dotaciones iniciales son las
3
3


 
1
1
2
2
siguientes:  w1 , w2 , w1 , w2  = [1, 4, 4,1] . Se pide:
a- Verificar si la situación inicial de autarquía es un óptimo de Pareto.
b- Hallar el vector de precios relativos al cual el individuo 1 permanecería indiferente entre las
posibilidades de intercambio y la autarquía.
c- Hallar el vector de precios relativos de equilibrio general.
2) El universo de acciones disponibles incluye 2 fondos de activos de riesgo, A y B, y activos
libres de riesgo (T-bills). Los datos para el universo de riesgo son los siguientes:
A
B
T-bills
Retorno
Esperado
Desvío estándar
10%
30%
5
20%
60%
0
El coeficiente de correlación entre los 2 activos es -0,20. La optimización del portafolio de
los primeros dos activos de riesgos resulta en wA = 0,6818.
a. ¿Cuál es la renta esperada y el desvío estándar del portafolio?
b. ¿Cuál es la pendiente de la CAL o el precio del riesgo en base a este portafolio y
activo libre de riesgo?
c. ¿Qué relaciones observa entre el desvío estándar del portafolio y el de los activos
individuales? ¿A qué se deben?
Si introducimos en el portafolio el activo libre de riesgo y una función de aversión al riesgo,
siendo la participación óptima del portafolio de riesgo (que contiene a los activos de riesgo
A y B): y* = E(rP) – rf donde A=5
2
0.01AσP
d. ¿Cuáles son las participaciones de los tres activos y la renta esperada del nuevo
portafolio?
e. ¿Cómo interpretaría conceptualmente los motivos de la participación de cada activo
y del nuevo nivel de desvío estándar del nuevo portafolio?
3) Inversores evalúan un proyecto cuyo nivel de riesgo tiene un beta de 1.3. La tasa libre de
riesgo es 8% y el retorno esperado sobre el portafolio del mercado es 16%. Los inversores
deciden que una nueva empresa que realizará el proyecto se financie la mitad con deuda (a
efectos prácticos libre de riesgo y sin efectos impositivos), con tasa del 12%.
f. ¿Cuál es la tasa de retorno requerida por los inversores por su aporte de capital?
¿Cómo explica conceptualmente su conclusión?
4) Una función de producción lineal contiene 4 actividades para la producción de un bien
usando 2 insumos. Los requerimientos unitarios de insumos por unidad de producto son:
a11=1
a21=6
a12=2
a22=5
a13=3
a23=3
a14=5
a24=2
Plotear las isocuantas para niveles 1, 2 y 3 del producto.
5) Defina la estructura del juego conocido como Dilema de los Prisioneros. Muestre que tanto el
duopolio de Cournot como el de Bertrand dan lugar a un dilema de los prisioneros cuando son
planteados en términos de juegos de estrategia.
6) En una industria hay dos firmas. Explique mediante gráficos:
(a) Cuál es la elección óptima de cada firma cuando actúan como competidores de Cournot?
(b) Cómo se determina el equilibrio de Cournot.
(c) Cómo se determina el nivel de producto cartelizado de la industria.
(d) Cuál es el equilibrio de Stackelberg, si la firma 1 actúa como líder y la 2 como seguidora?
(e) Cuál es el nivel de producto de la industria bajo competencia perfecta?
(f) Explique el equilibrio del duopolio cuando las empresas utilizan los precios como variable
estratégica y los bienes producidos son heterogéneos.
Ponderación: Preguntas (1), (4), (5) y (6) = 2 puntos. Preguntas (2) y (3) = 1 punto.