Titulación:

Titulación:
Asignatura:
Código:
Año:
Periodo:
Carácter:
Nº de Créditos:
Departamento:
Área de Conocimiento(*):
Curso:
Licenciado en Ciencias Ambientales
Estadística
67202
4º
Cuatrim 1
º(Troncal)
6 (3 Teor, 3 Práct, )
Matemáticas
Matemática Aplicada
2010-2011
(*) Si la asignatura se imparte desde más de un Área de Conocimiento de manera compartida, indíquese
posteriormente el porcentaje de créditos de cada tipo impartidos desde cada Área.
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OBJETIVOS DOCENTES
A menudo en las Ciencias Experimentales surgen situaciones donde influye la incertidumbre y
existe gran variabilidad de resultados. Para corroborar una tesis de trabajo, o para extraer información que permita avanzar en la investigación, se debe diseñar un experimento de forma adecuada,
tratando de abaratar los costes de experimentación. Asimismo, es necesario conocer los métodos de
análisis de experimentos, así como los métodos estadísticos donde las situaciones que se estudian se
abordan de manera global, pues se ven influidas por gran cantidad de variables y factores.
Esta asignatura trata las dos vertientes. Partiendo de los conocimientos adquiridos en la asignatura “Análisis de Datos”, necesarios para seguir esta materia, se analizan problemas reales con la
ayuda de un soporte informático, donde se completa la formación de los conceptos estadísticos necesarios para cualquier investigador experimental.
Por tanto los OBJETIVOS DOCENTES son:
* Que los alumnos adquieran las técnicas necesarias para la modelización de situaciones
donde influyen FACTORES MÚLTIPLES y que presentan "incertidumbre".
* Familiarizar al futuro profesional con las TÉCNICAS ESTADÍSTICAS, que directamente
reflejan situaciones relacionadas con las Ciencias Ambientales, y que utilizará en el ejercicio de su
profesión.
* Preparar al alumno para el manejo de las herramientas informáticas de índole estadística,
que le faciliten el diseño y análisis de los experimentos.
Después de superar esta asignatura, el alumno deberá ser capaz de:
- Dominar la terminología y fundamentos de la materia.
- Diseñar un experimento de forma eficiente.
- Tratar la información contenida en los datos generados por distintos tipos de
experimentos.
- Conocer los modelos y métodos estadísticos multivariantes, y elegir el que se adecua a
cada situación que se presente.
- Saber valorar la adecuación de los modelos a la realidad.
- Realizar el diseño estructurado de una aplicación real, utilizando las diferentes
metodologías de desarrollo, y emitiendo un informe estadístico final.
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PROGRAMA DE TEORÍA
TEMA 1.- INTRODUCCIÓN
Repaso de conceptos básicos de Estadística Descriptiva, Distribuciones de Probabilidad e Inferencia
Estadística, mediante el planteamiento y estudio de problemas reales en el ámbito de las Ciencias
Ambientales. Selección del modelo apropiado basado en los datos. Extracción de información relevante
contenida en los datos: análisis gráfico y paramétrico. Resolución e interpretación de los resultados
obtenidos con la metodología estadística.
TEMA 2: COMPARACIÓN DE TRATAMIENTOS
Modelo unifactorial. Metodología. Estimación de parámetros. Tabla del Análisis de la Varianza.
Contraste de igualdad de medias. Estimación de diferencias entre medias. Diagnosis del modelo:
normalidad, homogeneidad, independencia y homocedasticidad. Métodos para contrastes múltiples.
Pruebas no paramétricas para comparar muestras independientes y relacionadas.
TEMA 3: PRINCIPIOS DEL DISEÑO EXPERIMENTAL
Introducción de conceptos básicos. Experimentos completamente aleatorizados. Estimación de
parámetros. Análisis de la varianza. Diagnosis del modelo. Determinación del tamaño de la muestra.
Diseños de bloques aleatorizados. Diseños con más de dos factores. Concepto de Interacción. Métodos
no paramétricos para comparación de varias muestras. Otros Diseños.
TEMA 4: INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MULTIVARIANTE
Panorámica general de las técnicas básicas del Análisis Multivariante. Descriptiva: Vector de Medias,
Matriz de Covarianzas y Matriz de Correlaciones. Representaciones gráficas. Localización y
tratamiento de los datos atípicos multivariados.
TEMA 5: COMPONENTES PRINCIPALES
Planteamiento del problema y objetivos. Proyecciones. Cálculo de Componentes Principales y criterios
de selección. Propiedades y Terminología. Gráficos e interpretación. Otros métodos de reducción de la
dimensionalidad.
TEMA 6: ANÁLISIS DISCRIMINANTE
Planteamiento del problema de clasificación supervisada. Objetivos de Análisis Discriminante. Estudio
en el caso de dos poblaciones. Cálculo de la función Discriminante. Regla de Clasificación.
Interpretación de los resultados. Estudio en el caso de k-Poblaciones. Obtención de las funciones
discriminantes. Clasificación de nuevas observaciones.
TEMA 7: ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS
Planteamiento del problema de clasificación no supervisada. Objetivos y tipos de Análisis de
Conglomerados. Modelo Jerárquico. Dendrograma. Conglomerados no-Jerárquicos. Medidas de
Asociación para Variables Cualitativas.
TEMA 8: MODELOS DE REGRESIÓN.
Modelo lineal múltiple. Hipótesis básicas. Estimación de parámetros. Contraste de hipótesis y diagnosis del modelo. Medidas de correlación. Predicción. Modelos no lineales. Multicolinealidad y análisis
de residuos. Regresión sobre componentes principales. Otros métodos de regresión avanzada.
TOTAL CRÉDITOS TEÓRICOS 3 / AREA DE: MATEMÁTICA APLICADA
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PROGRAMA DE PRÁCTICAS
Se desarrollan dos tipos de clases prácticas:
Las basadas en una relación de ejercicios, donde los alumnos se enfrentan con problemas que contribuyen a desarrollar y comprender los aspectos teóricos, su aplicación e interpretación de los resultados.
Las desarrolladas para orientar a los alumnos en la investigación de un caso real. La estructura básica de dicho trabajo es descrita a continuación:
1. Búsqueda y recogida de datos reales de cualquier campo del ámbito de las ciencias experimentales, se valorará positivamente su relación con las Ciencias Ambientales. La base de datos deberá
contener al menos 6 variables cuantitativas y dos cualitativas sobre al menos 40 observaciones.
Se podrán realizar los distintos estudios sobre datos diferentes para cada uno de ellos, en aras de
una correcta modelización.
2. Estudio univariante completo de una variable cuantitativa Y de interés según el esquema desarrollado “ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL”, incluyendo: Sumario estadístico sobre la tendencia central, medidas de posición, dispersión y forma. Histogramas y polígonos de frecuencias. Análisis exploratorio: diagrama de tallo-hojas y diagrama de cajas. Estimación por intervalo de la media y desviación típica a varios niveles de confianza, así como los
contrastes respecto de algún valor prefijado. Contraste de normalidad (caso de rechazarla, realícese una transformación para conseguirla). También se incluirá un estudio de una variable cualitativa, y el análisis de la variable Y en los grupos formados por ella.
3.
Estudio para aplicar los contrastes paramétricos y no paramétricos según el esquema desarrollado “INFERENCIA ESTADÍSTICA”.
4. Estudio descriptivo multivariante sobre varias variables cuantitativas X1…XP (P5).
5.
Estudio completo de Componentes Principales sobre una población con p variables X 1…XP
(P5) según el esquema “COMPONENTES PRINCIPALES”.
6. Estudio de un A. Discriminante, según el esquema de la práctica “A. DISCRIMINANTE”.
7. Estudio de Conglomerados o “Cluster”, según el esquema de la práctica “A. CLUSTER”.
8. Estudio de una variable Y cuantitativa de interés (la anterior preferentemente) en relación con
otras variables. Y/X1…XP:
 Donde P2 y Xi cualitativas, para realizar un análisis de varianza multifactorial, que incluya
el análisis del diseño realizado y la comprobación de las hipótesis requeridas en el modelo; debiendo examinar si son significativos los efectos principales y las interacciones dobles. Ver esquema “METODOLOGÍA A SEGUIR EN EL ANÁLISIS DE UN DISEÑO DE EXPERIMENTOS”.
 Donde P5 y Xi cuantitativas, para realizar un estudio de correlaciones y el modelo de regresión Y/X1…XP que se utilizará para hacer predicciones, así como los intervalos de confianza
para ellas (aunque sean de tipo gráfico). Se realizará un modelo de regresión simple Y/Xi (lineal o no lineal, con aquella variable independiente Xi que mejor explique la variable dependiente Y) y otro múltiple.
 Si las correlaciones entre las variables independientes no fueran significativas se realizará
la regresión Y/X1…XP comprobando las hipótesis requeridas en el modelo.
 Si hubiera correlaciones significativas se utilizará la técnica de C.P. para poder regresar
Y/C.P u otra técnica para evitar problemas de multicolinealidad.
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9. Estudio de un Escalado multidimensional o Análisis de Correspondencias (voluntario).
10. Realización de una MEMORIA DE LA PRÁCTICA, adjuntando un disquete o CD con los ficheros de datos y de la memoria, que contendrá suficiente y ordenada información sobre:
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Planteamiento del objetivo de cada estudio.
Datos y fuente de obtención de los mismos.
Delimitación de la población a estudiar y explicación de las variables elegidas (unidades de medida…).
Selección del modelo apropiado basado en los datos.
Tratamientos estadísticos empleados. El Trabajo computacional se podrá llevar a cabo mediante el uso de paquetes informáticos estándar (
STATGRAPHICS, SPSS,…).
Resultados, interpretaciones y comentarios sobre ellos.
Conclusiones (de tipo estadístico y de naturaleza no estadística), recogidas
en un informe final.
Equipo informático utilizado (hardware/software).
Índice paginado.
TOTAL CRÉDITOS PRÁCTICOS 3 /AREA DE: MATEMÁTICA APLICADA
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BIBLIOGRAFÍA
*-
Peña D., (2002)."Análisis de datos multivariantes", Mc Graw Hill
*-
G. E. BOX, W. G. HUNTER y J. S. HUNTER, (1993)."Estadística para investigadores.
Introducción al diseño de experimentos, análisis de datos y construcción de modelos",
Editorial Reverté.
*-
Peña, D. (2002), "Regresión y Diseño de Experimentos", Ciencias Sociales Alianza
Universidad.
*-
Montgomery D. C., (1991), "Diseño y Análisis de
Iberoamérica.
*-
Llovet J., Delgado D. y Martínez J. (2000), "Guía Práctica para usuarios. Statgraphics Plus
4”, Anaya.
*-
Hair., Anderson, Tatham y Black. (1999), "Análisis multivariante”, Prentice Hall.
*-
Johnson D.E. (1998), "Métodos multivariados aplicados al análisis de datos", International
Thomson Editores.
*-
Pérez, C. (1998), "Métodos Estadísticos con Statgraphics para Windows. Técnicas básicas",
RA-MA.
*-
Pérez, C. (2001), "Técnicas Estadísticas con Multivariable con SPSS", Prentice Hall.
*-
Visauta Vinauca B. (1998), "Análisis Estadístico con SPSS para Windows. Estadística
Multivariable”, McGraw-Hill. Volumen II.
*-
Johnson, R. A., Wichern, D. W. (1992), "Applied Multivariate Statístical Analysis",
Prentice-Hall International editions. Third Edition.
*-
Lebart L., Morineau A., Fenelon J.P. (1985), "Tratamiento Estadístico de Datos",
Marcombo Boixareu Editores.
*-
Bryan F.J. Manley, Bryan F. J. Manly (1994), " Multivariate Statistical Methods: A primer",
International Thomson Publishing.
*.-
Manuales de usuario de los programas STATGRAPHICS, SPSS, SAS...
*.-
Cuadernos de Estadística. Editorial LA MURALLA, Hespérides. 1999-2001.
*-
Algunos recursos de interés en la red INTERNET: libros electrónicos y tutoriales.
Experimentos", Grupo Editorial
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
La calificación final de la asignatura vendrá dada por la nota obtenida en una prueba de evaluación
(examen) con cuestiones y problemas de índole eminentemente práctica.
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CONOCIMIENTOS PREVIOS Y RECOMENDACIONES
Para cursar esta asignatura se requieren los conocimientos básicos de Estadística que se cubren en la
asignatura “Análisis de Datos”, es por tanto muy recomendable tener dicha materia aprobada, así
como las asignaturas de matemáticas del primer ciclo de la titulación.
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