ondas-electromagneticas

I.e.s. Vicente Medina
Archena
Departamento de Física y Química
“Sapere aude”
Problemas de Física
Curso: 2º Bachillerato
Tema: Óptica
Ondas electromagnéticas
1. Una onda senoidal electromagnética plana de 20
MHz de frecuencia se traslada en el vacío en la
dirección del eje X, como indica la figura.
5. Una onda plana tiene un campo eléctrico de
amplitud 3 V/m y una frecuencia de 1 MHz.
Determinar la ecuación de onda que representa al
campo eléctrico si la onda avanza en el eje OY y
el campo está polarizado en el eje OZ. Indica
asimismo la dirección del campo magnético.


6
a)
E  3.sen(2 .10 t  0,021y)kV / m
RECUERDA
El campo eléctrico tiene la dirección del eje Y, y su
valor máximo es 510 N/C. Halla:

Las ondas electromagnéticas son ondas
transversales; los campos eléctrico y
magnético
oscilan
en
planos
perpendiculares entre sí y, a su vez, a la
dirección de propagación.

Un
haz
luminoso
está
polarizado
linealmente si las oscilaciones del campo
eléctrico tienen lugar siempre en la misma
dirección.

Los vectores campo eléctrico y magnético
varían sinusoidalmente con el tiempo y la
posición:
a)
b)
La longitud de onda y el periodo.
El valor máximo del campo magnético y su
dirección.
c) Las expresiones del campo eléctrico y del
campo magnético correspondientes a dicha
onda
S: a) 15 m; 5.10-8 s b) B = 1,7.10-6
2. El campo eléctrico de una onda electromagnética
viene dado por la expresión:
(S.I.)
E  0,02.sen 8 1010 t  400 x


E  E0  senwt  kx
B  B0  sen(wt  kx)


Hallar el índice de refracción del medio a través
del cual se propaga dicha onda.
S: n = 1,5
3. Una onda electromagnética plana de 1 MHz de
frecuencia se propaga en el sentido positivo del
eje OX. Escribe las ecuaciones de los campos
eléctrico y magnético correspondientes, sabiendo
que la amplitud del campo eléctrico es 9 N/C.
4. Una onda electromagnética cuya frecuencia es de
1014 Hz y cuyo campo eléctrico, de 2 V/m de
amplitud, está polarizado en la dirección del eje
OY, se propaga en el vacío, en el sentido negativo
del eje OX.
a)
b)
Escribe la expresión del campo eléctrico de la
onda electromagnética.
Calcula la longitud de onda e indica la
dirección del campo magnético de la onda.

14
6 
a) E  2.sen(2 .10
t  2.10 x) jV / m
b)  = 3.10-6 m

Los módulos de los vectores E y B en
una posición y en un tiempo determinados
cumplen la relación:
E
c
B

La
velocidad
de
las
ondas
electromagnéticas depende del medio. En
el vacío:
c

1
 0  0
Relación entre la longitud de onda y la
frecuencia:


c
f
Definición de índice de refracción:
n
c
v
I.e.s. Vicente Medina
Archena
Departamento de Física y Química
“Sapere aude”
Problemas de Física
Curso: 2º Bachillerato
Tema: Óptica
Refracción de la luz
1. El espectro visible en el aire está comprendido
entre las longitudes de onda 380 nm (violeta) y
780 nm (rojo).
a)
b)
Calcule las frecuencias de estas radiaciones
extremas, ¿cuál de ellas se propaga a mayor
velocidad?
Determine entre qué longitudes de onda está
comprendido el espectro visible en el agua,
cuyo índice de refracción es 4/3.
14
S:a)  rojo  3,85 .10 Hz ;
violeta  7,89.1014 Hz
b) rojo = 584 nm
violeta = 285 nm
2. Entre las frecuencias del rojo 4,3.1014 Hz y la del
violeta 7,5.1014 Hz se encuentran todos los colores
del espectro visible. ¿Cuáles son su periodo y su
longitud de onda?
3. Una onda electromagnética tiene, en el vacío, una
longitud de onda de 5.10-7 m.
a)
Determine la frecuencia y el número de
onda.
b) Si dicha onda entra en un determinado
medio, su velocidad se reduce a 3c/4.
Determine el índice de refracción del medio y
la frecuencia y la longitud de onda en dicho
medio.
S: a)  = 6.1014 Hz ; k = 12,57.106 rad/m
b) n = 4/3
;  = 375 nm
4. Un rayo de luz amarilla de 580 nm en el aire, pasa
a un cierto cristal en el que su longitud de onda
pasa a ser de 5.10-7 m.
a)
b)
Calcular razonadamente la frecuencia y
velocidad de propagación de cada medio.
Si el rayo refractado forma 30º con la normal
a la frontera que separan los dos medios,
¿con qué ángulo incidió el rayo? Razonar,
realizando un esquema de rayos.
S: a) en aire: 5,17.1014 Hz ; 3.108 m/s
en cristal: 5,17.1014 Hz ; 2,6.108 m/s
b) 35,45º
5. Un rayo de luz de 500 nm de longitud de onda,
propagándose por el aire, entra en un bloque de
vidrio formando un ángulo de 30º con la normal.
Sabiendo que el índice de refracción de ese vidrio
es de 1,5, calcular:
a)
b)
c)
Ángulo que forma con la normal el rayo
refractado.
Longitud de onda del rayo refractado.
Ángulo límite del vidrio.
Considerar que en el aire la luz se propaga a igual
velocidad que en el vacío.
S: a) 19,47º b) 333 nm c) 41,8º
6. Un haz de luz roja penetra en una lámina de
vidrio, de 30 cm de espesor, con un ángulo de
incidencia de 45º.
a)
b)
c)
Explique si cambia el color de la luz al
penetrar en el vidrio y determine el ángulo
de refracción.
Determine el ángulo de emergencia (ángulo
del rayo cuando sale después de atravesar la
lámina
¿Qué tiempo tarda la luz en atravesar la
lámina de vidrio?
Índice de refracción del vidrio: 1,3
S: a) 32,95º
b) 45º ; t = 1,57.10-9 s
7. Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre
una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia
de 30º.
a)
b)
¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior
del vidrio los rayos rojo y azul componentes
de la luz blanca, si los valores de los índices
de refracción del vidrio para estos colores
son, respectivamente, 1,612 y 1,671.?
¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y
de la longitud de onda correspondientes a
cada una de estas radiaciones en el vidrio, si
las longitudes de onda en el vacío son,
respectivamente, 656,3 nm y 486,1 nm?
Datos: velocidad de la luz en el vacío.
S: a) 0,66º b) frojo = 4,57.1014 Hz
fazul =6,17.1014 Hz; rojo =4,07.10-7m; azul = 2,9.10-7 m
8. Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide
sobre el agua de un estanque con un ángulo de
30º. ¿Qué ángulo forman entre sí los rayos
reflejado y refractado? Si el rayo luminoso se
propagase desde el agua hasta el aire, ¿a partir
de qué valor del ángulo de incidencia se
presentará el fenómeno de reflexión total?
Dato: índice de refracción del agua: 4/3
S: 127,98º; 48,59º
9. Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas,
situada en el aire, tiene un espesor de 8 cm y n =
1,6. Calcular para un rayo de luz monocromática
que incide en la cara superior de la lámina con un
ángulo de 45º:
a) Los valores del ángulo de refracción en el
interior de la lámina y del ángulo de
emergencia correspondientes.
b) El desplazamiento lateral experimentado por
el rayo.
S: a) 26,10º; 45º b) 2,87 cm