Problemas I

IES PADRE FEIJOO
MATEMÁTICAS
3º ESO
PROBLEMAS PARA PLANTEAR Y RESOLVER
1.- Un estanque tarda 10 horas en llenarse y 15 horas en vaciarse. Un día, al ir a llenar el estanque, el operario
encargado de hacerlo se olvida de cerrar el desagüe. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse?
2.- Dos obreros realizan un trabajo en 10 horas. Si el primero es 2 veces más rápido que el segundo, ¿cuánto habrían
tardado cada uno de ellos por separado en realizar este mismo trabajo?
3.- La media de tres notas es 5. Añadimos una cuarta nota y la media es ahora 6. ¿Cuál es la cuarta nota?
4.- Un hotel dispone de 105 camas repartidas en un total de 60 habitaciones dobles y sencillas. ¿Cuántas habitaciones
de cada tipo hay en el hotel?
5.- En una librería, las fotocopias en blanco y negro cuestan 0,02 €, y las fotocopias en color, 0,50 €. Al cabo de un día
se han hecho 3600 fotocopias por las que se han recaudado 288 €. ¿Cuántas fotocopias de cada tipo se hicieron ese
día?
6.- Un avión vuela a 650 km/h con el viento a favor y a 550 km/h con el viento en contra. Calcula la velocidad del
viento, así como la velocidad que llevaría el avión si no soplase el viento.
7.- Una máquina cambia monedas de 1 € por monedas de 5 céntimos y 10 céntimos. Si después de introducir 1 €
conseguimos 16 monedas, ¿cuántas monedas de cada clase nos habrá devuelto?
8.- Halla la medida de los tres ángulos de un triángulo rectángulo, sabiendo que el intermedio es 15º mayor que el
doble del menor.
9.- Dos coches salen a las 9 de la mañana, uno de A hacia B, y el otro de B hacia A. La distancia entre A y B es de 330
km. ¿A qué hora se encontrarán si el primero circula a 100 km/h y el segundo, a 120 km/h?
10.- Halla la cantidad de vino que hay en dos vasijas, sabiendo que los 3/8 de la primera equivalen a los 3/5 de la
segunda y que los 2/3 de la primera contienen 40 litros más que los 2/3 de la segunda.
11.- Le preguntaron a María su edad y ésta contesto: El triple de la edad que tenía hace 10 años es la edad que tengo
más el doble que la que tenía hace 15 años. ¿Podemos saber con estos datos cuántos años tiene María?
12.- Hace 6 años, la edad de Pedro era el cuádruple de la de Pablo, pero dentro de 2 años solo será el doble. Calcula la
edad actual de ambos.
13.- Calcula un número de dos cifras sabiendo que su suma es 10 y que al invertir su orden se obtiene otro número 18
unidades mayor.
14.- Al disponerse a pagar la cuenta de un restaurante, un grupo de amigos observa que si cada uno pone 50 €,
sobran 20 €.; sin embargo, si cada uno pone 40 €, faltan 20 €. ¿Cuántos amigos son y cuál es el importe de la cuenta?
15.- Un librero vende 60 libros a dos precios distintos: unos a 3 € y otros a 4 €, obteniendo de la venta 195 €.
¿Cuántos libros vendió de cada clase?
16.- El perímetro de un triángulo isósceles es 16 dm y su altura 4 dm. Halla la medida de los lados del triángulo.
17.- En una floristería, una señora compra 12 rosas y 12 claveles por 24 €. Si una rosa cuesta 1 € más que un clavel,
calcula el precio de cada flor.
18.- Entre dos mecanógrafas realizan un trabajo en 34 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría cada una de ellas por separado
si una invierte doble número de horas que la otra?
19.- Descompón 172 en dos sumandos de manera que al dividir el mayor por el menor se obtenga 3 de cociente y 4
de resto.
20.- La suma de los cuadrados de dos números naturales pares consecutivos es 340. Hállalos.
21.- Si se amplia el lado de un cuadrado en 8 cm, su área queda multiplicada por 4. ¿Cuánto vale el lado del cuadrado
inicial?
22.- Calcula la capacidad de un depósito de agua sabiendo que si se saca la mitad del contenido, después la sexta
parte del resto y, por último, la quinta parte del resto quedan 800 litros.
23.- En un Taller de Matemáticas, el profesor trae varios problemas para repartir. Si a cada equipo le entrega 5, le
faltan 6. Y si reparte 4, le sobran 7. ¿Cuántos equipos hay? ¿Cuántos problemas trajo?
24.- Juan ha ido a comprar una camisa y un pantalón. Los precios de estas dos prendas sumaban 60 €, pero le han
hecho un 10% de descuento en la camisa y un 20% en el pantalón, y paga por todo 50,15 €. ¿Cuál era el precio sin
rebajar de cada prenda?
25.- En una empresa láctea se han envasado 600 litros de leche en 240 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas
botellas de cada clase se han utilizado?
26.- Un automóvil emplea 17,5 horas en ir y volver a una ciudad. La ida la hace a 90 km/h y la vuelta a 120 km/h.
¿Qué tiempo empleo en ir? ¿Y en volver? ¿Qué distancia hay entre ambas ciudades?
27.- Un grifo tarda 4 horas en llenar una piscina, mientras que otro lo hace en la mitad de tiempo. ¿Cuánto tardarán
los dos grifos juntos en llenarla?
28.- Un ciclista sube una cuesta a una velocidad de 20 km/h y la baja a 50 km/h. Para subir tarda 36 minutos
más que para bajar. ¿Calcula la longitud de la cuesta?