Probabilidad (Diagrama de rbol ) II

IES PADRE FEIJOO
2º BHCS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBABILIDAD (Diagrama de árbol)
13.- El 60% de los alumnos de cierta asignatura aprueba en junio. El 80% de los presentados en septiembre también
aprueba la asignatura. Sabiendo que los alumnos que se presentaron en septiembre son todos los que no aprobaron en
junio, determina:
a) La probabilidad de que un alumno seleccionado al azar haya aprobado la asignatura.
b) Si sabemos que un estudiante ha aprobado la asignatura, la probabilidad de que haya sido en junio.
14.- Una encuesta revela que el 30% de la población tiene estudios, de los cuales el 12% no tiene trabajo. Del 70% que
no tiene estudios, un 25% no tiene trabajo. Determina razonadamente:
a) El tanto por ciento de la población que no tiene trabajo.
b) La probabilidad de que tenga estudios una persona elegida al azar entre las que tienen trabajo.
c) La probabilidad de que tenga estudios una persona elegida al azar entre las que no tienen trabajo.
15.- En un centro escolar los alumnos de 2º Bachillerato pueden optar por cursar como lengua extranjera entre inglés y
francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian
inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. Elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de
que sea chica?
16.- Supongamos que el 5% de la población padece enfermedad de Apendicitis ( 2% en estado agudo A y 3% en estado
crónico C ), y el 95% no la padece. Uno de los síntomas es el dolor de estómago. Las probabilidades de tener dolor de
estómago padeciendo el estado A, el estado C o no teniendo la enfermedad son del 90%, 70% y 10% respectivamente.
Hallar la probabilidad de que una persona con dolor de estómago sufra realmente el estado A de Apendicitis.
17.- Se supone que 25 de cada 100 hombres y 600 de cada 1000 mujeres, usan gafas. Si el número de mujeres es cuatro
veces superior al de hombres, se pide probabilidad de encontrarnos:
a) Con una persona sin gafas.
b) Con una mujer con gafas.
c) Una persona sin gafas.
18.- En una universidad, en la que no hay más que estudiantes de ingeniería, ciencias y letras, acaban la carrera el 5% de
ingeniería, el 10% de ciencias y el 20% de letras. Se sabe que el 20% estudian ingeniería, el 30% ciencias y el 50% letras.
Tomado un estudiante cualquiera al azar, se pide:
a) Probabilidad de que haya acabado la carrera y sea de ingeniería.
b) Nos dice que ha acabado la carrera. Probabilidad de que sea de ingeniería.
19.- El 20% de los empleados de una empresa son Ingenieros y otro 20% son Economistas. El 75% de los Ingenieros
ocupan un puesto directivo y el 50% de los Economistas también, mientras que los no Ingenieros y no Economistas
solamente el 20% ocupan un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado Directivo elegido al azar sea
ingeniero?
20.- En una urna hay 2 bolas blancas y 1 negra. Si se considera el siguiente experimento aleatorio: “Se extrae una bola al
azar, se observa su color y se devuelve a la urna”, calcula la probabilidad de que en dos extracciones se obtengan:
a) 2 bolas blancas.
b) 1 bola blanca y 1 negra.
c) 2 bolas negras.
21.- Una urna contiene tres bolas rojas y dos verdes, y otra contiene dos bolas rojas y tres verdes. Se toma, al azar, una
bola de cada urna. Escribe el espacio muestral. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas sean del mismo color? ¿Y la de
que sean de distinto color?
22.- Se tienen 3 cajas iguales. La primera contiene 3 bolas blancas y 4 negras; la segunda contiene 5 bolas negras y, la
tercera, 4 blancas y 3 negras.
a) Si se elige una caja al azar y luego se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea
negra?
b) Si se extrae una bola negra de una de las cajas, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la segunda caja?
23.- El equipo directivo de cierta empresa del sector de hostelería está constituido por 25 personas de las que un 60% son
mujeres. El gerente tiene que seleccionar a una persona de dicho equipo para que represente a la empresa en un certamen
internacional. Decide lanzar una moneda: si sale cara, selecciona a una mujer y si sale cruz, a un hombre.
Sabiendo que 5 mujeres y 3 hombres del equipo directivo no hablan inglés, determina, justificando la respuesta, la
probabilidad de que la persona seleccionada hable inglés.
24.- En un estudio realizado sobre Asturias se recogen los siguientes datos:
— El 55% de la población son mujeres
— El 12% de los hombres son estudiantes universitarios.
— El 15% de las mujeres son estudiantes universitarias.
— El 30% de las universitarias están cursando carreras de letras.
Según este estudio:
a) Calcula la probabilidad de que un habitante de Asturias, elegido al azar, sea mujer, universitaria y
cursando carrera de letras.
b) ¿Qué porcentaje de la población Asturiana está cursando estudios universitarios?
c) ¿Qué porcentaje de los universitarios de Asturias son hombres?