CANTIDAD DE MOVIMIENTO Coeficiente de restitución: Choque

CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Coeficiente de
restitución:
Choque totalmente elástico e = 1
Choque totalmente inelástico e = 0
1.- Una bala de 8 gr se dispara horizontalmente sobre un bloque de madera de 9 kg.
Sabiendo que la velocidad del bloque y de la bala después del choque es de 0,4 m/sg,
calcular la velocidad inicial de la bala.(450,4 m/s)
2.- Dos masas de 16 y 4 gr se mueven en la misma dirección y sentido contrario con
velocidades de 30 y 50 cm/s, respectivamente. Hallar la velocidad que llevarán ambas
masas después del choque sabiendo que permanecen unidas.(14 cm/s)
3.- Una pelota de 250 gr con una velocidad de 10 m/s es golpeada por un jugador y sale
en la misma dirección pero en sentido contrario con una velocidad de 15 m/s. Sabiendo
que la duración del golpe es de 0,01 s, hallar la fuerza media ejercida por el jugador
sobre la pelota. (625 N apx)
4.- Una locomotora de 10 ton se dirige hacia un vagón de 40 ton en reposo para
acoplarse a él, a una velocidad de 0,5 m/s. Calcular la velocidad común después del
choque. (0,1 m/s)
5.- Un camión vacío de 15 ton marcha por una carretera horizontal a una velocidad
constante de 5 m/s cuando, de repente, cae verticalmente sobre él 5 ton de carbón.
Hallar la velocidad del camión con su carga.
6.- Dos cuerpos de 8 y 4 kg de masa, se mueven en la misma dirección y sentido
contrario con velocidades de 11 y 7 m/s, respectivamente. Calcular la velocidad común
de ambos cuerpos después del choque, suponiendo que siguen juntos. (5 m/s)
7.- Hallar la fuerza que debe actuar sobre una masa de 3 kg para reducir su velocidad de
65 a 15 cm/s en 0,2 s. (7,5 N)
8.- Dos bolas iguales de 1 kg se mueven en la misma dirección y sentido contrario con
una velocidad de 3 m/s. Hallar la velocidad de cada una de ellas después del choque, a)
suponiendo que quedan juntas, b) suponiendo que el choque es totalmente elástico
(rebotan). (0 m/s, 3 m/s)
9.- Una bola de 4 kg con una velocidad de 3 m/s choca con otra de 0,5 kg en reposo.
Hallar la velocidad de cada una de ellas después del choque, a) suponiendo que quedan
juntas, b) que el choque es totalmente elástico, c) que el coeficiente de restitución es
0,9. (a) 2,66 m/s; b) 2,34 m/s y 5,31 m/s; c) 2,36 m/s y 5,07 m/s)
10.- Un cuerpo, de masa 10 kg, se mueve en línea recta bajo la acción de una fuerza,
que es constante. En un instante dado t1, la velocidad es v1 = 2 m/s, y en el instante t2, la
velocidad es v2 = 5 m/s. Sabiendo que t2 - t1 = 5 s, determine: a) los valores de la
cantidad de movimiento del cuerpo en los instantes t1 y t2, b) el valor del impulso
ejercido por la fuerza en este intervalo de tiempo, c) el valor de la fuerza.
11.- Un cohete, en la plataforma de lanzamiento, posee una masa total (incluyendo el
combustible) de 4000 kg. Si los gases de combustión se expelen con una velocidad de
2000 m/s ¿cuál es la masa del gas, que debería expulsarse para que el cohete lograra una
velocidad de partida de 500 m/s?, ¿hay necesidad de la presencia de atmósfera para que
se impulse un cohete? Explique esta última pregunta, recurra a la primera ley de
Newton.
12.- La fuerza que un jugador de fútbol ejerce sobre una pelota, al darle un puntapié, es
intensa pero de duración muy corta (fuerza impulsiva). Cuando un jugador patéa una
pelota de 0,5 kg, la cual inicialmente está en reposo, consigue comunicarle a la pelota
una velocidad de 20 m/s, aproximadamente. a) ¿Cuál es el valor de la cantidad de
movimiento que adquiere la pelota?, b) Suponiendo que el tiempo de interacción entre
el pie del jugador y la pelota es de 0,001 s, ¿cuál es el valor de la fuerza media ejercida
sobre la pelota?.
13.- El conductor de un camión de 4 ton desea atajar, con un choque, un automóvil,
cuya masa es de 900 kg y el cual va a 80 km/hr. ¿Cuál es la velocidad que el conductor
debe imprimirle al camión para que chocando frontalmente con el automóvil, ambos
queden parados después del choque?
14.- Dos bolas de 20 y 30 kg se mueven con velocidades de 4 y 6 m/s respectivamente,
en sentidos contrarios. Si el choque tiene una duración de 0,02 s. Determine: a) la
velocidad de la bola de 30 kg si la de 20 kg sigue moviéndose a - 2 m/s, b) La fuerza de
interacción, de acuerdo al caso a), c) el coeficiente de restitución en el caso a), d) las
preguntas a) y b) si el choque es: totalmente elástico y si es totalmente inelástico.
15.- Un bus de 5 ton se mueve con velocidad constante de 10 m/s mientras va con 30
pasajeros, cada uno de 60 kg. En un paradero se bajan 10 pasajeros, en otro otros 10 y
finalmente los otros 10. Considerando que la fuerza que le proporciona el motor al
vehículo es siempre la misma. Determine la velocidad del bus: a) antes que se bajen los
pasajeros, b) cada vez que se bajan 10 pasajeros.
16.- Un automóvil de 1800 kg está detenido en un semáforo y es golpeado por detrás
por un auto de 900 kg y los dos quedan enganchados. Si el auto más pequeño se movía a
20 m/s antes del choque, ¿cuál es la velocidad del conjunto después del choque? (6,67
m/s)
17.- Una caja abierta se desliza por la superficie (sin roce) de un lago congelado. ¿Qué
sucede con la velocidad de la caja conforme el agua de un aguacero se acumula en ella,
suponiendo que la lluvia cae verticalmente hacia abajo dentro de la caja?. Explique.
18.- Conforme una pelota cae hacia la Tierra, su momentum aumenta. ¿Cómo lograr que
este hecho concuerde con la ley de conservación de la cantidad del movimiento?
19.- Un automóvil de 1500 kg viaja en dirección este con una velocidad de 25 m/s y
choca en un cruce con una camioneta de 2500 kg que se dirige hacia el norte a una
velocidad de 20 m/s. Encuentre la magnitud de la velocidad resultante si después del
choque los vehículos siguen juntos. (15,6 m/s)
20.- En una superficie sin roce. Si dos objetos chocan y uno está inicialmente en reposo,
¿es posible que ambos se encuentren en reposo después del choque?. ¿Es posible que
uno esté en reposo después del choque?. Explique.
21.- ¿Es posible tener un choque en el cual se "pierda" toda la energía cinética. Si es así,
cite un ejemplo.
22.- Un meteorito de 2000 kg tiene una velocidad de 120 m/s justo antes de chocar de
frente con la Tierra. Determine la velocidad de retroceso de la Tierra (5,98x1024 kg).
Respuestas Guía Cantidad de Movimiento
1.- velocidad de la bala = 450,4 m/s. No se olvide que la masa de la bala está en
gramos........ hay que expresarla en kilogramos.
2.- velocidad del conjunto = 14 cm/s. Fíjese bien, una de las velocidades iniciales debe
ser negativa.
3.- Fuerza = 625 N
4.- velocidad del conjunto = 0,1 m/s
5.- velocidad del camión con la carga = 3,75 m/s
6.- velocidad del conjunto = 5 m/s. La misma observación que en el problema 2.
7.- Fuerza = - 7,5 N. Es una fuerza que hace que la velocidad disminuya.
8.- a) velocidad del conjunto = 0 m/s.
b) velocidad de cada una = 3 m/s. Una de ellas es –3 m/s y la otra es 3 m/s. Esto
significa que cada masa se devuelve con la misma velocidad que venía, en sentido
contrario al que tenía antes de chocar.
9.- a) velocidad = 2, 666... m/s
b) velocidad uno = 2,3333... m/s; velocidad dos = 5,3333...m/s
c) velocidad uno = 2,36666...m/s; velocidad dos = 5,06666...m/s
10.- a) en t1, p1 = 20 kgm/s; en t2, p2 = 50 kgm/s
b)Impulso = 30 Ns
c) Fuerza que recibe = 6 N
11.- a) masa = 1.333,333...kg
b) no hay necesidad de atmósfera. Los gases que impulsa hacia atrás ejercen fuerza
hacia delante sobre el cohete. Esto está amparado en la Tercera de las Leyes de Newton.
12.- a) pi = 0 kgm/s; pf = 10 kgm/s
b)Fuerza = 10.000 N
13.- velocidad = 18 km/h
14.- a) velocidad cuerpo de 30 kg = - 2 m/s. Se ha supuesto que este mismo cuerpo
inicialmente tenía el mismo sentido que tiene ahora, después de la colisión.
b) Fuerza que recibe cada cuerpo = - 6.000 N
c) Coeficiente de restitución = 0. Esto está justificado fácilmente. En la letra a) del
problema se observa que los dos cuerpos siguen moviéndose con la misma velocidad.
Esto necesariamente significa que después de la colisión quedaron "pegados", y esto
corresponde a un choque completamente inelástico en donde e = 0.
d) Velocidad cuerpo de 20 kg = - 8 m/s. Se devuelve. Velocidad del cuerpo de 30
kg = 2 m/s. También se devuelve. Suponiendo que inicialmente se consideró que el
cuerpo de 30 kg se movía a – 6 m/s. Fuerza que recibe cada cuerpo = 12.000 N
15.- a) con 30 pasajeros, velocidad = 10 m/s
b) con 20 pasajeros, velocidad = 10,97 m/s; con 10 pasajeros, velocidad = 12,14
m/s; con 0 pasajeros, velocidad = 13,6 m/s
16.- velocidad = 0,666... m/s
17.- Disminuye debido a que va aumentando su masa y de acuerdo al Principio de
Conservación de la Cantidad de Movimiento, la masa y la velocidad son cantidades
inversamente proporcionales.
18.- Se debe considerar que la Tierra se mueve hacia la pelota. Claro que jamás
observaremos el movimiento de la Tierra.
19.- velocidad de los vehículos unidos después del choque = 15,625 m/s. Ayuda: Debe
considerar que las cantidades de movimiento son vectores y su suma es geométrica, y al
sumarlos hay que aplicar el Teorema de Pitágoras dadas las circunstancias del
problema.
20.- A la primera pregunta: Sí, si es posible si la fuerza con que impacta el primer
cuerpo al segundo (en reposo) no fuera superior a la fuerza de roce estática que
mantiene al segundo cuerpo adherido a la superficie de apoyo, además debe cumplirse
que el primer cuerpo quede "pegado" en el segundo.
Si no hubiera roce, la situación anterior no sería posible.
A la segunda pregunta: Sí, también es probable que uno quede en reposo y el otro no. El
que es chocado adquiere toda la cantidad de movimiento que tenía inicialmente el
primero.
21.- Sí, en un choque donde los dos o más cuerpos que chocan quedan en reposo.
22.- la velocidad que adquiría la Tierra sería 4,013x10-20 m/s. Un número demasiado
pequeño. Seguramente no sería apreciable. Con este resultado debe entenderse mejor la
respuesta a la pregunta