el metodo del elemento finito aplic campo electrico y magnetic

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
CARRERA:
INGENIERIA ELECTRICA
TITULO:
“EL METODO DEL ELEMENTO FINITO APLICADO AL ESTUDIO DEL CAMPO ELECTRICO
Y MAGNETICO ESTACIONARIOS EN TRANASFORMADORES”
AUTOR:
RAUL FREDDY BLACUTT FORONDA
FECHA DE DEFENSA: 4 DE ABRIL DEL 2002
1.
INTRODUCCIÓN.
Las técnicas numéricas a menudo dan sencillas respuestas a problemas que son difíciles o imposibles de resolver
con metodos analíticos. Lo que se quiere en este Proyecto de Grado es dar un énfasis en representar problemas
fisicos relacionados a transformadores por simulaciones numéricas y el entendimiento de los resultados.
Hablando de campos, los textos estandar dan énfasis a técnicas analíticas de problemas sencillos, siendo que
el método númerico del elemeto finito puede manejar geometrías y materiales complejos. Por esta razon el
Proyecto de Grado pretende ser un trabajo introductorio y explicito del metodo del elemento finito (m.e.f.)
2.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El conocimento del campo electrico y magnetico estacionarios llega hacer de fundamental importancia para una
correcta evaluación de los fenómenos que se manifiestan en la maquina electrica del transformador. A tal fin,
existen tres tareas generales para emplear el Metodo del Elemento Finito.
Primero: división optima de la region de solucion por elementos. Segundo: deducción de las ecuaciones lineales
que representan las ecuaciones electrostáticas y magnetostaticas del continuo. Tercero: solucion de un gran
sistema de ecuaciones lineales simultaneas.
3.
OBJETIVO GENERAL.
Lo que se pretende en la investigación es buscar ante todo a contribuir al conocimiento y estudio del m.e.f.
haciendo una aplicación directa a un transformador electrico, siendo los objetivos generales:
 Desarrollar la formulacion numérica del m.e.f. para simular del campo electrico y magnetico estacionarios en
un transformador.
 Resolver el problema identificado como es la determinación del campo electrico y magneticos estacionarios.
 Validar la teoria electromagnética aplicada a un transformador con el uso de las ecuaciones de Laplace y sobre
todo de Poisson.
4.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
 Conocimiento y expansión del m.e.f. en la rama de la ingenieria electrica.
 Aplicación directa del m.e.f. al problema especifico de la maquina electrica el transformador.
 Elaborar un programa computacional para la simulación del campo electrico y magnetico sobre la base de la
formulacion numérica del m.e.f. .
 Estudiar el campo electrico y magnetico estacionarios en el transformador para diferentes tipos de geometrías.
 Comparar el campo magnetico para diferentes propiedades del material, núcleo magnetico, lineales-nolineales,
isótropos-anisotropos.
5.
HIPÓTESIS.
La aplicación de la técnica de discretizacion del método del elemento finito y algoritmos de solucion permite una
solucion computacional aproximada de tal manera que se puede esperar que la misma se acerque, tan
estrechamente como se quiera, a la solucion continua verdadera del comportamiento del campo electrico y
magnetico en un transformador.
6.
JUSTIFICACIÓN DEL TEMA.
Para el caso del campo magnetico estacionario descrito, la solucion analítica de las ecuaciones diferenciales nolineales que conforma el modelo matemático es virtualmente imposible.
Puesto que el empleo de técnicas analíticas para la solucion de las ecuaciones diferenciales parciales del campo
magnetico no es posible debido a las razones expuestas, la unica alternativa para la prediccion teorica es la
utilización del Metodo del Elemento Finito con el cual es posible obtener simulaciones computacionales para
muchos tipos de problemas relacionados al campo magnetico con apreciable grado de aproximación a la realidad.
7.
CONCLUSIONES.
Se concluye que cuando un transformador se satura, la totalidad del núcleo magnetico comúnmente no se satura al
mismo nivel. Es decir partes del núcleo se saturan mas que otras, mientras que otras partes pueden no saturarse en
absoluto.
La distribución del flujo estacionario y saturación del núcleo del transformador no solo depende de la geometría,
configuración de este, sino tambien de las dimensiones de la columna del núcleo magnetico y de las densidades de
corriente en los devanados, ademas de los sentidos de estos.
8.
RECOMENDACIONES.
Una condicion critica en la deducción de las ecuaciones del m.e.f. es que las propiedades del material son
uniformes en dada elemento. Por consiguiente, se debe de escoger la forma de los triangulos para que ellos o esten
completamente dentro o fuera de las diferentes regiones de solucion.
Ademas, dada la deducción de que el campo es uniforme en cada elemento, por consiguiente, se deben de elaborar
varios triangulos para resolver un cambio significante del campo, es decir, una buena malla con pequeños
elementos en regiones de fuertes cambios del campo (apiñamiento de elementos) y elementos grandes donde el
campo cambia gradualmente.