Ejercicios de la prueba de Selectividad para el Bachillerato

1. Una lámpara de incandescencia de potencia nominal P = 200 W a U = 230 V se alimenta mediante un cable
bipolar de longitud L, sección S = 1,5 mm2 y material de resistividad ρ = 0,01786 μΩ·m. Determine:
a) la corriente nominal I de la lámpara
b) la longitud máxima Lmáx que puede tener el cable para que la caída de tensión no supere el 3%
c) la corriente que circularía por el cable en caso de cortocircuito en el portalámparas (considerando que la
tensión al inicio se mantiene constante durante el cortocircuito)
2. Se conectan en serie una resistencia de 100 Ω, una autoinducción de 0,10 H y un condensador de 20 µF. El
circuito se conecta a una tensión de 220 V eficaces y 50 Hz. Calcular:
a) Impedancia total.
b) Intensidad de corriente.
c) Ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.
2
3. Una línea monofásica de cobre ( ρCu = 0,018 Ω.mm /m) alimenta una carga de 8,8 kW, con cos ϕ = 0´85, situada a una distancia de 75 m. Si la tensión de alimentación es de 220 V y la caída de tensión máxima admisible
es del 2 %, determinar:
a)
b)
c)
d)
La corriente que circula por la línea.
La sección de los conductores.
La pérdida de potencia en la línea.
La sección de los conductores si estos fuesen de aluminio ( ρAl = 0,028 Ω mm2/m).
4. En una instalación, la densidad de corriente máxima admitida es de 6 A/mm2. Si se desea alimentar
un consumo monofásico de potencia aparente S = 3 kVA a una tensión U = 230 V, la mínima sección normalizada
a instalar es:
a)
b)
c)
d)
1,5 mm2
2,5 mm2
4 mm2
6 mm2
5. Una máquina síncrona de 3 pares de polos conectada a una red de 50 Hz gira a una velocidad de
a)
b)
c)
d)
314,16 rad/s
157,08 rad/s
104,72 rad/s
78,54 rad/s
2
6. Un núcleo toroidal de hierro cuya permeabilidad relativa es de 500, 8 cm de sección recta y 15 cm de diámetro
medio se bobina con 400 espiras de hilo conductor. Dicho núcleo tiene un entrehierro de 2 mm.Hallar el valor de
-4
la corriente que debe circular por el arrollamiento para que el flujo magnético en elentrehierro sea de 10 Wb.
-7
(µ0=4π 10 T m/Av)
7. Dibujar el esquema eléctrico funcional que recoja todos los elementos que necesita para su encendido
una lámpara fluorescente. Explicar cuales son las funciones de la reactancia.
8. Un motor de corriente continua, de imanes permanentes, tiene la siguiente placa de características:
U = 24 V
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I=10 A
P=200 W
n = 960 r.p.m
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Considerando despreciables la caída de tensión en las escobillas y las pérdidas mecánicas, determine:
a) el rendimiento η en condiciones nominales
b) el par M en condiciones nominales
c) la velocidad de giro ω si trabaja con el par nominal pero la tensión de alimentación es 20 V
9. Dado el circuito de corriente alterna monofásica de f=50Hz de la figura, calcular el valor de la tensión correspondiente de la fuente de alimentación, u(t), si la diferencia de potencial entre A y B es de 210V eficaces.
L 0,005 H
U(t)
G
A
R2
11 
R3
11 
11 
R1
B
10. Una lámpara incandescente de 100 W, 220 V, consume sólo el 32 % de su intensidad nominal si se conecta a
127 V. Hallar la intensidad y potencia absorbidas por tres de dichas lámparas, conectadas en estrella a una red
trifásica de 220 V eficaces de línea.
11. Calcular los shunts que se necesitarán, con un instrumento de bobina móvil de resistencia interna de
100 Ω y caída de tensión de 50 mV, para realizar medidas con un fondo de escala de hasta 200 mA y de
hasta 2 A. Dibujar el circuito correspondiente.
12. Uniendo mediante una resistencia de 7 Ω los terminales de una batería de E=5 V de fuerza electromotriz
y resistencia interna r, circula una corriente de 0,5 A. Hallar:
a)
b)
c)
d)
Resistencia interna de la batería.
Potencia eléctrica generada por la fuerza electromotriz E.
Potencia absorbida por la resistencia exterior.
Potencia perdida en la batería.
13. En el circuito de la figura, alimentado con una tensión compuesta U, determine:
a)
b)
c)
d)
Las corrientes de línea IL.
La potencia activa P.
La potencia reactiva Q.
El factor de potencia.
R
XL
R
XL
L1
U = 400 V
L2
R
XL
R = 10 
XL = 10 
L3
14. Una lámpara fluorescente de 40 W emite un flujo luminoso de 3.200 lúmenes. Calcular: a) Su rendimiento
luminoso. b) La cantidad de luz emitida en 100 horas de funcionamiento. c) Valor de la iluminancia sobre una
2
superficie de 8 m .
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15. En el circuito de la figura, calcular la intensidad de la corriente que circula por las resistencias A y B.
1
1
1
A
1
1
1
100 V
B
16. Se quiere utilizar un voltímetro de resistencia interna 100 Ω y fondo de escala de 10 V para medir tensiones de
hasta 50 V y 400 V.
a) Calcular las resistencias que habrán de añadirse para poder realizar la diversas medidas.
b) Dibujar el circuito.
17. Un circuito doméstico de 117 V eficaces a 60 Hz tiene dos lámparas de 75 W con un factor de potencia unidad, y un ventilador que consume 500 VA con factor de potencia de 0,78 (inductivo).
a)
Dibujar el circuito, representando cada carga mediante una impedancia e incluyendo el interruptor de cada carga.
b) Determinar la corriente total cuando todas las cargas operan de forma simultanea.
c) ¿Qué condensador en paralelo con las cargas dará un factor de potencia unidad?
18. Las corrientes Ia e Ib del circuito eléctrico de la figura valen 4 A y -2 A respectivamente. Determinar:
a)
b)
c)
d)
Intensidad IG.
Potencia disipada por cada resistencia.
Fuerza electromotriz EG.
Comprobar que la potencia que suministra la fuente de fuerza electromotriz EG es igual a la potencia que
consumen los demás elementos.
11 
Ib
9
10 
5
30 
EG
Ia
15 
4
IG
16 
19. Un circuito en serie RC formado por una resistencia de 5 Ω y un condensador de 20 µF se conecta a una fuente de tensión de 22 V eficaces y 800 Hz. Calcular:
a)
b)
c)
d)
Impedancia total.
Caída de tensión en cada uno de los componentes.
Desfase entre la tensión y la corriente.
Dibujar el diagrama fasorial de tensiones.
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2
20. Un anillo toroidal de sección S=8 cm , tiene un arrollamiento de 200 vueltas por el que circula una corriente
5 -1
de 385 mA. La reluctancia del circuito magnético es 1.92 10 H . Se corta el núcleo produciendo un entrehierro
-7
de aire de 1mm. ¿Qué corriente es necesaria para mantener el mismo flujo magnético?. ( µ0=4π 10 T m/Av)
21. Se dispone de un galvanómetro de 100 Ω - 1 mA, con el que se desean medir tensiones de 20 V a fondo de
escala. Hallar:
a) La resistencia limitadora o compensadora.
b) La resistencia equivalente.
c) La sensibilidad.
22. En el circuito de la figura, cuando el interruptor está abierto, el vatímetro marca 600 W, siendo la lectura del
amperímetro de 10 A. Determinar:
a) Valor de la impedancia Z, suponiendo ésta de carácter inductivo.
b) Si se cierra el interruptor, ¿cuánto marcarían el vatímetro y el amperímetro?
A
100 V
Z
G
- j 2,5 
23. Dado el circuito de la figura, calcular:
a) Intensidad a través de la resistencia R4 cuando el interruptor K está abierto.
b) Intensidad a través de la resistencia R4 cuando el interruptor K está cerrado.
c) Potencia disipada en la resistencia R1 cuando K está cerrado.
R1 2 
20 V
5V
K
R3
R2 1 
8
R4
4 
5V
24. Un condensador plano de 2 µF de capacidad se conecta a una diferencia de potencial de 100 V.
a) ¿Cuánto vale la carga adquirida?
b) Si la distancia entre las armaduras se redujese a la mitad, ¿aumentaría ó disminuiría la capacidad?, ¿y la
carga?
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25. Un transformador en su placa indica 6KV/230V y 50Hz.
a)
Indicar el significado de estos datos y cómo ha de conectarse a la red eléctrica, si pretendemos que funcione como transformador elevador.
b) Calcular la relación de transformación.
c) Si el devanado de más tensión dispone de 150 espiras, ¿cuántas espiras ha de tener el de menor tensión?
26. En el circuito de corriente alterna de la figura, E es el valor eficaz de una fuente de tensión de alterna a 50 Hz,
que alimenta a una impedancia de valor ZL = 2 + 3j ; XC es una reactancia puramente capacitiva y Z es una carga
inductiva.
a)
Si con el interruptor K cerrado, se sabe que U=100 V, las potencias activa y reactiva en Z son respectivamente, P = 200W, Q = 200VAr. Calcular el valor de E.
b) Si abrimos el interruptor K, calcular el valor de la capacidad del condensador de reactancia XC , para que
la potencia reactiva de la asociación serie Z y –jXC sea cero, suponiendo la misma intensidad del apartado anterior.
ZL
E
XC
G
U
K
Z
27 Una cocina eléctrica requiere una alimentación de 230 V. La cocina utiliza dos calefactores que pueden funcionar de forma independiente, o bien se pueden conectar en serie o en paralelo. De esta forma la cocina puede
proporcionar 4 potencias distintas. Si el ajuste más alto (conexión paralelo), requiere 3000 W y el más bajo (conexión serie), 500 W, ¿cuáles son las potencias para los ajustes intermedios?
28. La figura representa la conexión de una carga inductiva a una red de corriente alterna mediante una línea
de impedancia ZL =0.08+0.25j donde se disipan 560 W. Si la tensión en la carga es de 220 voltios
eficaces y la potencia consumida por ella es de 12 kW, calcular:
a) Factor de potencia en la carga.
b) Tensión y factor de potencia en el generador
ZL
E
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G
220 V
C1
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29. Hallar la potencia disipada por la resistencia de 3 ohmios, representada en la figura.
1
+
1
2
210 V
3
1
30. Un alumno desea medir la corriente que circula por la resistencia R, del circuito de la figura, con un amperímetro.
a) Por error conecta el amperímetro en paralelo con la resistencia R, ¿cuánto marcaría el amperímetro?
b) Se da cuenta de su error y vuelve a conectar al circuito el amperímetro, pero esta vez en serie, tal como se
muestra en la figura, ¿cuál será la lectura en estas condiciones?
10 
A
100 V
20 
20 
31. La figura, representa la conexión de dos cargas a una red de corriente alterna de 380V eficaces y 50Hz,
con las siguientes características:
I
G
C1
C2
M
C1, es una carga puramente resistiva que consume una potencia activa P= 40 kW.
C2, es un motor en cuya placa de características 380V aparecen los datos S=180 kVA y cos.=0.7 (inductivo).
Calcular
a) La intensidad de la red.
b) El factor de potencia de la instalación.
32 El núcleo de hierro de un solenoide tiene una longitud de 40 cm y sección de 5 cm2. El solenoide está enrollado a razón de 10 espiras por centímetro. Hallar el coeficiente de autoinducción del solenoide suponiendo que la
permeabilidad relativa del hierro es constante e igual a 500. ( μ0=4π 10-7 T m/Av)
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33. Si el voltímetro del circuito de la figura marca 230V, se pide calcular:
a) Capacidad equivalente de los condensadores que aparecen en el circuito.
b) Carga que almacena cada condensador.
c) Energía almacenada en el conjunto de condensadores.
C1
2 F
C3 8 F
C2 2 F
E
C4 4 F
V
C5
2 F
34. En el circuito de la figura determinar:
a) Intensidad del circuito.
b) Tensiones VAB (VA - VB) , VBC y VCA.
A
5V
1,2 
1,5 
I
2V
C
B
1,25V
0.75 
35. En un circuito RL paralelo, se tiene conectados una resistencia de 40Ω con una bobina de 0,05 H a un generador de corriente alterna de 230 V de valor eficaz y 50 Hz de frecuencia. Calcular:
a)
b)
c)
d)
Los valores de la reactancia e impedancia del circuito.
Representar el triángulo de impedancias del circuito.
Factor de potencia.
Valor de la capacidad del condensador que hay que añadir en el circuito para que éste entre en resonancia.
36 Una batería de un automóvil (fuente real), posee entre sus terminales una tensión a circuito abierto de
12,6 V, siendo la intensidad cuando se cortocircuitan dichos terminales de 300 A. Determinar la potencia
que proporciona dicha batería cuando en sus terminales, se conecta una resistencia de 1 ohmio.
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37. En el punto 2 del circuito magnético de la figura existe una inducción (B) de 1.3 Teslas, siendo la sección
2
(perpendicular) de paso de flujo en ese punto de 25 cm . Calcular:
a) La intensidad de campo (H) en ese punto 2 (aire).
b) La intensidad de campo (H) en el punto 1, aceptando que el flujo y la sección de paso son las mismas que
en el punto 2, y que la permeabilidad relativa del material en el punto 1 vale µr = 2000. (µ0=4π10-7).
1
I
2 Aire
N
38. En el circuito de la figura, se sabe que con k abierto, el amperímetro indica una lectura de 5 amperios. Hallar:
a) Tensión UAB
b) Potencia disipada en la resistencia R.

20 V
A
K

10 V

B
C
A
R
39. A una resistencia de 15 en serie con una bobina de 200 mH y un condensador de 100F se aplica una tensión alterna de 127 V, 50 Hz. Hallar:
a)
b)
c)
d)
e)
La reactancia del circuito.
Impedancia del circuito. Representa el triángulo de impedancias.
Intensidad que recorre el circuito.
Desfase entre intensidad y tensión total aplicada.
Dibuje el diagrama vectorial correspondiente del circuito.
40. Un núcleo toroidal tiene arrolladas 500 espiras por las que circulan 2 Amperios. Su circunferencia media tiene
una longitud de 50 cm. En estas condiciones la inducción magnética B total es de 1.5 T. (o = 410-7 TmA-1)
a) Determínense las permeabilidades relativa y absoluta.
b) Razónese si el material del núcleo es diamagnético, paramagnético o ferromagnético.
A
V
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Z
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41. El transformador ideal de la figura tiene de relación de espiras 100:1. Si el amperímetro marca 10 A y la carga
Z consume 200 KVA, determine la lectura del voltímetro.
42. Dado el circuito de la figura. Calcular:
a) Los valores de las intensidades que circulan por cada rama del circuito.
b) Caída de tensión que se produce en la resistencia R4 y potencia que consume.
E1
24 V
E3 24 V
24 V
R1
E2

R3



R2
R4
43. Se tiene un circuito en serie RL formado por una resistencia de 20  y una bobina de 100 mH. Si el circuito se
conecta a una tensión de 220 V, 50 Hz. Calcula:
a) Caída de tensión en cada uno de los componentes.
b) Desfase entre la intensidad y la tensión total aplicada.
c) Diagrama fasorial de tensiones.
44. Considere una bobina de 300 vueltas, 25 cm de longitud y 4 cm2 de área de la sección transversal. Calcule: a)
La autoinducción de dicha bobina. b) La fem inducida si la corriente que circula por la bobina decrece a razón de
50 A/s. ( o = 410-7 Tm/A)
45. Una batería de acumuladores posee una f.e.m. de 12 V y una resistencia interna de 0,3  Calcular.
a) Tensión en bornes de la batería cuando se conecte una carga resistiva de 5 
b) Potencia útil, potencia perdida y rendimiento eléctrico una vez conectada la carga de 5 
46. Un circuito serie formado por una resistencia de 10  y una bobina de coeficiente de autoinducción de 50
milihenrios, es alimentado por un generador de 220 V / 50 Hz.
a) Calcular la Impedancia, intensidad de corriente y ángulo de desfase entre V e I.
b) Calcular la tensión en la resistencia y la bobina en módulo y fase.
c) Dibujar el diagrama vectorial de tensiones.
47. Calcúlese la autoinducción de un arrollamiento toroidal de longitud media l= 1 m., sección A = 10 cm2 y
número de espiras N = 1.000 vueltas. Así mismo, calcúlese el valor y sentido de la f.e.m. autoinducida si la bobina
es recorrida por una corriente eléctrica y que aumenta a razón de 10 A/seg.
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48. En el circuito de la figura, hallar el valor de la resistencia R2 para que la potencia disipada en R=5  sea de
350 watios.
50 V
100 V

R1

R
R2
49. Las características que da el fabricante de un receptor de corriente alterna son las siguientes:
220 V, cos = 0,75. Calcular:
P = 60 W, V =
a) Intensidad que circula por el circuito
b) Potencias reactiva y aparente.
50. Un anillo de Rowland con un núcleo de hierro (r = 2000) de 5 cm2 de sección y 40 cm de diámetro medio.
Su arrollamiento consta de una bobina de 10 vueltas/cm. Hallar: a) La reluctancia del núcleo. b) La fmm que produce una corriente de 0.2 A que circule por la bobina. c) El flujo a través del núcleo del anillo. d) ¿Cuál es la
intensidad magnética H en el anillo?. Dato: o = 410-7 TmA-1
51. Un transformador monofásico tiene las siguientes características: 380/220V; 50Hz; 1,9KVA, determínese:
a) La relación de transformación.
b) El número de espiras del primario si el secundario dispone de 500 espiras.
c) Las corrientes que circulan a plena carga por los devanados.
52. Cuatro pilas iguales de 1,5 Voltios de f.e.m , y 0,1 Ohmios de resistencia interna cada una , se asocian en serie
y se conectan a una resistencia exterior de carga, comprobándose que por ella circula una corriente de 6 Amperios
de intensidad. Si dichas pilas se asocian en paralelo y se conectan a la misma resistencia anterior, ¿Que intensidad
circulará por ella?
53. La carga total de cuatro condensadores iguales es de 0,003 culombios. Si se sabe que dos de los condensadores
están en paralelo entre sí y en serie con los dos restantes, y el conjunto de condensadores tiene aplicada una tensión de 800V; calcular:
a) Energía que almacena el conjunto de condensadores.
b) Capacidad equivalente total de los condensadores.
c) Capacidad de cada condensador.
54. El amperímetro de la figura tiene una resistencia interna de 0,01 , siendo la del voltímetro 100.000 . Si sus
lecturas son de 10 mA y 200 V respectivamente, ¿qué potencia consumirá la resistencia R?
A
V
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10
R
Pág.:
55. Un transformador monofásico reductor, supuesto sin pérdidas y alimentado a una tensión de 380 V, absorbe
una corriente de 3 Amp. Siendo la relación nominal de transformación m = 1.73, calcular la corriente y la potencia
aparente del secundario.
56. En el circuito de la figura, para una frecuencia determinada, la impedancia de cada uno de los elementos es de
10 , siendo la lectura del amperímetro de 10 A: Determine la tensión eficaz, V, de la fuente.
R
A
V
G
C
L
57. Entre las características técnicas de un televisor podemos leer 200 voltios, 400 watios. Calcula:
a)
b)
c)
d)
Intensidad de corriente que circula por el receptor.
Su resistencia
El precio que cuesta mantenerlo en funcionamiento 8 horas si el Kwh cuesta 15 Ptas.
El calor generado si el rendimiento es del 95 %
58. Una tensión viene dada por la expresión es de: v(t)=240  sen( t+30). Si se aplica la tensión v(t) a un receptor
puramente inductivo cuya impedancia es de j22 , hallar el valor de la intensidad instantánea en dicho receptor.
59. Se tiene el sistema formado por dos resistencias en paralelo de 5  y 10  respectivamente conectado en serie
con una resistencia de 15 . El sistema anterior se conecta a una batería de 220 V. Calcular:
a) Caída de tensión en cada una de las resistencias.
b) Intensidades que circulan por cada una de las resistencias.
c) Potencia en cada una de las resistencias.
60. Se tiene un circuito RLC en serie con L = 4 H, C = 5 F y R = 40 . Calcula:
a) Frecuencia de resonancia.
b) Valor de la intensidad eficaz total si se conecta a una tensión de 220 V, 50 Hz.
c) Dibujar el triángulo de potencias.
61. Determine la lectura del vatímetro cuando:
a) el conmutador está en la posición ‘1'.
b) el conmutador está en la posición ‘2'.
+
- j 8
´1´
100 V
´2´
R1

-
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11
Pág.:
62. En el circuito de la figura, teniendo en cuenta los valores indicados y aplicando el teorema de superposición,
calcular:
a) El valor de la corriente que circula por la resistencia R2.
b) El valor que debería tener la fuente E2 para conseguir que no pase corriente por la resistencia R2.

a
E2
R1
10 V

R2
E1
R4


R3
b
63. En el circuito de corriente alterna de la figura, la fuente de tensión suministra 24 W. Se pide:
a) Valor eficaz de la intensidad de fuente.
b) Potencia reactiva de la fuente.

12 0º
j6 
G
- j 2
64. Un galvanómetro de 1mA de fondo de escala, tiene una resistencia interna Ri = 800 Ω. Se quiere utilizar como
amperímetro de 0 a 10 mA. Calcular:
a) El valor de la resistencia shunt a conectar.
b) Corriente que circulará por dicha resistencia cuando se desee medir una intensidad de 5 mA.
65. En una red trifásica se realizan las siguientes medidas: tensión de línea o compuesta es de 400 V y tensión
simple o de fase, 230V.
a) ¿Qué tipo de conexión tiene esta red?
b) Si esta red alimenta a un receptor trifásico que consume 3,5 KW con factor de potencia 0,6, ¿cuál es la
intensidad de línea?
c) Calcular la potencia reactiva del circuito.
66. Dado el circuito de la figura, calcular:

a) La resistencia equivalente del circuito.
b) Lectura del voltímetro V.
c) Potencia disipada por la resistencia R5.
12 0º
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12
G
j6 
- j 2
Pág.:
67. El arrollamiento primario de un transformador tiene 600 espiras y el secundario 250 espiras. Cuando en el
circuito primario se aplica una tensión de 220 voltios circula una corriente de 4 Amperios en el circuito secundario. Calcular:
a)
b)
c)
d)
Relación de Transformación.
Tensión en el secundario.
Intensidad en el primario.
Potencia aparente que suministra el transformador.
68. Dado el circuito de la figura, determinar:
a) Lectura del voltímetro V conectado en el circuito.
b) Lectura del amperímetro A conectado en el circuito.

EG
30 V
R1
E2
60 V
E1
90 V
R3



A
R2
R4
V
69. En el circuito de corriente alterna de la figura, la impedancia de cada uno de los elementos es de 10 Ω a una
determinada frecuencia. Si la lectura del amperímetro es de 10 A, se pide:
a) Valor eficaz de la tensión de fuente.
b) Potencia activa, reactiva y aparente consumida por el circuito.
R
G
L
C
A
70. Un motor de resistencia interna 3 Ω está conectado a una fuente con tensión en bornes de 12 V. y resistencia
interna 1 Ω. Sabiendo que por el devanado del motor circula una intensidad de corriente de 1 A., calcular:
a)
b)
c)
d)
La fuerza electromotriz de la fuente.
La fuerza contraelectromotriz del motor.
La potencia absorbida por el motor.
Potencia perdida por Joule en el sistema (generador-motor)
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13
Pág.:
71. Un transformador monofásico ideal se encuentra en vacío cuando está siendo alimentado por su primario por
una red alterna de 400 voltios. El número de espiras del primario es de 200 y en el secundario es de 1000. Determinar
a) Tensión secundaria inducida.
b) Corriente que circulará por el primario, si al secundario se conecta una carga de 100 ohmios
72. Un circuito serie se compone de una batería de 12V, una resistencia de 5,7Ω y un interruptor. Dibuje el esquema del circuito. Si la resistencia interna de la batería es de 0,3Ω y el interruptor está abierto, ¿Cuál será la
indicación de un voltímetro de gran resistencia al conectarlo?
a) a los bornes de la batería
b) a los bornes de la resistencia
c) a los del interruptor
Repetir los cálculos para cuando el interruptor esté cerrado.
73. En el circuito de la figura, calcular:
a)
Resistencia equivalente vista por la fuente.
b)
Intensidad que aporta la fuente.
c)
Diferencia de potencial entre A y B.
9V
A





B
74. Un receptor monofásico inductivo Z, está conectado a una fuente de tensión alterna (f =50Hz ) según el circuito de la figura. Si las lecturas de los aparatos de medida son respectivamente 230 V, 4500 W y 23 A. Se pide
hallar:
a) El factor de potencia del receptor.
b) Potencia reactiva absorbida por el receptor.
c) Si se coloca un condensador de 2 KVAR en paralelo con el receptor, hallar la potencia aparente y el factor de potencia del sistema
A
G
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Z
V
Pág.:
75. Un núcleo de hierro dulce tiene una permeabilidad magnética de 3. 10-3 H/m, cuando es atravesado por una
inducción de 1,3 T. Si se sabe que la bobina que crea el campo magnético inductor tiene 200 espiras, la sección
transversal del núcleo de hierro es de 10 cm2, y la longitud media del núcleo es de 30 cm. Calcular:
a) El flujo magnético.
b) La intensidad de campo magnético o excitación magnética.
c) La fuerza magnetomotriz creada por la bobina.
76. En el circuito de la figura la lectura del amperímetro es de 50 mA. Se pide:
a) Lectura del voltímetro.
b) Potencia suministrada por la fuente de tensión


V

Vg
A
77. En el circuito de la figura, e(t)= 3002 sen100t voltios. Se sabe, que la red está en resonancia y que el vatímetro mide 1500 vatios.
a)
b)
c)
e(t)
Hallar la impedancia del circuito
Hallar el factor de potencia
Dibujar el triángulo de impedancias
G
Circuito
R-L-C
78. La asociación serie de dos condensadores de capacidades: C1 = 47 pF y C2 = 220 pF, se conecta en paralelo
con un tercer condensador C3 = 100 pF de capacidad. Si al conjunto se le aplica una tensión continua de 12 V.
Calcular:
a) La capacidad total de la asociación de los tres condensadores.
b) ¿Qué valor de tensión aparecerá en C2 tras cargarse?
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15
Pág.:
79. Por la resistencia de 4Ω del circuito de la figura pasa una intensidad de 5A. Calcule:
a) La lectura del voltímetro V1.
b) La lectura del amperímetro A.
c) La lectura del voltímetro V2.
V2



A

V1
80. El motor de arranque de un automóvil demanda 75 A de corriente en el encendido, lo cual hace que la tensión
de la batería baje de 12 V a 9 V. ¿Cuál sería la tensión de la batería si la demanda es de 30 A? ¿Cuál es la corriente que proporciona la batería si accidentalmente se cortocircuitan sus terminales?
81. En el circuito de la figura, estando K abierto, la lectura del vatímetro es de 20 vatios y la frecuencia de la fuente es de 50 Hz.
a) Hallar el valor eficaz de la fuente de tensión.
b) Al cerrar K, el condensador de capacidad C, actúa como un compensador de factor de potencia. Se desea
calcular la capacidad en faradios para que el factor de potencia sea la unidad.
C
E
G
10 60º
K
82. Se pretende medir la intensidad de la corriente por un circuito cuya carga consume 1,25 KW a la tensión de
250 V, y para ello, disponemos del circuito indicado en la figura adjunta. El amperímetro tiene un fondo de escala
de 2 A con una resistencia interna de 0,5 ohmios. Determinar:
a) Valor de la resistencia R que hay que colocar para efectuar la medida.
b) Potencia que disipa la resistencia R.
c) Si la carga se sustituyese por otra en la que el amperímetro marcase 1,5 A, ¿qué intensidad es la que esta
pasando por la carga?
0-2A
ICARGA
A

CARGA
1,25 KW/250 V
R
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16
Pág.:
83. Una batería de 12 voltios se conecta a tres lámparas en par
lar:
a)
b)
c)
d)
La intensidad de cada lámpara.
La resistencia total.
Potencia a la que trabaja cada lámpara.
Potencia total cedida por la batería.
84. En el entrehierro de un circuito magnético disponemos de una intensidad de campo magnético de 398.000
Av/m, considerando que todo el flujo magnético se conduce sin dispersión por dicho entrehierro, que la permeabilidad magnética del aire la consideramos igual a la del vacío de valor µ 0=4..10-7 H/m y que la sección transversal del entrehierro es de 40 cm2, calcular:
a) La inducción magnética.
b) El flujo magnético en el entrehierro.
85. Un amperímetro con campo de medida de 5 A, tiene su escala dividida en 100 partes. Calcular:
a) Constante de medida del aparato.
b) Valor de la medida cuando el índice señala 54 divisiones.
86. Un núcleo de hierro de μr = 3.000, tiene una sección transversal de 5 cm2 y una circunferencia media de 0.5 m.
de longitud. El núcleo está devanado con 500 espiras de hilo por las que circula una corriente de 1 A. Calcular:
a)
b)
c)
d)
La fuerza magnetomotriz del circuito magnético.
Intensidad de campo H en el circuito magnético.
El valor de la reluctancia del circuito magnético.
El flujo magnético total del circuito.
87. En la instalación eléctrica de un laboratorio hay conectados 2 motores de inducción, cada uno de 1400 W y
0,85 de factor de potencia; además hay 4 lámparas fluorescentes de 60 W cada una con un factor de potencia de
0,9. Si la instalación es de corriente alterna monofásica a 230 V, 50 Hz, determinar:
a) Triángulo de potencias de la instalación.
b) Factor de potencia de la instalación.
c) Valor de la capacidad del condensador a colocar en dicha instalación para corregir su factor de potencia
hasta la unidad.
88. Un condensador de 2 :F de capacidad se carga a 200 V y se conecta en paralelo con otro idéntico
previamente cargado a 400 V (respetando la polaridad de las placas de la unión). Calcule:
a) La carga en cada uno de ellos después de la unión.
b) La tensión existente en cada condensador después de la conexión.
c) La energía que cada condensador almacena.
89. En el circuito de la figura la lectura del voltímetro V3 es cero cuando la pulsación de la fuente senoidal es
100 rad/s.

100 V
j 10 
G
V1
V3
V2
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XC
Pág.:
Determine:
a) Lectura de los voltímetros V1 y V2.
b) Si se aumenta la pulsación a 200 rad/s, ¿cuál será la lectura de los tres aparatos de medida?.
90. La figura representa un circuito magnético de forma toroidal cuyo material tiene una permeabilidad relativa de
1900, con un diámetro medio de 25 cm y sección transversal de 5 cm2. El entrehierro es de 2 mm. Determine la
corriente que circulará por la bobina para producir un flujo en el entrehierro de 0,65 mWb.
S
1500 esp
2 mm
L
91. En el circuito de la figura, las cuatro resistencias son iguales. La de color verde consume 10 W.
Determine la potencia que consume el conjunto.
I
R
R
R
R
92. En el circuito de la figura el amperímetro marca 10 A. Sabiendo que la impedancia de cada uno de los
elementos es de 10 ohmios, determine la tensión de la fuente VS.
R
A
VS
G
XL
XC
93. En el circuito de la figura, cuando el interruptor está abierto, el vatímetro marca 600 W, siendo la lectura del
amperímetro de 10 A. Determinar:
a) Valor de la impedancia Z, suponiendo ésta de carácter inductivo.
b) Si se cierra el interruptor, ¿cuánto marcarían el vatímetro y el amperímetro?.
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Pág.:
96. En el circuito de corriente alterna de la figura, E es el valor eficaz de una fuente de tensión de alterna a 50 Hz,
que alimenta a una impedancia de valor ZL = 2 + 3j ; XC es una reactancia puramente capacitiva y Z es una
carga inductiva.
a)
Si con el interruptor K cerrado, se sabe que U=200 V, las potencias activa y reactiva en Z son respectivamente, P = 400W, Q = 400VAr. Calcular el valor de E.
b) Si abrimos el interruptor K, calcular el valor de la capacidad del condensador de reactancia XC , para que
la potencia reactiva de la asociación serie Z y –jXC sea cero, suponiendo la misma intensidad del aparatado anterior.
XC
ZL
E
G
Z
U
K
97. Una cocina eléctrica requiere una alimentación de 230 V. La cocina utiliza dos calefactores que pueden funcionar de forma independiente, o bien se pueden conectar en serie o en paralelo. De esta forma la cocina puede
proporcionar 4 potencias distintas. Si el ajuste más alto (conexión paralelo), requiere 3000 W y el más bajo (conexión serie), 500 W, ¿cuáles son las potencias para los ajustes intermedios?
98. Hallar la potencia disipada por la resistencia de 3 ohmios, representada en la figura.
1
1
+
1
2
110 V
3
1
99. Un motor de inducción tiene la placa de características adjunta.
P = 2,2 KW
Cos 
U = 400 V
I = 4,2 A
f = 50 Hz
n = 1.449 r.p.m.
El par nominal es:
a)
b)
c)
d)
1,52 Nm
9,54 Nm
14,5 Nm
29,4 Nm
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Pág.:
100. Para el circuito de la figura, determine:
S1
60 V


R1
R3
R2

R4

V1
Con el interruptor abierto:
a)
la corriente I de la fuente de tensión
Con el interruptor cerrado:
b) la corriente I de la fuente de tensión
c) la medida de V1
101. Un motor de corriente continua de imanes permanentes tiene la siguiente placa de características:
P = 540 W U = 24 V I = 25 A n = 1000 rpm
Las pérdidas mecánicas y en las escobillas se consideran despreciables. Si el motor trabaja en condiciones nominales, determine:
a) el rendimiento η [0,5 puntos]
b) el valor de la resistencia R del inducido [1 punto]
Con el motor alimentado a tensión nominal, si trabaja al 50% del par nominal, determine:
c)
la nueva velocidad ω de giro
102. En el circuito de la figura, alimentado con una tensión compuesta U, determine:
a)
b)
c)
d)
las corrientes I de línea
la potencia activa P
la potencia reactiva Q
el factor de potencia
L1
L2
L3
3
/400 V / 50 Hz
R = 10
XL = 4
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20
Pág.:
103. Una estufa monofásica de potencia nominal P = 2,3 kW a U = 230 V se alimenta mediante un cable bipolar
de longitud L = 60 m y material de resistividad ρ = 0,01786 μΩ·m. Determine:
a) la corriente nominal I de la estufa
b) la sección S de conductor mínima necesaria para que la caída de tensión no supere el 5%
c) la sección del conductor que es preciso instalar, entre las siguientes secciones normalizadas: 1,5, 2,5, 4,
6, 10, 16, 25, 35, 50 mm2
104. Para el circuito de la figura, determine:
a) el valor de R3
b) el valor de U2
c) el valor de R1
4A
R1

A1
R2
12 V
A3 6 A
V3
16 V
U2
R3
105. Del circuito de la figura, determine:
a) la corriente IL e IC, por XL y XC , respectivamente
b) la corriente IR por R y el diagrama vectorial de tensiones y corrientes del circuito
c) la tensión U

R
U
G
XC 
XL

V1 185 V
106. Un motor de inducción trifásico tiene la siguiente placa de características:
P = 16KW
U = 400 /230V
Cos 
I = 30/52 A f = 50 Hz
n = 975 r.p.m.
Con el motor trabajando en condiciones nominales, determine:
a) el rendimiento η
b) el número n de pares de polos
c) el par motor desarrollado
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21
Pág.:
Si se desea conectar a una red de 400 V:
d) ¿con qué conexión debería hacerse y qué corrientes Il de línea, y de rama Ir, si procede, circularían?
107. En el circuito de la figura, alimentado con una tensión compuesta U, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
las corrientes de rama Ib
las corrientes de línea Il
la potencia activa P
la potencia reactiva Q
el factor de potencia
A
R
XL

C
B
400 V
400 V
R
XL



R
XL


108. Una línea monofásica de distribución del interior de una vivienda alimenta el horno eléctrico de la cocina.
El horno, formado por resistencias, tiene una potencia nominal P = 4 kW a U = 230 V. La longitud de la línea es
de L = 15 m y está formada por dos conductores unipolares de S = 4 mm2 de sección y material cuya resistividad
ρ = 0,01786 μΩ·m. Determine:
a) la corriente nominal I del horno
b) la caída de tensión porcentual ΔU de la línea
c) el calibre más adecuado para el pequeño interruptor automático que protege la línea, entre los siguientes:
6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 A
109. Del circuito de la figura, alimentado con una tensión de línea (compuesta) U = 400 V, determine:
a) la corriente de línea IL
b) el factor de potencia
c) las potencias activa P y aparente S.
A
400 V
B
400 V
R 
R 
XL 
XL 
C
R 
XL 
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22
Pág.:
110. En el circuito de la figura, el transformador TR puede considerarse ideal. Determine:
a)
b)
c)
d)
la medida del voltímetro V2
la medida del amperímetro A2
la medida del amperímetro A1
la potencia activa P que entra en el transformador
220 V/24 V
A1
A2
220 V
XC
V1
R
V2


111. Para el circuito de la figura, determine:
Con el interruptor abierto:
a) la corriente I consumida
b) la potencia activa P
c) el factor de potencia
Con el interruptor cerrado:
d) el valor de C para que el factor de potencia del conjunto sea unitario

R
L
230 V
50 Hz
5 mH
C
112. Un pequeño interruptor automático protege una línea de alimentación trifásica de una máquina de potencia
10 kW y factor de potencia 0,8 a una tensión compuesta de 400 V. ¿Cuál es el menor calibre que es posible instalar?
a)
b)
c)
d)
15 A
20 A
35 A
63 A
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23
Pág.:
113. Para el circuito de la figura, determine:
a)
b)
c)
d)
la medida del voltímetro V23
la corriente que circula por la resistencia R2 y por la resistencia R3
la tensión U2 para que circule la corriente I1
la potencia suministrada por la fuente de tensión U1
I1
R1
U1
U2
R2
R3
V23
114. El consumo trifásico de la figura se alimenta con una red de tensión de línea (o compuesta) U. Determine:
a) la corriente de línea
b) las potencias activa, reactiva y aparente del consumo
c) la lectura AN
R
T
S
380 V
R
XL

N
380 V
R
XL
AN



R
XL


115. Para el circuito de la figura, con el interruptor abierto, determine:
a) la medida del amperímetro A1
b) las potencias activa, reactiva y aparente suministradas por la fuente de tensión
A1
IR
IC
IL
XL
220 V
50 Hz
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24
G
R1
XC



Pág.:
Se cierra el interruptor. El valor de la reactancia XC es tal que el conjunto del circuito pasa a trabajar con un factor
de potencia unitario (fdp = 1).
c) Dibuje, indicando la escala de forma aproximada, el diagrama vectorial de las corrientes.
d) ¿Cuál es el valor de la capacidad C de la reactancia XC?
116. Con un osciloscopio y con las escalas indicadas se han medido dos tensiones, A y B, y se ha obtenido el
resultado que muestra la pantalla de la figura. Determine:
a) el período y la frecuencia de ambas tensiones A y B
b) el valor eficaz de las tensiones
c) el ángulo de desfase entre las tensiones
A
B
VOLTS/DIV
50 V/div
TIMEBASE
5 ms/div
117. Una máquina síncrona de 2 pares de polos conectada a una red de 60 Hz gira a una velocidad de:
a)
b)
c)
d)
900 min-1
1200 min-1
1800 min-1
3600 min-1
118. Si en una instalación doméstica se produce una subtensión, ¿qué protecciones deben actuar?
a)
b)
c)
d)
Sólo el interruptor automático
Sólo el interruptor diferencial
Tanto el interruptor automático como el interruptor diferencial
Ni el interruptor automático ni el interruptor diferencial
119. Un motor de inducción trifásico tiene la placa de características adjunta.
P = 22 KW
U = 400 V
Cos 
I = 42 A
f = 50 Hz
n = 720 r.p.m.
El rendimiento en condiciones nominales es:
a)
b)
c)
d)
68,9%
78,9%
88,9%
98,9%
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25
Pág.:
120. Para el circuito de la figura, determine:
a)
b)
c)
d)
la impedancia Z equivalente
la corriente I
el factor de potencia
el nuevo factor de potencia si la frecuencia pasa a ser la mitad (f = 0,5 f0)
f = f0
G
230 V
I
R
XL


XC

121. Un motor de corriente continua de imanes permanentes está conectado a una fuente de tensión U = 24 V, gira
a una velocidad n = 764 min-1 y por él circula una corriente I = 2 A. Las pérdidas mecánicas y en las escobillas se
consideran despreciables. La resistencia de inducido vale Ri = 0,75 Ω. Determine:
a) la fuerza electromotriz o tensión interna E
b) el par desarrollado
c) el rendimiento η
122. Un transformador trifásico tiene los bobinados de primario y de secundario del mismo número de espiras. Si
tanto el primario como el secundario se conectan en triángulo, la relación de tensiones primario/secundario es:
a)
b)
c)
d)
1/ 3
1
3
2
123. Para el circuito de la figura, determine:
Con el interruptor abierto:
a) la corriente I de la fuente de tensión 1
b) la tensión de R2
Con el interruptor cerrado:
c) el valor de la tensión U2 para que la corriente en R3 sea nula
d) las potencias P1 y P2 suministradas por las fuentes en la situación descrita en el apartado c
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26
Pág.:
124. Un motor de corriente continua de imanes permanentes está conectado a una fuente de tensión U, gira a una
velocidad n = 764 min-1 y proporciona un par Γ = 50 N·m con una corriente de I = 40 A. Las pérdidas mecánicas
y en las escobillas se consideran despreciables. La resistencia de inducido vale Ri = 0,25 Ω. Determine:
a) la fuerza electromotriz o tensión interna E
b) la tensión de alimentación U
c) el rendimiento η
125. Para el circuito de la figura, determine:
Con el interruptor abierto:
a) la corriente IR por la resistencia
b) la potencia reactiva Q
Con el interruptor cerrado:
c)
el valor de la capacidad C para que el factor de potencia del conjunto sea unitario
L 100 mH
220 V
50 Hz
G
R

C
126. En el circuito de la figura, alimentado con una tensión compuesta U, determine:
a)
b)
c)
d)
las corrientes I de línea
la potencia activa P
la potencia reactiva Q
el factor de potencia
L1
L2
L3
3
/230 V / 50 Hz
R=2
XL =0, 4
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27
Pág.:
127. Del circuito de la figura, con el interruptor abierto, determine:
a) La medida del voltímetro V1.
b) La potencia activa P proporcionada por la fuente de tensión. [0,5 puntos]
Con el interruptor cerrado, determine:
c) La nueva medida del voltímetro V1’.
d) El factor de potencia del conjunto.
XL

230 V
G
V1
R1

R1

128. Un motor de inducción trifásico tiene la siguiente placa de características:
P = 220KW
U =693 /400V
Cos 
I = 230/400 A
f = 50 Hz
Con el motor trabajando en condiciones nominales, determine:
a) El rendimiento
b) El número p de pares de polos.
c) El par desarrollado.
Si desea conectarse a una red de 400 V:
d) ¿Con qué conexión debería hacerse y qué corrientes de línea Ilínea circularían?
129. Un motor de corriente continua de imanes permanentes tiene la placa de características de la figura.
U =50 V
I=6A
n = 975 r.p.m.
Las pérdidas mecánicas y de las escobillas pueden considerarse despreciables. La potencia nominal PN se ha
borrado de la placa a consecuencia de un golpe. Para determinarla se hace funcionar el motor en condiciones nominales, y se mide el par y se obtiene un valor de 2 N·m. Determine:
a)
b)
c)
d)
La potencia nominal PN.
El rendimiento η en condiciones nominales.
El valor de la resistencia del inducido Ri.
La velocidad a la que giraría si, con la tensión nominal de alimentación, el par fuera nulo.
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Pág.:
130. En una máquina de soldadura de plástico se utiliza una resistencia de potencia P = 1 kW a una tensión U =
120 V. El cable bipolar de alimentación tiene una longitud L = 100 m y es de un material de resistividad =
0,01786 µ·m. Se desea que la caída de tensión del cable no supere el 3%.
a) Determine la sección mínima que debe tener el cable.
b) Escoja una sección normalizada entre las siguientes: 4 mm2, 6 mm2, 10 mm2, 16 mm2, 25 mm2, 35
mm2, 50 mm2
c) Con la sección escogida, ¿qué caída de tensión en porcentaje habrá?
131. En el circuito de la figura siguiente, con el interruptor abierto, las medidas de los voltímetros son V1 = 10 V
y V2 = 10 V.


R1
U1
R2
V1
R3
R4


V2
U2
En estas condiciones, determine:
a)
b)
a)
b)
c)
Las tensiones U1 y U2.
Las potencias P1 y P2 proporcionadas por las fuentes.
Con el interruptor cerrado, determine:
Las corrientes I1 y I2 proporcionadas por las fuentes. [1 punto]
Las medidas V1’ y V2’ de los voltímetros.
132. En el circuito de la figura, la tensión U se mantiene constante en todas las circunstancias.

R
G
U
XC1

V1
XC2 
Con el interruptor abierto, se conoce la medida del voltímetro V1 = 100 V. Determine:
a) La tensión U.
b) La potencia activa P.
Con el interruptor cerrado, determine:
c) La nueva medida del voltímetro V1’.
133. En una instalación protegida por un interruptor diferencial y un pequeño interruptor automático (PIA), en
caso de sobrecarga ¿cuál de los dos se desconectará?
a)
b)
c)
d)
ninguno de los dos
sólo el diferencial
sólo el automático (PIA)
los dos
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Pág.:
135. Un transformador trifásico tiene los bobinados del primario conectados en triángulo. Cada bobinado
del primario tiene un número de vueltas Np = 100. Los bobinados del secundario también están conectados en
triángulo y tienen un número de vueltas Ns = 10. Si la tensión (compuesta) en el primario es 25 kV, la tensión
(compuesta) del secundario es:
a)
b)
c)
d)
1,44 kV
2,5 kV
4,33 kV
7,5 kV
136. Para el circuito de la figura, determinar:
a) La medida del amperímetro A1.
b) Las potencias proporcionadas por las fuentes.
c) El nuevo valor U1’ que debería tener la fuente de tensión 1 para que el amperímetro A1 midiera cero.


A1
R2
50 V
R1
R3

40 V
136 (b). Un condensador de 350 F, una resistencia de 15 .Q. y una bobina de 0,03 H están conectados en paralelo
y alimentados por un generador de 127V/ 50 Hz. Dibujar el circuito y determinar:
a) el valor eficaz de la corriente en cada rama
b) el valor eficaz de la corriente dada por el generador y
c) la corriente dada por el generador si éste fuera sustituido por uno de 127 V corriente continua.
137. Un motor trifásico demanda una corriente de línea de 30 A cuando se alimenta de un sistema trifásico de
380 V (línea-línea), 50 Hz. El rendimiento y factor de potencia del motor son 90% y 0,7 respectivamente. Determine:
a)
b)
c)
d)
la potencia activa demandada por el motor;
la potencia mecánica útil en el eje del motor;
la potencia reactiva demandada por el motor y
la potencia aparente.
138. Un conductor (A-B) situado en el estator (parte no móvil) de un gran generador tiene una longitud de 2 m y
está sometido a la acción de un campo magnético de 0,6 T producido por el rotor (parte móvil) que se mueve a
una velocidad de 100 m/s (véase la figura adjunta).
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30
Pág.:
Calcule:
a) el valor de la fuerza electromotriz inducida en el conductor y
b) determine el sentido de la misma.
139. Una línea de longitud 100 m está formada por dos hilos conductores de cobre de 9,5 mm de diámetro. La
resistividad del cobre se considerará de 0,018  mm2/m. Calcule:
a) la resistencia total de la línea (conductores de ida y de vuelta)
b) caída de tensión si circula una corriente de 10 A
c) tensión necesaria al principio de la línea para tener 400 Ven el final de la misma.
140. Un circuito formado por una resistencia, una bobina y un condensador conectados en serie está alimentado
por una fuente de tensión alterna senoidal de valor eficaz 12 V. Los valores de los componentes son R = 0,1 ohm,
L = 1 mH y c = 10 F.
Calcular el valor que debería tener la frecuencia de la tensión de alimentación para que el circuito entrara en resonancia.
141. A una línea trifásica de 380 V con conductor neutro, se conectan en estrella tres radiadores de 1000 W cada
uno y factor de potencia unidad. Se conecta también un motor trifásico que consume 10,5 kW con factor de potencia 0,7 inductivo (véase esquema en la figura adjunta).
L1
L2
L3
N
M
3
1.000 W
Calcule:
a) Potencias activa, reactiva y aparente demandadas por el conjunto.
b) Intensidad total en cada uno de los conductores de la línea.
142. La resistencia de un cable de cobre recocido es de 10 m. a 20°C. Durante su utilización conduciendo una
corriente eléctrica, la temperatura del mismo ha aumentado hasta 80°C. Determine su resistencia eléctrica a esta
temperatura. El coeficiente de temperatura a para el cobre recocido en el intervalo de de las temperaturas del problema es 0,00393°C-1.
143. Una bobina posee un coeficiente de autoinducci6n de 0,4 H y una resistencia de 100  .Calcule el valor
eficaz de la intensidad de corriente, el factor de potencia y las potencias activa, reactiva y aparente cuando se
conecta a una fuente de tensi6n u(t) = 311 sen 314t Voltios.
144. Un taller posee una potencia instalada de 50 kW a 380 V, 50 Hz, con un factor de potencia de 0,6 inductivo.
Hallar la potencia reactiva de la batería de condensadores que habría que instalar para elevar el factor de potencia
hasta el valor 0,9.
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Pág.:
145. En un solenoide de 500 espiras, por el que circula una corriente cuya intensidad es 2,5 A, se crea un flujo
magnético de 1,4'10-4 Wb. Sabiendo que el núcleo de la bobina es de aire y que tiene una longitud de 10 cm,
determinar:
a) El coeficiente de autoinducción de la bobina.
b) La sección transversal del núcleo.
c) La inducción magnética en el centro de dicho núcleo.
146. En el circuito de la figura, se pide:
a) Valor de las intensidades en los elementos del circuito.
b) Tensión UAB.
c) Potencias absorbidas por las resistencias y cedidas por las fuentes de tensión.
A



12 V
3V
B
147. Se necesita determinar la sección más recomendable del conductor para la instalación de un motor monofásico que consume 10 kW, con cosφ = 0,8 (inductivo) a 380 V. La longitud de la línea es de 50 m y está constituida
por dos conductores de cobre aislados con PVC bajo tubo. La caída de tensión máxima admisible en los conductores es el 1 % de la tensión nominal. DATO: Resistividad del cobre ρ = 0,018 Ω mm2/m
148.. La instalación eléctrica de un pequeño taller consta de los siguientes receptores, conectados a una línea trifásica de 380 V, 50 Hz:
1.
2.
3.
Una carga trifásica de 10 kW, cos φ = 0,75 (inductivo).
Horno trifásico consistente en tres resistencias de 50 Ω conectadas en estrella.
30 lámparas de vapor de mercurio de 500 W, 220 V, cos φ = 0,6 (inductivo) conectadas equitativamente
entre cada fase y neutro.
Calcular:
a) Potencia activa total absorbida por la instalación y el factor de potencia.
b) Capacidad por fase de la batería de condensadores conectados en estrella que permite corregir el factor
de potencia hasta 0,95 (inductivo).
c) Intensidad que circula por la línea que alimenta la instalación, con la batería de condensadores conectada
y sin ella.
149. En el ensayo de cortocircuito de un transformador monofásico de 50 kVA y 400/230 V se han medido unas
potencias activa y re activa de 1000 W y 5000 var, respectivamente. El ensayo se ha realizado a intensidad nominal cortocircuitando el devanado de 400 V. Se pide:
a) Calcular la resistencia y la reactancia de cortocircuito, referidas al lado de 230 V.
b) Calcular la tensión medida en el ensayo de cortocircuito, expresada en % de la tensión nominal correspondiente del transformador.
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150. En el circuito de la figura el amperímetro ideal marca l0 A. Se pide:
a) Calcular la tensión de la fuente.
b) Calcular la intensidad que circula por la fuente cuando se abre el interruptor S.


E

S
A

151. Una carga trifásica conectada en estrella consume 5 kW con factor de potencia 0,8 (inductivo) cuando se
alimenta de una red de 400 V de tensión de línea.
a) Hallar la impedancia de la carga por fase.
b) Dibujar un esquema en el que se muestre cómo se conectarían dos vatímetros para medir las potencias
activa y reactiva absorbidas por la carga y calcular la indicación de cada uno de ellos.
152. El circuito de la figura se encuentra en régimen permanente sinusoidal. Calcular:
a) Los valores eficaces de las intensidades que circulan por R, L, C.
b) Las potencias activa y reactiva cedidas por la fuente ideal de tensión.
C
U
G
R
L
DATOS: us =100 √2 cos l000t V; R=8Ω; L=6mH; C=0,5mF.
153. A partir de la información de la Tabla se pide:
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a)
Calcular la densidad de corriente en un cable de aluminio, aislado con policloruro de vinilo, trenzado en
haz de 16 mm2 y a una temperatura ambiente de 40°C.
b) Calcular la sección de un cable trifásico de cobre, aislado con polietileno reticulado, trenzado en haz, que
alimenta a un motor trifásico de 30 CV, rendimiento 0,9, factor de potencia 0,8 y tensión nominal 380 V
(se supone despreciable la distancia de alimentación).
155. Ensayado un transformador monofásico de 50 kVA, absorbe en vacío 600 W y en cortocircuito, a la corriente nominal, 1400 W. Se pide:
a) Calcular el rendimiento a plena carga con factor de potencia 0,8.
b) Calcular el rendimiento máximo para el mismo factor de potencia 0,8.
c) Dibujar el esquema del ensayo en vacío del transformador con todos los aparatos de medida necesarios.
Enumerar las magnitudes o parámetros que se obtienen con este ensayo.
156. Una línea trifásica de cuatro hilos, de 380 V de tensión de línea y 50 Hz, alimenta a los siguientes receptores:
18 lámparas incandescentes del tipo PAR 64, cuyas características están en la Tabla 1; 3 motores monofásicos de
potencia mecánica 2,2 kW (cada uno), rendimiento 72%, tensión nominal 220 V y cos  = 0,9; y un motor trifásico del tipo C280S/10, cuyas características están en la Tabla 2. Se pide:
a)
Dibujar un esquema eléctrico sencillo en el que se represente cómo deben conectarse los distintos receptores a la línea para que la carga esté equilibrada.
b) Calcular el valor de la intensidad de corriente nominal en cada uno de los receptores (utilizar los datos de
las tablas 1 y2 ).
c) Calcular la potencia activa que suministra la línea cuando estén todos los receptores funcionando en régimen nominal. Dibujar sobre el esquema del apartado a) el aparato o los aparatos necesarios para realizar la medida de dicha potencia activa e indicar el valor de su lectura.
157. En el circuito de la figura la fuente es de corriente alterna y la impedancia está formada por una resistencia
en serie con una bobina. Los valores de los aparatos de medida son: Voltímetro: 100 V; Amperímetro: 2A; Vatímetro 120 W.
A
E
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G
V
Z = R+JX
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Calcúlese:
a) La potencia activa, reactiva y aparente consumida por la impedancia.
b) El valor de la resistencia, R, y el de la reactancia de la bobina, X.
NOTA: Los aparatos de medida son ideales.
158. Un motor asíncrono trifásico es de tipo de 30 KW (véase la tabla).
Determínese:
a) El número de polos y el deslizamiento cuando el motor está a plena carga.
b) La corriente que el motor absorbe de la red a plena carga, conectado en estrella y en triángulo, a la tensión nominal correspondiente.
c) La intensidad de arranque si el motor se arranca mediante el método estrella -triángulo.
Descríbase brevemente en qué consiste este método.
159. Un horno de resistencia de valor R es alimentado por una fuente de corriente continua de valor E voltios a
través de un cable bipolar de cobre de 200 m de longitud y 10 mm2 de sección. La tensión aplicada al horno es de
220 V y el horno consume una potencia de 5kW. Calcúlese:
a)
b)
c)
d)
El valor de R para que se consuman los 5 kW a la tensión de 220 V aplicada al horno.
La corriente circulante por R en estas condiciones.
El valor de la fuente de continua E.
Si se desea que la caída de tensión en el cable sea un 5% de la tensión aplicada a la resistencia (220 V),
calcúlese la sección normalizada que debería tener este cable.
DATOS: Resistividad del cobre: r = 0,017 .mm2/m. Secciones normalizadas de los cables (mm2):10; 16; 25; 35;
50; 70; 95; 120.
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Pág.:
160. En el circuito de la figura, calcúlese el valor de R para que la corriente I sea de 2 A.



I
R
10 V


161. En el circuito de la figura el interruptor 's' está abierto y la resistencia interna del amperímetro es cero.
a) Indíquese la corriente que señalaría el amperímetro.
b) Señálese también, cuál es la corriente que indicaría el amperímetro con el interruptor 's' cerrado.


20 V a

30 V
A

S
b
163. En el circuito de la figura, la fuente de tensión E es sinusoidal de 50 Hz, los valores eficaces de tensiones y
corrientes son: Ur = 4 V, UL = 16 V, Uc = 13 V, I = 2 A.
a)
b)
c)
d)
Calcúlese el valor de R, L y C.
Determínese el valor de E (valor eficaz).
Obténgase el desfase de la corriente con respecto a la tensión de la fuente.
Dibújese el diagrama vertical de tensiones y corrientes, tomando como origen de fases la corriente.
G
I
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R
XL
UR
UL
E
XC
UC
Pág.:
164. Una bobina de 50 espiras está arrollada alrededor de un núcleo magnético de permeabilidad r = 1000,
30 cm de longitud y 2 cm2 de sección. Si se alimenta la bobina con una corriente continua de 5 A, hállese:
a)
b)
c)
d)
La reluctancia del circuito magnético y la inductancia de la bobina.
La intensidad de campo magnético y la inducción en el núcleo.
La fuerza magnetomotriz y el flujo magnético.
La fuerza electromotriz inducida en la bobina
Nota: 0=410-7H/m.
165. Un transformador es del tipo TRZ63 indicado en la Tabla. Calcúlese:
a)
Las corrientes nominales en el primario y en el secundario del transformador. ¿Cuál sería el valor eficaz
de las corrientes circulantes por los devanados de alta y de baja?.
b) Tensión de línea que se tiene que aplicar al primario en el ensayo en cortocircuito cuando se cortocircuita
el secundario.
c) Rendimiento del transformador cuando la carga conectada al secundario consume 721 A con factor de
potencia 0,92 inductivo.
166. A partir de la información de la Tabla, que representa los valores de las resistencias de un conductor de 77 m
de longitud y 2 mm2 a diferentes temperaturas. Se pide:
a) Calcular el valor de la resistencia R a la temperatura de 70 °C.
b) Calcular el valor de la resistividad a 20 °C.
c) Construir la gráfica que represente la variación de la resistividad del conductor con la temperatura
167. Un transformador monofásico de 20 kVA, 440/220V, 50 Hz, tiene 80 espiras en el devanado secundario.
Considerando que el transformador es ideal, se pide:
a) Calcular el flujo máximo en el núcleo del transformador a la tensión nominal.
b) Calcular el número de espiras del primario y la sección de los conductores del primario, a la potencia
nominal, si se admite una densidad de corriente de 6 A/mm2 .
c) Dibujar el esquema del ensayo en cortocircuito de un transformador monofásico con todos los aparatos
de medida necesarios.
Enumerar las magnitudes que se obtienen con este ensayo.
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Pág.:
168. La instalación eléctrica de una oficina está compuesta por: 90 lámparas fluorescentes del tipo HQL 80W,
220V, cos  = 0,6 y 8 equipos de refrigeración trifásicos con unas características por equipo de 2500W, 380V, cos
= 0,7. La línea que alimenta a la oficina es trifásica con neutro a 380/220V y 50Hz. Se pide:
a) El factor de potencia global de la instalación cuando están todos los receptores conectados.
b) La capacidad de cada uno de los condensadores conectados en triángulo necesarios para elevar el factor
de potencia de la instalación a 0,95.
c) Dibujar el esquema eléctrico de un tubo fluorescente, con los elementos necesarios para que trabaje correctamente, incluyendo el condensador de compensación, y explicar el funcionamiento del circuito.
169. En el circuito de la figura C1= 6 mF, C2= 3 mF, C3= 8 mF y U= 20 V. Primero se cargan C1 y C2 cerrando
el interruptor S1. Después se abre el interruptor S1, y los condensadores cargados se conectan al descargado C3,
cerrando S2.Se pide:
a) Calcular la carga inicial adquirida por C1 y C2.
b) Calcular la carga final en cada uno de los condensadores.
S1
S2
C1
U
C3
C2
170. El plano de una bobina rectangular de dimensiones 12 cm por 10 cm es perpendicular a la dirección de un
campo magnético uniforme B. Si la bobina tiene 240 espiras y una resistencia total de 15 W, se pide:
a)
Calcular la magnitud de la f.e.m. inducida en la bobina si el campo cambia linealmente de 0 a 0,5 T en un
tiempo de 0,5 s.
b) Calcular la variación de la magnitud B en el tiempo (en teslas/segundo) para poder inducir una corriente
de 4 mA en los devanados de la bobina (se suponen cortocircuitados sus terminales para que pueda circular la corriente).
171. El circuito de la figura se alimenta con una fuente de tensión de valor eficaz 220V, 50 Hz. Se pide:
a) Calcular el valor de la lectura del amperímetro A.
b) Determinar la lectura del voltímetro V.
c) Calcular las potencias totales consumidas en el circuito y representar el triángulo de potencias.

A
R
E
G
XC
L

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
V
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172. El circuito magnético de la figura está formado por dos piezas de material ferromagnético (una de ellas en
forma de C y otra en forma de I) separadas por un entrehierro. La sección transversal del núcleo ferromagnético es
un cuadrado de 2 cm de lado. Sobre la pieza en forma de C se han arrollado 200 espiras. La permeabilidad relativa
del material ferromagnético r= 500, y la del aire se toma igual a 1. La permeabilidad del vacío es 0= 410-7
T/(Av/m). Se conecta la bobina a una fuente de alimentación, y se mide la intensidad que circula por ella, que
resulta 5 A. Se pide
a) Circuito eléctrico equivalente al circuito magnético.
b) Reluctancia de las diferentes partes del circuito.
c) Inducción magnética en el entrehierro.
14 cm
0,2 cm
2 cm
I
2 cm
173. En la figura se muestra el esquema eléctrico de un circuito compuesto por una fuente de tensión alterna de 50
Hz y 230 V de valor eficaz y dos cargas conectadas en paralelo de impedancia 8 + j6 y 14 + j6. Se pide, tomando
como origen de fases la tensión de la fuente
a)
b)
c)
d)
Valor de la intensidad compleja en cada una de las ramas.
Valor eficaz de la intensidad suministrada por la fuente.
Potencia activa consumida por cada una de las cargas y potencia activa suministrada por la fuente.
Lectura proporcionada por el aparato de medida "W" de la figura.
230 V
G
j 
j 


174. En una base de enchufe de una vivienda van a ser conectados tres aparatos. El primero consume 500 W con
factor de potencia 0,9 inductivo; el segundo 550 W con factor de potencia 1 y el tercero 700 W con factor de potencia 0,8 inductivo. La tensión en la base de enchufe es de 230 V (valor eficaz). La distancia entre la acometida
de la vivienda y el enchufe es de 20 m. Se pide
a) Calcular la intensidad total consumida.
b) Utilizando la tabla, seleccionar la sección de cable más apropiada para la aplicación, sabiendo que se va a
utilizar un cable bipolar bajo tubo.
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39
Pág.:
c)
Calcular la calda de tensión desde la acometida hasta la base de enchufe considerando tan sólo la resistencia del cable.
DATO - Resistividad del cobre 0,017 mm2/m.
175. Contestar brevemente a sólo tres de las cuatro preguntas siguientes:
a)
Indica por qué en una instalación eléctrica no es suficiente con emplear solamente una protección magnética o solamente una protección térmica y se han de emplear las dos conjuntamente.
b) Explica en qué consisten las pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault ¿Qué otro tipo de pérdidas de
potencia activa se producen en un material magnético?
c) Escribe la ley de variación de la resistencia de un conductor de cobre en función de la temperatura del
mismo. En que sentido varía la resistencia del cobre al aumentar la temperatura ¿aumenta o disminuye la
resistencia?
d) Dibuja el esquema de medida de la potencia activa de un sistema trifásico a tres hilos utilizando el método de los dos vatímetros o método Aron e indica cómo se obtiene la medida de dicha potencia partir de
las lecturas de los vatímetros.
176. La instalación eléctrica de la figura está compuesta por dos baterías de corriente continua iguales, de 12 V de
tensión y 0,2 W de resistencia interna, cada una de ellas, y cuatro lámparas de 8 W de resistencia (que se admite
constante), cada una, conectadas en paralelo entre sí. Los cables que unen las baterías con las lámparas (representados en la figura como unas resistencias R1) tienen cada uno 10 m de longitud y una sección de 0,5 mm2 . Se
pide
a) Calcular la resistencia R1 de un cable de conexión.
b) Hallar la intensidad que suministra cada una de las baterías.
c) Hallar la potencia disipada por cada una de las lámparas.
DATO - Resistividad del cobre 0,017mm2/m
R1



12 V
12V
R1
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40
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178. En la tabla se dan un conjunto de datos de un motor asíncrono trifásico extraídos del catálogo de un fabricante. Se pide
a) Sabiendo que la tensión disponible en la instalación es de 230 V ¿cómo ha de conectarse el estator de la máquina en servicio normal: en estrella o en triángulo? ¿Por qué?
b) Calcular la potencia activa, reactiva y aparente consumidas por el motor a plena carga.
c) Calcular la intensidad nominal y la intensidad de arranque directo.
179. Contestar brevemente a sólo tres de las cuatro preguntas siguientes:
a)
Indica cómo se deben disponer vatímetros para medir la potencia activa consumida por una instalación
trifásica en los siguientes casos: 1) Instalación equilibrada en estrella con el neutro accesible. 2) Instalación con neutro no accesible.
b) Un aparato de cuadro móvil (también llamado de bobina móvil) ¿puede medir corriente alterna, corriente
continua o ambas? ¿y si tiene un rectificador incorporado?
c) Define capacidad de un condensador. ¿En qué unidades se mide? Indica cómo depende la capacidad de
un condensador plano de sus dimensiones. ¿Cómo se calcula la reactancia capacitiva de un condensador
en corriente alterna conocida su capacidad?
d) Explica qué se entiende por "Rigidez dieléctrica" de un aislante.
180. Un condensador está constituido por dos electrodos planos paralelos de forma rectangular de 0,25 m2 de
superficie. Entre los electrodos queda un espacio de aire de 0,5 mm de espesor.
Se conecta el condensador a una fuente de tensión continua de 10 V y cuando alcanza su carga final se desconecta
de ella, quedando sus terminales a circuito abierto. Se pide:
a)
b)
c)
d)
Capacidad del condensador.
Carga eléctrica en sus electrodos.
Energía almacenada en el condensador.
Si se introduce entre los electrodos del condensador cargado un dieléctrico cuya permitividad (constante
dieléctrica) relativa vale 3, ¿cuánto vale la capacidad del condensador?, ¿cuánto vale la tensión entre lo
electrodos?.
La permitividad del aire es 8,85x10-12 Fm-1 .
181. En la figura se muestra un circuito de corriente alterna en el que las indicaciones de los aparatos de medida,
supuestos ideales, son las siguientes: voltímetro, l00 V (valor eficaz); amperímetro, 20 A (valor eficaz); vatímetro,
1200 W. Hallar |Z|, R, X y Us, tomando I como origen de fases.
1+J
A
I
Us
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41
G
Z
V
R + jX
Pág.:
182. Para los circuitos de la figura se pide, justificándolo adecuadamente:
a)
¿Sobre cual de los pulsadores S1, S2 o S3 hay que actuar para que el motor arranque en estrella? ¿Qué
contactos se cierran o abren al actuar sobre el pulsador elegido?
b) Una vez que el motor ha arrancado, sobre qué pulsador de los anteriores hay que actuar para que el motor
quede conectado en triángulo?¿Qué contactos se cierran o se abren al actuar sobre el pulsador elegido?
183. Indicar lo que marcan los aparatos de medida de los circuitos mostrados en las figuras siguientes, supuesto
que dichos aparatos de medida son ideales.

10 V


V

10 V
a)

A

b)
184. En el circuito de corriente alterna de la figura un voltímetro conectado entre los puntos A y B marca
10 V. Si se conecta entre B y C marca 40 V y entre C y O marca 30 V. Todos ellos son valores eficaces. La frecuencia vale 50 Hz. Se pide:
a)
b)
Indicación del voltímetro si se conecta entre A y 0.
Dibujar un diagrama vectorial con las tensiones UAB, UBC, UCO y UAO, tomando como origen de fases la intensidad I.
c) Intensidad compleja I.
d) Valor de L y de C.
185. Un motor de corriente continua de tipo derivación está conectado a una tensión de 240 V y absorbe una corriente de 70 A. Se han medido las resistencias de sus devanados y resultan 200 W para el devanado de excitación
y 0,12 W para el devanado del inducido. El motor tiene un rendimiento de 0,90. Se pide:
a)
b)
c)
d)
Intensidad que circula por el devanado de excitación.
Fuerza contraelectromotriz.
Potencia mecánica útil en el eje del motor.
Pérdidas por rozamiento (mecánico y de ventilación).
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186. Contestar los apartados siguientes:
a) ¿A qué son equivalentes un voltímetro ideal y un amperímetro ideal?
b) Indicar lo que marcan los aparatos de medida de los circuitos mostrados en las figuras siguientes supuesto que dichos aparatos de medida sean ideales.


V
10 V

a)
A

10 V


b)
187. Una línea eléctrica, de 500 m de longitud, está formada por dos conductores de cobre de 6 mm2 de sección.
La resistividad del cobre es de 0,018 mm2/m. Calcular:
a) La resistencia de la línea.
b) Si por la línea circula una corriente eléctrica de 10 A de intensidad, hallar la tensión que debe haber a
principio de la línea para que la tensión al final de la misma sea de 220 V.
c) La potencia perdida en la línea.
188. Una impedancia Z = 4 + j3  está conectada a una tensión alterna de 50 Hz y 100 V (valor eficaz) a través de
una línea de dos conductores de 0,05  m-1 de resistencia por unidad de longitud, cada uno. Para una longitud de
la línea de 6 m, calcular:
a) Los valores eficaces de la intensidad y de la tensión en la impedancia Z.
b) Las potencias activa y reactiva absorbidas por la impedancia Z.
c) Repetir el apartado a) si se conecta en paralelo con la impedancia Z un condensador de capacidad C =
0,25 mF.
d) Si se puede variar la capacidad del condensador, ¿para qué valor de C se hace máxima la intensidad (valor eficaz) que circula por la línea?
189. Se tiene un transformador monofásico 400V/230V de 2 kVA. La resistencia de cortocircuito del transformador es 2 , y la reactancia de cortocircuito 2,5  (referidas ambas al lado de 400 V). Se pide:
a) Calcular la tensión de cortocircuito porcentual.
b) Calcular las pérdidas en el cobre para un índice de carga unidad.
c) Calcular el rendimiento cuando el transformador trabaja con un índice de carga del 75% y el factor de
potencia de la carga es 0,85 inductivo. Las pérdidas en el hierro son 25 W.
190. Un calentador eléctrico de 220 V absorbe una corriente de 20 A. Transcurrido un tiempo determinado la
energía consumida es de 50 kWh. Hallar :
a) Cantidad de calor producido.
b) Tiempo necesario para producir la cantidad de calor calculada en el apartado anterior.
c) Valor de la resistencia eléctrica del calentador.
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191. En el circuito de corriente continua de la figura, calcular:
a) Las intensidades I1 e I2 supuesto que I3 = 2 A.
b) El valor E y la potencia cedida por la fuente de alimentación para el supuesto anterior.
c) Los valores de I1, I2 e I3 en el caso de que E = 18 V.

I1
E
I2
I2
R1
R2

R3

192. Una red monofásica de 220 V eficaces, 50 Hz de frecuencia, alimenta un taller que tiene conectados los siguientes elementos:
a) Un motor de 8 CV con factor de potencia cos . = 0,7 inductivo y rendimiento igual a 0,8.
b) 10 reactancias inductivas puras de 8 H, cada una. Cada reactancia se conecta a la tensión de la red (220V)
c) 10 lámparas de incandescencia de 220 V, 100 W, cada una.
Calcular:
a) Potencia aparente y factor de potencia del taller.
b) Reactancia de la batería de condensadores necesaria para elevar el factor de potencia a 0,85, inductivo.
c) Intensidad absorbida por la instalación antes y después de mejorar el factor de potencia.
DATO: 1 CV = 736 W
193. Contestar brevemente los siguientes apartados:
a)
¿Por qué el núcleo magnético de un transformador está compuesto por chapas magnéticas en lugar de ser
de una sola pieza?
b) Define tensión de cortocircuito porcentual, componente resistiva de la tensión de cortocircuito porcentual
y componente inductiva de la tensión de cortocircuito porcentual y relaciónalas entre sí.
c) Se tienen dos instalaciones eléctricas. La primera de ellas con una potencia de 50 kW y factor de potencia
unidad y la segunda con una potencia de 50 kW y factor de potencia 0,8 inductivo. Compara las potencias nominales de los transformadores que deberían alimentar a cada una de las dos instalaciones.
194. Para decorar un árbol de Navidad se ha comprado una caja de velas eléctricas de colores con las siguientes
características nominales para cada vela: 20V/12W.
a)
¿Cuántas velas eléctricas hay que montar, como mínimo, en serie, formando un circuito que pueda conectarse a una red de 220 V?
b) ¿Qué intensidad recorrerá este circuito?
c) ¿Cuál es la resistencia de cada vela eléctrica, y la equivalente al conjunto serie de las mismas?
195. Se dispone de tres resistencias de 30 W cada una, asociadas en estrella, y acopladas a una red trifásica de
380 V de tensión de línea. Calcular:
a) Tensión en cada una de las resistencias.
b) Corriente de fase y de línea de la asociación.
c) Potencia consumida por el conjunto de las tres resistencias.
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Pág.:
196. Un motor serie de corriente continua de 10 CV, 220 V, 44 A, 1500 r.p.m., tiene una resistencia de inducido
de 0,08 , y una resistencia del devanado de excitación de 0,1 . Calcular, cuando funciona a plena carga:
a) Valor de la f.c.e.m.
b) Resistencia del reóstato de arranque para que la intensidad de arranque no sea mayor que 1,5 veces la intensidad nominal.
c) Par motor útil.
DATO: 1CV= 736 W
198. Cada una de las asociaciones representadas en los esquemas a) y b) está constituida por cuatro condensadores
de 2 µF cada uno.
a)
Calcular la capacidad total entre A y B de cada asociación.
Si se conecta una batería de 12 V a los terminales A y B de cada asociación estando todos los condensadores inicialmente descargados, determinar para cada una de ellas:
b) la tensión en cada condensador.
c) la carga total.
d) la energía total almacenada.
B
A
A
B
a)
b)
199. En el circuito resistivo de la figura, calcular:
a) El valor de R para que sea I = 1 A
b) En dichas condiciones, la potencia activa de cada fuente ideal, indicando si es cedida o absorbida.
c) El valor de I cuando R = 4.
R
R
8V
R

2V
I
200. El circuito de la figura se encuentra en régimen permanente sinusoidal. Hallar:
a) La expresión de i (t) en función del tiempo.
b) Las potencias activa y reactiva cedidas por la fuente ideal de
tensión.
c) El valor de la pulsación de la fuente para la cual el circuito conectado a ella se hace resistivo puro.
DATOS: u = 100 cos 1000t V; R = 6 ; L = 8 mH; C = 160 µF.
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i
R
u
G
C
L
Pág.:
201. Los valores nominales de un motor asíncrono trifásico de 50 Hz conectado en estrella son:
Funcionando en condiciones nominales, calcular:
a) La velocidad en revoluciones por minuto (r.p.m.).
b) Las potencias activa y reactiva trifásicas absorbidas por el motor.
c) La impedancia compleja equivalente por fase del motor. d) La intensidad de arranque, en A
DATO: 1 CV = 736 W.
202. .-Un núcleo toroidal de material magnético (de permeabilidad magnética relativa µr = 16,5) tiene un radio
medio de 4 cm y un área transversal de 1,21 cm2. A dicho núcleo se arrolla una bobina de 1505 espiras, por las
que circula una corriente constante de 2 A Calcular:
a) La inducción magnética en el núcleo.
b) El coeficiente de autoinducción (la inductancia) de la bobina.
c) Si la corriente aumenta de manera uniforme desde los 2A actuales hasta 5 A en un intervalo de 30 ms,
¿cuál es el valor de la tensión inducida en la bobina?
DATO: Permeabilidad del vacío µ0 = 4.1 0-7 H/m.
203. Una estufa está constituida por tres resistencias iguales de valor R. Con un dispositivo las tres resistencias se
conectan:
Posición 1: Dos en paralelo y la tercera en serie con la asociación anterior.
Posición 2: Dos en serie y la tercera en paralelo con la asociación anterior.
Posición 3: Las tres en paralelo.
a)
Dibujar un esquema de conexión para cada una de las posiciones.
En la placa de características de la estufa se indica: tensión 220V; potencias 3300, 1650 y 733,3 W. Calcular:
b) La potencia correspondiente a cada posición.
c) El valor R de cada resistencia.
d) La tensión y la intensidad en cada resistencia para cada una de las tres posiciones, cuando la estufa se
conecta a 220 V.
204. Dos cargas trifásicas equilibradas están conectadas en paralelo a una red de 380 V (valor eficaz) de tensión
de línea. En estas condiciones, la carga 1 consume una potencia trifásica de 8 kW con un factor de potencia 0,8
inductivo (en retraso) y la carga 2 consume 5 kVA con cos .2 = 0,6 inductivo. Determinar:
a)
b)
c)
d)
La impedancia compleja por fase de la carga 1 supuesto que está conectada en estrella.
La intensidad de línea (valor eficaz) de la carga 2.
Las potencias trifásicas activa y reactiva cedidas por la red.
La intensidad de línea de la red.
205. Un motor de corriente continua, con excitación en paralelo (derivación), tiene una resistencia de inducido de
2. y una resistencia de inductor de 400. Cuando este motor se conecta a una red de 200V, absorbe de ésta una
potencia de 1 kW.
a)
Dibujar un esquema del circuito equivalente del motor.
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Para las condiciones de funcionamiento citadas, calcular:
b) Las intensidades de excitación (inductor) y de inducido.
c) La fuerza contra-electromotriz inducida y la potencia aplicada al eje.
d) El rendimiento del motor supuestas nulas las pérdidas mecánicas.
206. Hallar la tensión que adquieren los condensadores de cada uno de los circuitos de la figura, al cabo de un
tiempo suficientemente grande, una vez cargados, después de cerrado el interruptor S.
S

S
C
C
6V
U
6V
S

C
6V

U
a)
U
c)
b)
207. En el circuito de la figura, determinar la potencia cedida por cada una de las fuentes de tensión y absorbida
por cada una de las resistencias,
a) Con el interruptor S cerrado.
b) Con el interruptor S abierto.

4V


S
12 V
208. El circuito de la figura se encuentra en régimen estacionario sinusoidal. Los voltímetros (ideales) indican los
siguientes valores (eficaces): V1 = 3 V, V2 = 4 V. Sabiendo que la tensión de la fuente tiene una frecuencia de 50
Hz, se pide:
a)
Tomando como origen de fases la intensidad compleja I, dibujar un diagrama vectorial con las tensiones
en los elementos del circuito (incluida la fuente).
b) Valor eficaz de la tensión de la fuente.
c) Capacidad del condensador.
I
Us1

V1
C
V2
209. Dibujar el circuito equivalente aproximado de un transformador real monofásico indicando en él la reactancia de cortocircuito, la resistencia de cortocircuito, la resistencia de pérdidas en el hierro y la reactancia de magnetización. b) Describir cómo se realiza el ensayo de vacío de un transformador monofásico y los resultados que se
deducen de él. c) Describir cómo se realiza el ensayo de cortocircuito de un transformador monofásico y los resultados que se deducen de él.
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210. En el circuito de corriente continua de la figura se pide:
a)
Dibujar el circuito con un amperímetro conectado para medir la intensidad I1. Indicar lo que marca el
amperímetro, supuesto ideal.
b) Dibujar el circuito con un voltímetro conectado para medir la tensión U2. Indicar lo que marca el voltímetro, supuesto ideal. c) Si el voltímetro del apartado b) tiene una resistencia interna de 6000 , ¿cual
será su indicación?

I2
I1
10V


U2
211. En el circuito de corriente alterna de la figura B2a se han obtenido las señales indicadas en la figura B2b. Se
pide:
a) Indicar la expresión analítica de las funciones i(t) y u(t).
b) Determinar la impedancia compleja del circuito conectado a la derecha de los terminales 1-1’
212. Se tiene una carga trifásica que absorbe una potencia activa de 6000 W con un factor de potencia 0,8 inductivo cuando se conecta a una red trifásica de 50 Hz y 380 V de tensión de línea. Determinar:
a) Potencia reactiva absorbida por la carga.
b) Dibujar la carga conectada a la red, añadiendo tres condensadores, para mejorar el factor de potencia, conectados en estrella. Hallar la capacidad de cada uno de los condensadores para que el conjunto condensadores-carga tenga un factor de potencia unidad.
c) Indicar cómo se conectarían dos vatímetros, según el método de los dos vatímetros, para medir las potencias activa y reactiva absorbidas por el conjunto condensadores-carga y lo que indicaría cada uno de
ellos.
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213. En el circuito de corriente alterna de la figura se ha conectado una fuente ideal de tensión a una impedancia Z
a través de un transformador ideal. Se pide:
a) Ecuaciones del transformador ideal.
b) Potencia activa y reactiva absorbida por la impedancia.
c) Potencia activa y reactiva cedida por la fuente.
1 I1
G
Us
I2
2
U1
Z
U2
1´
2´
10/1
214. Una bobina (solenoide) de 100 espiras y de 20 cm de radio se encuentra en el interior de un campo magnético. Sabiendo que el eje de la bobina es paralelo a las líneas de campo, hallar la fuerza electromotriz (en valor
absoluto) generada en la bobina si, a partir de un campo cuya inducción magnética es de 0,5 T, se pasa a cada uno
de los casos siguientes en un tiempo de 2 segundos:
a) La inducción magnética pasa de 0,5 T a 1 T.
b) Se invierte el sentido del campo, manteniendo su valor de 0,5 T.
c) El campo se anula.
215. En el circuito de corriente continua de la figura, calcular:
a) Potencia entregada o absorbida por la fuente Eg y disipada por Rg.
b) Carga en cada uno de los condensadores. DATOS: C1 = 1 µF; C2 = 2 µF; Eg = 2 V; Rg = 2 
1V
Eg
C1
C2
1V
Rg

1V

216. En una estufa eléctrica se indican en su placa de características, como valores nominales, los siguientes:
Tensión 220 V, potencia 3300 W. Se desea calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
Su resistencia eléctrica, y la intensidad que consume si se conecta a 220 V.
La energía eléctrica, en kWh, que ha consumido tras funcionar 6 horas diarias durante un mes.
El calor, en kcal, producido durante ese tiempo.
¿Cuánto costará el uso de la estufa si el precio de la energía es de 0,08 € el kWh?
Considerando constante la resistencia, la potencia que consume si se conecta a 125 V.
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217. En la placa de características de una carga trifásica de corriente alterna figuran los siguientes valores nominales: 50 Hz, 220 V (tensión de línea), 1 kVA (potencia trifásica) y factor de potencia 0,8 inductivo (en retraso).
Calcular:
a)
Los valores de la intensidad de línea y de las potencias trifásicas activa, reactiva y aparente absorbidas
por la carga en condiciones nominales.
b) La impedancia compleja por fase, si la carga está conectada en estrella.
c) La capacidad por fase de la batería de condensadores, conectados también en estrella en paralelo con la
carga, que son necesarios para mejorar el factor de potencia a 0,9 inductivo.
218.
a)
En el circuito de la figura a) calcular la diferencia de potencial entre los bornes de la resistencia de 100
W.
b) ¿Qué tensión mediría un voltímetro de resistencia interna 100 W conectado en paralelo con la resistencia
de 100 W, como se indica en la figura b)?
c) Determinar la diferencia de potencial entre esos mismos puntos si el voltímetro tiene una resistencia interna de 500 W
d) Comparar los resultados y comentar las diferencias. Indicar las condiciones para que el voltímetro se
considere un aparato de medida ideal.

12 V

12 V


a)
V
b)
220. El circuito serie RLC de la figura está en resonancia. La pulsación de la fuente ideal de tensión es 1000
rad.s-1 y su valor eficaz 100 V. Se sabe, además, que, a la pulsación de resonancia, I= 5 A (valor eficaz) y UC =
20000 V (valor eficaz). Hallar:
a) La tensión compleja UR .
b) La tensión compleja UL.
c) Valores de R, L y C.
G
I
R
XL
UR
UL
E
XC
UC
NOTA- Indicar las tensiones complejas UR y UL, tomando como origen de fases la intensidad I.
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221. Las indicaciones de los aparatos de medida ideal del circuito de corriente continua mostrado en la figura son:
3 A, 6 V y 54 W respectivamente. Calcular:
a)
b)
c)
d)
El valor de la resistencia equivalente de R2 y R3 en paralelo.
El valor de R3 si R2 = 3 W.
La tensión en la resistencia R1 y el valor de dicha resistencia.
El valor E de la fuente de tensión.
A
R1
R2
E
R3
V
222. Un transformador monofásico de relación de transformación 400V/9V se utiliza para alimentar una carga de
2,25 W de impedancia y factor de potencia 0,8 inductivo, conectada en el lado de menor tensión. El transformador
se supone ideal. Se aplica al primario del transformador una tensión de 400 V. Se pide:
a) Intensidad en los devanados primario y secundario.
b) Potencias activa, reactiva y aparente consumidas por la carga.
c) Calcular de nuevo las intensidades en los devanados, pero, en esta ocasión, suponiendo que se conecta el
secundario a la carga con un cable que tiene una resistencia de 0,1 W (se admite que la inductancia del
cable es nula).
223. Un galvanómetro de cuadro móvil tiene una resistencia interna de 50 ohmios y mide 30 mA a fondo de escala. Indicar:
a)
Cómo se tiene que conectar una resistencia y qué valor debe tener ésta para que con este mismo galvanómetro se puedan medir comentes de 120 mA a fondo de escala.
b) Cómo se tiene que conectar una resistencia y qué valor debe tener ésta para que con este mismo galvanómetro se puedan medir tensiones de hasta 10 V.
224. Una batería tiene en vacío una tensión de 17,4 V. Si se conecta a una carga resistiva cede una intensidad de
24 A y, entonces, la tensión entre sus terminales vale 16 V. Determinar:
a) La resistencia interna de la batería.
b) La potencia absorbida por la carga.
c) La potencia cedida por la batería y la tensión entre sus terminales, si se conecta en paralelo con la carga
inicial una resistencia de 0,5 ohmios.
225. En el circuito de corriente alterna de la figura, de 50 Hz de frecuencia, los voltímetros ideales V1 y V2 marcan 30 y 40 V, respectivamente. Se pide:
a)
Dibujar un diagrama vectorial de tensiones, tomando la intensidad I como origen de fases.
b) La inductancia L de la bobina.
c) Potencia activa y reactiva cedidas por la fuente de tensión.
V1

I
R
G
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51
L
V2
Pág.:
226. Un motor monofásico tiene los siguientes valores en su placa de características: Tensión: 220 V; frecuencia:
50 Hz; potencia 368 W; rendimiento: 75 %; factor de potencia: 0,85. Calcular, para las condiciones nominales:
a) Potencia activa absorbida por el motor.
b) Intensidad absorbida de la red.
c) Condensador necesario para conseguir que el factor de potencia del conjunto condensador-motor valga
0,95 (inductivo).
227. Un brasero eléctrico alimentado a una tensión de 220 V está compuesto de dos resistencias iguales que, mediante un dispositivo, se asocian en serie o en paralelo. En la conexión paralelo el brasero consume una potencia
de 1500 W. Se pide:
a) Indicar el valor en ohmios de las resistencias.
b) Calcular la intensidad que circula por cada una de las resistencias en las dos asociaciones posibles.
228. Se tienen tres condensadores de 10 nF cada uno y se quiere asociarlos (a los tres) de todas las formas posibles, de forma que el conjunto presente dos terminales. Dibujar los montajes de las asociaciones posibles y elegir
tres de ellas para las que se indicará:
a) Capacidad resultante.
b) Tensión y carga que se alcanza en cada condensador si se aplica al conjunto una tensión continua de
40 V. Suponer los condensadores inicialmente descargados.
229. Un circuito serie formado por una resistencia R de 100  una bobina L de 100 mH y un condensador C de
20F, se alimenta con una tensión de 220 V y 100 Hz. Calcular:
a)
b)
c)
d)
Impedancia compleja que presenta, para la frecuencia de la fuente, el conjunto serie RLC.
Intensidad compleja que recorre el circuito (se tomará como origen de fases la tensión de la fuente).
Tensión compleja en cada uno de los elementos del circuito.
Diagrama vectorial de tensiones e intensidad.
230. Un motor de excitación independiente de corriente continua, cuyo inducido tiene una resistencia de 5 W,
está conectado a una red de 250 V. La máquina absorbe 1 kW de la red de 250 V con una carga determinada en el
eje. Para estas últimas condiciones, despreciando la potencia absorbida por el circuito de excitación:
a) Dibujar un esquema de este motor.
b) Calcular la corriente de inducido.
c) Hallar la fuerza contraelectromotriz.
231. En el circuito de corriente continua de la figura, el voltímetro V, que se supone ideal, marca 10V. Hallar:
a) La tensión E de la fuente.
b) La lectura del voltímetro cuando se abre el interruptor S.
V
S




E
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Pág.:
232. Una carga monofásica de 3  de impedancia y factor de potencia 0,8 inductivo está alimentada por una red
de 230 V y 50 Hz. Se pide:
a) Calcular la potencia activa, reactiva y aparente absorbida por la carga.
b) Calcular la potencia reactiva y la capacidad de la batería de condensadores de compensación para que el
factor de potencia visto por la red sea de 0,9 inductivo.
c) Calcular la corriente en la red de alimentación sin y con batería de compensación.
233. Un motor asíncrono trifásico de 5 kW, 400 V, 50 Hz y 4 polos, funciona a plena carga, siendo el factor de
potencia 0,82, el rendimiento el 85% y el deslizamiento el 4%. Se pide:
a)
b)
c)
d)
Velocidad de giro del motor en rpm.
Par del motor.
Potencia activa absorbida por el motor.
Corriente de línea absorbida por el motor
234. Un transformador monofásico de 230 V/48V está formado por un circuito magnético de 10 cm de longitud
media, 10 cm2 de sección y 1000 de permeabilidad relativa. La inducción magnética en el núcleo es senoidal con
un valor máximo de 1 T. Hallar:
a) El valor máximo del flujo magnético en el núcleo.
b) La reluctancia del circuito magnético. (Permeabilidad del vacío: µ 0 = 4• 10-7 H/m)
c) El valor eficaz de la corriente que deberá circular por el primario para obtener el flujo calculado en el
apartado a) con el secundario a circuito abierto. El número de espiras del primario es: N1 = 100.
235. La espira rectangular de la figura se hace girar respecto al eje señalado con línea de trazo discontinuo a una
velocidad de 100 rad/s, en el seno de un campo magnético uniforme y constante de 1 T de inducción. De acuerdo
con el triedro de coordenadas mostrado en la figura, el eje de giro sigue la dirección del eje x y la inducción sigue
la dirección del eje y. Siendo la sección de la espira de 0,1 m2, se pide:
a) El valor máximo del flujo abrazado por la espira.
b) La frecuencia de la fuerza electromotriz inducida entre los terminales 1 y 1'.
236. En el circuito de la figura, la fuente de tensión us es senoidal de 50 Hz de frecuencia y 100 V de valor eficaz.
Se pide:
a)
a ) Las impedancias del condensador y de la bobina, así como la del conjunto paralelo de los dos elementos anteriores.

b) El valor eficaz de la tensión en el condensador.
c) El valor eficaz de la corriente en la bobina.
Us
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G
800 F
38,2 mH
Pág.:
237. Una carga trifásica en estrella se conecta a una red de 400 V de tensión de línea y 50 Hz de frecuencia. La
carga consume 8 kW de potencia activa y 6 kVAr de potencia reactiva. Se pide:
a)
b)
c)
d)
La intensidad de la corriente de línea.
La tensión fase neutro de la carga.
El valor de la impedancia de carga por fase.
La capacidad de la batería de condensadores que se debe conectar en estrella, en paralelo con la carga,
para que el factor de potencia resultante sea 0,95 inductivo.
239. Determina para el circuito mostrado en la figura: el equivalente de Thevenin del mismo desde los terminales
A y B a la izquierda de los mismos.

50V


C



240. Para el circuito eléctrico de la figura, cuyas fuentes son de continua, se desea determinar, supuesto régimen
de funcionamiento estacionario:
a) Número de mallas del circuito y ecuaciones de las mismas.
b) Intensidades en las resistencias.
c) Potencias generadas o consumidas por las fuentes de tensión.


20V

10V


5V
242. En el circuito mostrado en la figura, alimentado por una fuente de 10V de frecuencia lkHz, se desea calcular:
a)
b)
c)
d)
La inductancia de la bobina L, para que el circuito sea resonante a la frecuencia de la fuente de tensión.
La tensión en bornes del condensador.
La potencia disipada por la resistencia R.
Si se quiere limitar la tensión del condensador a 20V, ¿qué resistencia conectada en serie con la de 10W
deberíamos añadir al circuito?
10 V 0º
f = 1KHz
G
I
R 
10 mH
L
C
1 F
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Pág.:
243. En el conjunto de cuatro condensadores mostrado en la figura, obtenga el valor de:
a) La tensión en bornes de cada uno de ellos.
b) La capacidad equivalente del conjunto.
0,1 F
0,2 F
0,3 F
100 V
0,1 F
244. En nuestro laboratorio vamos a ensayar una batería de automóvil, cuyo equivalente eléctrico sabemos que es
el circuito mostrado en la figura. Al realizar unos ensayos con ella observamos que:


Si se conecta una Rext de 0,5W, la batería cede 300W a dicho elemento.
Si se cortocircuitan los terminales A y B, circula una intensidad de 120A.

Rg
+
U
Eg
Rext
B
Obtenga para el circuito de la figura su equivalente de Thevenin entre A y B.
245. Determine el valor de las resistencias que se colocarían en paralelo con un microamperímetro, para que a
partir de éste -sensibilidad 0,01A por división, resistencia interna 2 y 10 divisiones en la escala, se pudiese construir:
a) Un amperímetro de escala 0-1 A.
b) Un amperímetro de escala 0-5 A.
247. En el conjunto de bobinas que se muestra en la figura, determina de forma razonada: a) Inductancia (L) equivalente del conjunto. (1.0 p) b) ¿Cuál de las dos bobinas (1mH o 2mH) absorbe mayor intensidad?
3 mH
1mH
A
1mH
2mH
B
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55
Pág.:
248. Dado el circuito mostrado en la figura, determina entre A y B:
a) La intensidad de cortocircuito.
b) La tensión de vacío
c) La impedancia de entrada o equivalente.

A


5V

B
249. Con los datos que se proporcionan en la figura, determina:
a) Tensión en cada elemento del circuito.
b) Potencia consumida o generada por cada elemento.


10 V




250. Para el circuito eléctrico de la figura, cuyas fuentes son de continua, se desea determinar supuesto régimen
de funcionamiento estacionario:
a) Número de mallas del circuito y ecuaciones de las mismas.
b) Intensidades en las resistencias de 5 y 8
c) Potencias generadas o consumidas por las fuentes de tensión.


10 V

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56


5V

Pág.:
251. En el circuito de la figura una fuente de tensión senoidal está alimentando a dos resistencias R1 y R2 conectadas en paralelo. Sobre el circuito tenemos 8 terminales de conexión (marcados del 1 al 8) y cuatro puentes o
interruptores que pueden mantenerse cerrados o abrirse (marcados como S1 a S4). Teniendo un aparato de medida, concretamente un vatímetro W, dibuje las conexiones necesarias del aparato al circuito y las aperturas necesarias de los puentes para:
a) Medir con el vatímetro la potencia suministrada por la fuente.
b) Medir la potencia suministrada a la resistencia R2.
S1
1
E
S2
3
2
G
V1
4
R1
A1
R2
S3
S4
V2
A1
5
A2
7
6
A
A2
8
252. Para el circuito eléctrico de la figura, cuyas fuentes son de continua, se desea determinar supuesto régimen de
funcionamiento estacionario:
a) Número de mallas del circuito y ecuaciones de las mismas.
b) Potencias generadas o consumidas por las fuentes de tensión indicando cómo son dichas potencias.
c) Potencia consumida por la totalidad de las resistencias del circuito.


10V
5V





5V
254. En la figura se alimenta al conjunto de condensadores mediante una fuente de continua de valor U. Determina:
a) La tensión que soporta cada condensador en función de U.
b) Si cada uno de los condensadores admite una tensión máxima de 100V ¿Qué tensión U podría aplicarse
como máximo, sin dañar ninguno de los condensadores?
2 F
1 F
U
1 F
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2 F
1 F
Pág.:
255. El circuito eléctrico de la figura, cuyas fuentes son de continua, se encuentra en régimen de funcionamiento
permanente. Con estos datos determina:
a) Las ecuaciones de mallas del circuito (en función de las intensidades de malla).
b) Las potencias en las dos fuentes de tensión de la malla central del circuito, indicando si estas son generadas o consumidas (explica por qué).


12 V



15 V

6V
256. El circuito eléctrico de la figura, cuyas fuentes de tensión trabajan en continua, se encuentra en régimen de
funcionamiento permanente. Con estos datos determina:
a) El número y las ecuaciones de mallas del circuito (en función de las intensidades de malla).
b) Las potencias en las dos fuentes de tensión de 10V, justificando si éstas son generadas o consumidas (explica claramente por qué).

50 V


100 V
10 V


5V
257. La potencia disipada en forma de calor en la resistencia R=10 ohmios es de 1000 vatios. Determinar:
a) La corriente que circula por cada rama
b) La tensión que debe suministrar el generador

j10 
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58
Us
j10 
G

- j10 
Pág.:
258. Por aplicación del teorema de Thevenin, determinar en el circuito eléctrico de la figura:
a) El generador de tensión equivalente al circuito, visto A desde los puntos AB
b) La corriente que circula por la resistencia de 5 ohmios
c) La potencia suministrada por la batería de 150 voltios
150 V


200 V
A

100 V
B
259. Por el método de las corrientes de mallas adyacentes, determinar en el circuito eléctrico de la figura:
a) La corriente que circula por cada rama
b) La tensión entre armaduras del condensador
c) La potencia activa y reactiva suministrada por el generador

G
j 10 
j 200
- j 20 
260. Un motor de corriente continua de excitación compuesta es alimentado a una tensión de 250 voltios y absorbe de la línea 1500 vatios, Determinar:
a) Las corrientes que circulan por los devanados
b) La potencia mecánica suministrada
c) El par motor y el rendimiento si gira a 1000 r.p.m.
-
+

Rs

Rd
Ri
M
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59

Pág.:
261. Una línea monofásica de 220 voltios alimenta a un sistema de cargas compuestas por; a) Un grupo de lámparas de incandescencia que absorben 1000 vatios, b) Un motor de potencia 1000 vatios y factor de potencia 0,8, c)
Una impedancia de resistencia de 10 ohmios y reactancia inductiva 10 ohmios, Determinar:
a) La corriente de línea
b) La capacidad del condensador capaz de elevar el factor de potencia de la instalación a la unidad
c) La corriente una vez instalado el condensador
262. Un generador de tensión alimenta a un circuito mixto, serie-paralelo, conexionado como se indica en la figura. Sabiendo que la potencia activa suministrada por el generador al circuito es P=5003 vatios. Determinar:
a) La diferencia de potencial entre los puntos A y B
b) La corriente suministrada por el generador
c) La fuerza electromotriz del generador
j 10 
5
A
3 
- j10 
G
Eg
j5
B
263. Se conexiona en serie una bobina formada por una resistencia de 2 ohmios con una inductancia de 0,1 henrios y con un condensador de capacidad variable. Si se desea que el circuito entre en resonancia a una pulsación de
1000 rad.seg-1. Determinar:
a)
b)
c)
d)
La capacidad que debe tener el condensador
La corriente absorbida en la resonancia
El diagrama vectorial de las caídas de tensión en la resistencia en la reactancia y en el condensador
La potencia absorbida por el circuito en la resonancia
2 20 sen wt
G
I
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60
R
XL
UR
UL
XC
UC
Pág.:
264. Un motor de corriente continua de excitación derivación es alimentado por una línea de 150 voltios y suministra un par al eje de salida de 22,918 Newtons x metro cuando gira a 1500 r.p.m. Sabiendo que la resistencia de
la excitación derivación es Rd=30 ohmios y que el motor trabaja con un rendimiento del 0,8. Determinar:
a)
b)
c)
d)
La potencia mecánica suministrada
Las corrientes que circulan por el motor
La fuerza contraelectromotriz
La resistencia del inducido del motor
150 V
+
-

Rd
Ri
M
265. Se conexionan en paralelo una bobina L, un condensador C y una resistencia R con el fin de formar un circuito paralelo resonante. Este circuito se alimenta mediante un generador de tensión real de características: Valor
eficaz de su f.e.m. 10 voltios; frecuencia 100rad/seg, resistencia interna 10 ohmios. Si el circuito entra en resonancia a 100 rad/seg. Determinar:
a) El valor de la capacidad del condensador
b) La lectura de los aparatos de medida
c) El diagrama vectorial de corrientes
A1
E
RI
L
G
V
A2

0,1 H
C
266. Una línea monofásica de 220 voltios alimenta a un sistema de cargas compuesto por:



Un horno eléctrico que absorbe 5000 vatios con cos  =1
Un motor eléctrico de 2000 vatios con cos 
Una impedancia de resistencia 10 ohmios y reactancia inductiva 10 ohmios,
Determinar:
a) La corriente de línea absorbida
b) La capacidad del condensador que conectado en paralelo con las cargas, eleve el factor de potencia a la
unidad
c) El nuevo valor de la corriente absorbida
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61
Pág.:
267. En el circuito eléctrico de la figura la fuente de alimentación tiene una pulsación = 1.000 rad/s. y la intensidad que circula por la resistencia es de 10 A. eficaces. Determinar:
a) La diferencia de potencial entre los puntos 2 y 3.
b) La lectura del amperímetro A.
c) La diferencia de potencial entre los puntos 1 y 3.


L
10-3
R

H
C
A

1.000 F
U13
268. En el circuito mostrado en la figura la tensión en bornes de la impedancia Z es de 50 -36,87º V. Determinar:
a) El valor de las intensidades I1 e I2.
b) El valor de la resistencia R y de la reactancia XL.
c) La potencia activa consumida en R y la reactiva consumida en XL.

j4
I2
A
I1
R
G

U = 40 -j130
XL
-j5
3 
B
269. Un motor de corriente continua de excitación compuesta, conexión larga, es alimentado a 500 V. suministra
una potencia de 30 C.V. a 1.500 r.p.m. y consume 50 A. Si la resistencia del inducido es de 0,25 , la de la excitación serie de 0,25 y la de la excitación derivación de 250. Calcular:
a) El valor de la fuerza contraelectromotriz
b) El rendimiento del motor.
c) El par motor suministrado.
270. Una línea monofásica, de tensión 230 V. 50 Hz., alimenta a tres impedancias conectadas en seire de valor Z1
= 46-60º , Z2 = 11,530º y Z3 = 230 . Calcular:
a) La potencia activa suministrada por la línea.
b) La capacidad necesaria para elevar el factor de potencia de la instalación a la unidad.
c) La intensidad en la línea una vez instalados los condensadores.
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62
Pág.:
271. En el circuito eléctrico mostrado en la figura el valor eficaz de la tensión en bornes A2 del condensador es de
150 V. Determinar:
a) La tensión de la fuente de alimentación.
b) La intensidad y potencia que suministra la fuente de alimentación.
c) El diagrama vectorial de intensidades tomando como origen de fase la tensión
10
- j 8
3 
A2

3 
j10
A1
G
A
Us
272. En el circuito eléctrico representado en la figura la potencia activa leída por el vatímetro es de 1.000 w. Determinar:
a) La diferencia de potencial entre los puntos B y C.
b) La tensión en bornes del generador.
c) La potencia activa y reactiva suministrada por el generador.
j 10 
B

U

G
- j 10 
j 10 
A
273. En el circuito eléctrico mostrado en la figura. Calcular:
a) El circuito equivalente de Thevenin visto desde los puntos A-B.
b) La intensidad que circula por la resistencia de 6 ohmios
c) La potencia suministrada por el generador de Thevenin.
R1
R3



90 V
R2
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R5

R4

Pág.:
274. Un motor de corriente continua de excitación derivación es alimentado a la tensión de 500 V. y consume una
potencia de 53,5 Kw. a 1.500 r.p.m. Sabiendo que la resistencia del inducido es de 0,2 ohm, la del devanado derivación de 250 ohm . y que las pérdidas de potencia por rotación (mecánicas y en el hierro) son de 2.250 w. Calcular:
a) El valor de la fuerza contraelectromotriz.
b) La potencia perdida por efecto Joule en los devanados.
c) El rendimiento y par motor suministrado.
275. Una línea trifásica a tres hilos, de tensión entre fases 400 v. 50 Hz. alimenta a un grupo de 3 motores trifásicos de inducción que tienen, cada uno, una potencia útil 3 Kw, factor de potencia 0,8 inductivo y rendimiento 0,9
y a otro grupo de 2 motores trifásicos síncronos de potencia útil 1 Kw. factor de potencia 0,85 capacitivo y rendimiento 0,95 cada uno. Calcular:
a) La intensidad que suministra la línea.
b) La capacidad por rama que tendrían unos condensadores, conectados en estrella, para que el factor de potencia de la instalación sea igual a la unidad.
c) La disminución de la potencia aparente una vez instalados los condensadores.
276. El circuito eléctrico representado en la figura es alimentado por una tensión senoidal de valor V(t) = 100 sen
500t y la intensidad que suministra el generador vale I(t) = 2,5 sen 500t. Determinar:
a) Las intensidades que circulan por las cargas.
b) El valor de la autoinducción L.
c) La potencia activa y reactiva suministrada por el generador.
R
U(t)

G
L
C
100 F
277. En el circuito eléctrico mostrado en la figura la caída de tensión en la resistencia de 3 ohmios es de 45 V.
Determinar:
a) La diferencia de potencial en bornes del generador.
b) La intensidad que suministra el generador.
c) La potencia activa y reactiva suministrada por el generador.
XC
R1


R2
G

R3

XL

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64
Pág.:
278. En el circuito eléctrico mostrado en la figura la tensión de alimentación es de 192 V. eficaces y la intensidad
que circula tiene un desfase de 45º en adelanto cuando la pulsación es de 400 rad/s. Calcular:
a) El valor de la capacidad C.
b) La pulsación a la que el circuito entra en resonancia.
c) El diagrama vectorial de tensiones y su valor cuando el circuito entra en resonancia.

C
L 0,01 H
R
G
279. Un pequeño taller dispone de una línea trifásica con neutro a 400/231 V. 50 Hz. A la que se conectan en
derivación los siguientes receptores:




Un motor trifásico de 50 CV., rendimiento 0,9 y cos ? = 0,8 inductivo.
Un ventilador trifásico que toma de la red 20 A. con factor de potencia 0,6 inductivo.
Una mezcladora de pasta cuyo motor trifásico es de 1,5 Kw. y F.P. = 0,9 inductivo.
Un conjunto de lámparas de incandescencia, conectadas equilibradamente, que absorben, en total, 1 Kw.
por fase.
Calcular:
a)
b)
c)
d)
La potencia activa y reactiva total demandada por el taller.
La intensidad total absorbida por el taller.
La capacidad necesaria para elevar el factor de potencia de la instalación hasta un F.P. = 0,9 inductivo.
La intensidad que se absorberá una vez instalados los condensadores.
280. En el circuito de la figura, calcular:
a) Valor de R.
b) Tensión en bornes de la batería.

10 A
R



7,5 A

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Pág.:
281. Una línea trifásica (380 V, 50 Hz) alimenta una instalación que consta de:



Tres estufas eléctricas, monofásicas, conectadas en estrella. Cada una de ellas consume 2 kW y trabaja
con un cos = 1.
Un grupo de impedancias, iguales, de carácter inductivo, conectadas en triángulo, que, en conjunto, absorben de la línea una intensidad de 15,2 A y una potencia reactiva de 8 kVAr.
Un motor asíncrono trifásico, fases equilibradas, que suministra a una carga, una potencia de 27 kW con
un rendimiento de 0,9 y absorbe de la red 17 kVAr.
Determinar:
a) La intensidad absorbida por la línea.
b) El factor de potencia de la instalación y su carácter.
c) La potencia de la batería de condensadores que se necesita para obtener un cos j inductivo de 0,95.
282. Determinar la capacidad de un condensador asociado en serie con una resistencia de 15  y una bobina de
5 mH que constituyen un circuito resonante a la frecuencia de 5 Hz. El valor de capacidad calculado, ¿puede
considerarse normal, grande o pequeño?
283. Un motor asíncrono trifásico, 380 V, 6 polos, se alimenta desde un sistema trifásico a 50 Hz. Cuando gira a
960 rpm absorbe 135 A con un cos  = 0,9 y las pérdidas de potencia en el motor ascienden a 10 kW.
a) Calcular el rendimiento.
b) Calcular el deslizamiento en %.
284. Se dispone de tres voltímetros A, B y C. Las resistencias internas de A y de B son A
de 12.000  y de 10.000 , respectivamente. Se conectan a una fuente de tensión continua, de valor constante,
según indica la figura, con lo cual la lectura de A es de 4,8 V y la de B es de 10 V. Se desea saber:
a) Resistencia interna del voltímetro C.
b) Lectura de cada uno de los tres voltímetros, si se conectan en serie a la misma fuente de tensión continua
del apartado anterior.
A
V
B
V
V
C
285. Una bobina de 25 cm de longitud se arrolla sobre un núcleo de madera (que se considera material paramagnético ) y crea en su interior una inducción de 2 mT cuando circula una corriente de 4 A. Se quiere aumentar la
inducción hasta 10 mT manteniendo la misma corriente; para ello se sustituye el núcleo de madera por un material
ferromagnético que trabajará con una permeabilidad relativa de 50. ¿En cuántas espiras habrá que modificar la
bobina?
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Pág.:
286. Una línea trifásica (380 V, 50 Hz) alimenta una instalación que consta de:



Tres estufas eléctricas, monofásicas, conectadas en estrella. Cada una de ellas consume 2 kW y trabaja
con un cos  = 1.
Un grupo de impedancias, iguales, de carácter inductivo, conectadas en triángulo, que, en conjunto, absorben de la línea una intensidad de 15,2 A y una potencia reactiva de 8 kVAr.
Un motor asíncrono trifásico, fases equilibradas, que suministra a una carga, una potencia de 27 kW con
un rendimiento de 0.9 y absorbe de la red 17 kVAr.
Determinar:
a) La intensidad absorbida por la línea.
b) El factor de potencia de la instalación y su carácter.
c) La potencia de la batería de condensadores que se necesita para obtener un F.P. inductivo de 0,95.
287. Un motor asíncrono trifásico, 380 V, 6 polos, se alimenta desde un sistema trifásico a 50 Hz. Cuando gira a
960 rpm absorbe 135 A con un cos  = 0,9 y las pérdidas de potencia en el motor ascienden a 10 kW.
a) Calcular el rendimiento.
b) Calcular el deslizamiento en %.
289. En el circuito de la figura, calcular la potencia suministrada por la batería.





12 V





290. Un circuito serie R-L-C se alimenta desde un generador de tensión de 100 V (valor eficaz). Los valores de
los parámetros del circuito son: R = 5, L = 2mH, C = 12.65F. Calcular:
a) La frecuencia del generador sabiendo que la tensión y la intensidad del circuito están en fase.
b) La tensión compleja en R, L y C tomando como referencia la tensión del generador.
291 Se dispone de dos lámparas de incandescencia A y B cuyas resistencias son RA = 35 W y RB = 70 W. Se
conectan en paralelo y circula una intensidad total de 1 A. Determinar:
a) Intensidad que circula por cada una de ellas.
b) Cuál de ellas lucirá más y por qué.
292. Una máquina de corriente alterna genera la siguiente tensión en bornes: u(t) = 250 cos(314 t) V. Dicha máquina alimenta a un circuito formado por el paralelo de una resistencia de 100 W y un condensador de 100 microfaradios. En serie con los receptores anteriores existe una inductancia de 100 mH. Calcular:
a) La impedancia total del circuito
b) Potencia en VA suministrada por la máquina
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67
Pág.:
292. En el circuito de la figura, hallar la intensidad y la potencia absorbida por la resistencia de 20 , antes y
después de cerrar el interruptor.


15 V

293. El circuito de la luneta térmica de un automóvil, entre otros elementos, consta de:

Resistencia-luneta de 28,68 W, construida con hilo de 1 mm² de sección y cuya resistividad a la temperatura de trabajo es de 1,2 W mm²/m.
Cortacircuito fusible.
Lámpara piloto, conectada en paralelo con la resistencia-luneta, de 1,195 W y que absorbe 0,1 A.
Amperímetro de resistencia despreciable.
Batería de corriente continua de 12 V y resistencia interna Rib.
Interruptor.





Se pide:
a)
b)
c)
d)
e)
Representar el circuito eléctrico identificando cada uno de sus componentes.
Determinar la lectura del amperímetro.
Calcular la tensión de la lámpara piloto.
Calcular la resistencia interna de la batería Rib.
Calcular la longitud de hilo de la resistencia-luneta.
294. Las ocho resistencias del circuito de la figura son iguales y de valor R. Cuando se aplica una tensión de 30 V.
entre los terminales a y b, el conjunto consume 100 W. Determinar el valor de R.
R
R
R
R
a
b
R
c
R
R
R
295. Se dispone de tres lámparas de incandescencia, 220 V, 50 Hz, montadas en triángulo y cuando se conectan a
una red trifásica, por cada una de ellas, circula 2,2 A.
a) Determinar la potencia que absorben de la red si, por avería, se corta una de las fases.
b) Justificar si en estas condiciones, cada una de ellas, lucirá igual, más o menos que antes de
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68
Pág.:
296. La figura representa el esquema simplificado del circuito de arranque de un automóvil.En el primer instante
del arranque (con el interruptor y el relé cerrados), la batería suministra 2.412 W. Calcular la resistencia del circuito interno del motor.
3
Leyenda:
2
M
1
1.- Batería 12 V.
2.- Interruptor de arranque.
3.- Relé R = 12 W.
4,- Motor de arranque.
4
Nota: Despréciese la caída de tensión en la batería y los conductores de conexión.
297. En el circuito de corriente continua de la figura, calcular:
a) Resistencia equivalente.
b) Potencia suministrada por el generador.
c) Caída de tensión en la resistencia R.







R
24 V
298. En el circuito de la figura los instrumentos de medida son reales, la lectura del voltímetro es 19,9 V y la del
amperímetro 0,2 A. Determinar la resistencia interna del voltímetro y la caída de tensión en el amperímetro.
A

50 V

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69
V
Pág.:
299. En el circuito de la figura, calcular la potencia suministrada por la fuente de tensión, la intensidad que circula por la resistencia R1 y la caída de tensión en la resistencia R2.



20 V







300. Se proyecta una microcentral hidroeléctrica para el suministro de energía eléctrica a un refugio de
montaña. Los receptores instalados son:
Se estima que el factor de potencia de la instalación es 0,7, que el sistema es equilibrado y que trabajarán simultáneamente el 60 % de los receptores. Determinar:
a) La potencia necesaria del generador a instalar expresada en kW y en kVA.
b) La sección de conductor de la línea que alimenta el lavavajillas supuesto que admite una densidad de corriente de 2,5 A/mm2 y que el factor de potencia de dicho receptor vale 0,79
301. En el circuito de la figura se consideran despreciables las resistencias internas de las baterías. Utilizando el
método de superposición, determinar la intensidad que circula por la resistencia de 12 ohm antes y después de
cerrar el interruptor.


100 V
3V

302. Dos cargas trifásicas se conectan en paralelo a una red de 380 V. La primera consume 10 kW, con factor de
potencia 0,8 inductivo, y la segunda 15 kW, con factor de potencia 0,9 inductivo. Calcular:
a) Intensidad de línea total de la red.
b) Factor de potencia del conjunto.
c) Intensidad de fase de la primera carga, suponiendo que está conectada en estrella.
303. En el circuito de la figura, la fuente suministra 4 ohm y la resistencia R es igual a 4ohm. Determinar:
R
R
a) Valor de la resistencia Ra.
b) Potencia absorbida por Ra.
4V
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70
2R
2R
Ra
Pág.:
304. Un circuito dispone de 2 baterías y 3 resistencias, según indica la figura. Calcular:
a) Intensidades I1, I2 e I3. 1
b) Potencias eléctricas suministradas por las baterías.


I3
I1
12 V
24 V

I2
305. Se proyecta un horno eléctrico de resistencias utilizando hilo de 1 mm2 de sección de una aleación cuya
resistividad es 0,6 . mm2 / m. Las características del horno son: 10 kW, 380 V, trifásico. En conjunto se utilizarán 12 resistencias iguales y las de cada fase se conectarán en serie. Calcular:
a) Longitud de hilo de cada resistencia para una conexión estrella.
b) Idem para una conexión triángulo.
306. Un motor monofásico de 220 V absorbe 1760 W con factor de potencia 0,8 inductivo. Entre sus
terminales se conecta un condensador de 146,5 μF y la potencia reactiva del conjunto resulta
de 907,1 VAr, carácter capacitivo. Determinar:
a)
b)
c)
d)
La intensidad de línea antes de conectar el condensador.
El factor de potencia del conjunto después de conectar el condensador.
La intensidad de línea después de conectar el condensador.
La frecuencia de la red.
307. En el circuito de la figura, todas las resistencias son iguales y valen R = 1 Ω. Calcular la potencia disipada en
el circuito si entre los puntos A y B se aplica una tensión de 5 V.
A
2
1
4
B
3
309. Una línea eléctrica, monofásica, de 100 m de longitud, tiene en su origen una tensión de 224,4 V y se proyecta para que la caída de tensión no supere el 2% de la tensión en el punto de conexión de los receptores (hornos
eléctricos de resistencia). Supuesto que está construida con conductores de resistividad 0,018 Ω mm2/m y que
transporta 30 A, calcular:
a)
b)
c)
d)
Potencia suministrada a la instalación.
Potencia absorbida por los receptores.
Sección de los conductores.
Sección de los conductores si circulara la misma intensidad pero la carga fuera inductiva con factor de
potencia 0,8.
310. El generador de una Central termoeléctrica constituye un circuito trifásico equilibrado de características:




Potencia aparente: 350 MVA.
Conexión: Estrella.
Tensión compuesta o de línea: 20 kV.
Factor de potencia: 0,9.
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71
Pág.:
Determinar:
a) La intensidad que recorre cada fase del generador.
b) La potencia activa.
c) La energía generada en un año, expresada en MWh, supuesto que trabaja 5.000 horas / año a plena carga.
311. Un motor asíncrono trifásico se conecta a una red de 380 V de tensión nominal y absorbe 25 A, mientras
que el varímetro indica 9.870 VAr. Calcular:
a) La potencia activa suministrada al motor.
b) La potencia de salida si el rendimiento es del 85 %.
c) El importe económico de la energía consumida durante una jornada de 8 horas, supuesto que el precio es
de 0.16 €/kWh.
Fuente: Pruebas de acceso a la universidad para alumnos de Bachillerato en la asignatura de ELECTROTENIA de
diferentes Universidades de España
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