GUIA DE EJERCIOS DE MATEMATICA EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS 1-Transformar la siguiente expresión en una sola potencia. 2-Transformar la siguiente expresión en una sola potencia. 3-Apliquen la definición y marca la solución correcta Log3(x+1)=4 , , 81= x + 1 , 81-1 = x , 4-Apliquen la definición y marca la solución correcta Log3(x+6)=3 , , 27 = x + 6 , 27 – 6 = x , 21 = x 5- Encuentren el centro y el radio de la circunferencia x2+6x+y2-2y-26=0 Centro (-3, 1) radio 6 x= 80 6-La ecuación de la elipse que tiene centro (0;0), y como focos ( ( ;0) vértices (9;0) y (-9;0) es: c= ;0) y a= 9 b=7 a la ecuación es 7-Los datos que se muestran corresponden a una sucesión geométrica. Completen la frase. Si a1=7 y r=3, entonces a5= 8-Siendo Si a1= 4 y a6 = 14,términos de una sucesión aritmética, entonces d= 14 = 4 + (6-1) . d 14 – 4 = (6 – 1 ) . d 10 = 5 . d 2=d 9 - Calculen la suma de los primeros 310 números naturales (310 + 1) . 10- Hallar aplicando la formula correspondiente para calcular la suma de los 10 primeros términos de una sucesión geométrica de razón 2 y cuyo primer término es 3 11- En una bolsa hay 27 manzanas ¿de cuantas formas distintas se puede seleccionar un grupo de 7 ? 12-Consideren solo los dígitos del 4 al 9 para responder.¿Cuántos números de 4 cifras distintas se pueden formar? Tenemos 4, 5, 6, 7, 8, 9 , seis números entonces 13-¿Cuántas palabras pueden formarse con las letras de la palabra PLUMA? 14- Si de un mazo de 40 cartas españolas sacamos todos los bastos, ¿Qué probabilidad de sacar una sota hay? Sabemos que en las cartas españolas hay 10 cartas de bastos, 10 de oros, 10 de copas y 10 de espadas, También sabemos que existen 4 sotas (una por cada palo), entonces, 40 – 10 = 30 entonces la probabilidad es : 15- Calcula el siguiente límite lim x1 (2x x 3 ) 16- Calcula el siguiente limite salvando la indeterminación lim x 10 x 10 x 2 10 x 17- Calculando el límite, salvando la indeterminación, el resultado es: Lím x—0 3x 2x2-x 18-Calcula el siguiente límite lim x x 2 1 2 x 2 x2 x2 x x2 1 2 1 1 2 00 0 x2 x2 1 x x 2 x 19-Calcula el siguiente límite limx2 (6x x2 ) (6.(2)) (2)2 12 2 14 20 -Calculando el límite, salvando la indeterminación, el resultado es: Lím x—0 18x = 180x2-6x DEFINICIONES 1- Explique la función exponencial, pag 13 Llamamos función exponencial a toda función cuya expresión sea de la forma: f x k.a x k ; a ; k 0, a 0; a 1 El dominio de estas funciones es R. Al representarlas gráficamente, se obtienen curvas crecientes o decrecientes en todo su dominio, que tiene al eje de abscisas como asíntota horizontal. Una asíntota es una recta a la cual se aproxima indefinidamente, sin llegar a “tocarla”. 2- Explique a que se llama logaritmo de un número ,pag 16 El exponente x al que hay que elevar una base b para obtener un determinado número a se llama logaritmo de dicho número en esa base. Es decir, bx a x logb a (Donde a y b son números reales, b>o, b distinto de 1, a>0) 3- Dí que es una circunferencia y cual es su ecuación.pag 23 La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo es constante. La ecuación de una circunferencia de centro o=(h;k) y radio r esta dada por la fórmula r 2 x h2 y k 2 4- Que es una sucesión aritmética? Pag 33 Una sucesión aritmética es una sucesión numérica en la cual cada término se obtiene sumando un valor constante, llamado diferencia, al término anterior. 5- Como definimos matemáticamente a la probabilidad, la probabilidad= 0 que indica? Pag 47 Matemáticamente se define como el cociente que resulta de dividir el número total de casos favorables por la suma de todos los casos, igualmente posibles, sean éstos favorables o no. Probabilidad = Total de casos Resultados esperados favorables Total de casos posibles Resultados igualmente posibles Probabilidad 0 Implica la imposibilidad total de que ocurra un determinado suceso. Por ejemplo que mañana el río Paraná se seque. 6- Cuando se dice que un límite es indeterminado? Pag 60 En algunos casos nos encontraremos con que cuando intentamos hallar un límite por cálculo directo obtenemos una expresión en la cual no es posible concluir cuál será la tendencia. A estos casos los llamamos indeterminaciones Algunas indeterminaciones Que pueden presentarse son las siguientes: 0 0 1 0 0. 00