Conceptos báscisos

1º de ESO
IES Complutense
Tema 2. Números decimales
Resumen
El sistema de numeración decimal utiliza diez dígitos: 0, 1, 2, …, 9.
Diez unidades de cualquier orden forman una unidad del orden inmediato superior.
Una unidad de cualquier orden se divide en diez unidades del orden inmediato inferior.
1 unidad de millar = 10 centenas = 100 decenas = 1000 unidades
1 UM = 10 C = 100 D = 1000 U
1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas
1 U = 10 d = 100 c = 1000 m = 10000 dm
→ 1 décima = 0,1 unidades
→ 1 centésima = 0,01 unidades
→ 1 milésima = 0,001 unidades
→ 1 diezmilésima = 0,0001 unidades
Cuando se escriben cantidades, el valor de una cifra depende del lugar que ocupa.
Para expresar cantidades comprendidas entre dos números se utilizan los números decimales.
Así, los números entre 3 y 4 se designan por 3,1; 3,45; 3,568…
Ejemplo: 345,304 = 300 + 40 + 5 + 0,3 + 0,00 + 0,004 → Se lee: trescientos cuarenta y cinco
unidades y trescientas cuatro milésimas → 345,304 = 345 + 0,304
La coma decimal se pone siempre entre las unidades y las décimas:
UM C D U d c m dm
Los ceros de la derecha no son
2 3 0 4, 7 3 8
3 2304,7383
imprescindibles. Se ponen cuando
6 7 0, 5 4 0
0 670,5400 670,54 sea necesario comparar la parte
6 8, 0 3 4
0
68,0340 68,034 decimal del número.
Para comparar dos números decimales se contrastan cifra a cifra comenzando por la izquierda.
Ejemplos: a) 3,45 < 4,01
b) 0,23 < 0,24
c) 5,768 > 5,767
e) 0,2304 < 0, 2312
•
Los números decimales pueden representarse en la recta numérica. Todo número
representado a la izquierda es menor que cualquiera representado a su derecha.
Entre dos números decimales siempre hay otro decimal.
Ejemplo: Entre 0,6 y 0,7 están 0,61,
0,62, … Entre 0,61 y 0,62 está 0,612…
Si los números anteriores, 0,6 y 0,7 se
escriben como 0,60000 y 0,70000
resulta fácil intercalar otros decimales
entre ellos.
•
Si un número tiene muchas cifras decimales conviene dar una aproximación por redondeo.
Redondear un número consiste en suprimir las cifras decimales a partir de un determinado
orden; si la primera cifra suprimida es mayor o igual que 5 se le suma 1 a la última cifra.
•
Ejemplo: a) El número 34,7438 se aproxima a las décimas por 34,7, a las centésimas por
34,74 y a las milésimas por 34,744.
b) 0,275 se aproxima a las centésimas por 0,28.
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Operaciones con números decimales
Suma y resta: para sumar o restar números decimales se colocan en columna haciendo
coincidir los órdenes de las unidades correspondientes.
Ejemplos:
a) Para hallar la suma
b) Para hallar la resta
23,075 + 370,8 + 7,49
245,39 − 28,0387
se disponen los números como sigue:
se disponen los números así:
23,075
370,800
245,3900
+ 7,490
− 28,0387
400,565
217,7513
Multiplicación: se multiplican como si fuesen enteros y, después; el número de cifras
decimales del producto es la suma de las cifras decimales de los factores.
Ejemplos:
a) Para multiplicar 23,27 por 13
b) Para multiplicar 23,075 por 4,37
se disponen los números como sigue:
se disponen los números como sigue:
23,075
23,075
× 4,37
× 73
69225
161525
161525
69225
92300
1684,475
Tres cifras decimales
100,83775 Cinco cifras decimales
División: Se añaden ceros a la derecha al decimal que tenga menos cifras, hasta igualar las
cifras decimales de ambos números. Para obtener los decimales del cociente se pone la coma
y se siguen “bajando” ceros en el resto, hasta que se consiga el orden decimal deseado.
Ejemplos:
b) Para dividir 22 : 4,5
c) Para dividir 2307,35 : 7,2
a) Para dividir 30,2 : 4
se disponen los números así: se disponen los números así:
se disponen los números así:
30,2 4,0
22,0 4,5
2307,35
7,20
Se quitan las comas.
Se quitan las comas.
302 40
220 45
147
320,46
03 35
220 7,55
400 4,8
470
200
40
38
0
Si se desea se pueden sacar
más decimales
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