GENERACIÓN DE RAYOS X

Los Rayos X
En el efecto fotoeléctrico los fotones pueden transferir energía a los
electrones para que estos escapen de la superficie de un metal.
Es posible el proceso inverso?
Es decir, se puede transformar toda, o parte de la energía cinética
de un electrón en un fotón?
En 1895 Wilhelm Roentgen observó que una radiación altamente
penetrante de naturaleza desconocida se producía cuando
electrones rápidos inciden sobre la materia. Estos rayos X tenían la
propiedad de propagarse en línea recta, aun a través de un campo
eléctrico o magnético, atravesar fácilmente materias opacas y de
impresionar placas fotográficas. Cuanto más rápido es el electrón
inicial, mas penetrantes son los rayos X, y cuanto mayor es el
número de electrones, mayor es la intensidad del haz.

Los rayos X son ondas
electromagnéticas.

Se llama así a la
radiación
electromagnética emitida
cuando los electrones
son
frenados
violentamente al chocar
contra
un
material
(blanco). Los electrones
son
previamente
acelerados
por
una
diferencia de potencial
V0, .

La energía potencial eléctrica eV0, se convierte en energía
cinética del electrón y cuando choca contra el blanco se
generan los rayos X que se produce en el proceso de frenado
de los electrones se le llama radiación de bremsstrahlung.

Las longitudes de onda características de los rayos X son del
orden de
m, y fotones son
veces mas energéticos
que los fotones de la luz
Emisión de frenado o bremsstrahlung
Las ecuaciones de Maxwell nos indican que cuando una partícula
cargada en movimiento “colisiona” con otra partícula, es decir
cuando siente un determinado potencial, pierde energía en forma de
radiación electromagnética (Figura 5).
Colisión entre un electrón y un protón.
La energía del fotón emitido depende de la velocidad de la partícula
y también de la distancia relativa entre las dos partículas ínter
actuantes. Cuanto mayor sea la velocidad de la partícula incidente,
mayor será su energía cinética y por tanto mayor será la energía
que puede transformarse en forma de onda electromagnética. Si
consideramos una partícula con velocidad  y suponemos que
pierde toda su energía cinética en la colisión, podemos estimar los
parámetros del fotón de modo que
Si hacemos números y consideramos un electrón colisionando con
un núcleo y con una velocidad del orden de un tercio la velocidad de
la luz, la energía máxima del fotón emitido sería
que tiene asociada una longitud de onda mínima
Resumiendo
1
mv 2  hν  K' =
es
2
frecuencia del fotón emitido.
eV0 
K’= es la
retroceso
energía
cinética
la
de
V0 = es el potencial acelerador.
Si K’=0 entonces = max = c / m,
λm 
0
hc
12400

(en A )
eV0 V0 (en V)
Podemos apreciar que no hacen falta velocidades relativistas para
obtener mediante el frenado de partículas cargadas, fotones de alta
energía comprendidos, como este, entre la gama de rayos X y rayos
gamma.
Por otro lado el factor distancia relativa entre las partículas
colisionantes implica que el potencial atractivo o repulsivo que
siente la partícula en movimiento sea distinto. Si consideramos un
potencial de interacción coulombiano, sabemos que su dependencia
con la distancia r es continua.
El hecho de que el potencial dependa de forma continua con la
separación implica que la interacción para distancias cada vez más
grandes es menor, de modo que la perdida de energía cinética o
frenado que pueden sufrir las partículas incidentes también es cada
vez menor. Consideremos un sistema en el que tenemos muchas
partículas ínter actuantes, por ejemplo un sólido cristalino sobre el
que inciden electrones con velocidad media definida
Procesos posibles de colisión entre electrones y núcleos atómicos.
En este caso estadísticamente podemos prever que todas las
posibles colisiones, en función de la distancia partícula-partícula,
son probables. Un electrón que pase a la misma distancia de dos
núcleos atómicos no sentirá ningún potencial por lo que se
comportará como una partícula libre y la energía de los fotones
emitidos tenderá a cero. En el caso extremo cuando un electrón
colisione con un núcleo será frenado totalmente y la energía de los
fotones emitidos será la máxima posible. Esta vendrá dada por los
parámetros obtenidos en la ecuación.
Las situaciones menos probables serán que los electrones pierdan
toda su energía por colisión con el núcleo y que el electrón no
sienta ningún potencial durante su trayectoria. La distribución de la
radiación de frenado
resultante
de
esta
situación
física
se
describe mediante una
distribución
de
probabilidad con la forma
que muestra la figura,
que se conoce como
espectro continuo de
rayos X o espectro de
emisión
de
frenado
(bremsstrahlung).
Espectro de emisión continúa
de rayos X (bremsstrahlung).
Emisión de bremsstrahlung térmico
Una situación típica que se encuentra en el universo es el encontrar
sistemas gaseosos sometidos a elevadas temperaturas. En esas
condiciones los átomos gaseosos se encuentran ionizados y
sometidos a vibraciones térmicas muy elevadas, lo que implica altas
velocidades de los iones y electrones constituyentes. Si
consideramos la emisión de un sistema que se encuentre a una
temperatura de 107 K, como vimos en la ecuación anterior ,
podemos estimar la velocidad media de las partículas considerando
que la energía térmica del sistema se transforma en movimiento o
energía cinética de las partículas, es decir
Si consideramos electrones podemos tomar m = me = 9.1x10-28g,
de modo que
o lo que es lo mismo unas velocidades del orden de 1/15 de la
velocidad de la luz.
Podemos intuir que la probabilidad de que se produzcan colisiones
ión-electrón o electrón-electrón es muy elevada y por tanto la
emisión de rayos X también deberá de serlo. La figura muestra el
proceso de emisión de frenado térmico descrito.
Colisiones
electrón-electrón
e ión-electrón por
bremsstrahlung
térmico.
Emisión de sincrotrón
Los fotones de rayos X también pueden producirse cuando
partículas cargadas como los electrones son sometidas a
condiciones diferentes a las colisiones descritas anteriormente.
Cuando los físicos se encontraban trabajando con los primeros
aceleradores de partículas, descubrieron que los electrones podían
producir fotones de alta energía sin sufrir procesos de colisión o
bremsstrahlung. Esto era posible porque los campos magnéticos
utilizados en los aceleradores provocaban que los electrones
describieran trayectorias helicoidales alrededor de las líneas de
fuerza del campo magnético, tal y como muestra la figura . La razón
física de ello reside en la aparición de la fuerza de Lorentz que
actúa sobre la partícula cargada que se mueve en presencia de un
campo magnético como podemos ver en la ecuación ,
Este proceso se conoce como emisión o radiación de sincrotrón.
Emisión de radiación sincrotrón por el movimiento de un electrón
debida a la acción de un campo magnético.
En el universo existen muchas situaciones físicas donde partículas
como los electrones, se pueden mover con energías cinéticas muy
altas, debido a la acción de intensos campos magnéticos y
eléctricos sobre ellas. Estas partículas de alta energía pueden
producir fotones de luz sincrotrón con longitudes de onda que
pueden variar desde las débiles ondas de radio hasta los
energéticos fotones de rayos X y rayos gamma.
La radiación de sincrotrón presenta un espectro de emisión
diferente al producido por el bremsstrahlung. La intensidad de la
radiación cae con la energía de forma menos rápida que lo hace en
el espectro de radiación de frenado. Esta diferencia es la que se
utiliza para distinguir si las emisiones procedentes de los objetos
cósmicos observados son producidas por emisiones de frenado o
por fenómenos magnéticos o eléctricos. Cuando la radiación de
sincrotrón se observa en los remanentes de supernovas, los haces
de energía cósmicos provenientes de quasares, o de otras fuentes,
nos revela información sobre los electrones de alta energía que los
producen y de los campos magnéticos que están presentes.