FÍSICA II - 2004 Segunda parte TRABAJO PRÁCTICO Nº 2. Óptica geométrica. Espejos esféricos. Dióptricos esféricos. Lentes delgadas. Aumentos laterales, axiales y angulares. Instrumentos ópticos simples: lupa, microscopio. Problema 1. Espejos esféricos. Calcule la posición, el tamaño y la orientación de la imagen que forma un espejo cóncavo de un objeto cúbico de 1 cm de lado que se encuentra colocado a 20 cm del vértice del espejo cuya distancia focal es 40 cm. Resolver analítica y gráficamente. Repetir para un objeto que se encuentra a 60 cm del vértice. Una varilla de vidrio muy larga tiene un extremo terminado en una superficie hemisférica convexa de 5 cm de radio. Su índice de refracci6n es n = 1.5. (a) Un objeto de 1 cm de alto está en el aire y situado sobre el eje a una distancia de 20 cm de la superficie. Hallar la imagen mirando desde el vidrio, establecer si es real o virtual y calcular su tamaño. (b) Repetir para un objeto muy lejos de la superficie. Dibujar un diagrama de rayos para este caso. (c) Repetir el punto (a) para el caso en que la varilla este sumergida en agua. Problema 2. Dióptricos esféricos. Problema 3. Combinaciones de Dióptricos y espejos. Un espejo plano esta suspendido verticalmente en el centro de un frasco esférico de 10 cm de radio lleno de agua. Un observador, a 70 cm del espejo, mira hacia el frasco. a) ¿Dónde se encuentra la imagen del ojo? b) ¿Que tamaño relativo tiene? Problema 4. lentes delgadas. Se coloca un objeto de 1 cm de alto a 10 cm a la izquierda de una lente delgada divergente de 50 cm de distancia focal. Dibujar un diagrama de rayos cuidadoso para hallar la posición y tamaño de la imagen y comprobar el resultado utilizando la ecuación de la lente delgada. Problema Nº 5. En un cuarto oscuro se tiene una vela encendida a 1,5 m de una de las paredes y se coloca una lente de manera que se forme la imagen de la vela sobre la pared. Si la lente se mueve 90 cm hacia la pared también se enfoca la imagen de la vela. a) haga una marcha de rayos aproximada para los dos casos y caracterice las dos imágenes (derechas, invertidas, menores, mayores, etc).. b) Calcule la distancia focal de la lente utilizada y las dos distancias entre la vela y la lente para que la imagen esté enfocada en la pared. Nota: la distancia entre la vela y la pared no se modifica nunca. Problema 6. Lupa. Un filatelista examina una estampilla usando como lupa una lente biconvexa de10 cm de distancia focal. a) Se ajusta la distancia lente-objeto de modo que la imagen virtual se forme en el punto cercano normal (a 25 cm del ojo). Calcular el aumento. b) Repetir en el caso en que la imagen se forme en el infinito (los rayos entran paralelos al ojo). Problema 7. Microscopio compuesto. La distancia focal del objetivo y del ocular de un microscopio son 3 mm y 2.0 cm respectivamente. c) ¿A qué distancia del ocular ha de estar la imagen formada por el objetivo para que veamos una imagen virtual a 25cm del ocular? d) Si las lentes están separadas 20 cm, ¿qué distancia separa el objetivo del objeto que está sobre la platina de observación? e) ¿Cual sería la potencia de una única lente que produjera el mismo aumento? Problema 8. Defectos visuales. Los ojos de una persona enfocan rayos paralelos a una distancia de 2.8 cm de la córnea. a) Indique de que afección se trata. b) ¿Qué tipo de lente se necesita para corregir el defecto y cual es la potencia en dioptrías necesaria? c) Repetir a) y b) para el caso en que la imagen se forma a 2,2 cm de la cornea. Recuerde que en el ojo tipo la imagen se debe formar a 2,5 cm de la córnea. Problemas adicionales 1.- Una lente proyecta la imagen de un objeto real sobre una pantalla colocada a 12 cm de la lente. Cuando la lente se aleja 3 cm del objeto, la pantalla se debe acercar 2 cm al objeto para mantener la imagen enfocada. a) Haga una marcha de rayos aproximada para los dos casos e indique claramente las distancias involucradas. b) Calcule la distancia focal de la lente utilizada y los aumento laterales de las dos imágenes. 2.- Un rectángulo de 1 x 2 cm se coloca de manera que su borde derecho esté a 40 cm del vértice de un espejo esférico cóncavo de 20 cm de radio de curvatura. a) Dibuje la marcha de rayos para estimar la forma de la imagen. b) Calcule los aumentos transversales y axiales. 1 cm C 2 20 20 3.- Un aficionado a los autos antiguos pule la "taza" de una rueda hasta que sea un buen espejo esférico de ambos lados. Cuando mira desde un lado de la taza ve la imagen de su cara a 30 cm detrás de ésta y cuando la da vuelta vuelve a ver su imagen pero a 10 cm por detrás de la taza. Represente la marcha de los rayos en cada caso. a) ¿Cuál el radio de curvatura de la esfera? b) ¿A que distancia está la cara de la taza? 4.- Un objeto está a 10 cm de la cara curva de un hemisferio de vidrio. El radio de la pieza es 6 cm y el índice de refracción es 1,56. a) determinar el punto en que se forma la imagen final si se mira a través de la pieza. b) calcule el aumento lateral. c) Explique que es el aumento axial y calcúlelo. Dibuje el aspecto de la imagen para el objeto de la figura. 5.- Dos lentes convergentes se utilizan como indica la figura para formar una imagen final entre las lentes. a) ¿a que distancia p a la izquierda de la lente de 10 cm de focal debe estar el objeto? b) calcule el aumento lateral. c) ¿ la imagen final está derecha o invertida?