El Ferromagnetismo.

Laboratorio II de Física
Práctica Nº 5
El Ferromagnetismo
EL FERROMAGNETISMO
Prof. Omar Contreras.
MARCO TEÓRICO.
MAGNETISMO EN LA MATERIA: El Momento Dipolar Magnético m producido por una
pequeña espira de corriente I se define como la corriente por el vector Área de la espira:
m = I A, donde la dirección del vector Área y la dirección de la corriente están
relacionadas por la regla de la mano derecha, como se observa en la Figura 1:
m
I
Figura 1. La dirección del Momento Dipolar Magnético es la
misma del vector Área.
Dentro de los átomos de un material magnético se producen Momentos Dipolares
Magnéticos al girar los electrones en sus órbitas. Adicionalmente los electrones, aún
cuando no estén orbitando, tienen un Momento Dipolar Intrínseco llamado spin. El spin
es un efecto cuántico-relativista que no tiene análogo en la Física clásica; inicialmente se
pensó que el electrón era una esfera cargada que estaba siempre girando y por eso se le
llamó spin que en inglés significa giro; pero este modelo clásico no se adapta a los
hechos experimentales, ya que actualmente se reconoce al electrón como una de las
partículas elementales del universo y no hay evidencias de que los electrones tengan
alguna estructura interna ni tamaño. Además no explica los valores discretos ( cuánticos )
de su Momento Magnético. El número que identifica el estado de spin del electrón solo
puede tener dos valores: +½ ó -½.
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Clásicamente podemos modelar todos los Momentos Dipolares Magnéticos ( M D M ),
orbitales y/o de spin, como si fueran producidos siempre por corrientes.
Llamaremos al vector Magnetización M de un material como el M D M por unidad de
volumen.
Al aplicar un Campo Magnético externo a un material se producen tres clases diferentes
de efectos:
1. De acuerdo con la Ley de Faraday, al aplicar el Campo Externo se induce en cada
electrón en orbita, una corriente cuyo flujo se opone al aumento del flujo externo.
Esta corriente inducida se traduce en un cambio en la frecuencia de la órbita. Para
sistemas con resistencia cero, como los superconductores o los electrones en
órbita, esta corriente inducida se mantiene hasta que el campo externo sea cero.
Es decir, en los átomos se induce un M D M cuyo campo se opone al campo
externo. Este fenómeno se conoce como Diamagnetismo y está presente en todos
los materiales. Dentro del material los Momentos Diamagnéticos inducidos
disminuyen ligeramente el Campo externo.
2. Se produce una alineación de los M D M propios ( orbitales y/o de spin ) con el
Campo Magnético externo, de la misma manera como una brújula se orienta con
un Campo externo. La cantidad de Momentos que se alinean depende de la
Temperatura, ya que ella está produciendo permanentemente una distribución
espacial aleatoria de los átomos y por ende, de sus M D M ( Santo desorden ). El
tipo de fenómeno que así se produce depende de una cierta Temperatura
característica para cada material llamada Temperatura de Curie TC. Si la
Temperatura es mayor que TC el fenómeno se conoce como Paramagnetismo. Si
es menor que TC se llama Ferromagnetismo. Este segundo efecto solo se presenta
en aquellos materiales en los cuales el M D M total ( orbital mas spin ) de un
material es distinto de cero. Dentro de estos materiales la alineación de los M D M
propios refuerzan al Campo externo.
3. El M D M de los núcleos de los átomos se afecta por el Campo externo, pero su
efecto es mucho menor y no será considerado aquí.
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Consideraremos ahora por separado las diferentes clases de Materiales Magnéticos, a
saber: Diamagnéticos y Paramagnéticos, junto con su variante Ferromagnéticos:
1. Diamagnéticos: Si el M D M total de todos los electrones de un material ( el cual
incluye su Momento Magnético orbital total y su Momento Magnético de spin total)
de un material es cero, el único efecto que se produce es el Diamagnetismo.
Dichos materiales se llaman Diamagnéticos.
Un material Diamagnético es repelido ligeramente por un imán.
2. Paramagnéticos: El M D M Total de los átomos de un material Paramagnético
( de todos sus electrones orbital mas spin) es distinto de cero. Los Momentos
magnéticos de los electrones de las capas internas del átomo ( las capas llenas )
se cancelan unos con otros pero los electrones de las capas externas, no llenas,
pueden tener un Momento magnético orbital y/o de spin. Por ejemplo, el átomo de
plata tiene 47 electrones. En su estado fundamental de menor energía, para 46 de
ellos, la suma de sus momentos orbitales y de spin da cero. El restante electrón 47
se encuentra en un estado con momento angular cero y spin ½, siendo así
responsable del Paramagnetismo de la plata; en notación espectroscopista este
último electrón de la capa 5 se escribe 5s1, donde la subcapa s representa un
estado con momento angular cero. En un modelo clásico, el electrón como una
partícula girando alrededor del núcleo debe tener momento angular, sin embargo
un electrón de la subcapa s se presenta en su orbita no como una partícula sino
como una “neblina difusa” alrededor del núcleo ( una distribución de probabilidad )
que no está girando. Por otra parte, los gases nobles tienen sus órbitas completas
y un número par de electrones ( la mitad con spin ½ y la otra mitad con spin -½ )
y por lo tanto son solo Diamagnéticos
Normalmente, y sin un Campo externo aplicado, el desorden molecular producido
por la Temperatura hace que los Momentos Magnéticos propios de estos átomos o
moléculas Paramagnéticas estén apuntando en todas las direcciones y por lo tanto
su efecto Magnético macroscópico es cero, tal como si fueran Diamagnéticos.
Al aplicar un Campo Magnético externo a un material Paramagnético sus pequeños
Momentos Magnéticos tratan de alinearse con el campo externo. El movimiento
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térmico no los deja alinearse completamente a menos que el campo externo sea
tan grande que todos los momentos magnéticos logren alinearse con el campo. Un
aumento aún mayor del Campo Magnético externo no produce mas alineamientos
y se dice que el material esta saturado. Al quitar el Campo Magnético externo el
movimiento
térmico
desordena
la
alineación
y
la
sustancia
queda
sin
magnetización macroscópica. En los materiales Paramagnéticos también se
produce el fenómeno orbital del Diamagnetismo pero queda completamente
opacado por los efectos debidos a los M D M propios del Paramagnetismo. Un
material Paramagnético es atraído por un imán.
3. Ferromagnéticos: Los materiales Ferromagnéticos son simplemente materiales
Paramagnéticos, a Temperatura menor que TC y que mantienen una Magnetización
al quitar el Campo Magnético externo. La Temperatura de Curie del Hierro es de
1043 K, y por eso a Temperatura ambiente el Hierro es Ferromagnético. El
Ferromagnetismo se produce debido a una muy fuerte interacción cuántica entre
los spines de átomos vecinos, los cuales se alinean naturalmente por pequeñas
zonas llamadas dominios, aún en ausencia de Campos Magnéticos externos. La
Magnetización local dentro de cada dominio está completamente saturada. Esta
fuerte interacción depende de la distancia entre los electrones de los átomos y
produce Magnetizaciones muchísimo mayores que las Paramagnéticas. Por
ejemplo, ni el Cromo ni el Oxígeno son Ferromagnéticos, pero el CrO2 si. Como se
representa en la Figura 2, un material Ferromagnético también puede tener una
Magnetización macroscópica cero.
Al aplicar un Campo magnético externo a un material Ferromagnético ocurren dos
procesos independientes, a saber:
a. Para Campos externos pequeños, los dominios que originalmente estaban
alineados con el Campo externo crecen en volumen a expensas de los
dominios vecinos.
b. Para Campos externos más fuertes, la Magnetización de los dominios no
alineados rota hacia la dirección del campo externo.
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Estos procesos no son totalmente reversibles, ya que al reducir el Campo externo
hasta cero la mayor parte de la Magnetización permanece remanente.
Un material Ferromagnético es atraído fuertemente por un imán.
Figura 2. Dominios en la superficie de un monocristal de níquel.
Las flechas representan la dirección local de la
Magnetización
dentro
de
cada
dominio.
La
Magnetización neta Total es cero.
EL CAMPO MAGNÉTICO TOTAL: Dentro de un material el Campo Magnético Total es el
producido por el Campo externo y la Magnetización inducida:
BTOTAL = BEXT + 0 M,
Siendo 0 la Permeabilidad Magnética del espacio vacío.
Tradicionalmente se usa el campo vectorial H, definido por:
H = ( BTOTAL / 0 ) – M = BEXT / 0.
Aunque históricamente H fue llamado Campo Magnético, actualmente se trata a B como
el Campo Magnético fundamental, ya que la ausencia de cargas magnéticas ( monopolos
magnéticos ) hacen
 B  dA  0 , en cualquier parte, incluso en el interior de átomos y
moléculas. De la definición de H vemos que no necesariamente su integral cerrada es
cero. Sin embargo, el campo H está relacionado con las corrientes de conducción que
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producen el Campo externo y así es una magnitud fácilmente medible y por lo tanto de
mucho uso. Lo llamaremos el “Campo Magnético H”, ó “Campo H”. Usando este Campo
obtenemos:
BTOTAL = 0 H + 0 M.
En la mayoría de materiales no Ferromagnéticos, la Magnetización inducida es
proporcional al Campo externo ( Materiales isotrópicos y lineales ):
M = m H,
siendo m la Susceptibilidad Magnética, adimensional, positiva en el Paramagnetismo y
negativa en el Diamagnetismo, con lo cual:
BTOTAL = 0 ( 1 + m ) H = m H,
Donde m se conoce como la Permeabilidad Magnética del material.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL CAMPO MAGNÉTICO TOTAL: Gráficamente, para
un material Diamagnético lineal e isotrópico, hemos representado en la Figura 3 el
Campo Magnético total BTOTAL vs. el Campo H. Vemos que el Campo total consta de una
contribución lineal de pendiente 0 y otra lineal de pendiente - 0 |mD|:
B
BTOTAL
0
- 0 |mD|
H
Figura 3. El Campo B dentro de un material Diamagnético lineal
e isotrópico como función del Campo H es la suma de
dos rectas con pendientes 0 y - 0 |mD|. La
Susceptibilidad Diamagnética, mD, es negativa.
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Para materiales Paramagnéticos debemos añadir la Magnetización máxima de saturación,
como se indica en la Figura 4:
BTOTAL
B
0 MMÁX
0
- 0 |mD|
H
Figura 4. El Campo B dentro de un material Paramagnético como
función del Campo H. El efecto Diamagnético es menor
que el de la Magnetización propia del material.
Si del gráfico anterior amplificamos mucho la escala horizontal cerca del origen, el gráfico
resultante refleja la alineación progresiva de los M D M con el Campo externo, tal como
se presenta en la Figura 5:
B
BSAT
0mP
H
Figura 5. Alineación de los M D M de un material Paramagnético
como función del Campo H. Solo para Campos externos
pequeños el material es lineal.
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El comportamiento gráfico de los materiales Ferromagnéticos es inicialmente similar al de
la Figura 5, pero al reducir el Campo externo a cero, la Magnetización remanente no
permite que BTOTAL sea cero. Para que el Campo total sea cero es preciso invertir el signo
del Campo H hasta un valor conocido como H coercitivo. Un aumento negativo en H
conduce a la saturación negativa del material, como se indica en la Figura 6. El ciclo
completo se conoce como Ciclo de Histéresis.
B [T]
B
B
H
SATURACIÓN
REMANENTE
COERCITIVO
H [A/m]
Figura 6. Ciclos de Histéresis de un material Ferromagnético. El
grande llega hasta saturación
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Si el Campo H no se aumenta inicialmente hasta saturación, se obtiene también un Ciclo
de Histéresis cuyos extremos no son horizontales ( no saturado ).
La energía disipada por unidad de volumen, en un ciclo es: u 
 H d B . Es decir, la
energía que se gasta magnetizando y desmagnetizando un material ferromagnético en
cada ciclo, es igual al área encerrada por el ciclo de Histéresis, multiplicada por el
volumen de la muestra.
En los materiales Ferromagnéticos B y H no están relacionados linealmente. Sin embargo,
por razones prácticas se puede definir una Permeabilidad Magnética m, que en rigor
depende de H, por la expresión:
B = m H.
Este valor de m es varios órdenes de magnitud mayor en los materiales Ferromagnéticos
que el correspondiente a los Paramagnéticos o a los Diamagnéticos, por esta razón los
materiales Ferromagnéticos aumentan muchas veces el Campo externo lo cual los hace
ideales para construir electroimanes de gran potencia.
PRE-LABORATORIO.

¿Por qué la Ley de Gauss predice que no existen Monopolos Magnéticos?

¿Qué quiere decir Isotrópicos?

¿Qué son materiales magnéticos “duros” y “suaves” y para que se usan?

¿Cómo determina a partir del Ciclo de Histéresis la Potencia disipada en un
transformador que funciona a la frecuencia de la red?
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