REPASO DE MATEMATICAS PARA LA PAES PRUEBA # 2

REPASO DE MATEMATICAS PARA LA PAES
PRUEBA # 2
Instrucciones: Después de resolver cada problema, escoja la mejor opción de las cuatro que se le
presentan. No olvide sombrear completamente el literal correspondiente en la hoja de respuestas.
1. La gráfica del conjunto solución de la desigualdad
a)
b)
c)
d)
x x x 8
 
es:
8 2
8
2. Si a, b y c son la media, mediana y la moda de las estaturas de 10 estudiantes
respectivamente y resulta que b < a < c, entonces podemos concluir que:
a)
b)
c)
d)
La mayoría de los estudiantes tienen una estatura mayor que a.
El estudiante más alto mide a.
El promedio de b y c es a.
El estudiante más pequeño mide menos de a.
3. ¿Cuál es la medida del ángulo más pequeño del siguiente triángulo?
a) 18º
b) 36º
c) 54º
d) 72º
4. ( 3x – 2)² =
a) 9x² - 4
b) 9x² + 4
c) 9x² - 6x +4
d) 9x² -12x + 4
5. El conjunto solución de la desigualdad x² < 4 es:
a) x < 2
b) x > -2
c) -2 < x < 2
d) x < -2 ó x > 2
6. Si el promedio (media) de a y b es k. ¿Cuál es el promedio de a, a, b y b?
a) k
7.
b) k + 1
c) k + 2
d) 2k
La mediana de 3, n, 1, 15, 10 es n. Elija un valor posible para n.
a) 1
8.
b) 2
c) 6
3
3
Si 
, ¿cuál es el valor de x?
9 x2
d) 11
a) 3
d) -7/3
b) 7
c) 3/7
9. En el plano cartesiano, las coordenadas de tres vértices de un rectángulo son (1,5), (5,2)
y (5,5). ¿Cuál es el punto correspondiente al cuarto vértice?
a) (1,2)
b) (2,1)
c) (2,5)
d) (5,1)
10. En base a la siguiente gráfica, con respecto al ingreso neto de la Compañía X en 1989,
¿cuál fue el porcentaje de aumento para el año de 1990?
a) 25%
b) 50%
c) 75%
d) 100%
11. Se desea tener un corral rectangular, construyendo tres lados y usando una cerca ya
hecha. Si el corral debe tener un área de 680 m² y se usarán 20 m de la cerca ya hecha,
¿cuál será la longitud en metros de la cerca construida?
a) 34
b) 40
c) 68
d) 88
2

12. Si b  3 4    0 y b  3 , entonces el valor de b es:
b

a) -2
b) -1/2
c) 1/2
d) 2
13. El promedio de 6 números es 8.5. Si se elimina uno de los números, el nuevo promedio
es 7.2. ¿Cuál es el número descartado?
a) 9.8
b) 10
c) 12.4
d) 15
14. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene un elemento común con el conjunto solución de
x² - 6x + 5 = 0?
a) x² + 1 = 0
b) x² - x - 2 = 0
c) x² - 10x -5 = 0
d) 2x² - 2 = 0
15. Cierta bacteria se duplica cada dos minutos. Aproximadamente cuántos minutos tardará
un cultivo de 1000 bacterias convertirse en uno de 500,000 bacterias?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
16. ¿Cuáles de las siguientes parejas de números son mutuamente inversos multiplicativos
entre sí?
3
I. 3 y 1/3
II. 2/5 y – 2/5
III. 3 y
3
a) Sólo I
b) Sólo II
c) I y II
d) I y III
17. En la siguiente figura se da la trayectoria que un artista de circo sigue cuando es lanzado
desde un cañon. Si la boca del cañon y la malla se encuentran a un metro de altura desde
x2
el suelo, f ( x)  x 
metros. ¿Qué distancia aproximada en metros deberá haber entre
10
los centros de la boca del cañon y la malla de seguridad?
a) 2
b) 5
c) 10
d) 15
18. En un lote de 120 repuestos el 5% resultó defectuoso. En otro lote de 80 repuestos el
10% resultó defectuoso. Considerando ambos lotes juntos, que porcentaje de repuestos
resultó defectuoso?
a) 7%
b) 7.5%
c) 8%
d) 8.5%
19. Si la fracción a / b es positiva, ¿cuál de los siguientes enunciados es cierto?
a) a > 0
b) b > 0
c) a-b > 0
d) a·b >0
20. Un globo es sostenido por una cuerda tensa de longitud d = 51 m. Sabiendo que se
encuentra a una distancia horizontal de 10 m de la base del edificio que sostiene la
cuerda, ¿a qué altura h en metros se encuentra el globo?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
21. ¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a una función uno a uno?
a)
b)
c)
d)
22. Si a + 5b = 16 y a = -3b, entonces b =
a) -8
b) -2
c) 2
d) 8
23. La siguiente gráfica corresponde a
a) y = sec x
b) y = csc x
c) y = tan x
24. ¿Cuántos múltiplos de cuatro hay en el intervalo [12, 96]?
d) y = cot x
a) 21
b) 22
c) 23
d) 24
25. Un nuevo negocio pierde $2000 en su primer mes. En el segundo mes gana $400 y en los
meses siguientes las ganacias se van incrementando $100 por mes. Al final de un año de
operación el balance total del negocio daría una utilidad de:
a) $3400
b) $5400
c) $7900
d) $9400
26. ¿Cuántos minutos se tardará Hugo en mecanografiar P palabras, si tiene habilidad para
mecanografiar x palabras por minuto?
a) P/x
b) x/P
c) 60x/P
d) Px
27. ¿Qué gráfica representa una función?
a)
b)
c)
d)
28. Los puntos S y T son los extremos de un puente que atravieza un lago. Desde un mirador
en el punto Q situado en una montaña cercana, pueden verse los puntos S y T. Encuentre
la longitud del puente, aproximada al metro más cercano, usando la información que se le
da en la siguiente gráfica:
a) 800
b) 841
c) 882
d) 923
29. El tiempo de reacción de un motorista esta normalmente distribuido con una media de 0.7
segundos y una desviación estándar de 0.1 segundos. Encuentre la probabilidad
aproximada de que un motorista seleccionado al azar tenga un tiempo de reacción entre
0.6 y 0.9 segundos.
a) 0.747
b) 0.815
c) 0.950
d) 0.990
30. En la ilustración de abajo se muestran las cartas de una baraja americana. ¿Cuántos
grupos diferentes de cinco cartas pueden formarse que tengan 3 aces y 2 jotas? El orden
no es importante.
a) 24000
b) 2400
c) 240
d) 24
31. Una propiedad que valía $160,000 hace veinte años, ha incrementado su valor en un 4 %
anual debido a la inflación. ¿Cuál es su valor actual aproximado?
a) $288,000
b) $297,300
c) $325,270
d) $350,580
32. Encuentre el valor de la longitud del segmento GF , o sea x, en la siguiente figura:
a)
5 1
2
b)
7 1
2
c)
111
2
d)
131
2