ENRIQUE IGOA Fundamentos de análisis musical Ed

REAL CONSERVATORIO SUPERIOR
DE MÚSICA DE MADRID
CURSO 2º
ANÁLISIS MUSICAL II
PROFESOR: ENRIQUE IGOA
MATERIALES PARA EL CURSO
Temario y lista de obras
Bibliografía
Tablas
Teoría
Resúmenes técnicos
Especialidades: todas
1
ÍNDICE
Temario
3
Lista de obras
4
Bibliografía
5
Normas para la elaboración del trabajo
19
Listado de artículos y fragmentos propuestos
21
Tabla de modos gregorianos, folklóricos y de nueva creación
25
Teoría de conjuntos (resumen)
26
Teoría de conjuntos (Prime Forms and Vectors of PC-Sets)
27
Tema 3
29
Aspectos de la modalidad (neomodalismo)
Meyer: Emoción y significado en la música (resumen)
33
Ilusiones musicales
39
Debussy: aspectos técnicos
41
Escuela de Viena: aspectos técnicos
42
Panorámica de la música desde 1945
43
Hindemith: Unterweisung im Tonsatz (resumen)
45
Bartók: Un análisis de su música (resumen)
48
Messiaen: Tabla de modos
57
Xenakis: aspectos técnicos
58
Cage: aspectos técnicos
60
Nono: aspectos técnicos
61
Panorámica de la música española en el siglo XX
62
2
CURSO SEGUNDO
1º SEMESTRE
Unidad 1
París: Impresionismo y Nacionalismo
Debussy, Ravel
Unidad 2
La periferia (I)
Scriabin, Albéniz, Ives, Falla, Janaček…
Unidad 3
Viena: Expresionismo y Dodecafonismo
Schönberg, Berg, Webern
TEORÍA
Neomodalismo en los ss. XIX y XX
Rasgos técnico-estilísticos de Debussy y la Escuela de Viena
Meyer, L.B.: Emoción y significado en la música (extractos)
**********
2º SEMESTRE
Unidad 4
La periferia (II) y el Neoclasicismo
Stravinsky, Shostakovich, Prokofiev, Hindemith, Bartók, Varèse
Unidad 5
El maestro y la transición a la vanguardia
Messiaen
Unidad 6
La vanguardia de Darmstadt: el Serialismo
Boulez, Stockhausen, Nono
Unidad 7
Las otras vanguardias
Berio, Ligeti, Cage, Xenakis, Crumb
TEORÍA
Rasgos técnico-estilísticos de Hindemith, Bartók, Messiaen, Cage,
Nono y Xenakis
Panorámica música europea y americana 2ª mitad siglo XX
Panorámica música española en el s. XX
3
CURSO SEGUNDO
LISTA DE OBRAS
Tema 1
París: Impresionismo y Nacionalismo
Ravel, M.: Le tombeau de Couperin: Nº5 Menuett
Debussy, C.: Preludes I: II. Voiles * X. La cathèdrale engloutie
Tema 2
La periferia (I)
Scriabin, A.: Poème pour piano Vers la flamme op. 72
Albéniz, I.: Iberia (El Albaicín)
Ives, Ch.: The unanswered Question
Falla, M. de: Concerto para clave y 5 instr. (I mov.)
Janacek, L.: Cuarteto nº 1 (I mov.)
Tema 3
Viena: Expresionismo y Dodecafonismo
Schönberg, A.:
 Klavierstücke op.11 nº1 & 2
 Suite op.25 (comienzo serie en todos los números)
Berg, A.:
 4 Stücke für Klarinette und Klavier op.5 (Nº 1)
 Lyrische Suite (Nº 1)
Webern, A.:
 5 Stücke op.5 (Nº 3 & 4)
 Konzert für 9 Instrumente op.24 (I mov.)
Tema 4
La periferia (II) y el Neoclasicismo
Shostakovich, D.: Preludios y fugas op.87 (nº 24)
Stravinsky, I. : Symphonies pour instruments à vent
Bartók, B.: Sonata para dos pianos y percusión (I mov.)
Hindemith, P.: Sonate für Flöte und Klavier (I mov.)
Varèse, E.: Octandre (I mov.)
Tema 5
El maestro y la transición a la vanguardia
Messiaen, O.:
 4 Etudes (1. Mode de valeurs et intensités)
 Quatuor pour la fin du temps (1. Liturgie de cristal)
 Regards sur l’enfant Jesu (Nº 2, 5)
Tema 6
La vanguardia de Darmstadt: el Serialismo
Boulez, P.: Structures I
Stockhausen, K.: Klavierstücke III & XI
Tema 7
Las otras vanguardias
Ligeti, G.: Kammerkonzert
Berio, L.: Sequenza IXb per sassofono soprano
Cage, J.: Music of changes III * Sonatas and Interludes
Xenakis, I. :Herma
Crumb, G. Ancient voices of children
Halffter, C.: Debla * Cadencia
4
BIBLIOGRAFÍA EN TORNO AL ANÁLISIS MUSICAL
RECOPILACIÓN: ENRIQUE IGOA
(Profesor de Análisis musical del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid)
DICCIONARIOS
BLUME, Friedrich (ed.), 1949/2002. Die Musik in Geschichte und Gegenwart (MGG). Kassel: Deutscher
Taschenbuch Verlag - Bärenreiter Verlag.
CASARES, Emilio (Ed.), 1999. Diccionario de la música española e hispanoamericana (DMEH).
Madrid: Ediciones del ICCMU.
R.A.E. (Real Academia Española), 1992. Diccionario de la Lengua Española (DRAE) Madrid: Real
Academia Española.
RANDEL, Don (ed.), 1987. Diccionario Harvard de Música (HVD). Madrid: Alianza Editorial.
SADIE, Stanley (ed.), 2001. The New Grove Dictionary of Music and Musicians (NG). London:
MacMillan Publishers Limited.
SADIE, Stanley (ed.), 1992. The New Grove Dictionary of Opera (NGO). London: MacMillan Publishers
Limited.
LIBROS Y ARTÍCULOS
ADLER, Samuel, 1998. “Una reflexión sobre la forma en la música de finales del siglo XX. Sociología de
la composición”. Cuadernos de Veruela nº 2.
–, 2005. Historia de la orquestación. Barcelona: Idea Música.
ADORNO, Theodor W., 1949. Philosophie der neuen Musik. Frankfurt am Main: Europäische
Verlaganstalt. Traducción (2003): Filosofía de la nueva música. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1960. Mahler. Eine Musikalische Physiognomik. Frankfurt: Suhrkamp Verlag.
Traducción (1987): Mahler. Una fisiognómica musical. Barcelona: Ediciones Península.
–, 1963. Dissonanzen. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. Traducción (2003): Disonancias. Música en
el mundo dirigido. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1968. Einleitung in die Musiksoziologie. Frankfurt am Main: Europäische Verlaganstalt. Traducción
(2004): Introducción a la Sociología de la música. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1968. Berg. Der Meister des kleinsten Übergangs. Wien: Österreichischer
Bundesverlag GmbH. Traducción (1990): Alban Berg. El maestro de la transición ínfima.
Madrid: Alianza Editorial.
–, 1969. “Zum Probleme der musikalischen Analyse”. Frankfurt: Suhrkamp Verlag.
Traducción (1999): “Sobre el problema del análisis musical”. Revista Quodlibet nº 13.
–, 1970. Ästhetische Theorie. Frankfurt am Main: Suhrkamp Verlag. Traducción (2004):
Teoría estética. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1978. “Classik, Romantic, Neue Musik”. Gesammelte Schriften Band 16.
Musikalische Schriften I-III. Frankfurt: Suhrkamp Verlag. Traducción (2000): “Clasicismo,
Romanticismo, Nueva Música”. Revista Quodlibet nº 17.
–, 2004. Escritos musicales I-VI. Madrid: Ediciones Akal.
–, 2004. Beethoven. Madrid: Ediciones Akal.
ÁLAMO, L./LUCAS, I., 2001. “Audición y análisis de músicas de tradición oral”. Revista Música y
educación nº 45.
ÁLVAREZ, Alberto J., 2008. El origen del neoclasicismo musical español: Manuel de Falla
y su entorno. Málaga: Ediciones Maestro.
ARIAS, Antonio, 2003. “Las obras para flauta de Mozart”. Revista Quodlibet nº 26.
ANGLÉS, Higinio, 1955. “El Llivre Vermell de Montserrat y los cantos y la danza sacra de los peregrinos
durante el siglo XIV”. Barcelona: Anuario Musical C.S.I.C. vol.10.
ANSERMET, Ernest, 1989. Fondements de la musique dans la conscience humaine.
Paris: Robert Laffont.
ANTOKOLETZ, Elliot, 1995. “El lenguaje musical en las 14 bagatelas para piano de Bartók”.
Revista Quodlibet nº 1.
–, 1995. “Derivación de sets a partir de los modos folklóricos en la música de Bartók”.
Revista Quodlibet nº 3.
–, 2005. “Los cuartetos de cuerda de Bartók del período medio”. Revista Quodlibet nº 31.
5
ARACIL, Alfredo y RODRÍGUEZ, 1983. El siglo XX. Entre la muerte del arte y el arte moderno.
Madrid: Ediciones Istmo.
ARISTÓTELES, 2002. Poética. Madrid: Editorial Gredos.
–, 2002. Retórica. Universidad Nacional autónoma de México.
AROM, Simha, 2000. “En busca del tiempo perdido: la métrica y el ritmo en la música”. Revista
Quodlibet nº 16.
ASENSIO, Juan Carlos, 2003. El canto gregoriano. Madrid: Alianza Editorial.
AULESTIA, Gotzon, 1998. Técnicas compositivas del siglo XX. Madrid: Alpuerto.
BADURA-SKODA, Paul, 1995. “La influencia de Chopin”. Revista Quodlibet nº 14.
, 2008. “Preludio en mi bemol menor y Fuga en re sostenido menor, Clave bien temperado I, BWV 853.
Un anaálisis para la interpretación”. Revista Quodlibet nº 42.
BAKER, J.M., 1983. The Music of Alexander Scriabin. New Haven: Yale University Press.
BAKER, Nancy & CHRISTENSEN, Thomas (ed.), 1996. Aesthetics and the Art of Composition in the
German Enlightment. Selected Writings of Johann Georg Sulzer and Heinrich Christoph Koch
Heinrich Christoph Koch, Johann Georg Sulzer. Cambridge University Press.
BARBER, Llorenç. John Cage. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
BARICCO, Alessandro, 1999. El alma de Hegel y las vacas de Wisconsin. Madrid: Siruela.
BARJAU, Eustaquio, 1997. “Thomas Mann (Hans Castorp) comenta un Lied de Schubert”.
Revista Quodlibet nº 8.
BARRAQUÉ, Jean, 1982. Debussy. Barcelona: Antoni Bosch.
BARRAUD, Henry, 1995. Hector Berlioz. Madrid: Alianza Editorial.
BARRET-AYRES, Reginald, 2009. “Los cuartetos op. 76 de Haydn”. Revista Quodlibet nº 43.
BARTHES, Roland, 1974. La antigua retórica. Investigaciones retóricas I.
Buenos Aires: Tiempo contemporáneo.
–, 1997. La aventura semiológica. Barcelona, Paidós.
BASS, Richard, 1999. “De Gretchen a Tristán: el papel cambiante de las progresiones armónicas en el
siglo XIX”. Revista Quodlibet nº 15.
BEACH, David, 1974. “The Origins of Harmonic Analysis”. Journal of Music Theory, 18.
BEAUSSANT, Philippe, 1998. François Couperin. Madrid: Alianza Editorial.
BEESON, Roger A., 1995. “Fondo y modelo”. Revista Quodlibet nº 1.
BELLMAN, Jonathan, 1993. “The Magyars, the Turks, the Siege of Vienna and the Turkish Style”. Style
Hongrois in the Music of Western Europe. New York: Northeastern University Press. Traducción
(2001): “Magiares, turcos, el sitio de Viena y el estilo turco”. Revista Quodlibet nº 21.
–, 1998. “ The Hungarian Gypsies and the Poetics of Exclusion”. The Exotic in Western Music.
Traducción (2001): “Los gitanos húngaros y la poética de la exclusión”. Revista Quodlibet nº 21.
BENT, Ian D., 1990. Analysis. London: MacMillan Press.
BERGER, Karol, 2004. “La Balada op. 23 de Chopin y la revolución de los intelectuales”. Revista
Quodlibet nº 29.
BERKOVEC, Jirí, 1970. Josef Suk. Bratislava: Supraphon.
BERLIOZ, Hector, 1985. Memorias. Madrid: Taurus Ediciones.
BERRY, Wallace, 1976. Structural Functions in Music. New York: Dover.
, 1989. Musical Structure and Performance. Yale University Press.
–, 1998. “La articulación rítmica en la música”. Revista Quodlibet nº 10.
BÖCKER-HEIL, Norbert, 1972. “Musikalische Stilanalyse und Computer. Einige grundsätzliche
Erwägungen”. “Der Zustand polyphoner Strukturen: Ein Beispiel automatischer Stilbeschreibung”.
International Musicological Society, 11th Congress. Copenhagen 1972.
BÖHMER, Konrad, 1998. “Las tendencias utópicas del serialismo”. Revista Quodlibet nº 11.
BOTSTEIN, Leon, 2003. “La estética de la asimilación y la afirmación: reconstrucción de la trayectoria
de Felix Mendelssohn”. Revista Quodlibet nº 26.
BOUCOURECHLIEV, André, 1987. Igor Stravinsky. Madrid: Ediciones Turner.
BOULEZ, Pierre, 1966. Stocktakings from an Aprenticeship. Oxford University Press: Clarendon Press.
–, 1984. Puntos de referencia. Barcelona: Editorial Gedisa.
–, 1999. “Timbre y composición: timbre y lenguaje”. Revista Quodlibet nº 13.
BOULIANE, Denys, 2000. “Seis estudios para piano de György Ligeti”. Revista Quodlibet nº 17.
BOYCE-TILLMAN, June, 2003. La música como medicina del alma. Barcelona: Paidós.
BOYD, Malcolm y CARRERAS, Juan José (coord.), 2000. La música en España en el siglo XVIII.
Madrid: Akal Cambridge.
BOZAL, Valeriano, 1996. Historia de las ideas estéticas y de las teorías artísticas contemporáneas.
Madrid: Visor.
6
BRELET, Giselle, 1947. Esthétique et création musicale. París: Presses Universitaires de France.
–, 1949. Le temps musical. Essai d’une esthétiqe nouvelle de la musique.
París: Presses Universitaires de France.
BROWN, Clive, 2009. “El tiempo en la música clásica y romántica”. Revista Quodlibet nº 43.
BROWN, Marshall, 1999. “Los orígenes de lo moderno: estructuras musicales y formas narrativas”.
Revista Quodlibet nº 14.
BUELOW, George J., 1980. “Rhetoric and Music”. NG.
BUKOFZER, Manfred, 1947. Music in the Baroque Era. From Monteverdi to Bach. New York: W.W.
Norton & Company. Traducción (1986): La música en la época barroca. De Monteverdi a Bach.
Madrid: Alianza Editorial.
BURKHOLDER, J. Peter, 1997. “Brahms y la música del siglo XX”. Revista Quodlibet nº 9.
BURNHAM, Scott (ed.), 1997. Musical Form in the Age of Beethoven. Cambrige University Press.
BURT, Peter, 2001. The Music of Toru Takemitsu. Cambridge University Press.
BUSCH, Regina, 2001. “Formas de movimiento. Acerca de la música sin movimiento en las obras de
Webern, Cage y Mashayekhi”. Revista Quodlibet nº 20.
–, 2002. “Sonido y ruido en la música de Webern”. Revista Quodlibet nº 24.
CAGE, John, 1961. Silence. Wesleyan University Press. Traducción (2000): Silencio.
Madrid: Árdora Ediciones.
CADIEU, Martine, 1977. Boulez. Madrid: Espasa-Calpe.
CALDWELL, John, 1992. La música medieval. Madrid: Alianza Editorial.
CAPLIN, William E., 1998. Classical Form: A Theory of Formal Functions for the Instrumental Music
of Haydn, Mozart and Beethoven. New York & Oxford: Oxford University Press.
CAREAGA, Virginia, 1990. Erik Satie. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
CARLSON, S., 1997. “La exploración sonora del cerebro”. Revista Investigación y Ciencia nº 247.
CARPENTIER, Alejo, 2007. Ese músico que llevo dentro. Madrid: Alianza Editorial.
CASABLANCAS, Benet, 1995. “Las tonalidades y su significado. Una aproximación”. Revista
Quodlibet nº 2.
–, 1997. “Quietud y trance. En torno a la última obra para piano de Schubert”.
Revista Quodlibet nº 7.
–, 2001. “El humor en el Clasicismo Superior. L. van Beethoven: Bagatela op. 126 nº 1 en Sol mayor”.
Revista Quodlibet nº 21.
−, 2006. “Haydn el progresivo. Estancamientos, crecimiento formal y emoción. Notas para el análisis”.
Revista Quodlibet nº 34.
CATALÁN,Teresa, 2003. Sistemas compositivos temperados en el siglo XX. Valencia: Institució Alfons
el Magnànim.
CHAILLEY, Jacques, 1974. Les Chorals pour orgue de J.S. Bach. Paris: Alphonse Leduc.
–, 1991. Compendio de musicología. Madrid: Alianza Editorial.
CHARLES SOLER, Agustín, 2002. Análisis de la música española del siglo XX. Valencia: Rivera Mota.
CLARK, Ann, 2005. “¿Es la música un lenguaje”. Revista Quodlibet nº 33.
CLAUSSE, Jean, 1980. Franck. Madrid: Espasa-Calpe.
CONE, Edward T, 1968. Musical Form and Musical Performance.
New York: W.W. Norton & Company.
COOK, Nicholas, 1992. A Guide to Musical Analysis. New York: W.W. Norton & Company.
–, 1999a. “¿Qué nos dice el análisis musical?”. Revista Quodlibet nº 13.
–, 1999b. “El análisis desde la perspectiva psicológica de Leonard Meyer”. Revista Quodlibet nº 13.
–, 2003. “La forma musical y el oyente”. Revista Quodlibet nº 25.
COOKE, Deryck, 1998. “La unidad de los últimos cuartetos de Beethoven”. Revista Quodlibet nº 12.
COOPER, Grosvenor & MEYER, Leonard B., 1960. The Rhythmic Structure of Music. University of
Chicago Press. Traducción (2000): Estructura rítmica de la música. Barcelona: Idea Books.
CRAFT, Robert, 1992. Conversaciones con Igor Stravinsky. Madrid: Alianza Editorial.
CRESTA, Gianvincenzo (coord.), 2002: L'ascolto del pensiero. Milano: Rugginenti Editore.
CRIVILLÉ, Josep, 1983. Historia de la música española. Vol.7. El folklore musical.
Madrid: Alianza Editorial.
CROCKER, Richard L., 1986. A History of Musical Style. New York: Dover.
CROSS, Jonathan, 2007. “Stravinski, Adorno y el problema del no-desarrollo. Revista Quodlibet nº 38.
DALHAUS, Carl, 1997. “Romanticismo y Biedermeier. Características histórico-musicales del período
de la restauración”. Revista Quodlibet nº 9.
–, 1997. Fundamentos de Historia de la Música. Barcelona: Gedisa.
–, 1999. La idea de la música absoluta. Barcelona: Idea Books.
7
DAVERIO, John, 2002. “Im Legendton de Schumann y el concepto de «Arabesco» de Friedrich
Schlegel”. Revista Quodlibet nº 22.
DAVIE, Cedric T., 1966. Musical Structure and Design. New York: Dover.
DEBUSSY, Claude, 1987. El señor Corchea y otros escritos. Madrid: Alianza Editorial.
DELCAMBRE-MONPOEL, Marie, 2002. “El Opus 10 de Webern”. Revista Quodlibet nº 24.
DELIÈGE, Celestin., 1999. “Hacia una objetivación de la armonía atonal”. Revista Quodlibet nº 15.
DELIÈGE, Iréne, 1985. “Les règles préférentielles de groupment dans la perception musicale”.
Bruxelles: Université Libre (Laboratoire de Psychologie Experimentale).
–, 1985. “La perception des formations élémentaires de la musique”. Revue Analyse Musicale nº 1.
DELIO, Thomas, 1996. The Music of Morton Feldman. New York: Excelsior Music Publishing Company
DERNONCOURT, Sylvie, 1979. Mahler. Madrid: Espasa-Calpe.
DEUTSCH, Diana, 1982. The Psychology of Music. London: Academic Press.
–, 1992. “Paradojas de la tonalidad musical”. Revista Investigación y Ciencia nº 193.
DEVOTO, Mark, 2006. “La armonía en la música de cámara de Ravel”. Revista Quodlibet nº35.
DÍAZ DE LA FUENTE, Alicia, 2002. “Influencia de la música de Anton Webern en las vanguardias
musicales europeas de los años cincuenta del s. XX”. Revista Quodlibet nº 24.
, 2007. “Del espacio virtual a la ubicuidad sonora”. Revista Quodlibet nº 40.
DÖMLING, W., 1993. Franz Liszt y su tiempo. Madrid: Alianza Editorial.
, 2007. “La reunificación de las artes: apuntes sobre la historia de una idea”. Revista Quodlibet nº 37.
DORFLES, Gillo., 1984. El intervalo perdido. Barcelona: Editorial Lumen.
DOWNES, Stephen, 2008. “Poemas pastorales, ansiedad erótica y subjetividad en Lemminkäinen y las
doncellas de las islas y las dos primeras sinfonías [de Sibelius]”. Revista Quodlibet nº 42.
DOWNS, Philip G., 1997. La música clásica. Madrid: Akal Ediciones.
DRABKIN, William, 2009. “Cuarteto en fa menor op. 20 nº 5”. Revista Quodlibet nº 43.
DREYFUS, Lawrence, 1996. Bach and the Patterns of Invention.
Cambridge & London: Harvard University Press.
DUBIEL, Joseph, 2006. “Reacciones de inseguridad, desorientación y pérdida ante la estructura musical”.
Revista Quodlibet nº 36.
DUFOURT, Hugues, 2008. “Sobre la dimensión productiva de la intensidad y del timbre y su integración
en los «elementos portadores de forma»”. Revista Quodlibet nº 41.
DUNSBY, Jonathan & WHITTAL, Arnold, 1988. Music Analysis in Theory and Practice.
London: Faber & Faber.
DUNSBY, Jonathan, 1997. “La obra múltiple en Brahms: las Fantasías op.116”. Revista Quodlibet nº 9.
DUNSBY, Jonathan & WHITTAL, Arnold, 1999. “El análisis motívico”. Revista Quodlibet nº 13.
ECO, Umberto, 1962. Opera aperta. Milano: V. Bompiani. Traducción (1979): Obra abierta.
Barcelona: Editorial Ariel.
–, 1989. La estructura ausente. Barcelona: Lumen.
–, 1990. Semiótica y filosofía del lenguaje. Barcelona: Lumen.
EINSTEIN, Alfred, 1947. Music in the Romantic Era. New York: W.W. Norton & Company.
Trad. (1986): La música en la época romántica. Madrid: Alianza Editorial.
ELLIS, Katharine, 2008. “Liszt: El artista romántico”. Revista Quodlibet nº 40.
ELSCHEKOVÁ, Alica, 1978. “Stilbegriff und Stilschichten in der slowakischen Volksmusik”. Studia
Musicologica Academiae Scientarum Hungaricae 20.
EPSTEIN, D., 1979. Beyond Orpheus. Studies in Musical Structure. Cambridge: MIT Press.
ERPF, Hermann, 1949. Analyse. MGG.
EXIMENO, Antonio, 1978. Del origen y reglas de la música. Madrid: Editora Nacional.
FALK, Julien, 1959. Technique de la musique atonale. Paris: Alphonse Leduc.
FALLA, Manuel de, 1952. Escritos sobre música y músicos. Madrid: Espasa-Calpe.
FELDMAN, Morton. “The Anxiety of Art”. Art in America, vol. 61 nº 5, September/October 1973.
FERGUSON, Howard, 1975/2003. La interpretación de los instrumentos de teclado. Del siglo XIV al XIX
Madrid, Alianza Editorial.
FERNÁNDEZ DE LA CUESTA, Ismael, 1983. Historia de la música española. 1. Desde los orígenes
hasta el “Ars nova”. Madrid: Alianza Editorial.
FERNÁNDEZ GUERRA, Jorge, 1984. Pierre Boulez. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
FERNEYHOUGH, Brian, 1982. “Form-Figure-Style: an Intermediate Assessment”. Collected Writings
(1995). London: Harwood Academic Press. Traducción (2001): “Forma-Figura-Estilo: una
valoración intermedia”. Revista Quodlibet nº 21.
FINK, Robert, 2005. “Cómo enseñar Historia de la Música (después del final de la Historia): «Juegos de
Historia» para una visión general del siglo XX”. Revista Quodlibet nº 32.
8
FINLOW, Simon, 2000. “Los veintisiete estudios de Chopin y sus antecedentes”. Revista Quodlibet nº16.
FISCHER-DIESKAU, Dietrich, 1982. Wagner y Nietzsche. El mistagogo y el apóstata.
Madrid: Altalena Editores.
, 1996. “Un ensayo sobre el Lied con piano en lengua alemana”. Revista Quodlibet nº 6.
FLOROS, Constantin, 2007. “«Todos los hombres serán hermanos». Mensajes humanitarios en la
música”. Revista Quodlibet nº 39.
FORCHERT, Arno, 1997. “La desintegración de las categorías formales tradicionales en música
alrededor de 1900. Problemas de organización formal en Mahler y Strauss”.
Revista Quodlibet nº9.
FORTE, Allen, 1973. The Structure of Atonal Music. New Haven: Yale University Press.
FORTE, Allen & GILBERT, A., 2003. Introducción al análisis schenkeriano. Barcelona: Idea Books.
FRAISSE, Paul, 1976. Psicología del ritmo. Madrid: Ediciones Morata.
FRISCH, Walter, 2007. “«Echt symphonisch». Acerca del contexto histórico de las sinfonías de Brahms”.
Revista Quodlibet nº 39.
FROW, John, 2006. Genre. London & New York: Routledge.
FUBINI, Enrico, 1988. La estética musical desde la antigüedad hasta el siglo XX.
Madrid: Alianza Editorial.
–, 1994. Música y lenguaje en la estética contemporánea. Madrid: Alianza Editorial.
GALLEGO, Antonio, 1990. Manuel de Falla y “El amor brujo”. Madrid: Alianza Editorial.
GANS, Eric, 2005. “El comienzo y el final de la forma estética”. Revista Quodlibet nº 33.
GARCÍA BACCA, Juan David, 1990. Filosofía de la música. Barcelona: Editorial Anthropos.
GARCÍA LABORDA, José María, 1989. El expresionismo musical de Arnold Schönberg.
Universidad de Murcia, Secretariado de Publicaciones.
–, 1994. “Las composiciones fonéticas de A.González Acilu en el contexto de la música contemporánea
española”. Revista de Musicología vol. XVII nº 2.
–, 1996. Forma y estructura en la música del siglo XX. Madrid: Editorial Alpuerto.
–, 2000. La música del siglo XX. Primera parte (1890-1914). Modernidad y emancipación. Madrid:
Editorial Alpuerto.
–, 2004. La música moderna y contemporánea a través de los escritos de sus protagonistas. Sevilla:
Editorial Doble J.
GARCÍA LLOVERA, Julio Miguel, 2005. Musicología. Zaragoza: Pórtico Librerías.
GAUTHIER, André, 1975. Liszt. Madrid: Espasa-Calpe.
–, 1979. Honegger. Madrid: Espasa-Calpe.
GEIRINGER, Karl, 1984. Brahms. Su vida y su obra. Madrid: Altalena.
GÓMEZ AMAT, Carlos, 1984. Historia de la música española. 5. Siglo XIX. Madrid: alianza Editorial.
GONZÁLEZ CASADO, Pedro, 2002. “La Nana y las Siete canciones populares españolas de Manuel de
Falla: un doble paradigma”. Revista de Musicología vol. XXV nº 2.
GONZÁLEZ-VALLE, José, 1987. “Música y Retórica: una nueva trayectoria de la ‘Ars Musica’ y de la
‘Música práctica’ a comienzos del Barroco”. Revista de Musicología vol. X nº 3.
GEDALGE, André, 1995. Tratado de la fuga. Madrid: Real Musical.
GJERDINGEN, Robert O., 2007. Music in the Galant Style. Oxford University Press.
GOLDMAN, David Paul, 2001. “El esoterismo como determinante del lenguaje armónico de Debussy”.
Revista Quodlibet nº 19.
GOMBRICH, Ernst H., 1979. Historia del arte. Madrid: Alianza Editorial.
GÓMEZ-MORÁN, Miriam. “La cuestión del programa en la Sonata en si menor de Franz Liszt”.
Revista Quodlibet nº 24.
, 2008. “El símbolo en las misas de Liszt”. Revista Quodlibet nº 40.
GOURDET, Georges, 1974. Debussy. Madrid: Espasa-Calpe.
GRABNER, Hermann, 1923. Allgemeine Musiklehre. Kassel: Bärenreiter-Verlag. Traducción (2000):
Teoría general de la música. Madrid: Ediciones Akal.
GRABÓZ, M., 1987. “La Sonate en si mineur de Liszt: une stratégie narative complexe”.
Revue Analyse musicale nº 3.
GRADENWITZ, Peter, 1999. “Las transformaciones estilísticas de mediados del siglo XVIII”.
Revista Quodlibet nº 13.
GRAVE, Floyd & GRAVE, Margaret, 2009. “La variación de los cuartetos de Haydn”.
Revista Quodlibet nº 43.
GREEN, D.M., 1979. Form in Tonal Music: an Introduction to Analysis.
New York: Holt, Rinehart & Winston.
GREGOR-DELLIN, Martin, 1983. Richard Wagner. Madrid: Alianza Editorial.
9
GRIER, James, 2008. La edición crítica de la música. Historia, método y práctica.
Madrid: Akal Ediciones.
GRIFFITHS, Paul, 1995. Modern music and after. Directions since 1945.
New York: Oxford University Press.
GROUT, Donald J. & PALISCA, Claude, 1993. Historia de la música occidental.
Madrid: Alianza Editorial.
GUINOVART, Carles, 1995. “Mikrokosmos. Algunas miniaturas del universo de Béla Bartók”.
Revista Quodlibet nº 3.
–, 2000. “Suite nº2 en re menor BWV 1008 de J.S.Bach. Preludio”. Revista Quodlibet nº 16.
HÁBA, Aloys, 1984. Nuevo tratado de armonía. Madrid: Real Musical.
HAIMO, Ethan, 1995. Haydn’s Symphonic Forms. Essays on Compositional Logic.
Clarendon Press Oxford.
HALÁSZ, Péter, 1995. “Bartók y la sección áurea”. Revista Quodlibet nº 3.
HAMILTON, Kenneth, 2008. “La interpretación de la música para piano de Liszt”.
Revista Quodlibet nº 40.
HARNONCOURT, Nikolaus, 2003. El diálogo musical. Reflexiones sobre Monteverdi, Bach y Mozart.
Barcelona: Paidós.
HATTEN, Robert, 2007. “Un estudio argumentado para la interpretación: El tercer movimiento de la
Sonata op. 106 («Hammerklavier») de Beethoven”. Revista Quodlibet nº 39.
HAUSER, Arnold, 1976. Historia social de la literatura y del arte. Madrid: Editorial Guadarrama.
HELMHOLTZ, Hermann L. F., 1954. On the sensation of Tone. New York: Dover Publications.
HENION, Antoine, 2002. La pasión musical. Barcelona: Paidós.
HENZE, Hans Werner, 1999. Lenguaje musical e invención artística. Frankfurt: Fischer-Verlag.
–, 2004. Canciones de viaje con quintas bohemias.
Madrid: Scherzo Fundación y Antonio Machado Libros.
HEPOKOSKI, James & DARCY, Warren, 2006. Elements of Sonata Theory: Norms, Types and
Deformations in the Late-Eighteenth-Century Sonata.
New York & Oxford: Oxford University Press.
HERREWGEHE, Philip, 1987. “Bach and Musical Rhetoric”. CD Harmonia Mundi 901155.7.
(Comentarios incluidos en la grabación de 1985 de la Matthäus Passion BWV244, de J.S.Bach).
HILL, John Walter, 2007. La música barroca. Müsica en Europa occidental, 1580-1750.
Madrid: Akal Ediciones.
HINDEMITH, Paul, 1959. Armonía tradicional. Buenos Aires: Ricordi Americana.
HINDEMITH, Paul, 1937. Unterweisung im Tonsatz. Mainz: Schott. Traducción (1942): The Craft of
Musical Composition. New York: Schott Music Corp.
HIRSBRUNNER, Theo, 1994. Maurice Ravel. Madrid: Alianza Editorial.
HODGES, Wilfrid, 2007. “La geometría de la Música”. Revista Quodlibet nº 39.
HOECKNER, Berthold, 2006. “La distancia en Schumann (I)”. Revista Quodlibet nº35.
, 2006. “La distancia en Schumann (II)”. Revista Quodlibet nº36.
HOFSTADTER, Douglas R., 1981. “The Music of Fréderic Chopin: startling aural patterns that also
startle the eye”. Scientific American.
–, 1992. Gödel, Escher, Bach. Un Eterno y Grácil Bucle. Barcelona: Tusquets Editores.
HOGWOOD, Christopher, 1987. Haendel. Madrid: Alianza Editorial.
HOPPIN, Richard H., 1991. La música medieval. Madrid: Ediciones Akal.
HOWAT, Roy, 1996. “¿Qué interpretamos?”. Revista Quodlibet nº 6.
–, 2001. “Debussy, naturaleza y proporción”. Revista Quodlibet nº 19.
–, 2002. “Las relaciones arquitectónicas como hilo dramático en las obras tardías de Schubert”.
Revista Quodlibet nº 23.
HUNTER, Mary, 2001. “El estilo «Alla turca» a finales del siglo XVIII: Raza y género en la sinfonía y el
serrallo”. Revista Quodlibet nº 21.
–, 2009. “Los cuartetos de Haydn”. Revista Quodlibet nº 43.
IGLESIAS, Antonio, 1983. Manuel de Falla. Su obra para piano. Madrid: Editorial Alpuerto.
IGES, José, 1987. Luigi Nono. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
IGOA, Enrique, 1986. “Un nuevo método de análisis en musicología”. Anuario Musical vol. 41.
–, 1989. “Observaciones complementarias al método del grado de cromatismo”.
Revista de Musicología vol. XII nº 1.
–, 1990. “Algunas cuestiones en torno a la percepción y a la estética en la obra de Marcel Proust”.
Madrid: edición privada.
–, 1990. “Don Giovanni: análisis musical”. Revista Scherzo, III Festival Mozart.
10
–, 1991. “W.A. Mozart: las sinfonías y los conciertos”. Revista Scherzo, Monográfico Mozart.
–, 1992. “Ramón Carnicer: algunos ejemplos de la obra orquestal”. Revista Scherzo nº 64.
–, 1992. “Algunas consideraciones en torno al análisis (Extraídas de los libros de Th.W.Adorno: Teoría
estética y Alban Berg)”. Madrid: edición privada.
–, 1995. “Reflexiones en torno a la ópera en nuestro siglo”. Revista Ópera Actual nº 15.
–, 1996. “Análisis del Preludio de Tristan und Isolde”. Madrid: edición privada.
–, 1997. “Las golondrinas, de J.M. Usandizaga: un análisis musical”. Revista Música y Educación nº 30.
–, 1998. “Creación musical y pedagogía. Breve comentario sobre Médulas”.
Revista de la Asociación de Percusionistas nº 3.
–, 1998. “El grado de cromatismo y otras medidas de dispersión tonal”.
Revista Música y Educación nº 35.
–, 1999. “Análisis estadístico”. Revista Quodlibet nº 13.
–, 2000. Fundamentos de análisis musical. Madrid: Editorial Alpuerto (próxima publicación).
–, 2002. “Aspectos formales en Falstaff”. Jornadas interdisciplinares sobre Giuseppe Verdi. Madrid:
Real Musical.
–, 2002. “Análisis de dos poemas sinfónicos de Liszt y Franck”. Actas del congreso “Palabra y música”.
Edición a cargo de Anne-Marie Reboul. Departamento de Filología Francesa. Facultad de
Filología. Universidad Complutense de Madrid (2006).
–, 2002. “Apuntes analíticos en torno al ballet Estancia de Alberto Ginastera”.
Madrid: Universidad Complutense.
–, 2002. “Música para guitarra y orquesta en el cambio de siglo: Fantasías de Luis de Pablo y Jan Mayen
de Enrique Igoa”. Revista de Musicología vol. XXV nº2.
–, 2003. El legado musical de Ángel Barja. Música instrumental. Instituto Leonés de Cultura (2006).
–, 2004. “Los escritos musicales de Charles E. Ives”. Revista Scherzo nº 185.
–, 2004. “D.Q. Don Quijote en Barcelona. Creación simultánea de una ópera”. Revista Doce Notas
Preliminares nº 14, invierno-primavera 2004-2005.
–, 2005. “Creación musical y pedagogía. Análisis de Médulas op. 31”. Revista Espacio sonoro nº 6
(www.tallersonoro.com/espaciosonoro/06/)
, 2007. “Pervivencia y modernidad de Beethoven”. Revista Scherzo nº 221.
, 2007. “La música cinematográfica de Francisco Guerrero”. Revista del Festival de Música Española de
Cádiz 2007.
, 2007. “Audición y análisis: una dependencia mutua en constante renovación”. Revista Doce Notas
Preliminares nº 19-20 (2007).
, 2007. “Sibelius: las últimas sinfonías”. Revista Scherzo nº 225.
, 2008. “Messiaen: religión y cantos de pájaros”. Revista Scherzo nº 235.
IRVINE, John, 2005. “Los Canti di vita e d’amore de Luigi Nono: nuevas fases de desarrollo de 1960-62.
Revista Quodlibet nº 31.
JACHINO, Carlo, 1948. Tecnica dodecafonica. Milano: Edizioni Curzi.
JACKSON, Roland, 2008. “Leitmotiven y forma en el Preludio de Tristán”. Revista Quodlibet nº 41.
JAEGER, Werner, 1933. Paideia. Die Formung des griechischen Menschen. Berlin. Traducción (1957):
Paideia: los ideales de la cultura griega. Mexico: Fondo de Cultura Económica.
JOST, Christa, 2003. “El espejo en el espejo: aspectos históricos, biográficos y estructurales de las
Variations Sérieuses de Mendelssohn”. Revista Quodlibet nº 26.
JOST, P. Instrumentación (Historia y transformación del sonido orquestal). Barcelona: Idea Música.
JOUBERT, Muriel, 2001. “Una nueva respiración musical. Multiplicidad temporal en la música de
Debussy”. Revista Quodlibet nº 19.
JUNCEDA, Juan A., 1975. La música en el pitagorismo primitivo. Madrid: Editorial Fragua.
JÜRGENS, H. et alia, 1990. “El lenguaje de los fractales”. Revista Investigación y Ciencia nº 169.
KAMIEN, Roger, 2004. “Frase, período, tema”. Revista Quodlibet nº 30.
KANDINSKY, Wassili., 1910. Von der Geistliche in der Kunst. Traducción (1982): De lo espiritual en el
arte. Barcelona: Barral Editores.
KEEFE, Simon P., 2007. “Los conciertos para piano [de Mozart] en su contexto estético y estilístico”.
Revista Quodlibet nº 37.
KENNEDY, Michael, 1981/83. Britten. London: Butler & Tanner Ltd., Frome & London.
KHOLOPOV, Yuri, 2002. “La forma en las obras instrumentales de Shostakovich”.
Revista Quodlibet nº 22.
KINDERMAN, William, 1998. “Beethoven y la variación: el reto de Prometeo”. Revista Quodlibet nº 12.
–, 2000. “La recapitulación dramática en El ocaso de los dioses de Wagner”. Revista Quodlibet nº 16.
–, 2004. “Contraste y continuidad en el proceso creativo de Beethoven”. Revista Quodlibet nº 30.
11
, 2007. “Desarrollo dramático y diseño narrativo del primer movimiento del Concierto en do menor
K.491 de Mozart”. Revista Quodlibet nº 37.
KING, Robert. Henry Purcell. Madrid: Alianza Editorial.
KIRKENDALE, Ursula, 1980. “The Source for Bach’s Musical Offering: The Institutio Oratoria of
Quintilian”. Journal of the American Musicological Society, vol. XXXIII, Nº1, 88-141.
KIRKPATRICK, Ralph, 1985. Domenico Scarlatti. Madrid: Alianza Editorial.
KIRKPATRICK, John (ed.), 1991. Charles E. Ives: Memories. New York: W.W. Norton & Company.
KIVY, Peter, 2005. Nuevos ensayos sobre la comprensión musical. Barcelona: Paidós.
KLEINERTZ, Rainer, 208. “Liszt, Wagner y la «forma de despliegue»: Orpheus y la génesis de Tristán e
Isolda”. Revista Quodlibet nº 40.
KLENZ, William, 2000. “El opus 38 de Brahms: ¿piratería, pillaje, plagio o parodia?”.
Revista Quodlibet nº 17.
KOFFKA, Kurt, 1935. Principles of Gestalt Psychology. New York: Harcourt, Brace & Company.
Traducción (1973): Principios de psicología de la forma. Buenos Aires: Paidós.
KÖHLER, Wolfgang, 1929. Gestalt Psychology. New York: Liveright.
Traducción (1972): Psicología de la forma. Madrid: Biblioteca Nueva.
KOHS, E.B., 1976. Musical Form: Studies in Analysis and Synthesis. Boston: Houghton Mifflin.
KRAMER, Lawrence, 2003. “Narratología musical. Un esbozo teórico”. Revista Quodlibet nº 25.
KRAUSE, Ernst. Puccini. Madrid: Alianza Editorial.
KRENEK, Ernst, 1940. Studi di contrapunto basati sull sistema dodecafonico. Milano: Edizioni Curzi.
KRETZSCHMAR, Hermann, 1939. Führer durch den Konzertsaal. Leipzig.
KROSS, Siegfried, 2001. “Brahms el sinfonista”. Revista Quodlibet nº 20.
KÜHN, Clemens, 1992. Tratado de la forma musical. Barcelona: Idea Books.
–, 1993. Analyse lernen. Kassel: Bärenreiter Verlag.
–, 2005. Historia de la composición musical. Barcelona: Idea Música.
KUNDERA, Milan, 1998. Los testamentos traicionados. Barcelona: Tusquets Editores.
KUNZE, Stefan, 1990. Las óperas de Mozart. Madrid: Alianza Editorial.
LABUSSIÈRE, Annie, 1998. “Ancient voices of children de George Crumb”. Revista Quodlibet nº 12.
LA RUE, Jean, 1989. Análisis del estilo musical. Barcelona: Editorial Labor [→Barcelona: Idea Books].
LAVAGNE, André, 1978. Chopin. Madrid: Espasa-Calpe.
LEDBETTER, David, 2008. “Los Preludios” [Clave bien temperado]”. Revista Quodlibet nº 42.
LEIBOWITZ, René, 1949. Introduction a la Musique de Douze Sons. Paris: Ed.L’Arche.
LENDVAI, Ernö, 2003. Béla Bartók. Un análisis de su música. Barcelona: Idea Books.
LEÓN TELLO, Francisco José, 1991. Estudios de Historia de la teoría musical. Barcelona: C.S.I.C.
LERDAHL, Fred & JACKENDOFF, Ray, 1983. A Generative Theory of Tonal Music.
Harvard: The Massachussets Institute of Technology.
Traducción (2003): Teoría generativa de la música tonal. Madrid: Ediciones Akal.
LESTER, Joel, 1989. Analytic Approaches to XX Century Music. New York: W.W. Norton & Company.
Traducción (2005): Aspectos analíticos de la música del siglo XX. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1999. “La interpretación musical y el análisis: interacción y exégesis”. Revista Quodlibet nº15.
–, 2000. “J.S. Bach nos enseña a componer: cuatro preludios modelo de El clave bien temperado”.
Revista Quodlibet nº 18.
–, 2003. “Robert Schumann y las formas de sonata”. Revista Quodlibet nº 27.
LEVINSON, Jerrold, 2002. “Música y emoción negativa”. Revista Quodlibet nº 23.
LIPPMAN, Edward A., 1964. “Theory and Practice in Schumann’s Aesthetics”. Journal of the American
Musicological Society nº 17. Traducción (2002): “Teoría y práctica en la estética de Schumann”.
Revista Quodlibet nº 22.
–, 2004. “Fenomenología de la música”. Revista Quodlibet nº 30.
LIZ, Ángel, 2007. “La alianza artes/ciencias a través de la obra de I. Xenakis”. Revista Quodlibet nº 39.
LOEB, David, 2007. “Aspectos matemáticos de la Música”. Revista Quodlibet nº 39.
LONDON, Justin, 2005. “Actos de habla musicales y lingüísticos”. Revista Quodlibet nº 33.
LONGYEAR, Rey M., 1969. La música del siglo XIX. Buenos Aires: Editorial Víctor Lerú.
LÓPEZ-CALO, José, 1983. Historia de la música española. 3. Siglo XVII. Madrid: Alianza Editorial.
LÓPEZ CANO, Rubén, 2000. Música y retórica en el Barroco. México, D.F.: Universidad Nacional
Autónoma de México. Instituto de Investigaciones Filológicas. Colección “Bitácora de Retórica”.
LÓPEZ LÓPEZ, José Manuel, 1989. Stockhausen. Madrid: Círculo de Lectores.
LOWINSKY, Edward E., 1995. “Sobre el ritmo en Mozart”. Revista Quodlibet nº 1.
McCRELESS, Patrick, 2008. “El ciclo de estructura y el ciclo de significado: Trío con piano en mi menor
op. 67 [de Shostakovich]”. Revista Quodlibet nº 42.
12
MACDONALD, Hug, 2001. “6 bemoles, 9/8”. Revista Quodlibet nº 19.
MACHADO, Pedro. Heitor Villa-Lobos. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
MADERUELO, Javier , 1984. Edgar Varèse. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
–, 1986. Charles Ives. Madrid: Círculo de Lectores.
MANDELBROT, Benoît, 2003. La geometría fractal de la naturaleza. Barcelona: Tusquets Editores.
MANN, Alfred, 1987. The Study of Fugue. New York: Dover.
MARCO, Tomás, 1998. Historia de la música española. 6. Siglo XX. Madrid: Alianza Editorial.
–, 2002. Pensamiento musical y siglo XX. Madrid: Fundación Autor.
–, 2003. Historia de la música occidental del siglo XX. Madrid: Alpuerto.
MARCHÁN, Simón, 1987. La estética de la cultura moderna. Madrid: Alianza Editorial.
MARI, Pierrette, 1976. Bartók. Madrid: Espasa-Calpe.
MARTÍN, Fernando, 2007. “Tiempo, narratividad, organicismo y uso de conjuntos en el último estilo de
Elliot Carter”. Revista Quodlibet nº 37.
MARTÍN BERMÚDEZ, Santiago, 2004. “Charles Ives. La soledad”. Revista Scherzo nº 185.
MARTÍN MORENO, Antonio, 1985. Historia de la música española. 4. Siglo XVIII.
Madrid: Alianza Editorial.
MARTÍNEZ MIURA, Enrique, 1997. Bach. Obra completa comentada. Discografía recomendada.
Guías Scherzo. Barcelona: Editorial Península.
MASSIN, Jean et Brigitte, 1987. Wolfgang Amadeus Mozart. Madrid: Ediciones Turner.
–, Ludwig van Beethoven. Madrid: Ediciones Turner.
–, Franz Schubert. Madrid: Ediciones Turner.
MATAMORO, Blas, 2004. “Alejo Carpentier (1904-1980)”. Revista Scherzo nº 185.
MAUS, Fred Everett, 2003. “Narración, drama y emoción en la música instrumental”.
Revista Quodlibet nº 25.
–, 2004. “La música como drama”. Revista Quodlibet nº 30.
MAZORRA, Luis, 2000. 25 aniversario LIM. Madrid: Editorial Alpuerto.
MCCLARY, SUSAN, 2003. “Lo narrativo en música «absoluta»: identidad y diferencia en la Tercera
Sinfonía de Brahms”. Revista Quodlibet nº 25.
MESSIAEN, Olivier, 1944. Technique de mon langage musical. Paris: Alphonse Leduc.
–, 1996. Traité de Rythme, de Couleur et d’Ornithologie (1949-1992). Paris: Alphonse Leduc.
MEEÙS, Nicholas, 1999. “Elementos para una evaluación de la teoría schenkeriana”.
Revista Quodlibet nº 15.
MELLERS, Wilfrid, 2000. “El clave bien temperado: armonía, contrapunto y simbología.
Fugas nº 8 y 14”. Revista Quodlibet nº 18.
MERCER-TAYLOR, Peter, 2003. “La Sinfonía ‘Escocesa’ de Mendelssohn y la música de la memoria
alemana”. Revista Quodlibet nº 26.
METZGER, Heinz-Klaus & RIEHN, Rainer (ed.), 1981. “Béla Bartók”. Musik-Konzepte Heft 22.
–, 1984. “Igor Stravinsky”. Musik-Konzepte Heft 34/35.
–, 1992. “José Luis de Delás”. Musik-Konzepte Heft 78.
Traducción (2001): José Luis de Delás. Madrid: aula de Música de la Universidad de Alcalá de
Henares. Colección a tempo 1.
MEYER, Felix, 2002. “Anton Webern y la Sociedad Privada de Conciertos: comentarios a la «Versión
de cámara» de las 6 Piezas para gran orquesta op. 6”. Revista Quodlibert nº 24.
MEYER, Leonard B., 1956. Emotion and Meaning in Music. University of Chicago Press.
Traducción (2001): Emoción y significado en la música. Madrid: Alianza Editorial.
–, 1967. The Arts and the Ideas. University of Chicago Press.
–, 1978. Explaining Music. Essays and Exploration. University of Chicago Press.
–, 1989. Style and Music. Theory, History and Ideology. University of Pennsilvania
Press. Traducción (2000): El estilo y la música. Madrid: Editorial Pirámide.
MEYER, Krzysztof. Shostakovich. Madrid: Alianza Editorial.
MICHEL, Pierre, 1995. György Ligeti. Strasbourg: Minerve.
MICHELS, Ulrich, 1994. Atlas de música I & II. Madrid: Alianza Editorial.
MILA, Massimo. El arte de Verdi. Madrid: Alianza Editorial.
MOLES, Abraham, 1959. Théorie de l’information et perception esthétique. Paris: Flammarion.
MORALES, Luisa (ed.), 2003: Claves y pianos españoles: interpretación y repertorio hasta 1830 - Actas
del I y II Symposium Internacional "Diego Fernández" de Música de Tecla Española (VeraMojácar, 2000-2001). Instituto de Estudios Almerienses, Diputación de Almería.
– (ed.), 2007: Cinco siglos de música de tecla española. Five centuries of Spanish Keyboard Music.
Almería: Editorial Asociación Cultural LEAL.
13
– (ed.), 2009: Domenico Scarlatti en España. Domenico Scarlatti in Spain.
Almería: Editorial Asociación Cultural LEAL.
MORGAN, Robert P., 1994. La música del siglo XX. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1998. Antología de la música del siglo XX. Madrid: Ediciones Akal
–, 2004. “Tiempo musical/espacio musical”. Revista Quodlibet nº 28.
MOTTE, Diether de la, 1989. Armonía. Barcelona: Editorial Labor [→Barcelona: Idea Books].
–, 1990. Musikalische Analyse. Kassel: Bärenreiter Verlag.
–, 1991. Contrapunto. Barcelona: Editorial Labor [→Barcelona: Idea Books].
MOTTE-HABER, Helga, 1972. Musikpsychologie. Köln: Gerig.
MUÑOZ, M., J., 1998. “Pequeña guía de algunos compositores y obras no demasiado conocidos,
escrita por un mero aficionado”. Cuadernos de Veruela nº 2.
NARMOUR; Eugene, 1977. Beyond Schenkerianism. University of Chicago Press.
–, 1999. “Sistemas de implicación musical de arriba abajo y de abajo arriba: elaboración sobre la teoría de
la sintaxis emocional de Meyer”. Revista Quodlibet nº 15.
NATTIEZ, Jean-Jacques, 1975. Fondements d’une sémiologie de la musique. Paris: Union Générale
d’Éditions.
–, 1990. Music and Discourse, Toward a semiology of Music. Princeton, Princeton University.
, 1986. “La sémiologie musicale dix ans après”. Revue Analyse Musicale nº 2.
NETTHEIM, Nigel, 2004. “La derivación de la cuarta Balada de Chopin a partir de Bach y Beethoven”.
Revista Quodlibet nº 29.
NETTL, Bruno, 1985. Música folklórica y tradicional de los continentes ocidentales.
Madrid: Alianza Editorial.
NEUBAUER, John, 1992. La emancipación de la música. Madrid: Visor.
NEWMAN, Ernest, 1982. Wagner. El hombre y el artista. Madrid: Taurus Ediciones.
NEWMAN, William S., 1972. The Sonata since Beethoven. New York: W.W. Norton & Company.
–, 1983. Sonata in the Baroque Era. New York: W.W. Norton & Company.
–, 1983. The Sonata in the Classical Era. New York: W.W. Norton & Company.
NOMMICK, Yvan, 2003. “Tradición, modernidad y sincretismo en el Quatuor pour la Fin du Temps”.
Revista Quodlibet nº 25.
NOTLEY, Margaret, 2004. “La música de cámara de finales del siglo XIX y el culto al adagio clásico”.
Revista Quodlibet nº 28.
OLIVER, M., 1996. Benjamin Britten. London: Phaidon.
ORDIZ, Noelia, 2008. Jesús Villa Rojo. La lógica del discurso. Madrid: ICCMU. Colección Música
Hispana. Textos.
ORFILA, Fernando, 2007. “El Canticum Sacrum de Stravinski: una convergencia de procedimientos y
estilos compositivos”. Revista Quodlibet nº 38.
ORLOVA, Alexandra, 1996. Chaikovski. Madrid: Alianza Editorial.
OSBORNE, Charles, 1988. Verdi. Barcelona: Salvat Editores.
OTTERBACH, Friedemann. Johann Sebastian Bach. Madrid. Alianza Editorial.
PABLO, Luis de, 1996. Approche d’une esthétique de la musique contemporaine (Edición bilingüe).
Paris: Presses de l’Université de Paris-Sorbonne.
PADRÓS, David, 2002. “Oriente-Occidente: un estudio de influencias”. Revista Quodlibet nº 23.
PANOFSKY, Walter, 1988. Richard Strauss. Madrid: Alianza Editorial.
PARAKILAS, James, 2004. “La forma balada en Chopin”. Revista Quodlibet nº 29.
PARKS, R.S., 1989. The Music of Claude Debussy. New Haven: Yale University Press.
PARRISH, Carl (ed.), 1950. Masterpieces before 1750: An Anthology of Musical Examples from
Gregorian Chant to J.S. Bach. New York: W.W. Norton & Company.
PAUMGARTNER, Bernhard, 1990. Mozart. Madrid: Alianza Editorial.
–, 1992. Franz Schubert. Madrid: Alianza Editorial.
PEDRERO-ENCABO, Águeda, 1997a. “Los "30 essercizi" de Domenico Scarlatti y las 30 tocatas de
Vicente Rodríguez: paralelismos y divergencias”. Revista de Musicología, vol. 20, nº 1.
Ejemplar dedicado a: Actas del IV Congreso de la Sociedad Española de Musicología.
, 1997b. La sonata para teclado. Su configuración en España. Universidad de Valladolid.
PÉREZ MASEDA, Eduardo, 1983. Alban Berg. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
PERLE, George, 1999. Composición serial y atonalidad Barcelona: Idea Books.
–, 2004. “El programa secreto de la Suite lírica”. Revista Quodlibet nº 29.
PERSICHETTI, Vincent, 1961. Twentieth-Century Harmony. New York: W.W. Norton & Company.
Traducción (1985): Armonía del siglo XX. Madrid: Real Musical.
PESSON, Gérard, 2006- “Mahler y Debussy: Trascendencia y emoción”. Revista Quodlibet nº 36.
14
PETIT, Pierre, 1976. Ravel. Madrid: Espasa-Calpe.
PINILLOS, José Luis, 1989. Principios de psicología. Madrid: Alianza Editorial.
PISTON, Walter & DEVOTO, Mark, 1991. Armonía. Barcelona: Labor [→Barcelona: Idea Books].
PLANTINGA, Leon, 1992. La música romántica. Madrid: Ediciones Akal.
POMEROY, Boyd. “Debussy y la tonalidad: una perspectiva formal”. Revista Quodlibet nº 30.
POPPLE, Anthony (ed.), 1994. Theory, Analysis and Meaning in Music. Cambridge University Press.
POUSSEUR, Henri, 1984. Música, semántica y sociedad. Madrid: Alianza Editorial.
PLANTARD, Bruno Marc, 2001. “Johannes Brahms: el movimiento final de la Cuarta Sinfonía. Hacia
una cinética de la trayectoria”. Revista Quodlibet nº 20.
PRIETO, Carlos, 1993. De la U.R.S.S. a Rusia. Tres décadas de experiencias y observaciones de un
testigo. México: Fondo de Cultura Económica.
PRIMMER, Brian, 2000. “Unidad y conjunto. Ideales en contraste en la música romántica”.
Revista Quodlibet nº 17.
QUINTILIANO, Marco Fabio, 1942. Instituciones oratorias. Madrid: Editorial Hernando.
RAMEAU, Jean Philippe, 1722. Traité de l’Harmonie reduite à ses principes naturels. Paris: J.B.C.
Ballard. Edición facsímil (1984): Madrid: Arte Tripharia.
RADOS, Ferenc, 2002. “Observaciones respecto a los términos «clásico» y «Clasicismo»”. Revista
Quodlibet nº 23.
RAHN, John (ed.), 1994. Perspectives on Musical Aesthetics. New York: W.W. Norton & Company.
RATNER, Leonard G., 1980. Classic Music. Expression. Form and Style. New York: Schirmer Books.
–, 1992. Romantic Music. Sound and Syntax. New York: Schirmer Books.
–, 1998. “Teorías del s.XVIII sobre la estructura del período musical”. Revista Quodlibet nº 12.
REESE, Gustav, 1988. La música en la Edad Media. Madrid: Alianza Editorial.
–, 1988. La música en el Renacimiento. Madrid: Alianza Editorial.
REGER, Max, 1903. Beiträge zur Modulationslehre. Lindau: C.F. Kahnt. Traducción (1979):
Contribuciones al estudio de la modulación. Madrid: Real Musical.
REIBEL, Guy, 1997. “El tiempo musical: repetición y evolución”. Cuadernos de Veruela nº 1.
REMY, Yves & Ada, 1974. Mozart. Madrid: Espasa-Calpe.
RENARD VALLET, Emilio, 2006. “¿Tiempo fuerte o tiempo referencial? Un enfoque psicológicoreferencial de la métrica musical”. Revista Quodlibet nº 35
RETI, Rudolph, 1951. The Thematic Process in Music. New York: Macmillan.
, 1965. Tonalidad, atonalidad, pantonalidad. Madrid: Ediciones Rialp.
REVERTER, Arturo, 1995. Brahms. Obra completa comentada. Discografía recomendada. Guías
Scherzo. Barcelona: Ediciones Península.
–, 1999. Schubert. Lieder comentados. Discografía recomendada. Guías Scherzo. Barcelona: Ediciones
Península.
RIEMANN, Hugo, 1903. Vereinfachte Harmonielehre oder die Lehre von den tonalen Funktionen der
Akkorden. London: Augener.
–, 1921. Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts.
Leipzig: Breitkopf & Härtel.
–, 1928. Fraseo musical. Barcelona: Labor.
–, 1930. Armonía y modulación. Barcelona: Labor.
–, 1943. Composición musical. Teoría de las formas musicales. Barcelona: Labor.
ROBERTS, Paul, 2001. “Debussy: ¿impresionista o simbolista? Reflets dans l’eau - La cathédrale
engloutie”. Revista Quodlibet nº 19.
ROCK, I. & Palmer, S., 1991. “El legado de la psicología de la forma”.
Revista Investigación yCiencia nº 173.
RODRÍGUEZ SUSO, Carmen. Promptuario de Musicología. Barcelona: Editorial Clivis.
ROMERO, Justo, 1999. Falla. Obra completa comentada. Discografía recomendada. Guías Scherzo.
Barcelona: Ediciones Península.
ROS, Mario, 1995. “El universo sonoro del último Webern”. Revista Quodlibet nº 4.
ROSEN, Charles, 1986. El estilo clásico: Haydn, Mozart, Beethoven. Madrid: Alianza Editorial.
–, 1983. Schoenberg. Barcelona: Antoni Bosch.
–, 1987. Formas de sonata. Barcelona: Editorial Labor [→Barcelona: Idea Books].
–, 2000. “Códigos secretos: Caspar David Friedrich, Robert Schumann. Revista Quodlibet nº 18.
–, 2002. “La fronteras del sinsentido”. Revista Quodlibet nº 24.
–, 2004. “La música para piano de Pierre Boulez”. Revista Quodlibet nº 28.
–, 2004. Las sonatas para piano de Beethoven. Madrid: Alianza Editorial.
ROSTAND, Claude, 1986. Anton Webern. Madrid: Alianza Editorial.
15
ROTHSTEIN, William, 2002. “El análisis y la interpretación musical”. Revista Quodlibet nº 24.
ROWELL, L., 1987. Introducción a la filosofía de la música. Barcelona: Editorial Gedisa.
RUBIO, Samuel, 1983. Historia de la música española. 2. Desde el ars nova hasta 1600.
Madrid: Alianza Editorial.
SABBE, Herman, 2009. “ZZZ… Zappa, Zimmermann, Zorn: ¿Una única tradición?.
Revista Quodlibet nº 43.
SACKS, Oliver., 2001. The Man who Mistook his Wife for a Hat. New York: Harper & Row. Traducción
(2001): El hombre que confundió a su mujer con un sombrero. Barcelona: Muchnik Editores.
SADAI, Yitzak, 1985. “Analyse Musicale: par l’oeil ou par l’oreille?”. Revue Analyse Musicale nº 1.
, 1986. “L’application du modèle syntagmatique – paradigmatique à l’analyse des fonctions
harmoniques”. Revue Analyse Musicale nº 2.
, 1993. “D’une phénoménologie du style musical”. Revue Analyse Musicale nº 32.
SALAZAR, Adolfo. Juan Sebastián Bach. Madrid: Alianza Editorial.
SALZER, Felix, 1990. Audición estructural. Barcelona: Editorial Labor.
SALZER, Felix & SCHACHTER, Carl, 1999. El contrapunto en la composición. Barcelona: Idea Books.
SALZMAN, Eric, 1979. La música del siglo XX. Buenos Aires: Editorial Víctor Lerú.
SAMSON, Jim, 1999. “La recepción de Chopin. Teoría. Historia. Análisis”. Revista Quodlibet nº14.
SATUÉ, Carlos y FRÍAS, Carlos, 2007. “Diversas geometrías aplicadas a la música”.
Revista Quodlibet nº 39.
SCHACHTER, Carl, 1996. “La reconciliación de elementos cromáticos opuestos en los dos primeros
movimientos de las sonatas para piano op.31 y op.53”. Revista Quodlibet nº 6.
–, 1999. “El Impromptu en Fa sostenido mayor op.36. Análisis e interpretación”.
Revista Quodlibet nº 14.
–, 2001. “El primer movimiento de la Segunda Sinfonía de Brahms: el tema inicial y sus consecuencias”.
Revista Quodlibet nº 20.
SCHAEFFER, Pierre, 1967. La musique concrète. Paris: Presses Universitaires de France.
SCHATTSCHNEIDER, D., 1995. “Las metáforas de Escher”. Revista Investigación y Ciencia nº 220.
SCHENKER, Heinrich, 1906. Harmonielehre. Berlin und Stuttgart. Traducción (1990): Tratado de
armonía. Madrid: Real Musical.
–, 1925. Das Meisterwerk in der Musik: ein Jahrbuch. Munich.
–, 1932. Fünf Urlinie-Tafeln.Wien.
–, 1935. Der freie Satz. Wien.
SCHLOEZER. Boris de & SCRIABIN, Marina. Problemas de la música moderna.
Barcelona: Seix Barral.
SCHMALFELDT, J., 1983. Berg’s Wozzeck. Harmonic Language and Dramatic Design.
Yale University Press.
SCHMIEDER, Walter, 1980. Thematisch-Systematisch Verzeichnis der Werke Joh. Sab. Bachs.
Wiesbaden: Breitkopf & Härtel.
SCHNEIDER, Michel, 2002. Músicas nocturnas. Barcelona: Paidós.
SCHÖNBERG, Arnold, 1922. Harmonielehre. Wien: Universal Edition.
Traducción (1974): Tratado de armonía. Madrid: Real Musical.
–, 1950. Style and Idea. London: Williams and Norgate, Ltd.
Traducción (1963): El estilo y la idea. Madrid: Taurus Ediciones. Barcelona: Idea Books (2005).
–, 1954. Structural Functions in Music. London: Faber & Faber. Traducción (1990):
Funciones estructurales de la armonía. Barcelona: Editorial Labor [→Barcelona: Idea Books].
–, 1967. Fundamentals of Musical Composition. London: Faber & Faber.
Traducción (1998): Fundamentos de composición musical. Madrid: Real Musical.
SCHÖNBERG, Arnold & KANDINSKY, Wassili, 1987. Cartas, cuadros y documentos de un encuentro
extraordinario. Madrid: Alianza Editorial.
SCHULENBERG, David, 2008. “El clave bien temperado. Primera parte”. Revista Quodlibet nº 42.
SCHULZE, H.J. Johann Sebastian Bach. Madrid: Alianza Editorial.
SCHWEITZER, Albert, 1979. Johann Sebastian Bach (1905). Wiesbaden: Breitkopf & Härtel.
SEARLE, Humphrey, 1957. El contrapunto del siglo XX. Barcelona: Vergara Editorial.
SEASHORE, Carl.E., 1938. Psychology of Music. New York: Dover.
SHANNON, Claude and WEAVER, Warren, 1949. The Mathematical Theory of Communication.
University of Chicago Press.
SIEGELE, U. Studien zur J.S.Bach. Die Zahl und die Musik.
SIMPSON, Robert, 2001. Beethoven. Las sinfonías. Barcelona: Idea Música.
SIOHAN, R. Stravinski. Barcelona, Antoni Bosch.
16
SOBASKIE, James William, 2005. “Implicaciones tonales y dialéctica gestural en el Cuarteto en la
menor de Schubert”. Revista Quodlibet nº 31.
SOKOLOV, Alexandr S., 2005. Composición musical en el siglo XX. Dialéctica de la creación.
Granada: Zöller & Lévy.
SOLER, Josep, 1983. Victoria, Barcelona: Antoni Bosch.
SOLIE, Ruth A., 1992. “¿La vida de quién? El género del «Yo» en el ciclo Frauenliebe und Leben de
Schumann”. Revista Quodlibet nº 22.
SOLOMON, Maynard, 2004. “Beethoven, más allá del Clasicismo”. Revista Quodlibet nº 30.
SOLOMOS, Makis, 1998. “El universo de la sonoridad en Xenakis”. Revista Quodlibet nº 10.
SOMFAI, Laszlo, 1995. “El desarrollo de ideas del siglo XIX en la notación para piano de Béla Bartók”.
Revista Quodlibet nº 3.
SOURIAU, Etienne (ed.), 1998. Diccionario Akal de estética. Madrid: Akal Ediciones.
SOTELO, Mauricio, 1997. “Luigi Nono o El dominio de los infiniti possibili”. Revista Quodlibet nº 7.
SPENDER, Natasha, 1980. “Psychology of Music”. NG.
SPIES, Claudio, 2007. “Un relato”. Revista Quodlibet nº 38.
STEINER, George, 2001. Gramáticas de la creación. Madrid: Editorial Siruela.
STEVENSON, Robert , 1993. La música en las catedrales españolas del Siglo de Oro.
Madrid: Alianza Editorial.
STORNI, Eduardo, 1983. Ginastera. Madrid: Espasa-Calpe.
STORR, Anthony, 2002. La música y la mente. Barcelona, Ediciones Paidós.
STRAVINSKY, Igor, 1939. Poétique musicale. Harvard University Press. Traducción (1977): Poética
musical. Madrid: Taurus Ediciones.
–, 1985. Crónicas de mi vida. Barcelona: Ediciones de Nuevo Arte Thor.
STROBEL, Heinrich, 1966. Claude Debussy. Madrid: Ediciones Rialp.
STRUNK, Oliver & TREITLER, Leo, 1998. Source Readings in Music History.
New York: W.W. Norton & Company.
STUCKENSCHMIDT, Hans Heinz, 1991. Schönberg. Vida, contexto, obra. Madrid: Alianza Editorial.
SWAIN, Joseph P., 2005. “Concepto de sintaxis musical”. Revista Quodlibet nº 33.
SZENDY, Peter, 2003. Escucha. Una historia del oído melómano. Barcelona: Paidós.
TALBOT, Michael, 1990. Vivaldi. Madrid: Alianza Editorial.
–, 1996. Tomaso Albinoni. Madrid: Alianza Editorial.
–, 2003. “Armonía y metro: contribución al estudio de sus relaciones”. Revista Quodlibet nº 27.
TARUSKIN, Richard, 1984. Music in the Western World: A History in Documents. Compiled and edited
by Taruskin and Piero Weiss. New York and London.
–, 1993. Mousorgsky: Eight Essays and an Epilogue. Princeton University Press.
–, 1995. Text and Act. Oxford University Press.
–, 1996. Stravinsky and the Russian Traditions: A Biography of the Works through Mavra.
University of California Press.
–, 1997. Defining Russia Musically: historical and hermeneutical essays. Princeton University Press.
TÉLLEZ, José Luis, 2004. “Charles Ives. Las paradojas del profeta”. Revista Scherzo nº 185.
TEMES, José Luis. Anton Webern. Madrid: Círculo de Bellas Artes.
TERRY, Charles S., 1963. The Music of Bach. New York: Dover.
TIRRO, F. Historia del jazz clásico. Editorial Ma non troppo.
–, Historia del jazz moderno. Editorial Ma non troppo.
TOCH, Ernst, 1931. La melodía. Barcelona: Editorial Labor.
–, 1948. The Shaping Forces in Music. New York: Dover.
TODD, Larry, 2007. “Strauss, antes de Liszt y Wagner: algunas observaciones”. Revista Quodlibet nº 40.
TODUTA, Sigismund y HERMAN, Vasile, 2000. “La Chacona de la Partita nº2 en re menor para
violín solo BWV 1004 de J.S.Bach”. Revista Quodlibet nº 16.
TOORN, Piet C. van der, 1983. The Music of Igor Stravinsky. Yale University Press.
, 2007. “La estructura rítmica en la Consagración de la primavera”. Revista Quodlibet nº 38.
TOVEY, Donald F., 1931. A Companion to Beethoven’s Sonatas. London.
–, 1939. Essays in Musical Analysis. London.
UNGER, Hans Heinrich, 1941/1969. Die Beziehungen zwischen Musik und Rhetoric im 16-18
Jahrhundert Würzburg: Triltsch Verlag.
VALLEJO, Polo, 1995. “Del pulso a la polirritmia. Una experiencia creativa”. Revista Quodlibet nº 2.
VALLET, Emilio Renard, 2006. “¿Tiempo fuerte o tiempo referencial? Un enfoque psicológicoreferencial de la métrica musical”. Revista Quodlibet nº35.
VARIOS, 1979. “Lulu”. Revista Obliques (número especial).
17
VIERGE, Marcos Andrés, 2007. “Perspectivas educativas en la relación del análisis con la práctica
interpretativa. Caso práctico”. Revista Quodlibet nº 38.
VIGNAL, Marc, 1987. Mahler. Barcelona: Antoni Bosch.
VILLA ROJO, Jesús, 2008 (ed.). Músicas actuales. Ideas básicas para una teoría.
Bilbao: Fundación BBK.
VITOUX, F., 1988. Rossini. Madrid: Alianza Editorial.
VLAD, Roman. Stravinsky. Oxford University Press.
VV.AA., 1999. An Introduction to the Complete Works of Johann Sebastian Bach (Life, works, glossary,
BWV directory). Stuttgart: Hänssler Verlag.
WAGNER, Richard. La poesía y la música en el drama del futuro. Madrid: Espasa-Calpe.
WALKER, Alan, 1997. “Liszt y las transcripciones de canciones de Schubert”. Revista Quodlibet nº 7.
–, 1997. “Brahms y el serialismo”. Revista Quodlibet nº 9.
–, 1999. “Chopin y la estructura musical. Una aproximación analítica”. Revista Quodlibet nº 14.
WALSH, S., 1988. The music of Stravinsky. Oxford: Clarendon Press.
, 2007. “Un ruso en San Petersburgo: El pájaro de fuego”. Revista Quodlibet nº 38.
WALTER, Bruno, 1983. Gustav Mahler. Madrid: Alianza Editorial.
WALTON, Kendall L., 2003. “¿Qué hay de abstracto en el arte de la música?”. Revista Quodlibet nº 25.
WEBERN, Anton, 1932. Der Weg zur zwölfton Musik. Traducción (1998): “El camino hacia la
composición dodecafónica”. Cuadernos de Veruela nº 2.
–, 1933. Der Weg zur Neue Musik. Traducción (1997): “El camino hacia la nueva música”.
Cuadernos de Veruela nº 1.
WEBSTER, James, 1997. “La forma sonata en Schubert y la primera madurez de Brahms (I)”.
Revista Quodlibet nº 7.
–, 1997. “La forma sonata en Schubert y la primera madurez de Brahms (II)”.
Revista Quodlibet nº 9.
WEID, J.N. von der, 1997. La musique du XXe siècle. París: Hachette.
WEIS, Piero & TARUSKIN, Richard (ed.), 1984. Music in the Western World. A History in Documents.
New York: Schirmer.
WHEELDON, Marianne, 2006. “Interpretación de la discontinuidad en las últimas obras de Debussy”.
Revista Quodlibet nº 34.
WHITE, Eric Walter, 1983. Benjamin Britten. His Life and Operas. London, Faber & Faber.
WHITE, Eric Walter & MARTÍN BERMÚDEZ, Santiago, 1989. Stravinsky. Barcelona: Salvat.
WHITTAL, Arnold, 1999. “Tonalidad y escala de tonos en la música de Debussy”.
Revista Quodlibet nº 15.
–, 2000. “Teoría, composición y análisis: de la antigüedad a la modernidad”. Revista Quodlibet nº 18.
WILLIAMS, Alistair, 2003. “Répons, de Pierre Boulez. ¿Fantasmagoría o articulación del espacio”.
Revista Quodlibet nº 26.
WILSON, P., 1992. The Music of Béla Bartók. Yale University Press.
WINGFIELD, Paul, 2008. “Beyond 'Norms and Deformations': Towards a Theory of Sonata Form as
Reception Theory”. Music Analysis Review nº 27/1.
WIORA, Walter, 1968. “Absolute Musik”. MGG.
WOLF, Eugene K., 1981. The Symphonies of Johan Stamitz. A study in the formation of the classic style.
Utrecht/Antwerp: Bohn, Scheltem & Holkema * The Hague/Boston: Martinus Nijhoff.
WÖRNER, Karl H., 1973. Stockhausen: Life and work. Los Angeles: University of California Press.
XENAKIS, Iannis, 1990. Formalized Music. New York, Hillsdale: Pendragon Press.
YOUNG, James O., 2002. “El valor cognoscitivo de la música”. Revista Quodlibet nº 23.
ZAMACOIS, Joaquín, 1975. Curso de formas musicales. Barcelona: Labor.
–, 1984. Tratado de armonía. Barcelona: Labor.
ZASLAW, Neal (ed.), 1989. The Classical Era: from the 1740s to the end of the 18 th century.
London: MacMillan.
18
NORMAS PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO
1. Extensión. Entre 5 y 10 hojas de texto escrito. Los ejemplos de cualquier tipo
(fragmentos de partituras analizadas, gráficos, tablas, ilustraciones, etc.) no
cuentan como parte de dicho texto escrito.
2. Tamaño y tipo de letra: 12 puntos, letra tipo Times New Roman (tal y como
está este texto).
3. Párrafo: alineación justificada, espacio anterior y posterior = 0, interlineado
sencillo.
4. Tamaño del papel: DIN A4.
5. Márgenes: superior e inferior = 2’5 cm.; derecho e izquierdo = 3 cm.
6. Orden del material: Portada con título del trabajo, nombre del alumno y curso.
Página siguiente con índice. Luego el texto y los ejemplos (pueden ir insertados
en el texto o bien todos juntos al final, y en este caso irán numerados para poder
citarlos). Página penúltima: bibliografía. Una página en blanco para final.
7. Presentación: encuadernado en canutillo o espiral.
8. Normas para las citas. Hay dos formas básicas de citar.
a) Sistema cita-nota. Ejemplo:
La función y las posibilidades del desarrollo dentro de la forma sonata
son uno de los puntos clave de esta forma. Según Rosen1, “la sección
central de una forma sonata tiene dos funciones separadas, la de
desarrollo y la de retransición: el desarrollo intensifica la polarización y
retrasa la resolución; la retransición prepara la resolución”. En algunos
casos la brevedad del desarrollo queda compensada por su complejidad y
su intensidad, como también ha apuntado Rosen2. Sin embargo, para
Newman3 “el agente organizativo fundamental de la sección de
desarrollo es su diseño tonal”.
b) Sistema autor-fecha. El mismo ejemplo en este sistema:
La función y las posibilidades del desarrollo dentro de la forma
sonata son uno de los puntos clave de esta forma. Según Rosen, “la
sección central de una forma sonata tiene dos funciones separadas, la de
desarrollo y la de retransición: el desarrollo intensifica la polarización y
retrasa la resolución; la retransición prepara la resolución” (Rosen 1987:
275). En algunos casos la brevedad del desarrollo queda compensada por
su complejidad y su intensidad, como también ha apuntado el mismo
autor (Rosen 1986: 314). Sin embargo, para Newman “el agente
organizativo fundamental de la sección de desarrollo es su diseño tonal”
(Newman 1983b: 156).
En este segundo sistema, la bibliografía final tiene que estar ordenada por autor
y por fecha, para distinguir los textos de un autor que tenga varios, como sucede aquí.
Evidentemente, este sistema es más cómodo y rápido, porque no obliga a mirar a pie de
página, evita tener que escribir cada vez que se cita la referencia completa del libro y
1
Rosen, Charles: Formas de sonata. Barcelona, Idea Books, 1987, p.275.
Rosen, Charles: El estilo clásico. Haydn, Mozart, Beethoven. Madrid, Alianza Editorial, 1986, p.314.
3
Newman, William S.: The Sonata in the Classic Era. New York, Norton & Company, 1983, p.156.
19
2
apenas interrumpe la lectura del texto. A continuación se muestra cómo ordenar la
bilbiografía cuando tenemos más de un libro por autor (e incluso cuando tenemos más
de un texto por año), con el fin de poder citar con el sistema autor-fecha. También se
puede observar cómo se cita un libro (con el título en cursiva) y cómo se cita un artículo
(con el título entre comillas y el nombre de la revista en cursiva).
NEWMAN, William S., 1972. The Sonata since Beethoven. New York: W.W. Norton & Company.
–, 1983a. Sonata in the Baroque Era. New York: W.W. Norton & Company.
–, 1983b. The Sonata in the Classical Era. New York: W.W. Norton & Company.
ROSEN, Charles, 1986. El estilo clásico: Haydn, Mozart, Beethoven. Madrid: Alianza Editorial.
–, 1987. Formas de sonata. Barcelona: Editorial Labor [→Barcelona: Idea Books].
–, 2000. “Códigos secretos: Caspar David Friedrich, Robert Schumann. Revista Quodlibet nº 18.
–, 2002. “La fronteras del sinsentido”. Revista Quodlibet nº 24.
–, 2004a. “La música para piano de Pierre Boulez”. Revista Quodlibet nº 28.
–, 2004b. Las sonatas para piano de Beethoven. Madrid: Alianza Editorial.
TEMA ELEGIDO
La línea de trabajo es escoger cualquiera de los artículos o fragmentos citados en
el listado posterior (o cualquier propuesta propia del alumno, tras consulta con el
profesor) y realizar un trabajo inspirado en las propuestas teóricas y en los análisis
realizados en dichos textos, pero con obras diferentes, evidentemente. También se puede
en algunos casos ampliar el estudio original o aplicar las teorías propuestas a obras
concretas. Se trata de seguir al máximo la teórica expuesta, las partes y la estructura, el
enfoque, los métodos analíticos utilizados, los apoyos bibliográficos, y, en general, el
espíritu y la letra del texto de referencia, con el fin de desarrollar un trabajo
monográfico a pequeña escala que pueda servir de preparación para el futuro trabajo de
investigación, al tiempo que se trabajan las técnicas de análisis y se aprovechan los
conocimientos derivados del análisis de otras obras en el aula.
Es imprescindible concertar con el profesor el tema del trabajo y/o las obras
elegidas, con el fin de que no se produzcan duplicaciones, o se elijan obras demasiado
fáciles o difíciles, o cuya aportación no sería relevante.
OTRAS CONSIDERACIONES
Es importante evitar cualquier dato biográfico que no sea la fecha de
composición de las obras elegidas y algún dato importante en relación con su creación.
Es un trabajo de análisis, no de historia. Se valorará la expresión correcta y se insiste en
la necesidad de evitar las faltas de ortografía.
El plazo para elegir tema y obras es el 10 de diciembre de 2009.
El plazo de entrega del trabajo es el 30 de abril de 2010.
NOTA
En el caso de que los textos propuestos sean libros, el fragmento o tema a partir
del cual se puede elaborar el trabajo debe también ser consultado con el profesor.
20
LISTADO DE ARTÍCULOS Y FRAGMENTOS PROPUESTOS
ADORNO, Theodor W., 1949. Philosophie der neuen Musik. Frankfurt am Main: Europäische
Verlaganstalt. Traducción (2003): Filosofía de la nueva música. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1960. Mahler. Eine Musikalische Physiognomik. Frankfurt: Suhrkamp Verlag.
Traducción (1987): Mahler. Una fisiognómica musical. Barcelona: Ediciones Península.
–, 1963. Dissonanzen. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. Traducción (2003): Disonancias. Música
en el mundo dirigido. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1968. Berg. Der Meister des kleinsten Übergangs. Wien: Österreichischer
Bundesverlag GmbH. Traducción (1990): Alban Berg. El maestro de la transición ínfima.
Madrid: Alianza Editorial.
–, 1969. “Zum Probleme der musikalischen Analyse”. Frankfurt: Suhrkamp Verlag.
Traducción (1999): “Sobre el problema del análisis musical”. Revista Quodlibet nº 13.
–, 1970. Ästhetische Theorie. Frankfurt am Main: Suhrkamp Verlag. Traducción (2004):
Teoría estética. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1978. “Classik, Romantic, Neue Musik”. Gesammelte Schriften Band 16.
Musikalische Schriften I-III. Frankfurt: Suhrkamp Verlag. Traducción (2000): “Clasicismo,
Romanticismo, Nueva Música”. Revista Quodlibet nº 17.
–, 2005. “Los cuartetos de cuerda de Bartók del período medio”. Revista Quodlibet nº 31.
ASENSIO, Juan Carlos, 2003. El canto gregoriano. Madrid: Alianza Editorial.
AULESTIA, Gotzon, 1998. Técnicas compositivas del siglo XX. Madrid: Alpuerto.
BADURA-SKODA, Paul, 1995. “La influencia de Chopin”. Revista Quodlibet nº 14.
BARJAU, Eustaquio, 1997. “Thomas Mann (Hans Castorp) comenta un Lied de Schubert”.
Revista Quodlibet nº 8.
BASS, Richard, 1999. “De Gretchen a Tristán: el papel cambiante de las progresiones armónicas en el
siglo XIX”. Revista Quodlibet nº 15.
BERGER, Karol, 2004. “La Balada op. 23 de Chopin y la revolución de los intelectuales”. Revista
Quodlibet nº 29.
BÖHMER, Konrad, 1998. “Las tendencias utópicas del serialismo”. Revista Quodlibet nº 11.
BOULEZ, Pierre, 1984. Puntos de referencia. Barcelona: Editorial Gedisa.
–, 1999. “Timbre y composición: timbre y lenguaje”. Revista Quodlibet nº 13.
BOULIANE, Denys, 2000. “Seis estudios para piano de György Ligeti”. Revista Quodlibet nº 17.
BROWN, Marshall, 1999. “Los orígenes de lo moderno: estructuras musicales y formas narrativas”.
Revista Quodlibet nº 14.
BURKHOLDER, J. Peter, 1997. “Brahms y la música del siglo XX”. Revista Quodlibet nº 9.
CASABLANCAS, Benet, 1995. “Las tonalidades y su significado. Una aproximación”. Revista
Quodlibet nº 2.
–, 1997. “Quietud y trance. En torno a la última obra para piano de Schubert”.
Revista Quodlibet nº 7.
–, 2001. “El humor en el Clasicismo Superior. L. van Beethoven: Bagatela op. 126 nº 1 en Sol mayor”.
Revista Quodlibet nº 21.
−, 2006. “Haydn el progresivo. Estancamientos, crecimiento formal y emoción. Notas para el análisis”.
Revista Quodlibet nº 34.
COOK, Nicholas, 1992. A Guide to Musical Analysis. New York: W.W. Norton & Company.
–. “¿Qué nos dice el análisis musical?”. Revista Quodlibet nº 13.
–, 1999. “El análisis desde la perspectiva psicológica de Leonard Meyer”. Revista Quodlibet nº 13.
–, 2003. “La forma musical y el oyente”. Revista Quodlibet nº 25.
COOKE, Deryck, 1998. “La unidad de los últimos cuartetos de Beethoven”. Revista Quodlibet nº 12.
COOPER, Grosvenor & MEYER, Leonard B., 1960. The Rhythmic Structure of Music. University of
Chicago Press. Traducción (2000): Estructura rítmica de la música. Barcelona: Idea Books.
CROSS, Jonathan, 2007. “Stravinski, Adorno y el problema del no-desarrollo. Revista Quodlibet nº 38.
DALHAUS, Carl, 1999. La idea de la música absoluta. Barcelona: Idea Books.
DELIÈGE, Iréne, 1985. “Les règles préférentielles de groupment dans la perception musicale”.
Bruxelles: Université Libre (Laboratoire de Psychologie Experimentale).
–, 1985. “La perception des formations élémentaires de la musique”. Revue Analyse Musicale nº 1.
DEVOTO, Mark, 2006. “La armonía en la música de cámara de Ravel”. Revista Quodlibet nº35.
DÍAZ DE LA FUENTE, Alicia, 2002. “Influencia de la música de Anton Webern en las vanguardias
musicales europeas de los años cincuenta del s. XX”. Revista Quodlibet nº 24.
DUNSBY, Jonathan, 1997. “La obra múltiple en Brahms: las Fantasías op.116”. Revista Quodlibet nº 9.
21
DUNSBY, Jonathan & WHITTAL, Arnold, 1999. “El análisis motívico”. Revista Quodlibet nº 13.
ECO, Umberto, 1962. Opera aperta. Milano: V. Bompiani. Traducción (1979): Obra abierta.
Barcelona: Editorial Ariel.
FINK, Robert, 2005. “Cómo enseñar Historia de la Música (después del final de la Historia): «Juegos de
Historia» para una visión general del siglo XX”. Revista Quodlibet nº 32.
FINLOW, Simon, 2000. “Los veintisiete estudios de Chopin y sus antecedentes”.
Revista Quodlibet nº16.
FISCHER-DIESKAU, Dietrich, 1996. “Un ensayo sobre el Lied con piano en lengua alemana”.
Revista Quodlibet nº 6.
FORCHERT, Arno, 1997. “La desintegración de las categorías formales tradicionales en música
alrededor de 1900. Problemas de organización formal en Mahler y Strauss”.
Revista Quodlibet nº9.
GARCÍA BACCA, Juan David, 1990. Filosofía de la música. Barcelona: Editorial Anthropos.
GARCÍA LABORDA, José María, 1989. El expresionismo musical de Arnold Schönberg.
Universidad de Murcia, Secretariado de Publicaciones.
–, 1996. Forma y estructura en la música del siglo XX. Madrid: Editorial Alpuerto.
–, 2000. La música del siglo XX. Primera parte (1890-1914). Modernidad y emancipación. Madrid:
Editorial Alpuerto.
–, 2004. La música moderna y contemporánea a través de los escritos de sus protagonistas. Sevilla:
Editorial Doble J.
GÓMEZ-MORÁN, Miriam. “La cuestión del programa en la Sonata en si menor de Franz Liszt”.
Revista Quodlibet nº 24.
GRABÓZ, M., 1987. “La Sonate en si mineur de Liszt: une stratégie narative complexe”.
Revue Analyse musicale nº 3.
HALÁSZ, Péter, 1995. “Bartók y la sección áurea”. Revista Quodlibet nº 3.
HATTEN, Robert, 2007. “Significado musical en Beethoven”. Revista Quodlibet nº 39.
IGOA, Enrique, 1986. “Un nuevo método de análisis en musicología”. Anuario Musical vol. 41.
–, 1989. “Observaciones complementarias al método del grado de cromatismo”.
Revista de Musicología vol. XII nº 1.
–, 1998. “El grado de cromatismo y otras medidas de dispersión tonal”.
Revista Música y Educación nº 35.
–, 2002. “Análisis de dos poemas sinfónicos de Liszt y Franck”. Actas del congreso
“Palabra y música”. Edición a cargo de Anne-Marie Reboul. Departamento de Filología
Francesa. Facultad de Filología. Universidad Complutense de Madrid (2006).
–, 2002. “Apuntes analíticos en torno al ballet Estancia de Alberto Ginastera”.
Madrid: Universidad Complutense.
–, 2002. “Música para guitarra y orquesta en el cambio de siglo: Fantasías de Luis de Pablo y
Jan Mayen de Enrique Igoa”. Revista de Musicología vol. XXV nº2.
, 2007. “Pervivencia y modernidad de Beethoven”. Revista Scherzo nº 221.
, 2007. “Audición y análisis: una dependencia mutua en constante renovación”. Revista Doce Notas
Preliminares nº 19-20 (2007).
, 2007. “Sibelius: las últimas sinfonías”. Revista Scherzo nº 225.
, 2008. “Messiaen: religión y cantos de pájaros”. Revista Scherzo nº 235.
KAMIEN, Roger, 2004. “Frase, período, tema”. Revista Quodlibet nº 30.
KHOLOPOV, Yuri, 2002. “La forma en las obras instrumentales de Shostakovich”.
Revista Quodlibet nº 22.
KINDERMAN, William, 1998. “Beethoven y la variación: el reto de Prometeo”.
Revista Quodlibet nº 12.
–, 2004. “Contraste y continuidad en el proceso creativo de Beethoven”. Revista Quodlibet nº 30.
KRAMER, Lawrence, 2003. “Narratología musical. Un esbozo teórico”. Revista Quodlibet nº 25.
KROSS, Siegfried, 2001. “Brahms el sinfonista”. Revista Quodlibet nº 20.
KÜHN, Clemens, 1992. Tratado de la forma musical. Barcelona: Editorial Labor
[→Barcelona: Idea Books].
–, 1993. Analyse lernen. Kassel: Bärenreiter Verlag.
–, 2005. Historia de la composición musical. Barcelona: Idea Música.
LABUSSIÈRE, Annie, 1998. “Ancient voices of children de George Crumb”. Revista Quodlibet nº 12.
LESTER, Joel, 1989. Analytic Approaches to XX Century Music. New York: W.W. Norton & Company.
Traducción (2005): Aspectos analíticos de la música del siglo XX. Madrid: Ediciones Akal.
–, 1999. “La interpretación musical y el análisis: interacción y exégesis”. Revista Quodlibet nº15.
22
–, 2000. “J.S. Bach nos enseña a componer: cuatro preludios modelo de El clave bien temperado”.
Revista Quodlibet nº 18.
–, 2003. “Robert Schumann y las formas de sonata”. Revista Quodlibet nº 27.
LEVINSON, Jerrold, 2002. “Música y emoción negativa”. Revista Quodlibet nº 23.
LÓPEZ CANO, Rubén, 2000. Música y retórica en el Barroco. México, D.F.: Universidad Nacional
Autónoma de México. Instituto de Investigaciones Filológicas. Colección “Bitácora de Retórica”.
MACDONALD, Hug, 2001. “6 bemoles, 9/8”. Revista Quodlibet nº 19.
MAUS, Fred Everett, 2003. “Narración, drama y emoción en la música instrumental”.
Revista Quodlibet nº 25.
–, 2004. “La música como drama”. Revista Quodlibet nº 30.
MCCLARY, SUSAN, 2003. “Lo narrativo en música «absoluta»: identidad y diferencia en la Tercera
Sinfonía de Brahms”. Revista Quodlibet nº 25.
MESSIAEN, Olivier, 1944. Technique de mon langage musical. Paris: Alphonse Leduc.
Traducción: Técnica de mi lenguaje musical. París: Alphonse Leduc.
–, 1996. Traité de Rythme, de Couleur et d’Ornithologie (1949-1992). Paris: Alphonse Leduc.
MELLERS, Wilfrid, 2000. “El clave bien temperado: armonía, contrapunto y simbología.
Fugas nº 8 y 14”. Revista Quodlibet nº 18.
MEYER, Leonard B., 1956. Emotion and Meaning in Music. University of Chicago Press.
Traducción (2001): Emoción y significado en la música. Madrid: Alianza Editorial.
NARMOUR; Eugene, 1977. Beyond Schenkerianism. University of Chicago Press.
–, 1999. “Sistemas de implicación musical de arriba abajo y de abajo arriba: elaboración sobre la teoría
de la sintaxis emocional de Meyer”. Revista Quodlibet nº 15.
NOMMICK, Yvan, 2003. “Tradición, modernidad y sincretismo en el Quatuor pour la Fin du Temps”.
Revista Quodlibet nº 25.
NOTLEY, Margaret, 2004. “La música de cámara de finales del siglo XIX y el culto al adagio clásico”.
Revista Quodlibet nº 28.
PADRÓS, David, 2002. “Oriente-Occidente: un estudio de influencias”. Revista Quodlibet nº 23.
PARAKILAS, James, 2004. “La forma balada en Chopin”. Revista Quodlibet nº 29.
PESSON, Gérard, 2006- “Mahler y Debussy: Trascendencia y emoción”. Revista Quodlibet nº 36.
PRIMMER, Brian, 2000. “Unidad y conjunto. Ideales en contraste en la música romántica”.
Revista Quodlibet nº 17.
QUINTILIANO, Marco Fabio, 1942. Instituciones oratorias. Madrid: Editorial Hernando.
RATNER, Leonard G., 1998. “Teorías del s.XVIII sobre la estructura del período musical”.
Revista Quodlibet nº 12.
RENARD VALLET, Emilio, 2006. “¿Tiempo fuerte o tiempo referencial? Un enfoque psicológicoreferencial de la métrica musical”. Revista Quodlibet nº 35
ROSEN, Charles, 1986. El estilo clásico: Haydn, Mozart, Beethoven. Madrid: Alianza Editorial.
–, 1983. Schoenberg. Barcelona: Antoni Bosch.
–, 1987. Formas de sonata. Barcelona: Editorial Labor [→Barcelona: Idea Books].
–, 2002. “La fronteras del sinsentido”. Revista Quodlibet nº 24.
SADAI, Yitzak, 1985. “Analyse Musicale: par l’oeil ou par l’oreille?”. Revue Analyse Musicale nº 1.
SCHACHTER, Carl, 1996. “La reconciliación de elementos cromáticos opuestos en los dos primeros
movimientos de las sonatas para piano op.31 y op.53”. Revista Quodlibet nº 6.
–, 1999. “El Impromptu en Fa sostenido mayor op.36. Análisis e interpretación”.
Revista Quodlibet nº 14.
–, 2001. “El primer movimiento de la Segunda Sinfonía de Brahms: el tema inicial y sus
consecuencias”. Revista Quodlibet nº 20.
SOBASKIE, James William, 2005. “Implicaciones tonales y dialéctica gestural en el Cuarteto en la
menor de Schubert”. Revista Quodlibet nº 31.
SOLOMON, Maynard, 2004. “Beethoven, más allá del Clasicismo”. Revista Quodlibet nº 30.
SOLOMOS, Makis, 1998. “El universo de la sonoridad en Xenakis”. Revista Quodlibet nº 10.
SOMFAI, Laszlo, 1995. “El desarrollo de ideas del siglo XIX en la notación para piano de Béla
Bartók”. Revista Quodlibet nº 3.
TODD, Larry, 2007. “Richard Strauss y las influencias anteriores a Liszt y Wagner”.
Revista Quodlibet nº 38.
TODUTA, Sigismund y HERMAN, Vasile, 2000. “La Chacona de la Partita nº2 en re menor para
violín solo BWV 1004 de J.S.Bach”. Revista Quodlibet nº 16.
TOORN, Piet C. van der, 2007. “La estructura rítmica en la Consagración de la primavera”.
Revista Quodlibet nº 38.
23
VALLEJO, Polo, 1995. “Del pulso a la polirritmia. Una experiencia creativa”. Revista Quodlibet nº 2.
VALLET, Emilio Renard, 2006. “¿Tiempo fuerte o tiempo referencial? Un enfoque psicológicoreferencial de la métrica musical”. Revista Quodlibet nº35.
VIERGE, Marcos Andrés, 2007. “Perspectivas educativas en la relación del análisis con la práctica
interpretativa. Caso práctico”. Revista Quodlibet nº 38.
WALKER, Alan, 1997. “Liszt y las transcripciones de canciones de Schubert”. Revista Quodlibet nº 7.
–, 1997. “Brahms y el serialismo”. Revista Quodlibet nº 9.
–, 1999. “Chopin y la estructura musical. Una aproximación analítica”. Revista Quodlibet nº 14.
WEBSTER, James, 1997. “La forma sonata en Schubert y la primera madurez de Brahms (I)”.
Revista Quodlibet nº 7.
–, 1997. “La forma sonata en Schubert y la primera madurez de Brahms (II)”.
Revista Quodlibet nº 9.
WHEELDON, Marianne, 2006. “Interpretación de la discontinuidad en las últimas obras de Debussy”.
Revista Quodlibet nº 34.
WHITTAL, Arnold, 1999. “Tonalidad y escala de tonos en la música de Debussy”.
Revista Quodlibet nº 15.
–, 2000. “Teoría, composición y análisis: de la antigüedad a la modernidad”. Revista Quodlibet nº 18.
YOUNG, James O., 2002. “El valor cognoscitivo de la música”. Revista Quodlibet nº 23.
24
Tabla 3.3
Modos gregorianos * Modos de origen folklórico * Escalas de nueva creación
25
TEORÍA DE CONJUNTOS
Pitch: altura individual.
Pitch-class: conjunto de todas las alturas de igual nombre en cualquier octava.
Numeración: de 0 a 11.
Tipos de cero: cero fijo (puede ser el Do o cualquier otra altura con carácter de polaridad o de foco de
atracción) y cero móvil (cada conjunto o serie tiene un cero diferente).
Intervalos: se mide su tamaño restando la altura inferior a la altura superior
[Do = 0; Re = 2; Mi = 4; Fa# = 6; La # = 10]
Do - Mi = 0 - 4; 4-0 = 4 = 3ªM
Re - Fa# = 2 - 6; 6-2 = 4 = 3ªM
La# - Re = 10 - 2; 2-10 = 14-10 = 4 = 3ªM [se añade 12 al nº agudo]
Inversión: se consideran los intervalos como complementarios
Fa# - La# = 6 - 10; 10-6 = 4 = 3ªM
La# - Fa# = 10 - 6; 6-10 = 18-10 = 8 = 6ªm [se añade 12 al nº agudo]
Intervalos compuestos: se reducen siempre al ámbito de la octava restando 12 del número mayor.
Do6 [25] - Si3 [0] = [25 - 12 - 12 = 1] - [0] = 1 = 2ªm.
Clases de intervalos:
1,11 = 2ªm, 7ªM
2,10 = 2ªM, 7ªm
3,9 = 3ªm, 6ªM
4,8 = 3ªM, 6ªm
5,7 = 4ªJ, 5ªJ
6
= 4ªA, 5ªd
Pitch-Class Set: grupo de clases de altura, o conjunto de sonidos, cada una diferente de las demás. Los
PC-Sets pueden contener, generalmente, entre 3 y 9 alturas. Cada PC-Set se presenta dentro de unos
corchetes con sus alturas ordenadas de abajo a arriba en el ámbito de una octava. También se suele indicar
qué sonido es el 0. Por ejemplo:
[Sol = 0] [0, 2, 4, 7, 9]
El “nombre oficial” de cada PC-set se puede obervar en el Apéndice 1 (Prime Forms and
Vectors of Pitch-Class Sets) del libro The Structure of Atonal Music de Allen Forte. Como se puede
observar, cada PC-set se nombra con dos dígitos: el primero indica el número de sonidos del PC-set y el
segundo es un número de orden asignado por Forte.
Vector: contenido interválico de cada PC-set expresado en el número de intervalos posibles entre todos
sus miembros. Así, 211231 (PC-set 5-20: 0,1,3,7,8) significa que se pueden encontrar entre sus miembros
dos 2ªm (ó 7ªM), una 2ªM (ó 7ªm), una 3ªm (ó 6ªM), dos 3ªM (ó 6ªm), tres 4ªJ (ó 5ªJ) y una 4ªA (ó 5ªd).
Transposición: consiste en añadir un intervalo a cada miembro de un PC-Set. Por ejemplo:
0
2
4
7
9
+4
+4
+4
+4
+4
4
6
8
11
13 (=1)
[13 - 12] = 1. Por tanto, la nueva serie queda así: 4, 6, 8, 11, 1, o bien, 1, 4, 6, 8, 11.
Ordenación más baja (Prime Form):
1.Escribir todos los sonidos en orden ascendente en el ámbito de una octava.
2.Hallar el intervalo más amplio y poner el sonido superior como sonido más bajo.
3.Si el último intervalo es mayor que el primer intervalo, ése es el orden más bajo. Pero si el último
intervalo es igual o más pequeño que el primero, se escribe la serie en
orden contrario y se hallan los complementarios, transportándolos después para
que el primer sonido sea 0. Para la serie Sol, La, Do, Re#, Mi queda así:
Orden ascendente (Sol = 0)
[0,2,5,8,9]
Serie en orden contrario:
[9,8,5,2,0]
Complementarios:
[3,4,7,10,0]
Transposición a –3
[0,1,4,7,9]
26
27
28
ENRIQUE IGOA
TEMA 3
Fundamentos de análisis musical
Ed. Alpuerto (próx. edición)
ASPECTOS DE LA MODALIDAD
3.4. NEOMODALISMO EN LOS SIGLOS XIX Y XX
Desde el comienzo del siglo XIX, y conviviendo con el sistema tonal entonces
imperante, empezaron algunos compositores a introducir en sus obras melodías, armonías o
pasajes completos basados en los antiguos modos gregorianos, que no encajaban en el sistema
melódico-armónico sobre el que se fundamenta la tonalidad. Ello responde claramente al
proceso de ampliación tonal que tuvo lugar a lo largo de dicho siglo, y que culminó con la
disolución de la tonalidad tradicional. Desde entonces hasta hoy no ha dejado prácticamente de
utilizarse el neomodalismo como uno de los medios más eficaces para conseguir nuevos
recursos creativos.
Es necesario distinguir tres tipos de neomodalismo, según el tipo de modos sobre el que
se fundamentan: los 12 modos eclesiásticos (con algunas reducciones y ampliaciones, como
ahora veremos); los modos procedentes del folklore de un país, región o cultura; y los modos
originales creados por los compositores. Un tema como éste podría llenar un libro entero, por lo
que aquí nos limitaremos a esbozar las líneas maestras del neomodalismo y las pistas más
significativas que permiten su detección, junto con unos pocos ejemplos.
3.4.1. Neomodalismo basado en los modos eclesiásticos
Los compositores del período romántico buscaron en los modos gregorianos sus rasgos
melódicos (y armónicos) distintivos, pero no tuvieron en cuenta la distinción entre modos
auténticos y plagales, puesto que el ámbito escalístico de sus obras superaba con mucho el
reducido registro vocal medieval. El sistema modal se reducía así a 6 modos, nombrados de
acuerdo con los auténticos: dórico, frigio, lidio, mixolidio, eólico y jónico. A ellos habría que
añadir un séptimo modo muy poco frecuente, el locrio, cuya finalis sería el si. De esta forma
existiría un modo por cada grado de la escala diatónica, recordando así los viejos tonoi griegos.
Naturalmente, cada uno de los modos se considera ahora transportable a cualquiera de los doce
grados de la escala cromática.
Su nomenclatura es muy sencilla: en vez de DO ó re (que implican, como sabemos, DO
mayor o re menor), diremos RE lidio, fa dórico, LA mixolidio o sol frigio, por ejemplo, sin
añadir nunca mayor o menor, ya que cada modo lleva implícita un tipo de 3ª desde la tónica
(menor para el dórico, frigio, eólico y locrio; mayor para los restantes). A continuación haremos
un recorrido por los diferentes modos, para estudiar sus rasgos melódicos y armónicos más
significativos y comprobar después su utilización en algunos ejemplos.
Dórico
Polo central: re. Escala: re-mi-fa-sol-la-si-do. Acorde central: re-fa-la (menor). Rasgos:
coincide con una escala menor natural con el VI grado elevado. Por ello se suele potenciar tanto
el uso de dicho grado melódico como los acordes que lo contienen (Sp y S, especialmente).
Frigio
Polo central: mi. Escala: mi-fa-sol-la-si-do-re. Acorde central: mi-sol-si (menor). Rasgos:
coincide con una escala menor natural con el II grado rebajado. Ello implica un acorde propio
de V grado con 5ª disminuida (d5>), o bien, si se utiliza la dominante tonal, una dominante
asímismo con 5ª disminuida (D5>), uno de los rasgos más característicos del modo, así como el
uso de los acordes sG y sG6 (éste último en realidad una D7 sin fundamental). El enlace de
29
cualquiera de los tres con el acorde central t produce el paso melódico de sensible descendente
fa – mi.
Lidio
Polo central: fa. Escala: fa-sol-la-si-do-re-mi. Acorde central: fa-la-do (mayor). Rasgos:
coincide con una escala mayor con el IV grado elevado. Para destacar este rasgo se emplea,
además del propio grado melódico, el acorde de II grado con o sin 7ª (sol-si-re-[fa]), que no
debe confundirse aquí con la función de una dominante de la dominante (DD).
Mixolidio
Polo central: sol. Escala: sol-la-si-do-re-mi-fa. Acorde central: sol-si-re (mayor). Rasgos:
coincide con una escala mayor con el VII grado rebajado. Esto implica una distancia de un tono
entre dicho VII grado y la tónica, lo que le hace perder su carácter de sensible. Dos de los tres
acordes que incluyen este grado pueden tener, además, carácter de dominante, aunque pierden
su papel funcional tonal al estar minorizados: V(7) y VII (éste con o sin fundamental). Sin
embargo, pueden operar como “dominantes suplentes” en las cadencias, que adquieren así un
sabor arcaizante típico del modo.
Eólico
Polo central: la. Escala: la-si-do-re-mi-fa-sol. Acorde central: la-do-mi (menor). Rasgos:
coincide plenamente con una escala menor natural con su armadura original. Esto implica de
nuevo un VII grado a distancia de 2ª M de la tónica, que puede pertenecer a los acordes de III, V
ó VII. Las dos últimas son –como en el modo mixolidio– dominantes no funcionales
tonalmente, pero sí utilizables como “suplentes”, originando pasajes armónicos con sonido
arcaizante o popular.
Locrio
Polo central: si. Escala: si-do-re-mi-fa-sol-la. Acorde central: si-re-fa (menor y disminuido).
Rasgos: se aproxima a una escala menor natural pero con el V grado a distancia de 5ª
disminuida desde el polo central. Este rasgo va a marcar más que ninguno el sonido del modo,
puesto que genera, en primer lugar, un acorde central con 5ª disminuida, inestable desde el
punto de vista tonal y modal, además de imposibilitar la relación de 5ª justa entre el V y el I
grado. Los acordes que contienen el fatídico grado son, además del central (I), el III y el V
(falsa dominante construida sobre el V grado rebajado: fa en vez de fa #). Su utilización es muy
poco frecuente, por las dificultades técnicas que plantea desde el punto de vista melódico y
armónico.
Jónico
Polo central: do. Escala: do-re-mi-fa-sol-la-si. Acorde central: do-mi-sol (mayor). Rasgos:
coincide plenamente con una escala mayor. Por ello mismo es bastante difícil precisar cuándo
una obra suena a modo jónico y cuándo es simplemente un pasaje tonal en modo mayor. Será
realmente jónico un pasaje en el que se eviten las relaciones tonales más habituales
(progresiones, cadencias normales, grados fuertes) y se potencien otros enlaces entre acordes u
otros grados, por ejemplo. Hay, además, autores cuya obra tiene más predisposición para ello
por su relación habitual con las escalas folklóricas, como puede ser el caso de Moussorgsky,
Janacék o Bartók.
**********
30
Los compositores del siglo XIX y especialmente del siglo XX aplicaron a los modos los
mismos recursos y las nuevas técnicas que ya venían aplicando a las obras estrictamente tonales.
En cuanto a la armonía, ya vimos que la polifonía medieval y renacentista tomó gradualmente
conciencia de las posibilidades armónicas que ofrecían los materiales modales, hasta hacer del
acorde de tónica y de sus relaciones con el resto de acordes el fundamento de la estructura
musical, reduciendo a dos los modos utilizables. La construcción de acordes tríadas por terceras
sobre una escala tonal, base de la diferenciación funcional entre acordes básicos o primarios y
complementarios o secundarios, se puede aplicar también a las escalas modales, lo que implica
una nueva ampliación de los materiales tonales. Los siete modos descritos, con sus rasgos
melódicos peculiares, proporcionarán nuevas relaciones armónicas, por la diferente ubicación de
los acordes básicos (el de tónica y los dos acordes con 5ªJ que contienen el sonido distintivo del
modo) y los complementarios (el resto). Pero, además, ahora es posible plantearse la
construcción de acordes tríadas, cuatríadas, quintíadas, etc., en respuesta a la mayor densidad
vertical propia de la época, y además hacerlo mediante superposiciones de terceras, segundas o
cuartas, lo que abre un enorme abanico de nuevas posibilidades.
Al igual que sucede con la música tonal, en la que parte de la variedad y a la vez de la
cohesión reside en los cambios de tonalidad, también aquí es posible cambiar de un modo a
otro, por lo que se impone una ampliación de la terminología al uso4. Son posibles los siguientes
procesos:
 cambio de modo (sin cambio de tónica).
 cambio de tónica (sin cambio de modo).
 doble cambio de modo y de tónica.
Otro de los procedimientos habituales dentro del neomodalismo es la polimodalidad,
que consiste en la simultaneidad de dos o más modos diferentes sobre una misma tónica o sobre
varias, así como la politonalidad, que en sentido amplio sería la simultaneidad de dos o más
tónicas, basadas en escalas tonales o en una o varias escalas modales. La polimodalidad sobre
diferentes tónicas y la politonalidad basada en modos diferentes son, en esencia, lo mismo, por
lo que sólo el criterio dominante o el predominio de la fuerza actuante en el pasaje analizado
permitirá decantarse por una u otra.
3.4.2. Neomodalismo basado en los modos del folklore
Otra de las fuentes de inspiración para los compositores de los siglos XIX y XX han
sido las escalas procedentes de la música popular, folklórica o de tradición oral, en gran parte
debido al auge en esta época de muchos nacionalismos, y en parte como mera vía de ampliación
de los recursos melódico-armónicos disponibles. La amplia lista de escalas folklóricas que han
sido utilizadas en las obras de este período será resumida y ejemplificada aquí, por razones de
espacio, con algunas pocas muestras ilustrativas. Al igual que sucedía con los modos
eclesiásticos, cualquier escala folklórica original o modo derivado de ellas se puede transportar a
cualquier altura de la escala cromática de doce sonidos.
Las escalas pentáfonas, como su nombre indica, tienen sólo cinco sonidos. Las más
usuales proceden de Asia (China, Japón y Sureste asiático) y de América. En ellas alternan las
segundas menores o mayores con las terceras menores o mayores5. Al igual que en la escala
diatónica de 7 grados, es posible además obtener modos de cada una de las escalas pentáfonas.
La escala original es siempre el 1er modo, y las escalas obtenidas a partir del 2º, 3º, 4º y 5º
grados proporcionan los modos 2o a 5o.
4
Es en este momento cuando caemos en la cuenta de la inexactitud del término empleado para indicar dicho cambio. La
palabra modulación –del latín modulatio, que significa medida, ritmo, modulación–, significa originalmente someter [el
tono del habla o del canto] a leyes musicales, a un ritmo, a una cadencia o a una medida o módulo, pero no tiene
connotaciones
que impliquen necesariamente un cambio.
5
La transcripción a nuestro sistema temperado de algunas de estas escalas implica acortar o alargar los intervalos
originales, basados en diferentes sistemas de afinación. Esto es especialmente evidente en la escala pelog y en el slendro,
ambas procedentes de Java y Bali.
31
Las escalas hexáfonas6, por su parte, constan de seis sonidos, pero las más usuales no
proceden de la música tradicional, y serán estudiadas, por tanto, en el siguiente apartado. Las
escalas heptáfonas y octófonas populares más frecuentes son las que figuran en la Tabla.
La escala húngara menor parte de una escala menor con el 4º y el 7º grados elevados, lo
que origina las dos 2ª aumentadas melódicas tan características de dicha música, también
presentes en la escala oriental. Por su parte, la escala española y especialmente la escala
andaluza7 son la base de tanta música de corte nacionalista o andalucista de autores como
Albéniz, Falla o Turina. Junto con la relación de sensible descendente entre el fa y el mi, típica
del modo frigio, lo más característico de la escala andaluza, sin duda, es la duplicación del III
grado, que en su versión natural tiende melódicamente hacia abajo (sol  fa  MI) y en su
versión alterada ejerce como sensible ascendente (sol #  la), mientras que en el proceso
armónico cadencial, el descenso por grados hacia el acorde central (MI) está marcado por el uso
primero del sol natural (en el acorde de III grado) y luego del sol # en el acorde de I grado.
Sobre la base de esta relación básica los compositores han creado múltiples variantes mediante
cromatismos, notas añadidas, variantes armónicas, etc., aunque muy pocas veces han mantenido
un “comportamiento modal” hasta el final, cediendo por tanto ante las directrices tonales que
hacen sonar al I grado como una dominante del IV grado. De esta forma, en la escala andaluza
sobre MI la tónica acaba siendo la menor, y el acorde de MI se utiliza como su dominante,
desvirtuando así completamente el sentido y los rasgos del modo.
3.4.3. Neomodalismo basado en escalas o modos de nueva creación
Además de los modos procedentes del canto gregoriano o de la tradición popular, los
compositores crearon nuevas escalas combinando artificialmente tonos y semitonos dentro del
marco de la octava. En algunos casos buscaron algún tipo de simetría o de igualdad en la
división del espacio, pero también hay escalas cuyo origen deriva de construcciones verticales.
Sin duda, el compositor más notorio en este sentido es O. Messiaen, gran parte de cuya obra se
basa –en el aspecto melódico-armónico– en un completo sistema de modos tanto originales
como de uso común (los modos de transposiciones limitadas) construidos mediante divisiones
iguales de la octava (2º M, 3ª m, 3ª M y 4ª A). De los 7 modos propuestos, el Modo 1 coincide
con la escala de tonos enteros; el Modo 2 está basado en la división de la octava en cuatro 3ª m
y coincide con la escala simétrica; el Modo 3 divide la octava en tres 3ª M, y los Modos 4 a 7 en
la división en dos 4ª A ó 5ª d (Messiaen 1944). En la Tabla se pueden observar las escalas de
nueva creación más utilizadas, así como los Modos 3 a 7 de Messiaen.
Las tres primeras escalas son hexáfonas, y dos de ellas están basadas en divisiones
iguales de la octava. La escala prometeo se denomina así por el poema sinfónico Prometeo
op.60 de A. Scriabin en el que este compositor utiliza su famoso “acorde místico” (también
presente en su Sonata nº 7 op. 64 y en el Poema para piano Vers la flamme op. 72), construido
por la superposición de cuartas desiguales (do - fa # - si b -mi - la - re), cuyo despliegue en
horizontal origina la escala. La escala armónica o gama acústica deriva de la serie de armónicos
(los primeros siete sonidos diferentes aproximados a la afinación temperada) y mezcla en ella
rasgos del modo lidio y del mixolidio. En la escala enigmática, por último, se juntan las
características de la escala oriental en su comienzo, y de la escala de tonos enteros con sensible
en su final.
6
7
Mantenemos, por unidad, el prefijo hexa- (raíz latina) en lugar de exa- (raíz griega).
En el libro de Persichetti Armonía del siglo XX (1961/1985) hay algunos errores en la p. 42, dedicada a estos modos: la
escala oriental más usual, de la que volveremos a hablar más adelante, debería llevar el sol natural, el la bemol y el si
bemol o natural; en el tercer pentagrama la escala denominada “húngara mayor” es evidentemente la húngara menor (la
húngara mayor figura en el cuarto pentagrama); la escala nombrada como “española de 8 sonidos” debería denominarse
andaluza; y en esta escala el 5º grado es un sol natural, no un sol bemol, puesto que este modo folklórico se construye a
partir de la escala frigia, que tiene la 5ª J, y añade la 3º menor y mayor.
32
MEYER, L.B.
Emoción y significado en la música (Resumen de conceptos)8
CAPÍTULO 3 Principios de la percepción del modelo: la ley de la buena
continuación
Conceptos y formulaciones básicas
La ley de Prägnanz9
El axioma fundamental de la teoría de la Gestalt es la ley de Prägnanz, que estipula que
la organización psicológica será siempre tan buena como las condiciones predominantes lo
permitan. En esta definición el término “bueno” es impreciso: se refiere a propiedades como
regularidad, simetría o sencillez.
La mente tiene una tendencia hacia la regularidad y la sencillez de la organización, lo que
se demuestra, entre otras cosas, por medio del hecho de que “todo sistema abandonado a su
suerte perderá, en su aproximación a un estado temporal independiente, las asimetrías y se hará
más regular” (Koffka). Lo contrario también es cierto: la buena organización, las formas
estables, resistirán el cambio y tenderán a permanecer constantes aún en el caso de que se
modifiquen las condiciones del estímulo. Por ejemplo, un tema o motivo que esté bien formado
será percibido siempre como una identidad, como el mismo tema, a pesar de los cambios que
pueda haber en la instrumentación, la tesitura, la dinámica o la armonización.
Pensamiento, memoria y expectativa
Sin pensamiento ni memoria no podría haber experiencia musical. Dado que ambos
constituyen la base de la expectativa, la comprensión de la forma en que actúan arroja luz tanto
sobre el mecanismo de la expectativa misma como sobre la relación de la experiencia anterior
con la expectativa.
La expectativa depende de forma muy importante de los procesos de la memoria.
Mientras oímos una obra musical determinada organizamos nuestra experiencia y, a partir de
ahí, nuestras expectativas, tanto en función del pasado de esa obra concreta, que comienza
después de que se haya producido el primer estímulo, como en función de nuestros recuerdos de
experiencias musicales relevantes anteriores. La ley de Prägnanz funciona dentro del proceso
de la memoria, que tiende a completar lo que estaba incompleto, a regularizar lo que era
irregular, y así sucesivamente. Además, aquellas formas que no están bien definidas y que la
memoria es incapaz de “enderezar”, completar o hacer simétricas tenderán a ser olvidadas. Por
ejemplo, las melodías del primer o segundo grupo de temas de una exposición de sonata se
recuerdan mejor que los procesos irregulares y cuasi-caóticos de la sección de desarrollo.
Los principios de la percepción del modelo
Las leyes y principios que siguen están estrechamente interrelacionados y sus funciones
se superponen con frecuencia, por lo que deben ser considerados como distinciones
convenientes entre las diversas facetas de la organización mental, más que como funciones
mentales claramente separables.
8
MEYER, Leonard B., 1956. Emotion and Meaning in Music. University of Chicago Press. Traducción
(2001): Emoción y significado en la música. Madrid: Alianza Editorial.
Aunque la traducción literal sería “La ley de la Concisión”, el traductor ha preferido mantener el término alemán
(que, como el de Gestalt, es el generalmente difundido), al igual que hace el propio Meyer en el texto original.
9
33
La ley de la buena continuación
Ley de la buena continuación: siendo iguales las otras cosas, toda forma o modelo
tenderá a continuar en su modo inicial de funcionamiento. El proceso de continuación es la
norma de la sucesión musical, y las perturbaciones de dicha continuación son los puntos de
desviación. Dichas perturbaciones de la continuación pueden ser de dos tipos: a) vacíos en el
proceso, cuando éste es temporalmente detenido y luego reanudado, y b) cambios en el proceso,
en los que se produce una ruptura de la línea y una forma de sucesión diferente toma el lugar de
la ya existente. El movimiento por el que un proceso cambia hacia otro será designado como
inversión del proceso, y dado que los procesos pueden ser más o menos similares, se deduce
que las inversiones pueden ser más o menos drásticas.
Fig. 1 Preludio op. 28 nº 2 de Chopin. Continuidad melódica y ruptura
Fig. 2 L'histoire du soldat de Stravinsky (Marcha del soldado)
Versión rítmica original y versión "regularizada"
34
Fig. 3 Cuarteto op. 130 en Si b mayor (I mov.) de Beethoven. Reducción
estructural y análisis temático-armónico
CAPÍTULO 4 Principios de la percepción del modelo: compleción y conclusión
Nuestra opinión o sensación en cuanto al estado completo de un estímulo dado es
producto de las formas naturales de la organización mental, que funcionan tanto dentro del
marco de lo que es propio del estilo como de los términos sonoros establecidos en cada obra
concreta. En otras palabras: la mente, gobernada por la ley de Prägnanz, tiende continuamente
hacia lo completo, la estabilidad y el reposo. Pero lo que debe entenderse por lo completo
variará de un estilo a otro y de una pieza a otra.
Sería razonable considerar la ley de la compleción como un corolario de la ley de la
continuación, ya que a todo lo que está incompleto le falta, en cierto sentido, una buena
continuación; y, viceversa, lo completo lo está por haber sido bien continuado. La compleción y
la conclusión son posibles sólo porque los movimientos presentes en la música son procesos
que implican relaciones entre antecedentes y consecuentes, por lo que la compleción puede
darse cuando hay forma y modelo. Dada una mínima sensibilidad hacia un estilo determinado,
no es difícil saber cuándo un término sonoro está incompleto, parcialmente completo o
finalmente cerrado.
Dentro de lo incompleto, pueden distinguirse dos tipos: 1) el que se origina en el curso
del modelo porque algo fue omitido o pasado por alto, o porque se interrumpió la continuidad,
como producto de un vacío estructural; 2) aquél en el que, simplemente, no se siente que la
figura, por completa que parezca, haya alcanzado una conclusión satisfactoria, lo que origina
una demora en la necesidad y un deseo de cierre.
Estructura melódica
En la música de una cultura los materiales tonales dados en el sistema estilístico
establecen una norma de completamiento melódico. Es decir, en cualquier sistema tonal hay
un repertorio normal de sonidos que jalonan la distancia entre los sonidos de equivalencia o
duplicación, normalmente la octava. El conjunto de dichos sonidos es lo que hace que el sistema
esté completo. Cuando el oyente ejercitado o cultivado es consciente de que uno de esos pasos
ha sido omitido o pasado por alto, espera, aunque inconscientemente, que el sonido
desaparecido aparezca en breve en lo que queda de sucesión sonora. Espera, en suma, que los
vacíos estructurales originados por un salto de este tipo se llenen finalmente. Estudiando los
movimientos interválicos de tipos de música extremadamente diversos, Watt descubrió que
cuanto más grande es un intervalo disjunto (cuanto mayor es el salto), más probable es que vaya
seguido por un movimiento contrario (en el que aparecerán los sonidos omitidos). Hay una
fuerte tendencia a que los sistemas tonales se vuelvan más completos. La mayoría de las escalas
(linealizaciones abstractas de los metariales tonales) han evolucionado hacia la eliminación de
vacíos en su estructura.
35
La ley del retorno
Los diferentes sistemas tonales sobre los que se asienta la música de las distintas
culturas, sean básicamente melódicos o melódico-armónicos, son todos ellos casos especiales,
aunque vitalmente importantes, de lo que se ha llamado la Ley del retorno, que establece que,
siendo iguales otros aspectos, es mejor regresar a un punto de partida cualquiera que no hacerlo.
Esta ley, aparentemente, influye tanto sobre la estructura de las melodía primitivas construidas
sobre sólo dos o tres sonidos, como sobre la organización de las más complejas estructuras del
arte musical. La ley del retorno depende para su funcionamiento de la recurrencia, una forma de
repetición que debe distinguirse de la reiteración. La recurrencia es la repetición que tiene
lugar después de que haya habido una desviación de aquello que se haya establecido como
modelo en la pieza concreta. Como hay desviación y retorno, la recurrencia implica siempre la
demora de la expectativa y su realización posterior. La reiteración, sea exacta o variada, es la
repetición sucesiva de un término sonoro dado que, incluso si es muy extenso, se percibe no
obstante como una unidad. La reiteración no origina necesariamente expectativas de repetición
posterior; por el contrario, si la repetición es totalmente exacta y persistente, se espera un
cambio, más que una repetición posterior; es decir, empieza la saturación.
La ley del retorno parece funcionar de forma muy eficaz cuando el término sonoro ha
quedado incompleto. Como dicho término es una Gestalt que concentra las fuerzas hacia un tipo
particular de conclusión, la única forma en que puede cerrarse es repitiéndolo con un final
nuevo y más conclusivo. Un corolario de esto podría ser el hecho de que la recurrencia
variada de un término bien formado, pero incompleto, que ha originado fuertes tendencias
hacia la compleción, parecerá más un retorno que una recurrencia algo más exacta de un
término sonoro cerrado. La opinión que tiene el oyente acerca del significado de cualquier
repetición dada, y a partir de ahí su impresión de algo completo, es en parte resultado de la
experiencia de ese aspecto del estilo al que llamamos forma. La repetición tiene un significado
en una fuga, otro en un tema con variaciones y todavía otro en una sonata. En cada caso se
originan diferentes expectativas y entran en juego diferentes modelos de compleción.
CAPÍTULO 5 Principios de la percepción del modelo: el debilitamiento de la forma
La naturaleza de la forma
La comprensión de una serie de estímulos físicamente diferenciados que configuran un
modelo o una forma es el resultado de la capacidad de la mente humana para relacionar entre sí,
de manera inteligible y significativa, las partes constituyentes del estímulo o de la serie de
estímulos. Para que surja la impresión de forma debe percibirse un orden en el que los estímulos
individuales se transformen en partes de una estructura mayor y desempeñen funciones
distinguibles dentro de dicha estructura. Por consiguiente, una forma o modelo es un término
sonoro, y es significativo porque sus consecuencias pueden predecirse con cierto grado de
probabilidad2.
Una de las condiciones absolutas y necesarias para la comprensión de la forma y
para la percepción de cualquier relación, no importa cuál sea el estilo, es la existencia tanto de
semejanzas como de diferencias entre los diferentes estímulos que consituyen la serie en
cuestión.
Debido a que, tanto desde un punto de vista temporal como músico-espacial, los
factores que son responsables en gran medida de la segregación y de la uniformidad –factores
tales como la semejanza, la proximidad y la igualdad de estimulación– admiten varios grados o
gradaciones, la valoración de la forma es relativa, al depender del nivel general de
2
La experiencia de muchos recopiladores de música popular y primitiva, que han descubierto que muchos cantantes
nativos son incapaces de detenerse enmedio de la canción y continuar desde allí, o la de muchos estudiantes, que
deben volver al comienzo de la pieza interpretada si se equivocan en cualquier punto, demuestran la naturaleza
Gestalt de las formas melódicas, que no son sólo, por tanto, la mera suma de sus partes.
36
diferenciación y homogeneidad predominante en el estilo musical concreto. No es suficiente la
simple existencia de la diferenciación y de la unificación: la articulación debe estar
suficientemebnte marcada y destacada con respecto al contexto en el que parece advertirse. La
base para esta regla aparentemente absoluta de articulación y diferenciación radica en el hecho
de que muestra experiencia estilística comprensiva, global, nuestra experiencia tanto de Bach
como de Bartók, tanto de Mozart como de Monteverdi, da lugar a una norma de vasto alcance
de modelo y de forma, del mismo modo que nuestra experiencia estilística total deviene el
fundamento de las normas comprensivas de consonancia y disonancia, y de una norma global de
la textura.
El debilitamiento de la forma
El hecho de que la valoración de la forma varíe de un estilo a otro, e incluso de una obra
a otra dentro de un único estilo, no quiere decir que todos los modelos o formas de una obra
concreta hayan de percibirse como igualmente buenos. Algunas formas parecerán a veces ser
significativamente más sólidas o estar más claramente articuladas que otras. La forma puede
considerarse como un tipo estilístico medio situado entre los extremos consituidos por la
hiperdiferenciación caótica y la homogeneidad primordial.
La uniformidad
La uniformidad surge cuando los distintos elementos de la organización musical –
sucesión de alturas, ritmo, armonía y timbre– se combinan para crear igualdad, semejanza y
equiproximidad de estimulación en un mismo nivel arquitectónico.
En lo que concierne a la sucesión de alturas, se produce uniformidad cuando una serie
de sonidos, conjuntos o disjuntos, son equidistantes entre sí y no están diferenciados de ningún
otro modo. Si todos los miembros de una serie son equidistantes, ninguno estará marcado para
la conciencia y, por tanto, no habrá puntos focales en la serie con referencia a los cuales pueda
tener lugar la organización y pueda originarse la forma. Como todas las escalas cromáticas y de
tonos enteros –al igual que todas las tríadas aumentadas y disminuidas– implican equidistancia
interválica, crean uniformidad y ambigüedad. Y no es casualidad que este tipo de sucesiones
débiles y ambiguas hayan tendido a identificarse con la afectividad, y se hayan utilizado con
tanta frecuencia para expresar una emoción, una inquietud y una ansiedad intensas.
La uniformidad de una sucesión de alturas debe estar respaldada por la uniformidad
rítmica si se quiere que origine una impresión de homogeneidad y de una forma debilitada.
Recíprocamente, la uniformidad rítmica producida por la igualdad de acento y de duración
debe estar complementada por la uniformidad en otros aspectos de la serie –tales como la
sucesión de alturas, la sucesión armónica y el timbre– si sequiere que la impresión global sea de
homogeneidad.
La uniformidad armónica puede producirse: 1) como resultado de la igualdad
interválica dentro de la organización armónica vertical propiamente dicha; 2) aunque la
organización vertical esté diferenciada, porque todas las armonías de la serie sean exactamente
iguales; 3) cuando, aunque se dé una diferenciación entre las armonías contiguas y se desarrolle
un proceso, todas las sucesiones que constituyen la serie sean iguales; y 4) por la combinación
de todos estos modos de producir uniformidad o de alguno de ellos.
Cualquier sucesión en la que se desarrolle un proceso continuo tenderá a ser ambigua,
debido a la duda sobre el punto en que habrá de romperse el proceso o en que habrá de concluir
la sucesión. Sin embargo, los procesos secuenciales no tienen porqué parecer ambiguos,
evidentemente. Si la sucesión es tonal (o está diferenciada de alguna otra forma) y está bien
articulada en cuanto al ritmo y a la melodía, tanto los sucesivos intervalos de la secuencia como
el punto último de compleción pueden parecer predecibles. Para el oyente, el factor
predominante es el contexto, que si es controlado dará lugar a poca tensión o incertidumbre,
aunque conectado con otros tipos de uniformidad (secciones de desarrollo) puede crear grandes
dudas.
37
Las diferencias mínimas
Debido en parte a la necesidad de que existan diferencias apreciables entre términos
armónicos sucesivos, las sucesiones armónicas que son menos ambiguas son aquellas que
implican cambios de al menos dos sonidos entre los acordes. Una prueba adicional de la
importancia que tienen los cambios de altura marcados y perceptibles entre las estructuras
armónicas la proporciona el hecho de que, cuando los acordes tienen dos sonidos en común,
tienden a servir como sustitutos entre sí, en términos funcionales (T y Tp, ó t y tP; D y Dp ó d
y dP; S y Sp, ó s y sP).
Naturalmente, una sucesión armónica firme, claramente articulada, no tiene
necesariamente por qué ser lo máximo a lo que se pueda aspirar. Las sucesiones vagas y
ambiguas, creadas por medio de una diferenciación mínima, pueden desempeñar un papel
importante en la creación de tensiones, incertidumbres y expectativa. También debe señalarse
que la distinción entre uniformidad y diferenciación no es siempre tan marcada y obvia como lo
ha sido en los ejemplos citados. La incertidumbre puede nacer como consecuencia de que el
oyente sea incapaz de decidir si la serie de estímulos es temática o no.
La textura
La textura está relacionada con las formas en que la mente agrupa los estímulos
musicales en figuras simultáneas, una figura y acompañamiento (fondo), y así sucesivamente.
Debido a la inexistencia de un fondo dado y necesario en la experiencia auditiva, la mente del
oyente es capaz de organizar los datos que le presentan los sentidos de varias formas
diferentes. Puede percibirse que el campo musical contiene: 1) una única figura sin ningún
fondo (piezas para instrumentos “melódicos” solos); 2) varias figuras sin fondo (composición
polifónica de varias voces claramente separadas e igualmente formadas); 3) una o a veces más
de una figura acompañada por un fondo (textura típicamente homofónica de los siglos XVIII y
XIX); 4) un fondo solo (introducción a una canción, por ejemplo); 5) superposición de pequeños
motivos que son similares pero no exactamente iguales, y que tienen poca independencia real de
movimiento (texturas heterofónicas); y otras muchas combinaciones posibles.
La mente del oyente que produce dicha organización no es una tabula rasa neutral y
desinteresada. El campo de estímulos está organizado, al menos en parte, sobre la base de la
experiencia pasada –los hábitos de discriminación y percepción aprendidos por el oyente–. Este
tipo de aprendizaje, al dirigir la atención del oyente hacia ciertas partes del campo total,
condiciona lo que se busca y se espera, y modifica, por tanto, lo que se percibe. El oyente
ejercitado ha aprendido a dirigir su atención de maneras específicas, dependiendo de las
circunstancias estilísticas.
En primer lugar, la textura desempeña un papel muy importante a la hora de determinar
el sentido que el oyente tiene acerca de lo que está formalmente completo. La textura no actúa,
por regla general, como una variable independiente. Los cambios en la textura se suelen
producir en conjunción con cambios en otros aspectos de la organización musical. Sin embargo,
la melodía, la tonalidad, la instrumentación, etc., pueden variar indefinidamente mientras la
organización textural permanece básicamente constante. En segundo lugar, puede surgir la
sensación de una textura incompleta como resultado de la existencia de distancias
anormalmente grandes entre las partes del campo textural. Por último, una serie de estímulos
puede parecer incompleta porque su uniformidad haga que se entiendan como constituyentes
de un fondo o acompañamiento para un tema o melodía que esté todavía por venir.
38
ILUSIONES MUSICALES
Fig. 1
Cubo de Necker (1832)
Fig. 2 La suegra o la nuera, según
Boring
Fig. 3 La ilusión de octava
Fig. 4 La ilusión de escala
39
Fig. 5 La ilusión de difusión musical o de Wessel
Fig. 6 Subiendo y bajando, de Maurits Escher
40
DEBUSSY, C.
Aspectos técnicos
Motte, D. de la Armonía (p.251-263)
1.Utilización de escalas.
Escala pentáfona (slendro; 5-35 [0, 2, 4, 7, 9] 032140).
Escala de tonos enteros (6-35 [0, 2, 4, 6, 8, 10] 060603). Teórica ausencia de fundamental o polaridad.
Cada nota de ambas escalas puede sonar conjuntamente con cualquier nota. No existe resolución de
disonancias porque no hay disonancias que lo requieran. No existe fundamental en este mundo sonoro (¿).
Diferentes procesos simultáneos tienen la misma importancia, no existiendo ninguna jerarquía entre
melodía y acompañamiento (texturas de elementos).
2.Texturas.
Tejido fabricado con muchos hilos (sin principio ni fin y de una consistencia uniforme).
Indiferencia en el curso cronológico, en el sentido direccional. En el tejido debussyano sale a menudo a
primer plano algún proceso. Pero las notas que lo forman son también miembros de otros procesos del
mismo plano sonoro, por lo que la melodía termina por convertirse en inaudible, sin conclusión, y puede
desaparecer en un diminuendo inaudible.
3. Mixturas.
3.1. Mixtura real. Desplazamiento paralelo exacto de un acorde sin variar su contenido interválico, lo
que implica la pérdida momentánea de la polaridad reinante. Ej.: Nocturnes (I: D7); Pour le piano (I:
5ªA); Preludes I: Cathédral (D7). En algunos casos se pueden crear pequeñas áreas tonales sucesivas
(mixtura modulante de la Motte). Ej.: Preludes I: Minstrels.
3.2. Mixtura variable (mixtura atonal en la Motte). Desplazamiento paralelo de acordes con variación de
su contenido interválico (p.ej., mayor-menor, diferentes posiciones de un acorde, etc.) y amplia
utilización de alteraciones, lo que sigue implicando la pérdida momentánea de la polaridad reinante o su
debilitamiento. Ej.: Preludes II: General Lavine (DO o D de FA como polaridad lejana); Preludes I: Les
parfums (LA como polaridad).
3.3. Mixtura tonal o modal. Conducción paralela de acordes formados por sonidos propios de una
tonalidad o modalidad, lo que implica cambios en su contenido interválico (3ª M/m, 5ªJ o d, etc.). Ej.:
Nocturnes (I: si eolio); Preludes I: Cathédral (comienzo pentatónico, tema principal en DO
jónico/mixolidio); Preludes I: La fille (SOL b, aunque en gran parte del pasaje el sonido es pentáfono).
4. Armonía y estructura compositiva.
Los acordes no armonizan ya notas individuales de una melodía, sino que un solo acorde
subyace a melodías enteras. Cada espacio armónico tonal posee una textura y un color orquestal propios.
Cuando cambian los timbres y las texturas cambian a menudo también los acordes, por lo que su
frecuencia de cambio es mucho menor y permanecen más tiempo. Ello supone la invención simultánea
del acorde, la técnica compositiva, la textura y el color orquestal.
Reti, R. Tonalidad, atonalidad, pantonalidad (p.43-59)
Las melodías de Debussy no están centradas en el concepto de la cadencia clásica, aunque casi
siempre es posible percibir alguna polaridad dominante (ya sea una tónica o un polo modal), aunque sea
de tipo melódico. Uso frecuente de largos pedales en cualquiera de las voces, destinados más a evitar que
a clarificar la armonía. Uso de acordes paralelos (5ª, 7ª, 9ª), como si fueran “melodías acordales” o
enriquecidas. Uso de la escala de tonos enteros como medio para alejarse de las escalas tonales. El paso
de un área armónica a la siguiente se efectúa sin los recursos tradicionales de la modulación, sino más
bien empleando algún sonido común para ambos bloques armónicos.
Salzman, E.
La música del siglo XX (p.31-39)
Innovaciones de Debussy se basaron en las inflexiones especiales y sutiles del lenguaje francés y
su poesía; en el carácter y duración del sonido (en oposición al fuerte acento métrico y rítmico);
organización fluida y asimétrica del ritmo y el acento. Las ideas melódicas, armónicas, rítmicas y
tímbricas se organizan alrededor de patrones de sonidos y relaciones, y no alrededor de su significado
dentro de un esquema rítmico, contrapuntístico y fraseológico. Los sonidos están vinculados entre sí por
criterios auditivos sensoriales y arbitrarios. Debussy usa la escala de tonos enteros en conjunción con, o
como parte de un grupo mucho más complejo de escalas. Son también característicos los paralelismos de
acordes por terceras de 5ª, 7ª, 9ª y 11ª, o por cuartas e incluso por segundas. Pensamiento musical basado
en patrones y estructuras simétricas con un movimiento direccional sumamente debilitado, que lleva así a
un sentido muy ambiguo de la organización tonal. Un resultado de esta ambigüedad en las relaciones
tonales es que el ritmo, la frase, la dinámica, el acento y el timbre están ampliamente liberados de la
dependencia directa de la direccionalidad tonal y tienden a ganar importancia en el proceso musical,
llegando a igualar a la melodía y la armonía.
41
LA ESCUELA DE VIENA
Aspectos técnicos
Searle, H.
El contrapunto del siglo XX (p.95-148)
Partiendo de la disolución de la tonalidad tradicional y del libre uso de la disonancia, Schönberg
y sus discípulos Berg y Webern han creado una serie de composiciones cuyas principales características
son su expresión concentrada y su extraordinaria brevedad. Uso libre del cromatismo, ausencia de sentido
tonal, combinado con artificios clásicos como la repetición y la imitación, continuos cambios de acentos
rítmicos. Principio de la “variación perpetua”: evitación de las progresiones clásicas y de las repeticiones
directas. En el Pierrot y en otras obras de ese período se emplean técnicas contrapuntísticas de todo tipo.
El establecimiento del sistema dodecafónico (recogido en El estilo y la idea de Schönberg) se basa en la
presencia de una única serie de 12 sonidos todos diferentes (S), que puede utilizarse también en inversión
(I), retrogradación (R) y retrogradación de la inversión (RI), además de ser transportable a las doce alturas
de la escala cromática, lo que proporciona 48 series posibles. Todo ello es la fuente para el material tanto
horizontal (motivos, melodías, temas) como vertical (acordes, armonía), unificando de esta forma la
sonoridad de cada obra particular (“la absoluta y unitaria percepción del espacio musical”, según
Schönberg) y posibilitando la creación de obras largas.
Reti, R.
Tonalidad, atonalidad, pantonalidad (p.61-91)
Schönberg cortó los lazos que le unían a la tonalidad de un solo golpe (aunque ya hay anuncios
claros del previsible abandono en la Sinfonía de cámara op.9 y en el Cuarteto de cuerda nº2 op.10), y en
1909 publicó sus 3 Piezas para piano op.11, ya totalmente atonales. En estas obras la continuidad
musical es mantenida solamente por la consistencia temática y la agrupación motívica. Es el período más
débil de la producción de su autor, comprende sólo 10 obras, de poca duración en general, las menos
interpretadas y las menos interesantes de su autor (????). Según Adorno (Disonancias) y la mayoría de
los autores, es precisamente el período más innovador, con obras fundamentales para la música del siglo
XX como las citadas Piezas op.11, los Lieder op.15, las 5 Piezas para orquesta op.16, el monodrama
Erwartung op.17, Die Glückliche Hand op.18, 6 Pequeñas Piezas para piano op.19, Herzgewächse op.20
y el Pierrot lunaire op.21, aparte del oratorio inconcluso Die Jacobsleiter. Todas ellas, salvo el op.19,
superan los 15 min. cuando no son obras de larga duración, y son, por supuesto de las más interpretadas,
grabadas y citadas de su autor.
Adorno, Th.W. “Sobre el problema del análisis musical” - Revista Quodlibet nº13 (p.111)
Un arte consciente de sí mismo es un arte analizado. Existe una especie de convergencia entre el
proceso analítico y el proceso compositivo. Cuanto menos se ajusten las obras a un método preestablecido
o a una forma previa –y esta es la tendencia de la música desde Tristán– más necesitarán, por su propia
entidad, de un análisis hecho a la medida.
**********
SCHÖNBERG, A.
Aspectos técnicos
Salzman, E.
La música del siglo XX (p.51-57)
Ya en el Cuarteto nº1 op.7 y en la Sinfonía de cámara op.9 se muestra una firme y marcada
expansión de las técnicas cromáticas y contrapuntísticas con el objeto de demorar la resolución tonal a lo
largo de períodos cada vez más extensos. En la última de las obras citadas se usan, además, la escala de
tonos enteros y materiales melódicos y armónicos por cuartas. La técnica de la mayor parte de su música
posterior se basa en un pensamiento cromático contrapuntístico complejo con una construcción de
motivos cada vez más cerrada, es decir, próxima a la “saturación cromática constante” (García Laborda).
El Cuarteto nº2 op.10 empieza dentro de los límites de de una tonalidad cromática contrapuntística,
organizada temáticamente, y luego continúa hacia un cromatismo lineal en el que motivos e intervalos
asumen la fuerza estructural ejercida anteriormente por la expectativa y las funciones tonales. Las 3
piezas op.11 muestran ya en su plenitud este cromatismo motívico no tonal. Hay una serie de pequeños
motivos de los cuales se deriva la mayor parte del material sonoro de la obra, y cada sonido o intervalo
tiene un valor único e independiente, libre de las jerarquías tonales y de sus significados. En las obras del
período atonal la escritura está concebida contrapuntísticamente, pero los factores armónicos, tímbricos,
rítmicos o de articulación pueden ser también decisivos en la estructura de la obra, y esto les hizo cobrar
una importancia con el tiempo casi igual a la cuestión de la altura (Klangfarbenmelodie).
42
PANORÁMICA DE LA MÚSICA DESDE 194510
I. Empezando de nuevo: desde 1945 hasta los primeros años 60
1. Europa
1.1. Comienzos (1945-1951): Pierre Boulez (Notations, Sonatine pour flûte et piano, Sonata nº1 pour
piano, Sonata nº2 pour piano, Le visage nuptial, Livre pour quatour, Le soleil des eaux) * Luigi Nono
(Variazione canoniche)
1.2. Organización serial total (1949-1954): Olivier Messiaen (Mode de valeurs et d’intensités) * Pierre
Boulez (Structures I pour 2 pianos) * Karlheinz Stockhausen (Kreuzpiel, Formel, Klavierstücke I-IV) *
Luigi Nono (Epitaffio per Federico García Lorca, Polifonia-monodía-rítmica).
1.3. Primeras obras maestras: de los puntos a los grupos (1953-57). Karlheinz Stockhausen (Kontrapunkte, Klavierstücke V-X, Zeitmasze, Gesang der Jünglinge, Gruppen) * Pierre Boulez (Le marteau
sans maître) * Luigi Nono (Il canto sospeso) * Iannis Xenakis (MetastaseisB, Pithoprakta).
1.4. Obras móviles (1956-62). Karlheinz Stockhausen (Klavierstück XI) * Pierre Boulez (Sonata nº3,
Pli selon pli, Structures II pour 2 pianos) * Luciano Berio (Tempi concertati, Circles).
1.5. Desintegración (1959-1964). Gyorgy Ligeti (Apparitions, Atmosphères, Volumina, Lontano,
Requiem, Lux aeterna, Streichquartett nº2) * Krzysztof Penderecki (Threnody to the Victims of
Hiroshima, La Pasión según San Lucas, Polymorphia, Dies Irae - Auschwitz Oratorium, De natura
sonoris) * Karlheinz Stockhausen (Zyklus, Refrain, Carré, Kontakte, Momente * Luigi Nono
(Intolleranza) * Hans Werner Henze (Sinfonías 1-5, Novae de Infinito Laudes, Cuartetos nº1-2).
2. Respuestas de los maestros. Igor Stravinsky [1882-1971] (Mass, The Rake’s Progress, Canticum
Sacrum, Agon, Threni, Movements, Abraham and Isaac, Requiem Canticles) * Olivier Messiaen [19081992] (Quatuor pour la fin du temps, Le merle noir, Réveil des oiseaux, Oiseaux exotiques, Catalogue des
oiseaux, Sinfonia Turangalîla, Chronochromie, Sept Haïkaï, Couleurs de la Cité Céleste) * Henri
Dutilleux [1916- ] (Sinfonía nº1, Sinfonía nº2 “Le double”, Metaboles, Concierto para violoncello y
orquesta) * Dimitri Shostakovich [1906-1975] (Sinfonías nº9-15, Cuartetos nº3-15, 24 Preludios y fugas
op.87, Concierto nº2 para piano y orquesta op.102) * Witold Lutoslawski [1913-1994] (Concerto pour
Orchestre, Funeral Music, Venetian Games, Livre pour Orchestre, Trois Poémes d’Henri Michaux,
Sinfonías nº1-4, Chains, Les espaces du sommeil).
3. América.
3.1. Estados Unidos: música silenciosa (1946-1952). John Cage [1912-1992] (Sonatas and Interludes,
String Quartet in Four Parts, Concerto for Prepared Piano, Imaginary Landscape Nº4, Music of
Changes, Imaginary Landscape Nº5, Williams Mix, Water Music, Music for Piano).
3.2. Clásicos modernos (o modernos clásicos). Elliot Carter [1908- ] (String Quartets, Variations for
Orchestra, Concerto for Orchestra, Symphony for three orchestras, A Mirror on which to dwell, Syringa,
In sleep, in Thunder) * Milton Babbit [1906-1995] (Three Compositions for Piano, Composition for four
Instruments, Composition for viola and piano, Post-partitions)
3.3. Después del silencio (1952-1961). Morton Feldman [1926-1987] (Projections, Intersections,
Extensions, Structures, Durations I-V) * Conlon Nancarrow [1912-1997] (Estudios para piano)
4. Hispanoamérica. Carlos Chávez [1899-1978] (Sinfonías 1-6, Toccata, Tambuco, Antígona) * Silvestre
Revueltas [1899-1940] (Sensemayá) * Heitor Villalobos [1887-1959] (Chôros, Bachianas brasileiras,
Sinfonías 1-5) * Alberto Ginastera [1916-1978] (Danzas argentinas, Malambo, Estancia, Sonatas 1-3,
12 Preludios americanos, Conc. nº 1/2 piano y orquesta, Conc. violoncello y orquesta, Conc. arpa y
orquesta, Sonata para guitara, Cantata para América mágica, Bomarzo) * Leo Brower [1939] (Elogio
de la Danza, La espiral eterna, Decamerón Negro, Sonata, Paisaje cubano con campanas, Paisaje
cubano con rumba, Paisaje cubano con tristeza, Paisaje cubano con lluvia, Paisaje cubano con fiesta).
II. Seis corrientes. Los 60 y los 70.
1. De algún momento y de algún lugar (El distante pasado. Distante y no tan distante Oriente. Citas.
Metamúsica - collage).
Peter Maxwell-Davies [1934- ] (Alma redemptoris mater, Taverner, Seven in nomine, Vesalii icones, St.
Thomas Wake, Worldes Blis, A mirror of Whitening Light) * Toru Takemitsu [1930-1996] (Piano
Distance, Ring, November Steps, Quatrain, Rain Tree, Vers, l’arc-en-ciel, Palma, To the Edge of Dream,
10
Griffiths, Paul: Modern Music and after. Directions since 1945. Resumen de los principales
compositores, obras y tendencias citados en el libro, junto con una ampliación dedicada a la música en
Hispanoamérica.
43
Una bandada desciende sobre el jardín pentagonal) * Karlheinz Stockhausen (Mixtur, Telemusik,
Hymnen, Prozession, Stimmung, Kurzwellen, Aus den sieben Tagen, Mantra, Für kommende Zeiten,
Trans, Sirius, In Freundschaft, Tierkreis) * Georges Crumb [1929- ] (Nights of the four moons, Ancient
voices of children, Black Angels) * B.A. Zimmermann [1918-1970] (Perspektiven, Nobody knows the
trouble I’ve seen, Antiphonen, Monologe, Présence, Requiem für einen jungen Dichter, Musique pour les
soupers du Roi Ubu, Die Soldaten) * Luciano Berio (Folksongs, Coro, Sinfonía).
2. Teatro musical. Gyorgy Ligeti (Aventures, Nouvelles, Aventures, Le grand Macabre) * Hans Werner
Henze [1926- ] (Das Wundertheater, König Hirsch, Boulevard Solitude, Undine, Der Prinz von
Homburg, Elegy for young lovers, Il Re Cervo, El Cimarrón, Ein Landarzt, Der junge Lord, The
Bassarids, The English Cat, We come to the River, La Cubana oder “Ein Leben für die Kunst”, Venus
und Adonis, Das Floss der Medusa) * Luciano Berio (Passagio, Laborintus II, Opera, La vera storia, Un
re in ascolto) * Benjamin Britten (Peter Grimes, The rape of Lucretia, Billy Budd, A Midsummer
Night’s Dream, The Turn of the Screw, Albert Herring, Glorianna, Death in Venice) * Harrison
Birtwistle [1934- ] (Punch and Judy, Secret Theatre, Verses for Ensembles, The Mask of Orpheus,
Gawain) * Karlheinz Stockhausen (Licht) * Olivier Messiaen (Sant François d’Assise).
3. Música y política. Luigi Nono (La fabrica illuminata, Contrapunto dialettico alla mente, Y entonces
comprendió, Omaggio a Emilio Vedova, Ricorda cosa ti hanno fatto in Auschwitz, Como una ola de
fuerza y de luz, Al gran sole carico d’amore).
4. Virtuosismo e improvisación. Luciano Berio (Sequenzas para diversos instrumentos, Chemins para
diversos grupos instrumentales, Points in the curve to find) * Helmut Lachenmann (Pression, temA,
Schwankungen am Rand, Gran Torso, Intérieur I, Air, Ausklang) * Iannis Xenakis (Herma, Eonta,
Akrata, Oresteia, Nomos alpha, Nomos gamma, anaktoria, Charisma, Mikka, Eridanos, Tetras, Evryali,
Cendrées, Erikthon, Gmeeorh, Psappha, Khoai, Mikka “S”, Kottos, Jonchaies, Ikhoor, Pleiades, Dikthas,
Mists, Shar, Naama, Thallein).
5. Música por ordenador. Lejaren Hiller & Leonard Isaacson (Illiac Suite) * Iannis Xenakis (ST41,080262) * Charles Dodge (Changes) * John Chowning (Stria)
6. Minimalismo y melodía. Steve Reich (Come out, Piano Phase, Violin Phase, Phase Patterns, Four
Organs, Drummings, Music for Mallet Instruments, Voices and Organ, Music for Eighteen Instruments,
Sextet, Six Pianos, Six Marimbas, Music for Pieces of Wood, The Four Sections, Tehillim, The Desert
Music, Vermont Counterpoint, Different Trains, The Cave, City Life) * Philip Glass (Musica in similar
motion, Einstein on the Beach, Il re corvo, Satayagraha, The Photographer, In the upper Room) *
Gyorgy Ligeti (Concerto for Cello and Orchestra, Continuum, Clocks and Clouds, Double Concerto for
Oboe and Harp, Kammerkonzert, San Francisco Polyphony, Hungarian Rock, Conerto for Violin and
Orchestra, Estudios para piano).
III. Muchas corrientes. Los 80 y los 90.
Tan Dun [1957- ]. On Taoism, Orchestral Theatre I: Xun,Circle with Four Trios, Conductor and
Audience, Orchestral Theatre II: Re, Snow in June.
Música espectral: Horatio Radulescu (Clepsydra) * Tristan Murail * Gerard Grisey (Les espaces
acoustiques) * Philippe Manoury.
Alfred Schnittke [1934-1995]. Sinfonías, Concerti grossi, Cuartetos, Concerto for Chorus.
Arvö Pärt [1935- ].
Giacinto Scelsi [1905-1988]. Yamaon, Anahit, Tre Pezzi, Okanagon, Quatro Pezzi, Cuartetos, Khoom,
Wo Ma, Uaxactum, Elohim, Duo, Anagamin, Maknongan, Ixor, Natura renovatur, Canti del Capricornio.
Wolfgang Rihm [1952- ]. Morphonie-Sektor IV, Chiffren, Wölffli-Liederbuch, Cuartetos, Jakob Lenz,
Die Hamletmaschine, Kein Firmament, Départ, Die Eroberung von Mexiko, Tutuguri, Séraphin.
Luigi Nono. Caminantes..., No hay caminos, hay que caminar, Con Luigi Dallapiccola, Fragmente-Stille
and Diotima, ...sofferte onde serene..., Prometeo, La lontananza nostalgica utopica futura).
Gyorgy Kurtág [1926- ]. Cuarteto op.1, 24 Antiphonae op.10, 12 Microludios op.13, Mensajes de fuego
de la difunta R.V. Trousova op.17, Quasi una fantasia op.27, Officium breve op.28, The Sayings of Péter
Bornemisza, Játékok, Scenes from a Novel, Kafka-Fragmente.
Brian Ferneyhough [1943- ]. Four Miniatures, Sonatas, Epicycle, Firecycle B, Funérailles, Time and
Motion Study III, Transit, Cassandra’s Dream Song, Sieben Sterne, Unity Capsule, Carceri d’Invenzione.
Morton Feldman. Music for Piano. Between Categories, The Viola in my Life, Rothko Chapel, Cello and
Orchestra, Piano and Orchestra, Oboe and Orchestra, Violin and Orchestra, String quartet I, String
Quartet II, Neither, For Philip Gaston, Triadic Memories, Coptic Light, Neither.
Hans Werner Henze. Katharina Blum, Sinfonías nº6-10, Requiem, Tristan, Royal Winter Music,
Orpheus, El Rey de Harlem.
44
HINDEMITH, Paul
www.hindemith.org
Unterweisung im Tonsatz (Traducción y resumen: Enrique Igoa)
VALOR ARMÓNICO Y MELÓDICO DE LOS INTERVALOS.
Hindemith, al igual que Schenker, mantiene la creencia en la fuerza de la tonalidad y en la
primacía de la tríada, pero su teoría se fundamenta sistemáticamente en principios acústicos. Parte del
“estado natural de los sonidos”, es decir, de la serie de armónicos, para derivar las relaciones entre los
doce sonidos de la escala cromática. Representa estas relaciones mediante una secuencia de notas que
denomina Serie 1 (Reihe 1). A partir del Do (considerando que la 5ª J produce la más cercana afinidad
armónica, el tritono la más lejana), la Serie 1 ordena así los sonidos:
Serie 1
Por otra parte, según Hindemith lo armónico y lo melódico son principios contrarios, y los
intervalos deben poseer individualidad armónica y melódica. Incorporando los sonidos compuestos que
resultan de la interacción de dos sonidos, así como el principio de inversión, Hindemith deriva la Serie 2
(Reihe 2). En ella se observa que la fuerza armónica (Harmonische Kraft) es mayor hacia la izquierda y
se extingue hacia la derecha, lo contrario de lo que sucede con la fuerza melódica (Melodische Kraft). La
Serie 2 también puede entenderse como la construcción a partir del sonido Do de los intervalos más
básicos de la serie de armónicos por orden de aparición. Así, Do-do es la 8ª, Do-Sol es la 5ª, Do-Fa es la
4ª, Do-Mi es la 3ªM, Do-La es la 6ªM (inversión de la 3ªm), Do-Mib es la 3ªm, Do-Lab es la 6ªm
inversión de la 3ªM), Do-Re es la 2ªM, Do-Sib es la 7ªm (inversión de la 2ªM), Do-Reb es la 2ªm, Do-Si es
la 7ªM (inversión de la 2ªm), Do-Fa# es el tritono. Esto le permite ordenar los intervalos en función de
su distinto valor y tensión, y agrupar todos los posibles acordes de 3 a 6 sonidos en seis categorías.
Serie 2
DETERMINACIÓN DE LOS ACORDES.
Todo esto es el resultado de una crítica a la armonía tradicional: el principio de construcción por 3º
no puede ser más la base para la construcción de los acordes; en lugar de la inversión de acordes se debe
encontrar un principio más amplio; la ambigüedad de los acordes debe eliminarse. Hindemith entiende
como acorde un grupo de, como mínimo, tres sonidos diferentes y simultáneos. A partir de la inclusión o
no del tritono en el acorde, se produce la primera diferenciación: en el Grupo A están los acordes sin
tritono, en el Grupo B los acordes con tritono. Una segunda categoría agrupa por una parte los pares
5ª/4ª y 3ª/6ª, y por otra las 2ª/7ª, una subdivisión aplicable tanto al Grupo A como al Grupo B. El tercer
factor es la fundamental y su posición en el acorde. A partir del valor de los intervalos que
proporciona la Serie 2 es posible encontrar la fundamental de un acorde: la 5ª es el más “valioso”, la 7ªM
el menos, aparte del tritono. Si hay una 5ª en el acorde, su sonido inferior es la fundamental; lo mismo
ocurre con las 3ª y 7ª, si no hay un intervalo mejor. En el caso de las 4ª, 6ª y 2ª se consideran como
inversiones, por lo que la fundamental es el sonido superior. Los sonidos duplicados cuentan sólo una
vez, y en este caso el más grave de ellos.
45
La no coincidencia de la fundamental y el bajo de un acorde puede deberse a dos motivos: el
sonido inferior del mejor intervalo (la fundamental) no coincide con el bajo (en el ejemplo, acordes 7, 9,
10 y 11); o bien la fundamental es un sonido superior porque el mejor intervalo es una 4ª, 6ª ó 2ª (acordes
2, 3, 8).
En cuanto al tritono, cuando está unido a otros intervalos formando un acorde, se somete al
dictado del intervalo más fuerte según la Serie 2. Los primeros pares (5ª/4ª, 3ªM/6ªm) suprimen la
indeterminación del tritono proporcionando la fundamental al igual que lo hacen en el Grupo A.
El siguiente par (3ªm/6ªM), sin embargo, no tiene la suficiente fuerza armónica como para eliminar
la indeterminación producida por el tritono. Por ello, un acorde que, aparte del tritono, no tenga un
intervalo mejor que el citado par, permanece tan indeterminado como el propio tritono. Al igual que
sucede con el tritono aislado, en un acorde de este tipo se elegirá uno de sus sonidos como “fundamental
suplente”, en función del acorde anterior o siguiente. Sólo hay cuatro tipos: el acorde con 3ªm y 5ªd y sus
dos inversiones, y el acorde de 7ªd. Hay dos acordes sin tritono cuya fundamental también viene
determinada por el entorno: el acorde de 5ªA y el acorde tríada por 4ª.
DISTRIBUCIÓN DE LOS ACORDES EN GRUPOS
En el interior de los dos Grupos principales (A sin tritono) y B (con tritono) se pueden distinguir 3
subgrupos. En el Grupo A se encuentran los subgrupos I, III y V, y en el Grupo B los II, IV y VI.
Grupo A, Subgrupo I. Acordes sin 2ª ni 7ª. La subdivisión I1 engloba los acordes cuya fundamental y
bajo son los mismos, es decir, cuyo mejor intervalo está en la parte inferior. Sólo hay dos acordes que
cumplan estas condiciones: la tríada mayor y la tríada menor. La subdivisión I2 engloba las inversiones de
los anteriores acordes, cuando la fundamental es alguno de los sonidos superiores. No son autosuficientes
para funcionar acordes finales satisfactorios, aunque cumplan de forma más débil la misma función que
los acordes “en estado fundamental”. Todos los acordes del Subgrupo I prácticamente siempre son
acordes tríadas, aunque es posible duplicar cualquiera de sus sonidos.
Grupo B, Subgrupo II. Acordes de 3 y 4 sonidos en los que el tritono se agrupa con intervalos más
fuertes. Esto obliga a permitir la presencia de 2ªM y 7ªm. La subdivisión IIa engloba el acorde cuatríada
de 7ª de dominante y el acorde tríada sin 5ª y con 7ªm (dominante incompleta). Los acordes en los que,
aparte de la 7ªm, es posible encontrar 2ªM, se agrupan en tres secciones. En IIb1 están los acordes cuya
fundamental y cuyo bajo son idénticos. En IIb2 están los acordes cuya fundamental es uno de los sonidos
superiores. En IIb3 están los acordes con dos tritonos.
46
Grupo A, Subgrupo III. Acordes con 3-6 sonidos que son ampliados con 2ª y 7ª. Todos los acordes del
Subgrupo III son dependientes y están supeditados al curso melódico, y no pueden unirse con cualquier
acorde. Al subgrupo pertenecen los acordes secundarios de 7ª con sus inversiones. La subdivisión III1
reúne los acordes en los que la fundamental y el bajo son los mismos. En la subdivisión III2 se encuentran
los acordes cuya fundamental es alguno de los sonidos superiores del acorde.
Grupo B, Subgrupo IV. Extraño conjunto de acordes amanerados, coloristas y duros. Pueden tener
varios tritonos, así como 2ªm y 7ªM. En la subdivisión IV1 están los acordes en los que coinciden la
fundamental y el bajo. En la subdivisión IV2 se reúnen los acordes cuya fundamental no está en el bajo.
Grupo A, Subgrupo V. Acordes indeterminados formados por la superposición de intervalos iguales,
como el formado por dos 3ªM, que produce el acorde de 5ªA. También se incluye aquí el acorde formado
por dos 4ªJ, pero sólo en el caso en el que se trata de un acorde tríada, o cuando se duplica por arriba su
sonido superior o por debajo su sonido inferior, ya que en todos estos casos permanece indeterminado.
Sin embargo, el acorde es determinable en el caso de otras duplicaciones (duplicación superior del sonido
inferior o viceversa, o duplicación del sonido central) o cuando se trata de una cuatríada o quintíada por
4ªJ, ya que en estos casos siempre hay una 5ªJ que proporciona una fundamental, lo que le ubica en el
Subgrupo III.
Grupo B, Subgrupo VI. Incluye los acordes indeterminados formados por dos 3ªm (acorde de 5ªd) y sus
dos inversiones, así como el acorde formado por tres 3ªm (acorde de 7ªd).
Para la determinación de la fundamental y de la sensible en el caso de los acordes del Grupo B hay
que tener en cuenta algunas reglas adicionales.
1. Aquél sonido del o de los tritonos del acorde que forme con la fundamental la mejor relación
interválica (según la Serie 2) será la sensible.
2. Si se encuentran por debajo o por encima de la fundamental sonidos de tritono con igual valor
interválico, la sensible será el que esté por debajo.
3. Si la fundamental es a la vez uno de los sonidos del tritono, el otro sonido será la sensible.
El resultado de la determinación de los acordes según el método aquí propuesto es una
fenomenología de todos los acordes.
VALOR DE LOS ACORDES
El material completo de la Armonía tradicional se encuentra en los Subgrupos I, II y VI. De los
Subgrupos III y IV se utilizan muchos menos acordes. La tonalidad no es una ley natural del fenómeno
sonoro. Lo natural son los intervalos. Mediante las diferentes combinaciones de los intervalos (y sus
ampliaciones, los acordes) se llega a la tonalidad.
Los acordes sin tritono del Grupo A tienen más valor que los acordes con tritono del Grupo B.
Dentro de los Subgrupos, I tiene más valor que II, II más que III, y así sucesivamente. Dentro de las
subdivisiones, I1 tiene más valor que I2, IIa más valor que IIb1, éste más que IIb2 y éste que IIb3. a su vez,
IIb3 tiene más valor que III1, etc. Todo enlace de acordes hacia abajo (I a III, II a IV) o hacia la derecha (I 1
a I2, IIa a IIb) implica una pérdida de valor armónico, mientras que un enlace hacia arriba o hacia la
izquierda implica un aumento del valor armónico.
47
BARTÓK, Bela
Uu análisis de su música (Ernö Lendvai – Resumen: Enrique Igoa)
1. PRINCIPIOS TONALES.
a Afinidades funcionales de IV y V grado.
A partir de las relaciones entre una tónica, su D y su S situadas en el círculo de quintas se
observa que esa secuencia (S-T-D) se repite cuatro veces en total. Si se señalan las cuatro T se obtiene
una cruz centrada (eje de tónicas). El eje de D es una cruz inclinada a la derecha, mientras que el eje de S
lo estaría a la izquierda.
La relación entre contrapolos (Do-Fa  , La-Mi ) es muy importante, y uno de los dos polos puede
sustituir al otro en cualquier momento. Es muy frecuente en Bartók articular su música en torno a la
relación polo-contrapolo primarios y secundarios. En El castillo de Barbazul el comienzo está en Fa  , el
clímax en Do y el final de nuevo en Fa  . En la Música para cuerdas percusión y celesta el esquema de
los 4 movimientos es así:
Mov.
I
II
III
IV
Principio
La –––––––
Do ----------Fa  ---------La –––––––
Clímax Final
Mi  ––––––
Fa  ---------Do ----------Mi  ––––––
En una progresión es posible sustituir cualquier
miembro por su contrapolo: Mi-La-Re-Sol-Do-Fa
 Mi-La-La -Re  -Do-Fa.
La
Do
Fa 
La
–––––––– Rama principal
------------ Rama secundaria
Los componentes del sistema axial son:
 Polo (punto)
 Rama: Polo + Contrapolo (1 dimensión)
 Eje: rama principal + rama secundaria
(2 dimensiones)
 Sistema axial: ejes T + D + S
(3 dimensiones)
b Relaciones entre tonalidades relativas mayor y menor.
A partir de la idea de relativos, la T, D y S pueden ser sustituidas por Tp, Dp y Sp. En el s.XIX
también se consideran los relativos superiores (re-FA-La ). Esta afinidad se extiende al sistema entero: el
relativo común de La y Mi no es sólo Do, sino también Fa  /Sol , al igual que con con los demás ejes.
48
En el acorde mayor-menor (mi-sol-do-mi : Do M + do m) la función disonante de la 8ª
disminuida permanece inalterada aún cuando se cambie alguno de los componentes por su relativo: misol-do se cambia por mi-la-do, y queda mi-la-do-mi , o sol-do-mi  se cambia por sol-si -mib, y queda
mi-sol-si -mi . Estos también pueden utilizarse en su forma M/m, lo que lleva el sistema a su término
ya que los relativos de La M (fa  m) y de mi  (Sol M) son enarmónicos.
c Relaciones de los armónicos.
A partir de la serie de armónicos se puede considerar que, aparte del Sol, también el Mi y el Si 
(primeros sonidos diferentes del Do y del Sol) son “armónicos dominantes” del Do. Según esta idea se
puede ampliar el círculo de relaciones. La DA (“Dominante armónica”) de una DA = S, mientras que la DA
de S = T.
Fundamental
Armónicos
Operación
Función
Do
T
Mi/Si 
DA de T =
DA
Mi
DA
Sol  /Re
DA de DA =
S
Si 
DA
Re/La 
DA de DA =
S
La 
S
Do/Sol 
DA de S =
T
Re
S
Fa  /Do
DA de S =
T
d Papel de las notas de atracción.
En una D7 hay dos sensibles, la 3ª (que tiende a la fundamental de la T/t) y la 7ª (que tiende a la
3ª de la T/t). Entre ellas hay un tritono, por lo que se podrían cambiar los papeles. Así sucede en la
Música para cuerdas, percusión y celesta (IV mov., cc.73-74, 98-99, 113-114).
D7
DoM/m:
e Tensión opuesta D-S.
Fa  /M/m:
T/t
D7
T/t
A partir de Do se alcanza la D en una dirección y la S en otra. Si se continúa con los armónicos
no repetidos (DA, SA) se llegará a un encuentro entre ambas funciones en Fa  , lo que permitiría asumir
que también con respecto a Do ocurriría lo mismo, ya que es el contrapolo.
S
T
Por otra parte, en la relación cromática Do-Si y DoDo  se puede entender que Si y Do  asumen la
relación S-D, vista desde la tónica Fa  , lo que
permitiría asumir que también con respecto a Do
ocurriría lo mismo, ya que es el contrapolo.
D
Do
Fa
La 
Re
Sol
Mi
Si 
Fa 
49
f Dualidad de los principios tonales y de distancia.
La escala cromática se divide en doce tonos de forma proporcional a las tres funciones (T, S, D),
cada función con sus cuatro polos (según el sistema axial), a partir a su vez de la relación de la T de Do
con su DA Mi y su DSA La . Esta red de relaciones se sigue manteniendo en el sistema axial dentro de
una división cormática en partes iguales. El sistema axial refleja la lucha entre tonalidad y equidistancia,
y esto último deriva en el tratamiento igualitario de las doce notas. El sistema de las doce notas de Bartók,
a diferencia del de Schönberg, incopora el pensamiento armónico asimilado en una perfecta síntesis con
los principios del cromatismo.
2. PRINCIPIOS FORMALES.
a Sección áurea.
La sección áurea (SA) es la división de una distancia de manera que la proporción entre la
longitud total y la parte más larga corresponde geométricamente a la proporción que hay entre la parte
más larga y la más corta. Resuelta la ecuación correspondiente, el valor de la sección larga es 0’618, y el
de la más corta 0’382. Aplicada esta proporción a la estructura formal, el resultado es la existencia de dos
partes desiguales proporcionales a 0’618 y a 0’382, cuya separación viene marcada por algún punto de
inflexión evidente (cambio del material temático, cambio armónico, dinámico, tímbrico, del tempo, de la
densidad, etc.). Así sucede en la Sonata para dos pianos y percusión, I mov. (1-274, 274-443);
Contrastes, I mov. (1-57, 57-93); Divertimento (1-348, 348-563, medido en tresillos), etc. En la Sonata
para dos pianos y percusión las proporciones de la SA se cumplen estrictamente en varios niveles
(Introducción aislada, I mov. completo) y a su vez las divisiones resultantes se subvdividen de igual
forma, y esto sucede tanto en el I mov. como en el III mov.
b Serie de Fibonacci.
Los números de la Serie de Fibonacci (SF) se obtienen mediante la suma de los dos últimos
miembros (1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...), y curiosamente según se avanza en la serie los números
consecutivos se acercan cada vez más a la proporción de la SA (55/34, 89/35). En la Música para
cuerdas, percusión y celesta el I mov. sigue las proporciones de la SA empleando a la vez muchos
números de la SF (véase análisis adjunto) en varios niveles, siendo los cambios resaltados por factores
melódicos, contrapuntísticos, dinámicos, tímbricos, etc. En el III mov. se vuelve a observar este esquema
formal, sólo que la sección corta viene antes que la larga. La SF refleja la ley del crecimiento natural,
como se puede observar en las ramas de un árbol, los pétalos de un girasol, las escamas de una piña, la
concha del nautilo, etc.
3. USO DE ACORDES E INTERVALOS.
a Sistema cromático.
Se basa en las leyes de la SA y la SF. Por ello tienen primacía los intervalos que contienen 2
semitonos (2ªM), 3 (3ªm), 5 (4ªJ), 8 (6ªm) y 13 (8ªA). El tejido musical puede constuirse con células de 2,
3, 5, 8 y 13 semitonos en tamaño, con subdivisiones que siguen las proporciones de la SF (8 = 5 + 3). En
el Divertimento (III mov.) las sucesivas variaciones del tema ocupan un ámbito de 2, 3, 5 (3+2), 8 (5+3) y
13 (8+5) semitonos. En la Sonata para dos pianos y percusión (I mov.) el tema de la Introducción (c.5)
50
ocupa 8 s. en 5+3 (sol-do-mi ), el tema principal 13, en 5+8 (sol-do-la ), el tema secundario 13 (fa  sol) en su primera frase, y 21 en la 2ª (re-si). También en la armonía se manifiesta la SF. La armonía
pentáfona del c.35 (la -si -re -mi ) es 2+3+2, mientras el acorde do-mi -[fa  ]-la -si del c.41 se
basa en 3+5+3, con la 4ª dividida en 3+2 (mi -fa  -lab). Las 4ªJ y 6ªm implican 5 y 8 (c.84, 95), al igual
que el tema de la fuga, acompañado siempre por 6ªm (c.135). El esquema muestra estas relaciones.
Sucesión de melodías
3+5 = 8
5+8 = 13
13, 21
Tema Intro
Tema principal
Tema secund.
Sucesión de armonías
Tema principal 2+3+2
Parte intermedia 3+5+3
Tema secund.
5+8
Conclusión
Una correlación similar se produce en El mandarín maravilloso en cuanto a los temas (ámbitos de 2, 3, 5
y 8 semitonos).
Los movimientos paralelos de 3ªM y 6ªM son muy raros en Bartók, porque su contenido en
semitonos no está incluido en la SF. Sin embargo, sí son frecuentes los paralelismos de 3ªm y 6ªm. La
3ªm no suele tener un papel melódico destacable, aunque forma parte de algunos temas, y casi nunca tiene
connotaciones armónicas tradicionales. Cuando usa tríadas paralelas coloca la 3ªm por encima de la
fundamental (sol-do-mi : 5+3) o la 3ªM por debajo de ella (mi-sol-do: 3+5),lo que lleva siempre a la
proporción 8:5:3. La síntesis de ambos produce el típico acorde bartokiano mayor-menor (mi-sol-do-mi )
cuya interválica es 3+5+3, a veces ampliado con una 7ª de la fundamental (si en este caso), que divide la
4ªJ (5) en 3ªm y 2ªM (3+2).
El acorde M/m tiene unas cuantas variantes. Si se parte de la relación T-D y de los principios
del sistema axial se podría elaborar un acorde complejo compuesto por dos cuatríadas de 7ªd, la que
corresponde al eje de Do (Do-mi -fa  -la) y al eje de Sol (Sol-si -do  -mi), puesto de forma que se
aprecien ambos estratos y a la vez se mantenga la 8ªd o la 7ªM.
Do 
Do 

Do 
Do
Do
Es el acorde , cuyas secciones se nombran también con letras griegas. En el acorde las combinaciones
verticales entre los sonidos de cada cuatríada produce de nuevo intervalos de la SF (2, 3, 5 y 8).
La fundamental de estos acordes es la nota superior de la 4ªJ cuyos sonidos son el origen del
acorde . Aquí son Do y Sol, y la 4ªJ se presenta como Sol-Do, por lo que la fundamental es Do en todos
los casos. En el acorde  no existe esta 4ª, por lo que la fundamental recibe menos apoyo y se debilita
como tal, razón por la cual se usa poco. Se puede, por tanto, analizar la armonía de Bartók simplemente
denominando a cada formación armónica o melódica a partir de su fundamental y de su contenido
interválico: Re , Sol , Mi , etc. Se pueden encontrar ejemplos de estos agregados en la Música para
cuerdas, percusión y celesta (II y III mov.), Divertimento, Sonata para dos pianos y percusión (I mov.),
El príncipe de madera, Mikrokosmos nº 143, 151, 153, Sonata para violín y piano, Suite de danzas (I y II
mov.), Concierto para violín y orquesta, etc.
El tipo  es una armonía axial, por lo que también aquí se pueden realizar las sustituciones
habituales. Por ejemplo, se pueden cambiar los relativos Do M y la m por do m y La M. La suma de estos
lleva a La , acorde del que también se pueden obtener secciones. Se podría alcanzar una estratificación
de  que lleve al total cromático, si se suman las tres cuatríadas axiales de T, D y S. Así sucede en El
mandarín maravilloso (nº89): T (Do  -mi-sol-si ), D (Re-fa-la - si), S (Mi -fa  -la-do).
do m + La M =
La 
 La 
La 
Do  Do 
La SA y la SF no son limitaciones externas sino leyes intrínsecas de la música. Ya en la
pentatonía primitiva e infantil se muestra la presencia de números de la SF.
51
En la Suite de danzas (“Sinfonía de la Europa oriental”) el I mov. utiliza 2ªM (2), el II mov. se basa en
3ªm (3); el III mov. resume los anteriores con amalgamas de 5+2+3+2, y con armonías de 5+5 (acordes
por 4ª); en el IV mov. la suma de 5 (3+2) y 3 = 8.
Hay una serie de escalas que proceden de modelos numéricos tomados de la SF. La escala
tetráfona Do-Do  -Fa  -Sol-Do es un modelo 1:5. La escala hexáfona Do-Do  -MiFa-Sol  -La-Do es
un modelo 1:3. La escala octófona Do-Do  -Mi -Mi-Fa  -Sol-La-Si -Do es un modelo 1:2. Hay
ejemplos melódicos o melódico-armónicos del modelo 1:5 en el Concierto para orquesta (III mov.),
Concierto para violín y orquesta, Divertimento (I mov.), Suite op.14, Cuartetos nº2, 4 y 5, Mikrokosmos
nº 91 y 92, Música para cuerda, percusión y celesta (II mov.). Ejemplos del modelo 1:3 en Concierto
para orquesta (III mov.), Concierto nº3 para piano y orquesta (III mov.), Concierto para violín y
orquesta, Cuarteto nº3 (I), nº6, Sonata para violín, Sonata para dos pianos y percusión (I mov.), Suite de
danzas, Divertimento (III). Ejemplos de modelos 1:2 en Mikrokosmos nº109, 140, Cuarteto nº3 (II), nº4,
nº6, Mikrokosmos nº144 (c.54-55).
La escala que sigue el modelo 1:2 es también conocida como escala octófona u octatónica. En
ella alternan las 2ºm y 2ºM, y ha sido utilizada por muchos compositores del s.XX, además de Bartók, y
es también muy utilizada en la música de jazz. Hay además una correlación orgánica entre el sistema
axial, los acordes  y los modelos 1:2 y 1:5. La T Do incluye en su eje también La, Fa  y Mi . Su D Sol
incluye Mi, Do  y Si . Cada una de estas capas o estratos es un eje, pero también un acorde, y según lo
expuesto antes, ambos estratos superpuestos formas el acorde  [D + T = Do ]. Si se separan en cada eje
las relaciones polo-contrapolo se llega al modelo 1:5.
| T Do - Mi - Fa  - La
Ejes
|
| T Do- Fa  /
Polo-contrapolo |
| D Do  - Sol / Mi – Si 
| D Do  - Mi- Sol - Si 
Ejes:
La – Mi 
T + D Do  - Mi- Sol - Si  - Do  - Mi - Fa  - La = Do 
Polo-contrapolo: Do  - Fa  - Sol - Do  * Si - Mi  - Mi  - La  Escala tetráfona modelo 1:5
Si se combinan las notas de ambos ejes T y D se llega al modelo 1:2 (Do-Do  -Mi -Mi-Fa  Sol-La-Si -Do). Esta escala contiene casi todas las potencialidades armónicas y melódicas tradicionales
y bartokianas mencionadas: cuatro T/t a distancia de 3ªm entre ellas, cuatro D7 a igual distancia, un
acorde  y sus secciones , ,  y , así como dos escalas modelo 1:5.
Modelo 1:2

D7
T/t

Modelo 1:5
El punto tonal de descanso (polo) del modelo 1:2 es cualquiera de las notas más bajas de la 2ªm o
la más alta de la 2ªM anterior (Do - Re – Mi - Mi – Fa  - ...). En general, la nota base (fundamental) de
la 2ªm, 3ªM, 5ªJ y 7ªm es la más grave, mientras que en la 2ªM, 4ªJ, 6ªm y 7ªM es la más aguda. En el
caso de la 3ªm, tritono y 6ªM cualquiera de las notas puede ser la fundamental, ya que todas pertenecen al
mismo eje.
Dentro de la escala de doce tonos se pueden construir tres modelos 1:2 diferentes:
52
Función T: Do-Do  -Mi -Mi-Fa  -Sol-La-Si 
Función D: Do  - Re - Mi - Fa - Sol – La - Si - Si
Función S: Re – Mi - Fa – Fa  - La - La - Si - Do
Son también cromáticos y pertenecientes a la SF los acordes de intervalos iguales: acorde de
tonos enteros (2+2+2+2+2), acorde de 7ªd (3+3+3), acorde por 4ª (5+5+5+...) y la tríada aumentada,
que Bartók sólo utiliza construida por 6ªm (8+8+...). Ejemplos de armonía basada en la escala de tonos
enteros: Música para cuerdas, percusión y celesta (I mov., c.47-49; II mov., c.56-57; III mov., c.14-15 y
c.55-57; IV mov., c.223); Príncipe de madera (nº123); El castillo de Barbazul (nº136); Mikrokosmos
nº145. Muchos de estos casos están antes de los clímax, al considerarlos “mezclas e sonidos”.
Son muy frecuentes los temas y las armonías construidas por 4ªJ, en parte por la influencia de la
música popular húngara (Suite de danzas). Hay dos combinaciones. Un tipo se basa en el principio
pentatónico 2:3, y la otra en el modelo 1:5. En la Música para cuerdas, percusión y celesta (II mov.,
c.449-457) se mezclan dos secuencias de 4ª (Re-Sol-Do-Fa y La -Re -Sol Do -Fa ) para producir
tres modelos 1:5 (La -Re -Re  -Sol * Re -Sol -Sol  -Do * Sol -Do -Do  -Fa).
En la práctica los acordes axiales (), los de intervalos iguales y los modelos 1:2, 1:3 y
1:5 se combinan a menudo. En la Sonata para dos pianos y percusión (I mov.) hay un ostinato en el que
confluyen los tres sistemas. Melódicamente cada voz sigue una de las dos escalas de tonos enteros, y
además, juntando los intervalos sucesivos en dos grupos, resultan acordes axiales y escalas modelo 1:3.
Los polos y contrapolos son en la voz superior La-Mi  y en la inferior Fa  -Do, sonidos que pertenecen
a un único eje.
b Sistema diatónico.
La diatonía de Bartók es simplemente una inversión exacta y sistemática de las leyes de su
técnica cromática.
b1. Escala armónica. La forma más característica del sistema diatónico es la escala armónica o acústica
(EA) así como el acorde armónico (Do-mi-sol-si -fa  ). Ejemplos melódicos: Música para cuerdas,
percusión y celesta (IV mov., c.209-214), Cuarteto nº4, El príncipe de madera (comienzo), Contrastes (I
mov., comienzo), Cantata profana, El Castillo de Barbazul, Divertimento (I mov., comienzo), Sonata
para dos pianos y percusión (III mov., tema principal).
Las dos esferas armónicas (cromatismo basado en la SF y EA) son complementarias, ya que la
secuencia SF y la escala armónica totalizan casi los doce sonidos:
SF
3
5
8
Escala armónica
El “efecto elemental” de la música de Bartók se debe principalmente a su método de reducir la
expresión a símbolos simples y primarios. La tríada mayor –ampliamente utilizada siglos atrás– puede
recuperar su original y potente significación cuando se emplea en una relación polar dual.
b2. Relación inversa entre ambos sistemas. En la Cantata profana la escala del principio está basada en
intervalos de la SF (2, 3, 5, 8) y en una 5ªd, mientras que la escala del final es la EA. El equilibrio se
completa observando que ambas escalas están en relación de inversión entre sí. También algunos acordes,
según su posición, pueden originarse a partir de los intervalos de la SF o como acordes propios de la EA.
53
b3. Consonancia y disonancia en la SF y la EA. Los intervalos “consonantes” son los de la escala
armónica (por su derivación de la serie de armónicos), mientras que la SF implica los intervalos
considerados disonantes por la teoría musical. La relación de consonancia-disonancia se invierte en dos
mundos armónicos: la pureza de la consonancia diatónica está en proporción directa a los armónicos,
mientras que la técnica cromática alcanza su máximo grado de consonancia cuando los doce semitonos de
la escala temperada se hacen sonar juntos (“como el rugido del mar”, según Bartók).
b4. Mundo cerrado de la SF, espera abierta del sistema acústico. El mundo cerrado de la SF es
compensado por la espera “abierta” del sistema acústico. El primero siempre presupone la presencia del
sistema completo (sistema cerrado del círculo de quintas), mientras que la secuencia de armónicos emerge
de un solo tono, y es, por tanto, abierta.
b5. Tónica y nota central. La fundamental del sistema diatónico es la tónica, la fundamental del sistema
cromático es la nota central. La técnica cromática deja fuera de consideración los requisitos del sistema
de armónicos, y las ideas como “arriba” y “abajo” no tienen sentido en él.
b6. Expansión y concentración. El sistema de la SF de Bartók implica siempre la expansión concéntrica o
la contracción interválica. Así sucede en la Sonata para dos pianos y percusión con los temas principal y
secundario, o con movimientos en forma de “embudo” o “tijera” (c.256) y secuencias que evolucionan
por pasos crecientes (c.208).
b7. Círculo y línea en los sistemas cromático y diatónico. El mundo cromático (cerrado) de Bartók puede
muy bien simbolizarse por un círculo, y su sistema diatónico (abierto) por una línea recta. Véanse el I
mov. de la Música para cuerdas, percusión y celesta y de la Sonata para dos pianos y percusión como
ejemplo de lo primero, y el IV mov. de la Música y el III Mov. de la Sonata como ejemplo de lo segundo.
b8. Organización de temas en relación con el tempo. La periodización simétrica clásica se observa en la
escritura diatónica de Bartók, mientras que en el sistema de la SF se produce una “asimetría tensa” en la
que las secciones positiva y negativa se abrazan una a otra como las partes ascendentes y descendentes de
una onda.
b9. Relaciones numéricas. Los números del sistema diatónico son enteros (serie de armónicos), mientras
que la SF produce números fraccionarios (2/3  3/5  5/8  8/13  ... 34/55  55/89  0’618). El sistema
acústico se apoya en lo aritmético, la SF en las proporciones geométricas.
b10. Parciales superiores e inferiores. Parece simbólico que en el sistema diatónico los parciales están
encima de la fundamental, y en el sistema cromático están por debajo (v. Fig. en b2).
b11. Centro simétrico. El Re es el centro simétrico de la escala pentatónica (Do-Sol-Re-La-Mi), de la
escala mayor (Do-Sol-Si-Re-Fa-La-Mi), escala menor (Do-Sol-Si -Re-Fa-La -Mi ) y de la escala
acústica (Do-Sol-Si -Re-Fa  -La-Mi). El sistema cromático de Bartók es plagal (T-S-T) mientras que su
sistema diatónico consigue auténticas conexiones armónicas (T-D-T).
b12. Carácter de la música diatónica y cromática. La música diatónica de Bartók está siempre inspirada
por el optimismo y la serenidad; su música cromática lo está por una pasión oscura, irracional y
demoníaca (y recuerda pasajes análogos de obras de Liszt y Moussorgsky).
**********
54
RESUMEN
Los sistemas cromático y diatónico forman un todo coherente, dos caras de la misma moneda,
cada una de las cuales niega y a la vez complementa la otra. Esta dualidad está también en el frecuente
uso de tonos complementarios. Dos tríadas que se mezclan simétricamente se disuelven mutuamente
porque la equidistancia crea una tonalidad flotante que la aniquila. El programa del Cuarteto nº1
(“Enfermedad” - “Recuperación”) se basa en la dualidad fa m - La M, que juntas crean un modelo 1:3
(Fa-La -La-Do-Do  -Mi). En el Castillo de Barbazul el plan tonal está basado en estas relaciones:
fa  m (noche) y su contrapolo Do M (día). Esta tónica está neutralizada por la  m (muerte), y la de
fa  m por Si M (escenas de amor). Los sonidos de las cuatro suman la escala de doce notas.
Fa  - La – Do  [polo]
↑
Simétricos
↓
Si  - Re - Fa
↔
[contrapolo] Do - Mi - Sol
↑
Simétricos
↓
La  - Do  - Mi 
Justificación de las nuevas formaciones diatónicas. Los principales intervalos diatónicos (5ª y 3ªM) son
enfatizados por el acorde mayor, construido a base de 3ª sucesivas, que pueden ser dispuestas en
combinaciones de 5ª. La célebre firma de Bartók (acorde A) se origina en esta cadena de 3ª. El acorde B
es su contrapuesto menor, asociado al dolor y la pasión. La inversión del acorde B representa el cese de la
pasión, la muerte. El acorde se combina con la 4ª armónica para producir momentos de luz y esplendor
(Castillo de Barbazul, escena del jardín: Mi -Sol-Si -Re + La).
Dado que el sistema acústico es meramente una inversión de la SF, se pueden obtener armonías
diatónicas invirtiendo los estratos del acorde . El efecto diatónico se debe a que la inversión de  se
halla regida ahora por 5ªJ, 3ªM y 7ªm, es decir, los armónicos más próximos, que habían sido excluidos de
los acordes . Para completar la concatenación, hay que observar que la inversión de  tiene el mismo
núcleo que el acorde acústico.

i
5ªJ
3ªM
7ªm
[i]
El mencionado acorde i podría tener como bajo tanto el Do como el Fa  (por la dualidad polocontrapolo). En el III mov. de la Música para cuerda, percusión y celesta (c.6 y ss.) el bajo oscila entre
Do y Fa  , y la melodía se distribuye axialmente sobre los sonidos Do  -La  -Sol-Mi.
CUADRO RESUMEN
Tipos SF/SA (sistema cromático)
Tipos acústicos (sistema diatónico)
Pentatonía
Acordes y escalas basados en serie de armónicos
Acorde 
Acorde i
Modelos 1:2, 1:3, 1:5
Sucesión 3ª/5ª, con características del modo mayor
Formas con intervalos iguales:
Formas con intervalos iguales:






escala de tonos enteros
acorde de 7ª disminuida
acorde por 4ª
tríada aumentada (en forma de 6ª)
acordes por 5ª
tríada aumentada (en forma de 3ª)
55
El ritmo de Bartók está gobernado por unas leyes tan estrictas como las que regulan su forma y
su armonía. En la Sonata para dos pianos y percusión el carácter circular del I mov. es debido a su
“absoluto” compás impar: 3 tiempos, 3 corcheas, mientras que el III mov. debe su carácter estático a su
“absoluto” compás par: 2 tiempos, 2 corcheas. En el II mov. los compases pares e impares están
intencionalmente alternados. Los ritmos con final “fuerte” del I mov. tienen su contrapartida en finales
“débiles” en el III mov.
Tema principal
Tema: finales
(I mov. y III mov.)
Bartók trabaja las potencialidades de los compases “par” e “impar” en el Concierto nº2 para piano y
orquesta, Música para cuerdas, percusión y celesta (II mov.), Concerto para violín y orquesta,
Divertimento, Mikrokosmos nº137, etc., donde los temas presentados en ritmos pares vuelven en ritmos
impares y viceversa.
El principio polar prevalece también dentro de las medidas pares e impares: las unidades [+–+] y
[–+–] se alternan periódicamente en los temas de notas impares, mientras que las distribuciones [+–+–] y
[–+–+] se alternan en el patrón rítmico de las notas pares (v. fotocopias pp. 100-102).
En la comparación del comienzo del I mov. y el final del III mov. de la Sonata para dos pianos y
percusión se observa el Fa  del timbal como un descenso, ubicado en el polo negativo, en el punto más
bajo del círculo de 5ª, mientras que el final es un ritmo ostinato sobre Do, el polo positivo, punto más alto
del círculo de 5ª. Así se produce una corriente entre polos opuestos entre los puntos extremos de la obra,
como si fuera un campo magnético.
**********
El sistema cromático de Bartók tienen sus raíces en la música folklórica oriental y en la
pentatonía, y el sistema acústico lo debe al criterio armónico occidental, lo que significa en muchos
sentidos una síntesis de la música de Oriente y Occidente.
56
MESSIAEN, O. (1907-1992)
TABLA DE MODOS
57
XENAKIS, I. (1922-2001)
ASPECTOS TÉCNICOS
Compositor, arquitecto, ingeniero civil; diplomado por la Escuela Politécnica de Atenas; estudios
de composición musical con Hermann Scherchen y Olivier Messiaen. Doctorado en Letras y Ciencias
Humanas por la Universidad de París I (Sorbona). Participó en la Resistencia durante la SGM en Grecia;
condenado a muerte, refugiado político en Francia desde 1947; naturalizado francés en 1965. En París
colaboró en arquitectura con Le Corbusier (Pabellón Philips de la Expo de Bruselas, 1958). Inventor de la
música estocástica y simbólica por la introducción del cálculo de probabilidades y de la teoría de
conjuntos en la composición de obras instrumentales, electroacústicas e informáticas. Ha creado varios
“Polytopes” (composiciones de luz y sonidos). Fundador del Centre d’Etudes de Mathématique et
Automatique Musicales (CEMAMu) desde 1966 en París y del Center of Mathematical and Automated
Music (1967-72) en la Universidad de Bloomington, Indiana. Autor del libro Musique formelles.
**********
El universo de la sonoridad en Xenakis
11
1. Sonoridad. Forma y material.
Desde el inicio, Xenakis tomó partido por una concepción de la forma entendida como simple
sucesión de secciones cerradas sobre sí mismas, que se encadenan por yuxtaposición. El compositor no
llega al punto culminante mediante un desarrollo, sino situando una secuencia que surge del exterior
como un punto culminante (por ejemplo, un gesto espectacular) en “el buen momento”, es decir, en un
lugar que se decide en abstracto en función de la duración global de la obra. Atendiendo sólo a las alturas,
a los sonidos, el hecho de que, tanto en la música de Xenakis como en las de sus contemporáneos la
diferencia entre la nota falsa y la justa se atenúe, tiene únicamente un sentido: es preciso tomar al pie de la
letra la expresión a-tonalidad. El sonido deja de ser una categoría autónoma. La complejidad, la
cuantificación, es decir, la construcción integral que, en la música contemporánea, a diferencia de la del
pasado, se aplica desde el estadio del material, obliga al oyente atento a tomar un camino en el que las
categorías tonal o rítmica se convierten en ilusorias, en superficiales. En otras palabras, asistimos, por así
decirlo, a “la disolución de las entidades teóricas clásicas” (H. Dufourt). Así, a la desaparición de la forma
en tanto que mediación se corresponde el fin de la autonomía de las dimensiones del sonido o de la
escritura, y la construcción integral del material; en definitiva, su disolución en tanto que sustrato
autónomo: nos encaminamos decididamente hacia una obra en la que todo está inmediatamente en
relación con todo gracias al principio de la construcción. En este sentido, forma y material no se
distinguen.
Sonoridad: se puede llamar así a cualquier sección de una obra de Xenakis. En su seno se
produce la convergencia entre las dimensiones del sonido y de la escritura, que han dejado de ser
autónomas y que remiten ahora a un principio único, el principio de la construcción. Fusión de la forma y
del material: ya sea en transformación continua o más estática, cualquier sección de una obra de Xenakis
constituye un todo hermético. Además, si es imposible distinguir en su seno una idea concreta –tema,
motivo, célula, serie o, de modo general, un elemento primero claramente delimitado– y un desarrollo, si
la idea es sinónimo de su despliegue y si, finalmente, se identifica con la sección en su integridad, esto
significa que nos encontramos ante una totalidad no descomponible. Toda sección puede ser considerada
entonces como el elemento mismo. Ahora bien, para nombrar el elemento primero de una obra se habla
de material, y por otra parte, dado que una sección posee una cierta duración, se continúa percibiendo una
forma. De este modo, cada sección nos sitúa ante la imposibilidad de distinguir la forma de su material. El
resultado de esta fusión de la forma (tomada como una seción particular) y del material constituye lo que
aquí se llama sonoridad: toda obra de Xenakis puede ser definida como una sucesión de sonoridades.
2. Las sonoridades xenakianas.
Todas las sonoridades xenakianas se podrían reducir a tres categorías, tanto en la música
instrumental como en la electroacústica: sonidos glisados, sonidos estáticos y sonidos puntuales, que
podrían verse como la mutación de las tres dimensiones tradicionales de la escritura musical: la melodía,
la armonía y la polifonía.
11
Solomos, Makis: “El universo de la sonoridad en Xenakis”. Revista Quodlibet nº10.
58
Los sonidos glisados derivan del aplanamiento de la línea melódica en sus contornos exteriores;
desde ahora sólo cuenta la dirección (ascendente o descendente). Para compensar la pobreza de la forma
rudimentaria propia del glissando, lo trata desde sus inicios según cuatro tipos básicos: movimientos
paralelos (sólo ascendentes o descendentes); cruzados (combinación de las dos direcciones); convergentes
o divergentes; o “superficies geométricas alabeadas”. El gesto de continuidad absoluta del inicio de
MetastaseisB es único; progresivamente, los glissandi, aunque siempre masivos y lineales, van a quebrarse
en cuanto a su continuidad temporal y acabarán por condensarse. Desde la coda de Metastaseis, su campo
se fragmenta en numerosos bloques homogéneos. Los cc.105-121 de Pithoprakta conservan el mismo
principio, pero introducen los silencios. Con Diamorphoses van a aparecer las “multicolores telas de
araña” (glissandi que se tejen en un gesto global, pero se vuelven breves). En Syrmos se saca partido de
todos los tipos de sonoridad del glissando. Finalmente, en los cc.128-131 ó 205-210 de Nuits, el glissando
es tratado como un objeto en sí. A partir de los años 60 esta fragmentación toma otra forma: se reemplaza
el glissando lineal por las líneas curvas o incluso quebradas. Es la técnica de los “movimientos
brownianos”, donde una línea completamente glisada parece “errante”, falta de linealidad. Las
“arborescencias” reagrupan tales glissandi fuertemente curvados, y de este modo vuelven a encontrarse
con la masividad.
Los sonidos estáticos descienden de la armonía: en ella, los objetos diferenciados de esta última
(los acordes) han perdido su funcionalidad y, desplegándose tanto en el registro como en el tiempo,
abandonan su status de objeto. En Metastaseis se instala el más gigantesco cluster jamás concebido (los
46 instrumentos de cuerda tocan cada uno una nota diferente, superposición sistemática de semitonos,
excepto en el grave) y el más largo (del c. 34 al c.85). La altura se neutraliza, las notas se acumulan hasta
el punto de que es imposible distinguirlas, los acordes toman proporciones desmesuradas, las de una
sonoridad única. El compositor explora desde el interior este sonido prolongado: de los pizzicati se
desgranan algunas notas del agregado, mientras que su timbre se modifica sin cesar (arco o tremolo). Una
variación potencialmente muy rica son aquí las notas repetidas. Se aprecia esto en algunas secuenicas de
Nuits o en À l’îlle de Gorée, bajo la forma de acordes repetidos. Por otra parte, los sonidos estáticos
raramente son estáticos de verdad: sufren evoluciones globales o internas de altura, como en Syrmos
(cc.294-305), de intensidad (Eonta, cc-58-59) o de timbre.
Los sonidos puntuales, las “nubes” si se prefiere, constituyen el resultado de la evolución
extrema de la polifonía, que desemboca en su pulverización, y donde las “voces” se convierten en átomos.
Las “nubes de granos sonoros” aportan la principal concreción de esta sonoridad. Con ellas, de algún
modo, se trata de crear sonidos globales a partir de partículas elementales. Los tipos de “granos sonoros”
son muy variados. Puede tratarse de pizzicati de cuerdas o de pizzicati-glissandi (Pithoprakta, cc.52-59).
En Herma los granos sonoros son los sonidos fragmentados del pianista, sobre todo cuando la densidad se
vuelve elevada. También se dan golpes col legno en las cuerdas, percusiones, etc. Una sola obra, Nomos
gamma, ilustra todas las posibilidades enumeradas, en una gigantesca mezcla aleatoria de ocho timbresmodos de ataque (cc.46-49).
Música y teoría12
Formalización: utilización de un modelo como base para la composición. Xenakis usó modelos
tomados de las matemáticas como modelos para sus composiciones (y sus edificios):
- Distribución aleatoria de puntos en el espacio (Diamorphoses)
- Ley de Maxwell-Boltmann (Pithoprakta)
- Ajuste de mínimos cuadrados (Achoripsis)
- Distribución de Gauss (ST/10, Atrées)
- Cadenas de Markov (Analogiques)
También utiliza la teoría de juegos (Duel, Stratégie), la teoría de grupos o conjuntos (Nomos
alpha) y el álgebra de Boole (Herma, Eonta). Critica la polifonía lineal porque ésta se destruye a sí
misma por su misma complejidad, y lo que realmente se oye es no es sino una masa de notas en varios
registros. Esta contradicción desaparece cuando se establece un medio estadístico de estados aislados y de
transformaciones de componentes sonoros en un momento dado. El resultado es la introducción de la
noción de probabilidad, lo que implica en este caso el cálculo combinatorio, y esto lleva al desarrollo de
la música estocástica, que se caracteriza por masas de sonidos, “nubes” o “galaxias”, donde el número de
elementos es tan grande que el comportamiento individual no puede ser determinado, pero sí el
comportamiento del total. El término “estocástico” significa dilatarse o extenderse de forma irresistible
hacia una meta: la música es indeterminada en sus detalles pero tiende hacia una meta definida.
12
Bayne, Julie: Iannis Xenakis. Emory University.
59
CAGE, J. (1912-1992)
ASPECTOS TÉCNICOS
La obra que John Cage llevó a París en 1949 fue su libro de Sonatas and Interludes para piano
preparado (1946-48), en el que el timbre del piano es alterado mediante la inserción de objetos entre las
cuerdas. En la partitura se ofrece una Tabla de preparaciones que da instrucciones para colocar tornillos,
nueces, pernos y piezas de plástico y de goma para alterar el sonido de 45 notas, que ahora producen en
gran medida sonidos de altura indefinida como los de los tambores, gongs y cascabeles. La preparación
del piano ofrece al compositor la oportunidad de explorar y transformar su material sonoro de manera
directa. En cuanto a las cuestiones formales, Cage opina que “no se puede hacer música de manera
correcta si no es estructurándola a partir de las raíces mismas del sonido y del silencio”. “El propósito de
una composición musical es poner en co-existencia elementos paradójicos por naturaleza, juntar
elementos que pueden y deben coordinarse («Elementos-Leyes») con otros elementos que no pueden ni
deben ponerse de acuerdo («Elementos-Libertad»).
En las Sonatas and Interludes muestra el funcionamiento de esta combinación de Ley y Libertad
en la estructura rítmica. Cada una de las Sonatas e Interludios está basado en una secuencia numérica que
define las proporciones duracionales de las subsecciones y que aparece a menudo en unidades rítmicas
más pequeñas. En la Sonata I la secuencia es 4-1-3-4-1-3-4-2-4-2, y la pieza se compone de dos secciones
repetidas (como el resto de las Sonatas) que se corresponden en su longitud con esta secuencia: la primera
suma 4 + 1 + 3 redondas con doble puntillo, y la segunda 4 + 2 redondas con doblre puntillo. La elección
de esta figura es lógica, ya que la secuencia numérica suma 28, que es el número de semicorcheas que
contiene la redonda con doble puntillo. La primera subsección (las 4 redondas doble puntillo iniciales)
contienen a su vez 28 negras, por lo que la secuencia puede aquí inscribirse como duración y ritmo
expresados en negras. Naturalmente, las proporciones están hasta cierto punto enmascaradas por lo que
se pueden considerar “Elementos-Libertad”, aunque se compensan con “Elementos-Leyes” en miniatura:
la razón 1:3, presente en la secuencia, se muestra en los cc.1, 3, 5 y 6 (1 corchea x 3 silencios corchea; 1
semicorcheas x 1 silencio semicorcheas; 1 corcheas x 1 negra puntillo [= 3 corcheas]). De esta forma, la
secuencia se hace evidente en la división en secciones, en la división de las subsecciones y en los detalles
rítmicos más pequeños.
La publicación del I Ching (“El libro de las mutaciones”) a cargo de Wilhelm (editado como The
book of changes), y la colaboración con David Tudor fueron en parte la causa del nacimiento de Music of
Changes (1951), que se convirtió también en una respuesta a las Sonatas de Boulez. En ellas se mantienen
las proporciones rítmicas fijas, aunque el tiempo se mide aquí mediante longitudes en el pentagrama. Esta
notación, a menudo llamada notación espacio-tiempo, fue muy utilizada en los 50, 60 y 70. Se trata, por
tanto, de llenar duraciones, y el material se obtiene mediante tiradas de dados o monedas que determinan
el tempo, número de líneas polifónicas, niveles dinámicos, alturas y categorías sonoras (notas sueltas,
grupos, agregados, otros complejos como clusters, notas bajadas sin sonido, trinos, glisandos, ruidos,
etc.). Todo es, por tanto, no-intencional, salvo la misma no-intencionalidad.
60
ASPECTOS TÉCNICOS13
NONO, L. (1924-1990)
En el Epitaffio per Federico García Lorca (1952), Luigi Nono empezó a mostrar su estilo
específico dentro de la vanguardia de Darmstadt, que no encajaba excatamente con el puntillismo extremo
y la fragmentación de la textura de la música serial más ortodoxa. Su énfasis se centró no tanto en la
organización separada de los parámetros sino en una conexión más vigorosa entre ellos, como sucede en
Polifonica-monodia.rítmica (1951). La mayor parte de los elementos de su estilo y técnica entre 1951-53
procede de sus Variazioni canoniche: tratamiento de los instrumentos en “cori spezzati”, uso de
segmentos cromáticos no seriales y de grandes gestos formales –la Composizione se basa enteramente en
nueve sonidos hasta el final, en que la percusión añade los tres restantes–, uso de figuras más que de
puntos: motivos, notas reiteradas, vívidos acordes, etc.
Nono aplicó estos principios en obras más extensas como sus dos primeras obras vocales.
Epitaffio para solistas, coro y orquesta (1952-53) y el ballet Der rote Mantel (1953). En la primera utiliza
recitadores que leen una versión simplificada de la notación que Schönberg utilizó en A survivor in
Warsaw. La insistencia de Nono en la línea melódica es un ejemplo de la primacía de lo expresivo en su
pensamiento. Para él la melodía puede sobrevivir a la ausencia de tonalidad y a la pérdida de su función
como tema; puede incluso salir ganando y hacerse –aunque sea apasionada– también objetiva. Libre y no
repetida, puede hablar del deseo de libertad, con una voz despersonalizada. Y Nono hizo que su música
hablara para la generalidad también, con el uso del coro. Usa frecuentemente una línea en unísono, o una
línea que se mueve de una parte vocal a otra.
Il canto sospeso (1956)14 pone en música fragmentos de cartas de despedida de presos políticos
condenados a muerte en una obra para solistas, coro y orquesta. Nono contrasta movimientos en los que
las palabras pueden ser entendidas con aquellos en los que su sentido es oscurecido por la mecánica
serial, y también porque el texto se reparte entre las voces. En el II movimiento, para coro a capella, el
sentido de las palabras es oscurecido por las cuatro líneas contrapuntísticas que se reparten entre el coro a
ocho voces. La líneas contrapuntísticas se mueven en unidades de cinquillo de semicorchea, semicorheas,
tresillo de corcheas y corcheas, con duraciones que son siempre términos de la serie de Fibonacci. Todas
las voces siguen la misma sucesión de sonidos que se reparte entre todas, simplemente repitiendo una de
las series paninterválicas favoritas de Nono en la que los intervalos se expanden hacia ambos lados: lasib-lab-si-sol-do-fa#-do#-fa-re-mi-mib. También hay una casi serial organización de los niveles
dinámicos. La repartición de sonidos entre todas las voces produce “motivos” en cada voz individual, ya
sean sonidos continuos o discontinuos de la serie, en perpetua variación.
37
12 1 4
2
3
6
4
1 5
11 12 1
2
7
7
11
6
8 9 10
5
9 10
Un cambio de estilo se opera a partir de la segunda ópera, Al gran sole carico d’amore. Empieza
con una nueva forma de aproximarse al piano: ...sofferte onde serene... (1974-76), que tenía antecedentes
en Como una ola de fuerza y de luz. En 1979 escribió Con luigi Dallapiccola y empezó Fragmente-Stille
an Diotima, para cuarteto de cuerda. Su obra Prometeo (1981-85) es definida como una “tragedia de la
escucha”, más que una ópera. Por aquellos años escribió A Carlo Scarpa (1984-85). Sus dos grandes
obras finales son Caminantes... (1986-87) y No hay caminos, hay que caminar (1987), amabas para
orquesta. Su última obra es La lontananza nostalgica utopica futura (1988-89) para violín y cinta
electrónica que recoge a su vez sonidos de violín procesados.
13
14
Griffiths, Paul: Modern Music and after. Directions since 1945.
La traducción del título podría ser: “El canto suspendido, intranquilo, pendiente”.
61
PANORÁMICA DE LA MÚSICA ESPAÑOLA EN EL SIGLO XX 15
1. Compositores antes de la Guerra Civil. Los nombres esenciales de la música española antes de la
Guerra Civil son, por una parte, los de Manuel de Falla, Conrado del Campo y Joaquín Turina, y por otra,
los de una serie de compositores un poco posteriores que vieron en algunos casos truncada su carrera
musical en España debido a la Guerra Civil y tuvieron que continuarla en el extranjero, como le sucedió
al propio Falla, o bien continuaron en España durante los últimos años de su vida.
1.1. Generación del 98. Manuel de Falla (1876-1946) * Conrado del Campo (1878-1953) * Joaquín
Turina (1882-1949) * Julio Gómez (1886-1973) * Jesús Guridi (1886-1961) * Óscar Esplá (18861976).
1.2. Generación de los maestros. Joaquín Nin (1879-1949) * José Antonio Donostia (1886-1956) *
Ángel Barrios (1882-1964) * Jaime Pahissa (1880-1969) * Federico Mompou (1893-1987) * Eduardo
Toldrá (1895-1962) * Eduardo López-Chávarri (1875-1970) * Manuel Palau (1893-1967) * Andrés
Gaos (1874-1959).
1.3. Zarzuelistas. José María Usandizaga (1881-1915) * Vicente Lleó (1870-1922) * Amadeo Vives
(1871-1932) * José Serrano (1873-1941) * Pablo Luna (1879-1942) * Jacinto Guerrero (1895-1951) *
Federico Moreno Torroba (1891-1982) * Pablo Sorozábal (1897-1988).
1.4. La Generación del 27. Bajo la influencia de Falla, pero incorporando las nuevas corrientes europeas.
En esta generación conviven neoclasicismo, intentos atonales, dodecafonismo y casticismo en una
amalgama tan variada como la Generación del 27 literaria. Roberto Gerhard (1896-1970) * Ernesto
Halffter (1905-1989) * Rodolfo Halffter (1900-1987) * Julián Bautista (1901-1961) * Salvador
Bacarisse (1898-1963) * Fernando Remacha (1898-1984).
2. La creación musical en España tras la Guerra Civil.
2.1. Nacionalismo casticista y continuidad. Tras la Guerra Civil, la máxima figura que queda en España
es la de Joaquín Turina, pues Falla se exilió en Argentina. La referencia superficial a Falla (sólo a sus
aspectos étnicos) en conjunción con las tendencias nacionalistas y con un resurgir del casticismo llevan a
una cierta regresión. El neoclasicismo ha perdido las características vanguardistas de los años veinte y
treinta y se contempla como restauración. Más que de neoclasicismo nacionalista se puede hablar de
neocasticismo. Estos son los autores que han tenido más proyección nacional e internacional: Joaquín
Rodrigo (1901-1999) * Rafael Rodríguez Albert (1902-1979) * Jesús García Leoz (1904-1953) *
Jesús Arrámbarri (1902-1960) * Arturo Dúo-Vital (1901-1964) * Vicente Asencio (1903-1979).
2.2. Independientes. Se trata de una serie de compositores con mayor inquietud, un cierto eclecticismo y
desigualdad en su producción y en su difusión. Xavier Montsalvatge (1912-2001) * Gerardo Gombau
(1906-1971) * Joaquín Homs (1906-2002) * Francisco Escudero (1912-2002) * Mauricio Ohana
(1914-1992).
2.3. La Generación del 51. En paralelo con el movimiento pictórico El paso se conforma la que ha sido
llamada posteriormente como Generación del 51. En ella no hay un programa común, sino más bien una
afinidad de problemas. Su primera conquista fue la del tiempo perdido, asimilando las últimas
consecuencias de Stravinsky, Bartók, el expresionismo, el dodecafonismo y el serialismo. Aún así cada
autor siguió su propio camino según su personalidad, y lo único en lo que coincidieron fue en la ruptura
que supuso con respecto a un público muy poco informado la mayoría de las obras estrenadas por
entonces. Se trata, en definitiva, de un grupo de compositores renovadores, los cuales –nacidos en torno a
1930– realizan el cambio de la música española al final de los años cincuenta y comienzo de los sesenta.
Juan Hidalgo (1927) * Cristóbal Halffter (1930) * Luis de Pablo (1930).
2.4. Los progresistas. Carmelo Bernaola (1929-2002) * Ramón Barce (1928-2008) * Josep María
Mestres-Quadreny (1929) * Josep Cercós (1925-1989) * Xavier Benguerel (1931) * Joan Guinjoan
(1931) * Josep Soler (1935) * Leonardo Balada (1933) * Claudio Prieto (1934) * Agustín González
Acilu (1929) * Antón Larrauri (1932-2000) * Agustín Bertomeu (1929) * Miguel Alonso (1925-2003)
* Gonzalo de Olavide (1934-2005) * José Luis de Delás (1928).
15
Marco, Tomás: Historia de la música española. Siglo XX. Alianza Editorial, 1983. Los apartados 2.7,
2.8 y 2.9 han sido ampliados o elaborados en su totalidad por Enrique Igoa.
62
2.5. Los moderados. Manuel Castillo (1930-2005) * Antón García Abril (1933) * Luis Blanes (1929) *
Amando Blanquer (1935) * Ángel Arteaga (1928-1984) * Manuel Angulo (1931) * Francisco Calés
Otero (1925-1985) * José Peris (1924) * Manuel Moreno Buendía (1932) * Román Alís (1931-2006)
* Rogelio Groba (1930) * Jordi Cervelló (1935) * Salvador Pueyo (1935).
2.6. Los intergeneracionales. Miguel Ángel Coria (1937) * Tomás Marco (1942) * Jesús Villa Rojo
(1940) * Carlos Cruz de Castro (1941) * Francisco Cano (1939) * Eduardo Polonio (1941) * Ángel
Oliver (1937-2005) * Juan Alfonso García (1935) * José Evangelista (1943) * Andrés Lewin-Richter
(1937) * Carles Guinovart (1941) * Albert Sardá (1943) * Carles Santos (1940) * Francisco Otero
(1940) * Félix Ibarrondo (1943) * Francisco Estévez (1941) * Gabriel Fernández Álvez (1943-2008)
* María Luisa Ozaíta (1937) * Ángel Barja (1939-1987) * Juan José Falcón (1936) * Jesús Legido
(1943).
2.7. La generación de 1984. Recientemente, con ocasión del 20ª aniversario de la creación del Centro
para la Difusión de la Música Contemporánea (C.D.M.C.) se ha propuesto el año 1984 como fecha para
una generación de compositores que –nacidos casi todos después de 1950– alcanzaron para entonces una
primera madurez creativa y eran ya por entonces un recambio generacional claramente establecido. José
García Román (1945) * José María García Laborda (1945) * Javier Darias (1946) * Alejandro
Yagüe (1947) * Llorenç Barber (1948) * Francisco Guerrero Marín (1951-1997) * Pablo Rivière
(1951) * Santiago Lanchares (1952) * José Luis Turina (1952) * Jorge de Carlos (1952) * Jorge
Fernández Guerra (1952) * José Manuel Berea (1953) * Eduardo Pérez Maseda (1953) * María
Escribano (1954-2004) * Adolfo Núñez (1954) * Manuel Hidalgo (1954) * José Ramón Encinar
(1954) * Alfredo Aracil (1954) * Tomás Garrido (1955) * Juan Pagán (1955) * José Manuel López
López (1956) * Benet Casablancas (1956) * Eduardo Armenteros (1956) * María Luisa Manchado
(1956) * Sebastián Mariné (1957) * Albert Llanas (1957) * Roberto Mosquera (1957) * Manuel Seco
de Arpe (1958) * Enrique Macías (1958-1995) * Manuel Balboa (1958-2002) * Zulema de la Cruz
(1958) * Jacobo Durán-Loriga (1958) * Enrique Igoa (1958) * Salvador Brotóns (1959).
2.8. La última generación. Pedro Guajardo (1960) * César Cano (1960) * Agustín Charles Soler
(1960) * Jesús Rueda (1961) * Mauricio Sotelo (1961) * Carlos Villasol (1961) * César Camarero
(1962) * Mercedes Zavala (1963) * David del Puerto (1964) * Sergio Blardony (1965) * Jesús Torres
(1965) * Pilar Jurado (1968) * José María Sánchez Verdú (1968) * Joseba Torre (1968) * José
Zárate (1972) * Alicia Díaz de la Fuente * Carlos Galán * César Camarero * Alberto Posadas...
63