TIRO HORIZONTAL Y OBLICUO

TIRO HORIZONTAL
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TIRO HORIZONTAL
1º Desde un acantilado de 25 m de altura se lanza horizontalmente una piedra
con una velocidad de 20 m/s. Calcula:
a) ¿Dónde se encuentra la piedra 1 s después?
b) ¿Qué velocidad tiene en ese instante?
c) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la superficie del agua?
d) ¿Con qué velocidad llega al agua?
e) ¿A qué distancia de la base del acantilado toca la piedra en el agua.?

Sol.: a) 20 m del acantilado y 20 m del nivel del mar, b) v (20, 9,8) m/s, c) 2,2

s, d) v (20,21,5) m/s, e) 44 m.
2º
Una jugadora de balonmano realiza un lanzamiento horizontal a una
velocidad de 20 m/s. En el momento del lanzamiento, su mano está a 1,50 m del suelo.
Calcula:
a) El tiempo que tarda la pelota en tocar el suelo.
b) La velocidad de la pelota al llegar al suelo.
Sol.: a) t caida  0,553s; b) vx  20m / s, v y   5,42m / s, v  20,7 m / s.
3º En un lanzamiento horizontal, indica la trayectoria que seguiría el objeto si:
No hubiese gravedad y la velocidad inicial fuese cero.
Sol.: x  vo t , y  yo
4º Un avión vuela paralelo al suelo a una altura de 2000 m con una velocidad de
100 m/s ¿A qué distancia del blanco debe soltar una bomba para acertar en el mismo?
Sol.: 2000 m.
5º Se apunta con un rifle horizontalmente al centro de una diana situada a 200 m.
Si la bala sale disparada con una velocidad de 550 m/s, calcula el punto del impacto.
Sol.: 0,64 m por debajo de la diana.
6º Desde un punto elevado 150 m sobre el suelo se dispara un proyectil con una
velocidad horizontal de 300 m/s. Calcula:
a) El tiempo que tardará en caer al suelo.
b) La velocidad con la que llegará.
c) Las componentes de la velocidad en t = 3s.
d) La altura sobre el suelo en ese momento.
e) El alcance del disparo.
Sol.: a) 5,53 s, b) vx = 300 m/s, vy = 54,19 m/s, v= 300 i  54,19 j modulo de
v = 304,85 m/s c) vx = 300 m/s vy = 29,4 m/s, vt=3s = 300i  29,4 j d) y= 105,9 m, e)
x=1659 m
7º Una fuente tiene el caño a una distancia vertical del suelo de 70 cm. El
chorro del agua da en el suelo a 1 m del pie de la vertical. ¿Con qué velocidad sale el
agua?
Sol.: 2,65 m / s 2 .
8º Un avión que vuela a 5000 m de altura con una velocidad horizontal de 200
m/s desea bombardear un objetivo. Calcula:
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a) El tiempo que tardará la bomba en llegar al suelo.
b) La distancia sobre la vertical del objetivo a la que debe soltar la bomba.
Sol.: a) 31,485 s, b) debe soltar la bomba a 6388 m antes de la vertical sobre el
objetivo.
9º Sobre una mesa de 1 m de alto rueda una bola con una velocidad constante de
2 m/s. Si cae por un extremo, calcula: la distancia desde la base de la mesa al punto en
que golpea la bola con el suelo, la velocidad en el momento del choque y la ecuación de
la trayectoria.
Sol.: Botara a una distancia de la base de 0,9 m. Las componentes de la
velocidad en el suelo son vx = 2 m/s vy =  4,4 m/s, v = 2 i  4,4 j . Las ecuaciones
del movimiento son y = 1  1,2 x2 que es la ecuación de una parábola.
10º Una bola rueda sobre una mesa horizontal a velocidad constante de
3 m / s. Cuando llega al borde cae y golpea el suelo a una distancia de 1,2 m del pie de
la mesa. Calcula la altura de la mesa.
Sol.: 78,4 cm.
11º Un avión vuela horizontalmente a 900 m del nivel del mar con una
velocidad constante de 540 km/h. ¿A qué distancia de la vertical sobre la balsa de
náufragos debe de lanzar la bolsa de provisiones?
Sol.: 2040 m.
12º Una avioneta vuela horizontalmente a 100 m de altura sobre el suelo. Si,
cuando su velocidad es de 180 km/h, deja caer un paquete, calcula, prescidiendo del
rozamiento del aire:
a) La ecuación de la trayectoria del paquete.
b) El punto donde toca con el suelo (suponiendo que este es horizontal).
c) El tiempo que tarda en caer.
d) La velocidad del paquete a los 2 s de caída.
Sol.:
a) y  100 1,96102 x 2 ; b) xmax  226m; c) t caída  4,51s; d ) v  66,7 m / s.
13º Un jugador situado a 2 m del tablero de una diana lanza horizontalmente un
dardo que se clava 16 cm por debajo del blanco.
a) ¿A qué velocidad ha lanzado el dardo?
b) ¿Cuánto tiempo ha tardado en llegar al tablero?
Sol.: a) 11,1 m / s; b) 0,18 s.
14º Un avión con una velocidad horizontal de 200 m / s lanza una bolsa sobre
un objetivo cuando está a 6380 m de la vertical del blanco. Calcula:
a) ¿Cuánto tiempo tarda la bolsa en alcanzar el objetivo?
b) ¿A qué altura vuela el avión.
Sol.: a) 31,9 m; b) 4986 m.
15º Se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 20 m / s
desde una altura de 100 m . Calcula:
a) La altura total a la que se encuentra al cabo de 3 s.
b) La velocidad en ese momento.
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c) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
d) El alcance horizontal del proyectil.
Sol.: a) 55,9 m; b) 35,6 m / s; c) 4,5 s; d ) 90 m.
16º Una avioneta vuela con velocidad horizontal de 180 km/h a una altura de
490 m sobre el mar. Una lancha navega a 36 km/h en la misma dirección pero en
sentido contrario. En un determinado instante, la avioneta deja caer un paquete que cae
dentro de la lancha. Calcula:
a) La distancia en línea recta entre la avioneta y la lancha en el momento del
lanzamiento.
b) El módulo y la dirección de la velocidad del paquete cuando llega a la
lancha.
Sol.: a) 774,7 m; b) 110 m / s;  63º.
17º Desde la cima de un acantilado se lanza horizontalmente un proyectil y se
observa que tarda 3 s en tocar el agua en un punto que dista 60 m de la base del
acantilado. Calcula:
a) La altura que tiene el acantilado.
b) Con qué velocidad se lanzó el proyectil.
c) Con qué velocidad llega al agua.
Sol.: a) 44 m; b) 20 m / s; c) 36m / s.
18º Una bola que rueda sobre una mesa horizontal de 0,90 m de altura cae al
suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 1,5m del borde de la mesa.
¿Qué velocidad tenía la bola en el momento de abandonar la mesa?
Sol.: 3,5 m/s.