Caracterización Eléctrica y Electroquímica de Sensores tipo

Caracterización Eléctrica y Electroquímica de Sensores tipo Transistor de Efecto de
Campo Sensitivo a Iones (ISFET)
Gabriel Cava*(a), José Dávila(a), Salvador Mogrovejo(a), Carlos Silva(b), Abel Gutarra(a)
(a) Laboratorio de Catálisis y Medio Ambiente. Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Ingeniería.
(b) Laboratorio de Microelectrónica, Pontificia Universidad Católica del Perú.
* ivancavad@yahoo.es
En este trabajo se reportan mediciones eléctricas y electroquímicas obtenidas en sensores químicos ISFET’s fabricados con
nitruro de silicio como material sensible al pH y se presenta una breve introducción a sus principios de funcionamiento. Se
describen las técnicas de polarización utilizadas para la extracción de las curvas voltampéricas, la sensibilidad química y
el voltaje umbral. Además se muestra el montaje experimental de un sistema de detección por inyección de pulsos, el cual
resultó funcional.
This paper reports electrochemical measurements obtained for chemical sensors ISFET’s made with silicon nitride as
sensitive material to pH and offers a brief introduction to its theory of operation. Additionally we describe the polarization
techniques used for the extraction of voltamperic curves, chemical sensibility and threshold voltage. Furthermore an
experimental detection system by pulse injection is shown, which was functional.
Keywords: Sensores electroquímicos, ISFET, biosensores.
1. Introducción
Se han utilizado ampliamente sensores de estado sólido para la
determinación de especies químicas [1]. Es posible determinar
mediante sensores químicos basados en silicio la
concentración de un gran número de iones y moléculas en
solución. Los sensores que se basan en transistores de efecto
de campo sensibles a iones (ISFET) ofrecen una alternativa
interesante. Los primeros dispositivos de este tipo fueron
desarrollados por Piet Bergveld en 1970 [2]. Su trabajo
pionero mostró las potencialidades de los chips de silicio para
actuar como sensores de procesos bioquímicos, lo cual ha
devenido en el concepto moderno de integración analítica
conocido como “lab on a chip”. El ISFET fue presentado por
Bergveld como un nuevo dispositivo que combinaba las
propiedades químicamente sensibles de las membranas de
vidrio con las características de conversión de impedancias de
los MOSFET’s. La caracterización de los circuitos integrados
fabricados con tecnología microelectrónica persigue como
objetivo asegurar la calidad y funcionalidad de los chips,
garantizando así las modificaciones pertinentes para alcanzar
el objetivo final. Sin embargo, a pesar de los avances de las
últimas décadas aún queda mucho por investigar sobre
aspectos fundamentales y tecnológicos que mejorarían el
funcionamiento de este tipo de sensores y que se extenderían a
otras áreas de aplicación de mucha importancia como la
agrícola y el monitoreo de parámetros medioambientales. En
este artículo mostramos los avances que nuestro grupo de
investigación ha alcanzado en la caracterización
electroquímica de un ISFET y el ensamblaje de un sistema de
inyección de flujo para la detección de diversos analitos.
2. Fundamentos
El ISFET es una variante del transistor de efecto de campo de
metal y óxido conocido en microelectrónica como MOSFET.
La estructura física de un MOSFET se muestra en la figura 1.
En este caso, el sustrato es silicio dopado tipo p y tanto la
fuente S como el drenador D están formados por silicio tipo n
fuertemente dopado. El gate es un metal que al ser polarizado
respecto al sustrato crea un campo eléctrico que polariza a su
vez al óxido e incrementa la densidad de portadores
minoritarios n en la región que separa a S y D (canal de
inversión) permitiendo el paso de la corriente desde la fuente
al drenador IDS. El conjunto de ecuaciones que describen los
parámetros de un MOSFET se encuentran deducidas en la
bibliografía estándar sobre dispositivos semiconductores [3].
La corriente fuente-drenador en la zona lineal (antes de la
saturación) está dada por,
I DS 
Cox W
L
1


(VGS  VTh )  2 VDS  VDS
(1)
VDS  (VGS  VTh ) , donde Cox es la capacitancia
de la capa de óxido cuyas dimensiones son W y L;  es la
válida para
movilidad de los portadores minoritarios en el canal de
inversión; y VTh es el voltaje umbral, que se define como el
mínimo potencial que forma un canal de inversión con los
portadores minoritarios y a partir del cual se establece la
corriente I DS , su valor es,
VTh  VFB  2B 
Qi  QD
Cox
(2)
donde Qi es la carga en la zona de inversión, QD es la carga en
la zona de agotamiento. B se origina por la separación entre
Ei y su desplazamiento como
consecuencia del dopaje E F . N A y ni representan las
la energía de Fermi intrínseca
densidades de aceptores
respectivamente.
y
de
portadores
expone el óxido al contacto directo con un electrolito, como se
observa en la figura 2. La polarización se hace a través de un
electrodo de referencia y la distribución de campo eléctrico
que originan los potenciales de polarización son de diferente
naturaleza que  M , teniendo en cuenta esta modificación, el
voltaje de banda plana está dado por,
VFB  Vref  0   sol 
intrínsecos
donde
 B  Ei  E F 
kT  N A 

ln
q  ni 
(3)
 s Qi  QD

q
Cox
(6)
Vref es el potencial generado en la interfase entre el
 0 es el
electrolito-óxido,  sol es el
electrodo de referencia y el electrolito,
potencial
generado en la interfase
potencial
originado por las moléculas polares del solvente en la
superficie del dieléctrico.
G
O
VGS
D
n+
n+
B
S
Si - p
VDS
Figura 1. Estructura de un MOSFET: G-gate, O-óxido de
compuerta, D-drenador, S-fuente, B-sustrato.
El potencial de banda plana VFB es uno de los parámetros más
importantes que definen la juntura entre las fases metal-óxidosemiconductor. Físicamente describe la condición en la cual no
hay distribución de carga en el gate y por lo tanto no hay
campo eléctrico polarizante. Su valor está en función de la
diferencia entre las funciones de trabajo del metal y el
semiconductor representados por  M y  S respectivamente,
VFB 
 M   S Qi  QD

q
Cox
Ec  Ei kT  N A 


ln
2q
q  ni 
ER
VGS
Electrolito
R
R
(4)
O
D
En el caso del semiconductor, la función trabajo involucra la
afinidad electrónica  además de los parámetros conocidos,
S   
Los procesos que tienen lugar en la interfase dieléctricoelectrolito y su relación con la respuesta del dispositivo al
variar el pH del medio son todavía objeto de estudio. Los
modelos propuestos inicialmente consideraban que las
distribuciones de carga y el potencial generado en la interfase
óxido-electrolito eran consecuencias de procesos de difusión
en analogía al comportamiento de los electrodos de vidrio.
Según esto, al hidratarse el óxido de compuerta del ISFET, las
especies iónicas del electrolito atravesaban al óxido hasta la
superficie del semiconductor. Estudios posteriores [4]
comprobaron que la respuesta de los ISFET’s era mucho más
rápida que la esperada según los procesos de difusión a través
de un aislante, y además el espesor de la capa de óxido no
influía en el tiempo de respuesta. Así mismo, para ISFET’s
con puertas de materiales con coeficientes de difusión menores
que el del óxido de silicio la sensibilidad al pH observada era
mayor.
(5)
Las ecuaciones (1) a (5) son válidas para el MOSFET. Sin
embargo para el ISFET existe una diferencia fundamental en
cuanto a su estructura física. En lugar del metal, el ISFET
n+
n+
B
S
Si - p
VD
S
Figura 2. Estructura de un MOSFET: ER-electrodo de
referencia, O-óxido de compuerta, R-resina epóxica, Ddrenador, S-fuente, B-sustrato.
De acuerdo con la teoría de enlaces locales [5], existe una
acumulación anisotrópica de iones en la interfase entre una
superficie electroquímicamente activa y un electrolito (Figura
3). Según la teoría de Gouy – Chapman – Stern [6], debido a
su carga y tamaño variable los iones forman una doble capa
eléctrica definida por dos planos llamados a su vez plano
interior de Helmholtz (PIH) y plano exterior de Helmholtz
(PEH) cerca de la superficie seguida de una capa difusa de
cargas mas o menos móviles hacia el seno del electrolito.
Distribución de carga
|
Si
|
Si
|
Si
|
Si
|
acidez del medio. Específicamente, los posibles enlaces
superficiales para una capa de Si3 N4 son [7],
SiOH  SiO  H 
SiOH  H   SiOH2
SiNH2  H   SiNH3
El desarrollo de las ecuaciones termodinámicas de las
reacciones anteriores lleva a una forma simple de la ecuación
del potencial de interfase en función del pH la cual indica una
relación lineal para un amplio rango de pH, es decir se cumple
que,
 0

pH
– OH 2
– O
– OH
(7)
donde  está determinada tanto por la temperatura como por
la densidad y tipo de sitios activos que son capaces de
hidrolizarse.
Capa
difusa
– O
Ion
solvatado
Si – NH
2
|
3. Parte Experimental
Si – O 
|
Si – NH 3
|
Componentes y dimensiones del ISFET
PIH
PEH
}
El sustrato del ISFET es de silicio tipo p dopado con Boro el
cual presenta una resistividad de 40 Ω.cm. El aislante de
compuerta es una película delgada de Si3N4 depositada sobre
una película de SiO2. Una cubierta epóxica deja únicamente la
superficie del Si3N4 expuesto al electrolito (Figura 4). El
ISFET se encuentra adosado a un circuito impreso y conectado
con pistas de cobre como se muestra en la figura 5. Para el
presente trabajo se utilizaron ISFET’s fabricados en el Centro
Nacional de Microelectrónica en Barcelona – España.
Capa de Helmholtz
0
X
Figura 3. Distribución espacial de carga y potencial en la
interfase nitruro de silicio / solución.
Actualmente las técnicas de fabricación de películas delgadas
permiten sustituir o añadir a la capa de óxido otros materiales
aislantes cerámicos con superiores propiedades físicoquímicas. En este trabajo el material aislante expuesto al
medio es el nitruro de silicio. Para este tipo de material, los
átomos de Si y N superficiales tienen la capacidad de
hidrolizarse o liberar protones reversiblemente en función a la
densidad de enlaces OH superficiales (sitios activos) y de la
Figura 4. Micrografía del ISFET. La línea de mayor longitud
indica el ancho W (500 m) y longitud L (10 m) del canal.
Para este caso se ajustó el convertidor I-V a una
transimpedancia de 1 mV/µA. La frecuencia de corte del filtro
pasa bajo, tomando R1=R2=R y C1=C2=C, está dada por
f 0  1 2 2RC y fue ajustada a 10Hz.
Las mediciones de IDS – VDS e IDS – VGS se obtuvieron bajo
condiciones de oscuridad a temperatura ambiente con
soluciones buffer de valores de pH entre 2 y 12 para distintas
condiciones de operación. Para la polarización de la puerta se
utilizó un electrodo de referencia comercial de Ag/AgCl de
doble unión líquida marca Hanna Instruments. Los resultados
de esta primera caracterización electroquímica se muestran en
las figuras 7, 8, 9 y 10.
Figura 5. Fotografía del ISFET adosado a un circuito impreso.
Sistema de caracterización eléctrica
Para medir IDS se utilizó el convertidor corriente – voltaje de la
figura 6 (formado por U1 y R1) el cual presenta una
impedancia de carga casi cero debido a que la entrada no
inversora está conectada a tierra y esto hace que la entrada
inversora aparezca como tierra virtual. La corriente sin
embargo fluye a través de la resistencia R1 generando a la
salida de U1 un voltaje Vout = -IDS x R1. La siguiente etapa del
circuito es un filtro de 2do orden pasa bajo con célula SallenKey ajustado a una característica Butterworth.
Tanto la polarización del ISFET como la obtención de las
curvas se realizaron de manera automática utilizando una
interfase de adquisición de National Instruments modelo PCI
6229 con cable y bornera blindada para conseguir la máxima
atenuación del ruido. Los instrumentos virtuales para el
manejo de la interfase de adquisición de datos y la toma y
almacenamiento de los mismos fueron desarrollados en el
programa LabVIEW de National Instruments.
En la figura 10 se observa que el ISFET es un dispositivo cuyo
voltaje umbral depende del pH del medio. Además se encontró
que los niveles de corriente de drenador IDS resultan
proporcionales y reproducibles en función a los niveles de pH
de la solución analizada bajo las mismas condiciones de
polarización tanto en la zona lineal como en la zona de
saturación (Figura 11).
Figura 6. Circuito de medición y polarización del ISFET.
Gráfica IDS vs. VGS para distintos valores de pH
6
VGS (V)
4.0
pH = 7
5
1.5
VDS = 0.5 V
1.0
3.5
3
3.0
2
2.5
2.0
1.5
1
0
IDS (mA)
IDS (mA)
4
0
1
2
3
pH = 4
pH = 7
pH = 10
0.5
0.0
4
0
1
2
VDS (V)
Figura 7. Curvas IDS – VDS características adquiridas a pH 7.
Gráfica IDS vs. pH
2.0
IDS (mA)
IDS (mA)
3.5
VDS (V)
2.0
1.5
1.0
0.5
pH = 7
1.0
3.0
Zona de Saturación
(VDS=2.5 V y VGS=3.0 V)
2.5
r = 0.9998
2
2.0
Zona Lineal
(VDS=0.5 V y VGS=3.0 V)
1.5
0.0
1.0
0
1
2
3
4
VGS (V)
0
2
4
6
8
10
12
14
Figura 11. Curvas IDS – pH tanto para la zona lineal como
para la de saturación.
4
Determinación del voltaje umbral
VGS = 3.0 V
pH
4
7
10
3
IDS (mA)
2
r = 0.9925
pH
Figura 8. Curvas IDS - VGS características adquiridas a pH 7.
2
1
0
4
Figura 10. Curvas IDS – VGS para distintos valores de pH.
Gráfica IDS vs. VGS para una solución de pH=7
3.0
3
VGS (V)
0
1
2
3
VDS (V)
Figura 9. Curvas IDS – VDS para distintos valores de pH.
Según la ecuación (1), IDS es proporcional a VGS para valores
fijos de VDS. Esto se observa en la figura 10. Para valores
pequeños de VDS se observa que esta región no es exactamente
lineal sino que su pendiente tiende a disminuir de manera
suave. El problema consiste en hallar el valor de VGS para el
cual empieza la zona lineal. Así el comportamiento de la
transconductancia, cuyo valor es,
gm 
I DS
VGS
(8)
será creciente hasta llegar al inicio de la zona lineal para luego
disminuir progresivamente y de manera suave. Esto significa
que el valor de VGS correspondiente al máximo valor de la
transconductancia es el valor donde comienza la zona lineal.
Si realizamos una extrapolación lineal en esta zona, el
0
Th
intercepto con el eje correspondiente a VGS ( V ) nos dará un
valor muy cercano al voltaje umbral, que puede ser escrito
como,
VTh  VTh0  
(9)
donde γ es una constante. La principal desventaja de este
método es que, al ser un método derivativo, es muy sensible al
ruido. Sin embargo, en la etapa final y al utilizar una
extrapolación por mínimos cuadrados se elimina la mayor
parte del ruido presente en la señal original. Este método de
extracción del voltaje umbral es también conocido como
Método de extrapolación en la zona lineal.
Primeras Derivadas de IDS con Respecto a VGS
Primera Derivda de IDS
0.7
Para estudiar la sensibilidad y tiempo de respuesta del ISFET,
se montó el sistema de inyección de flujo que se muestra en la
figura 14. Una bomba peristáltica (MATERFLEX, ColeParmer) impulsa un flujo continuo de agua que pasa por el
reactor (en el cual se encuentran el ISFET y un microelectrodo
de referencia de Ag/AgCl fabricado para este trabajo) y
descarga en el sumidero. El analito se introduce al sistema por
medio de una bomba dispensadora (IWAKI WALCHEM,
EW10) que inyecta pulsos de volumen discreto en un rango de
22 a 110 L/pulso. La mezcla de ambos fluidos ingresa al
reactor, donde es detectado por el ISFET generando señales
eléctricas que son leídas y transmitidas a una PC por medio de
una interfase de adquisición (National Instruments, PCI 6229).
Los datos son graficados y almacenados on line por medio de
aplicaciones generadas con el programa LabVIEW
de
National Instruments.
0.6
Fabricación del microelectrodo de referencia de
Ag/AgCl
0.5
0.4
pH = 4
pH = 7
pH = 10
0.3
0.2
0.1
0.0
0
1
2
3
VGS (V)
Figura 12. Primera derivada suavizada de IDS con respecto a
VGS en la zona lineal.
1.0 Gráfica Voltaje Umbral VTH vs. pH
0.8
VTh(V)
Construcción del sistema de detección por
inyección de pulsos
60.1 mV/pH
0.6
0.4
r2 = 0.9985
0.2
0.0
0
2
4
6
8 10 12 14
pH
Figura 13. Gráfica Voltaje umbral vs. pH obtenida por el
método de extrapolación en la zona lineal.
El alambre de Ag/AgCl fue fabricado por electrodeposición de
AgCl sobre un alambre de Ag (>99.99%) de 8 cm de largo y
0.1 mm de diámetro. El alambre de plata fue anodizado en
régimen potenciostático a 1.2V en una solución de KCl 1M,
ajustada a pH 4.2 para favorecer la deposición de AgCl debido
al medio ácido, por espacio de 60 minutos bajo agitación
continua y a temperatura ambiente. El ajuste de pH se realizó
utilizando HCl para evitar agentes interferentes en el medio
debido al ión común. Al final del proceso el alambre presentó
un color plomo oscuro. Inmediatamente después el alambre de
Ag fue lavado con agua destilada y acondicionado en una
solución de KCl 0.01 M por 24 horas.
La calibración del pseudoelectrodo se realizó mediante
adiciones controladas de KCl utilizando una micropipeta
marca BOECO modelo 100-1000. El potencial fue
determinado utilizando un pH-metro – voltímetro con una
precisión de 0.01 mV frente a un electrodo comercial de
Ag/AgCl de doble unión líquida con solución interna de KNO 3,
ambos marca Hanna Instruments. La curva de calibración se
muestra en la figura 15. El pseudoelectrodo presentó una
respuesta nerstiana con una deriva temporal de 0.1 mV/h.
Para la fabricación del microelectrodo se utilizó como
recámara una pipeta_Pasteur estándar y como puente salino se
depositó en caliente una gelatina de agar al 1%, preparada en
una solución de KCl 3.5M, en la punta de la pipeta y cuidando
que no se formaran burbujas. Se dejó enfriar a temperatura
ambiente por espacio de una hora y se acondicionó en una
solución de KCl 0.01M por 3 horas. El esquema del
microelectrodo de referencia se puede apreciar en la figura 16.
El potencial presentado por el microelectrodo fue de 56.5 ± 0.5
mV frente a un electrodo comercial de Ag/AgCl de
ISFET
Bomba
dosificadora
Electrodo
de referencia
Reactor
Analito
Sumidero
Agua
de grifo
Bomba
peristáltica
Figura 14. Diagrama general del sistema de inyección de flujo.
doble unión líquida en pruebas con soluciones buffer de
diferentes valores de pH. El microelectrodo presentó una
deriva temporal de 0.2 mV/h.
Curva de Calibración - Electrodo de Ag/AgCl
Voltaje (mV)
250
200
150
-
55.2 mV/log[Cl ]
2
100
r = 0.9999
0
1
2
3
-
4
5
6
- log[Cl ]
Figura 15. Curva de calibración del pseudoelectrodo de
referencia.
Figura 16. Diagrama del microelectrodo de referencia de
Ag/AgCl fabricado.
En estas pruebas se utilizó como analito una solución buffer
de pH = 2 de concentración 0.5M. Para cada volumen
inyectado se muestra una secuencia de pulsos que permiten
apreciar una buena reproducibilidad en la amplitud de la señal.
La rapidez de la respuesta es menor que 1s, lo que es
relativamente rápido para señales biomédicas. En la figura 17
se han graficado los máximos de la señal del ISFET para
diferentes volúmenes inyectados del analito, de esta forma se
puede obtener una curva de calibración para aplicaciones
prácticas. Cabe resaltar la linealidad en el rango medido
(Figura 18).
Señal ISFET (u.a.)
Respuesta del ISFET en Flujo Continuo
110 L/pulso
arrastre varía. En la figura 19 se observa que cuando el flujo de
agua es menor, mayor es el intervalo de tiempo necesario para
que el pulso retorne a su valor inicial, lo cual indica mayor
tiempo de permanencia del analito en el sistema. En la figura
20 se muestra una curva de calibración registrando los
máximos de la señal del ISFET para diferentes valores del
flujo de arrastre. En este caso también se observa gran
linealidad
5 mL/min
Señal ISFET (u.a.)
Calibración del sistema de detección por
inyección de pulsos
50 mL/min
100 mL/min
} 50 A
0
20
22 L/pulso
25 A
0
20
40
60
60
80
100
Tiempo (s)
66 L/pulso
}
40
Figura 19. Respuesta del ISFET a diferentes flujos del fluido
de arrastre.
80 100 120
Tiempo (s)
Amplitud del Pulso vs. Flujo
Figura 17. Respuesta del ISFET para diferentes volúmenes
inyectados del analito.
Amplitud del Pulso vs. Volumen Inyectado
Señal ISFET (A)
300
250
200
50 mL/min
Señal ISFET (A)
360
320
110 L/pulso
280
240
2
r = 0.9896
200
160
0
20
40
60
80
100 120
Flujo (mL/min)
150
Figura 20. Calibración de la señal del ISFET con el flujo del
fluido de arrastre.
2
r = 0.9981
100
50
20
40
60
80
100
120
Volumen Inyectado (L)
Figura 18. Calibración de la señal del ISFET con el volumen
de analito inyectado.
En algunas aplicaciones es importante variar el tiempo de
permanencia del analito en el sistema. Por ello es conveniente
analizar la respuesta del ISFET cuando el flujo del fluido de
Todos los reactivos utilizados en el presente trabajo fueron de
grado P.A. (para análisis). Se utilizó también agua tridestilada
con una conductividad de 1 µS/cm. Para asegurar que las
superficies de los ISFET’s se encontraban libres de suciedad se
lavaron en HF al 2% por 15 segundos seguido de un enjuague
con agua destilada. Antes de su uso cada ISFET era lavado con
agua destilada y acondicionado en una solución buffer de pH 7
por espacio de 10 minutos. Después de usado cada ISFET era
lavado nuevamente con agua destilada. Los ISFET’s fueron
almacenados secos, en un empaque antiestático.
4. Conclusiones
Se ha caracterizado eléctrica y electroquímicamente un sensor
basado en un ISFET de canal n. Se midieron las curvas
corriente-voltaje del drenador mostrando las zonas
características lineal y de saturación. Se obtuvo una excelente
linealidad en la respuesta del voltaje umbral en función de la
acidez del electrolito en un rango de pH entre 2 y 12. El sensor
y el microelectrodo de referencia (fabricado para este trabajo)
fueron introducidos en una pequeña cámara integrada a un
sistema de inyección de pulsos. Fueron detectados con
facilidad pulsos de 22L de una solución buffer de pH = 2 de
concentración 0.5M con tiempos de respuesta menores que 1 s.
Las pruebas con volúmenes variables del analito, y flujos
variables del fluido de arrastre demuestran una buena
reproducibilidad en la respuesta de la señal eléctrica del ISFET.
Estas características en conjunto, evidencian la factibilidad de
usar este sensor para monitorear diferentes tipos de analitos
1.
2.
3.
4.
S. Middelhoek, “Celebration of the tenth transducers
conference: The past, present and future of transducer
research and development”, Sensors and Actuators A
Physical, vol 82, n1 1-3, 2000, p.2-23.
P. Bergveld, Developments of an ion-sensitive solid-state
device for neuro-physiological measurements, IEEE Trans.
Biomed. Eng BME-17 (1970).
Sze, S. M., Physics of Semiconductor Devices, Wiley –
Interscience (1969).
W.M Siu, R. S. C. Cobbold, “Basic properties of the
electrolyte-SiO2-Si system: physical and theoretical
cuya acción sobre el medio sea modificar el pH. Sin embargo
este criterio abre una gama mayor de posibilidades teniendo en
cuenta que la polarización de la puerta podría originarse por
reacciones enzimáticas o por efectos de polarización al fijar
complejos antígeno-anticuerpo. Estas opciones serán
estudiadas en los próximos trabajos de investigación.
Agradecimientos
Los autores de este artículo desean expresar su agradecimiento
al Centro Nacional de Microelectrónica de Barcelona, por
haber proporcionado los ISFET’s utilizados en este trabajo; al
Instituto de Investigación del Facultad de Ciencias de la UNI
por el financiamiento del proyecto, al Instituto General de
Investigación de la UNI; al Lic. Christian Jacinto y al
Laboratorio Nº 33 por el apoyo con los reactivos.
5.
6.
7.
aspects”, IEEE Transactions on Electro Devices, vol 26, nº
11, 1979, p 1805-1815.
D. E. Yates, S. Levine and T. Healy; Site-Binding Model of
the Electrical Double Layer at the Oxide/Water Interface, J.
Chem. Soc. Farady (1974).
J. O’M Bockris, A. K. N. Reddy; Electroquímica Moderna,
Vols. 1 y 2. Editorial Reverte (1980).
E. Valdés, “Análisis Integral del ISFET: Sistema
Automatizado de Caracterización”, Memoria presentada
como trabajo de investigación de Tercer Ciclo en Ingeniería
Electrónica, Universidad Autónoma de Barcelona, (1997).