tabla de saberes - Aula Virtual

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA CAFAM
UNIDAD DE APRENDIZAJE
Nombre:
Probabilidad
Código:
Programa:
Ingeniería industrial
Semestre:
Área de
Formación:
Básica
Componente de Formación:
Módulo:
Modelos probabilísticos
Créditos:
Horas Teóricas:
Prerrequisitos:
TFD: 24
TTA: 24
TTI: 48
Total Horas: 96
2
Horas Prácticas: 60
36
Correquisitos: ninguno
Estadística descriptiva
Construir y aplicar los modelos probabilísticos adecuados en la solución de problemas que
involucren fenómenos aleatorios relacionados con la práctica de la ingeniería,
.
Búsqueda de información confiable y pertinente sobre los conceptos probabilísticos y estadísticos
Competencia 1:
VI
Ciclo:
Segundo
Ciencias básicas
Aplicar los conceptos de variable aleatoria discreta, con base a situaciones reales o simuladas y establecer la
correspondiente distribución de probabilidad discreta.
Elementos a
Desarrollar:
Aplicar los conceptos de variable aleatoria continua, con base a situaciones reales o simuladas y establecer la
correspondiente distribución de probabilidad continua
Competencia 2:
Elementos a
Desarrollar:
Justificación:
Inferir y pronosticar el comportamiento de parámetros relacionados con los fenómenos aleatorios relacionados con la
práctica de la ingeniería
Aplicar la metodología de estimaciones y prueba de hipótesis para inferir el comportamiento de alguna de las
características de la población o de un proceso para la toma de decisiones
Desarrollar modelos de regresión para la toma de decisiones en sistemas con componentes aleatorios.
Hay una diversidad de problemas en la ingeniería que son modelados y resueltos a través de modelos probabilísticos
ya establecidos, por lo que resulta importante que el ingeniero domine el cálculo de probabilidades.
Esta unidad de aprendizaje contribuye a desarrollar un pensamiento lógico y algorítmico al modelar fenómenos
aleatorios resolviendo problemas en los que interviene la incertidumbre y al mismo tiempo hacer inferencias sobre
estos, para la toma de decisiones.
Conocimiento con Responsabilidad Social
1
Módulo – Análisis Matemático Avanzado
SABER
Conceptos y generalizaciones
propios del contenido y la
competencia
1. PROBABILIDAD
1.1 Espacios muestrales y eventos ,
interpretación y axiomas de la
probabilidad
1.2 Técnicas de conteo
1.3 Eventos y reglas de probabilidad
1.4 Probabilidad condicional e
independencia de eventos
1.5 Regla de bayes
2. Distribuciones de variables
discretas
Definición de variable aleatoria
discreta, distribución de probabilidad
función de masa y distribución
acumulada, gráficas, esperanza,
varianza y desviación estándar de
una variable aleatoria discreta.
Algunas distribuciones de
probabilidad: uniforme, Bernoulli,
binomial, Poisson, geométrica,
binomial negativa y hipergeométrica.
Datos bivariados discretos,
TABLA DE SABERES
SABER HACER
SABER SER
Habilidades y destrezas
Actitudes y valores
1. Asigna de manera hábil y con base
en razones suficientemente válidas
las probabilidades a los eventos en
cuestión..
2. Aplicar la teoría de conjuntos y de
las técnicas de conteo para
determinar los elementos de un
evento o de un espacio muestral.
3. Determinar las características de
las distribuciones de probabilidad
discretas y continuas.
4. Aplicar los principios de la
estadística inferencial en la
determinación de los
valores de parámetros poblacionales
mediante su estimación y
planteamiento de prueba de hipótesis
1. Asume una posición crítica pero, de
mente abierta respecto de los nuevos
conocimientos e ideas.
2. Muestra respeto por las ideas de
sus
profesores y compañeros pero,
defiende sus propias propuestas.
3. Hace regularmente presencia y
cumple
“religiosamente” con sus compromisos
académicos.
SABER APRENDER
Estrategias de Aprendizaje
Autónomo
1. Reflexiona de manera
permanente sobre sus propios
procesos de aprendizaje y
desarrollo.
2. Intenta detectar los errores
cometidos respecto de su
propio aprendizaje.
3. Usa mapas conceptuales
para expresar las soluciones de
un problema.
4. Participa de forma activa en los
proyectos de investigación tanto de su
área como de los transversales.
6. Aplicar las técnicas de regresión
y correlación para determinar y
predecir el estado de las
variables aleatorias, así como la
dependencia entre éstas
7. Utilizar software adecuado para
la inferencia estadística de los
Conocimiento con Responsabilidad Social
2
distribuciones de probabilidad,
distribuciones marginales, covarianza
y correlación
diferentes parámetros
3. Distribuciones de variables
continuas
Definición de variable aleatoria
continúas, distribución de
probabilidad función de densidad y
distribución acumulada, gráficas,
esperanza, varianza y desviación
estándar de una variable aleatoria
continua.
Algunas distribuciones de
probabilidad: uniforme, normal,
aproximación de la binomial a la
normal, exponencial, gamma,
chicuadrado, erlang y weibul
Datos bivariados continuos,
distribuciones de probabilidad,
distribuciones marginales, covarianza
y correlación
4. INFERENCIA ESTADÍSTICA
PARA UNA MUESTRA
Distribuciones muestrales y teorema
del Límite central
Distribución muestral de la media
Conocimiento con Responsabilidad Social
3
Módulo – Análisis Matemático Avanzado
Distribución muestral de la proporción
Distribución muestral de la varianza
Inferencia estadística para la media
Inferencia estadística para la
proporción
Inferencia estadística para la
varianza.
Prueba de bondad de ajuste
Regresión lineal simple, análisis de
varianza
5. INFERENCIA ESTADÍSTICA
PARA DOS MUESTRAS
Distribución muestral para la
diferencia de medias
Distribución muestral para la
diferencia de Proporciones
Distribución muestral para la razón
entre varianzas
Inferencia estadística para la
diferencia de medias
Inferencia estadística para la
diferencia de proporciones
Inferencia estadística para la razón
entre varianzas
Regresión lineal múltiple, análisis de
varianza
Conocimiento con Responsabilidad Social
4
DE CONOCIMIENTOS
Resolver ejercicios en los que se traten de
determinar la esperanza matemática, el
momento y la varianza de una variable
aleatoria.
Identificar y caracterizar el uso y aplicación
de las principales distribuciones de
probabilidad tanto discretas como
continuas.
Realizar adecuadamente propuestas de
estimación por intervalos y del
planteamiento de la prueba de hipótesis del
comportamiento de los datos de la
población de donde proviene la muestra.
EVIDENCIAS
DE PRODUCTO
1. Presenta trabajos, informes y/o tareas,
productos del trabajo independiente, que
responden ejecutados con un buen nivel
de rigurosidad.
2. Soluciona problemas con origen en la
investigación formativa.
3. Realizar una investigación relacionada al
ámbito de la práctica de la ingeniería en
la que se seleccione una muestra de los
datos y se practique en ella los conceptos
de la estimación y del planteamiento de la
prueba de hipótesis del comportamiento de
los datos de la población de donde proviene
la muestra.
DE DESEMPEÑO
1. Durante las clases asistidas muestra
seguridad alencontrar probabilidades.
2. Hace propuestas razonables respecto del
modelamiento estadístico.
3. Logra llevar a cabo bien el comienzo de las
propuestas respecto de los modelos
estadísticos.
RECURSOS
Las aulas de clase dotadas con tableros blancos (a veces “inteligentes”) de suficiente espacio, ciertos recursos informáticos como “video beam” y/o pantallas gigantes,
salas de cómputo dotadas con software específico apropiado para auto aprendizaje.
Conocimiento con Responsabilidad Social
5
Módulo – Análisis Matemático Avanzado
METODOLOGÍA
La metodología consiste en contacto directo del profesor con los estudiantes al desarrollar éste las clases magistrales de carácter interactivo y al ser organizadas y
ejecutadas secciones de resolución de problemas enfocados en competencias específicas cognitivas de acuerdo con el perfil del estudiante. Cuanto menos, dos quintas
partes del tiempo presencial es destinado al trabajo sobre ejercicios ilustrativos y resolución de problemas. El tiempo de trabajo independiente es para desarrollo de
ciertas técnicas de manejo matemático como, por ejemplo, realizar regresiones. Las tareas dejadas por el profesor deben entregarse a fechas estipuladas con antelación,
son revisadas y evaluadas. De vez en cuando, se van a plantear problemas que requerirían además de habilidades técnicas un raciocinio más refinado para completar así
el desarrollo del pensamiento lógico del estudiante. Por otra parte, en el plano transversal, el titular de la unidad académica presta asesoría sobre tareas exigidas por otros
profesores de la carrera quienes imparten clases en el mismo semestre.
EVALUACIÓN
Se evalúan los tres tipos de evidencia del saber. Las evidencias de conocimiento se muestran mediante pruebas escritas durante el
semestre. Estas se refieren a conocimientos teóricos. Los productos se califican según el documento presentado (se esperan más bien
productos por temas de investigación transversal). El desempeño de los estudiantes se evalúa durante el tiempo de trabajo asistido por el
profesor, es decir, durante las clases de resolución de problemas.
BIBLIOGRAFÍA Y ENLACES
Montgomery, D. C. y Runger, G. C. (1998). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. México: McGraw Hill.
Walpole – Myers. Probabilidad y estadística para Ingenieros. Prentice – Hall.
Probabilidad y Estadística para Ingeniería y ciencias. Mendenhall W. y Sincich T. Pentice Hall, 1997.
Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Meyer P. Addison-Wesley, 1986.
Problemas de probabilidad y estadística (volumen I y II). Cuadras C. PPU, 1990.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS. Jay L. Devore. Cencage learning, 2008.
Conocimiento con Responsabilidad Social
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