Jugando a Razonar (ppt)

Trabajo publicado en www.ilustrados.com
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Jugando a Razonar
Autor: Yoisell Rodríguez Núñez
<yoisell@uci.cu>
Las matemáticas son la música
de la razón.
Silvester
¿0,999999... = 1 ?
El alfabeto

(x-a)(x-b)(x-c)...(x-z) = X
¿Qué valor tiene X?
Las monedas

Sólo se puede mover una moneda a la
vez y no está permitido levantarlas (por
ejemplo no estaría permitido mover la
moneda del centro).
¿Eres capaz de hacer que la pirámide
mire hacia abajo en sólo tres
movimientos?
Nueve Puntos

¿Será posible trazar un ¨camino¨
compuesto por 4 segmentos que
pasen solo una vez por los nueve
puntos siguientes y sin levantar el
lápiz?:
Cuatro círculos

Tenemos 4 círculos iguales de radio
1, ¿qué valor tiene el área oscura si
los vértices coinciden con los centros
de los círculos?.
Dado de letras

¿Qué letra tiene la cara opuesta a la
H?
El corte del pastel

Se pretende dividir el pastel cilíndrico
de la figura en 8 trozos iguales, pero
solamente con tres cortes. ¿Cómo
serían esos cortes?
El depósito de agua

Dos hombes están delante de un
depósito de agua (cuadrado) que
parece que está lleno hasta la mitad.
Sin embargo, ellos no tienen ningún
instrumento de medida.¿Cómo
pueden verificar rápidamente si
realmente está lleno hasta la mitad?
Kafkiano

Escriba la palabra KAFKA tantas
veces como sea posible en el
diagrama. Por supuesto la palabra se
puede leer en horizontal, vertical o
diagonal.
Gira la vaca

Tienes la siguiente vaca de cerillas.
¡Mueve dos cerillas y haz que mire
hacia la derecha!
Mover la Copa

¿Cuál es el número mínimo de
cerillas que hay que mover para sacar
la moneda de la copa de martini?
¿7=1?

A partir de la igualdad (falsa) VII = I con
siete cerillas como se ve en el dibujo,
conviértela en una igualdad verdadera
moviendo una cerilla.

Obs. ¡No es posible tomar una cerilla y
convertir la igualdad en una desigualdad!
(Así se podrían solucionar prácticamente
todos los problemas de este tipo)
RESPUESTAS
 Por
supuesto que sí:
1 1 1
1  
3 3 3
 0,333333  0,333333  0,333333
 0,999999
El alfabeto

Evidentemente X=0, pues (x - x)=0.
Las monedas

Listo. Las flechas indican el cambio
de posición
Nueve Puntos

Aquí va una respuesta al problema.
Una vez que ves la solución, no es
tan difícil:
Cuatro círculos

La misma que la que tiene uno de los
círculos. Note que la suma de los
ángulos es 360º.
Dado de letras

El dado no existe y por tanto resulta
imposible aventurarse a dar alguna
respuesta.
Un dado convencional tiene 6 caras,
pero entre las 3 figuras se ven 7 letras
distintas al menos, pues al menos hay
dos "S". Observe como en la imagen
número dos la S esta encima de la P,
pero en la imagen número tres la S está
a la derecha de la P.
O sea, tenemos dos S en distintas
posiciones en un mismo dado lo cual
resulta imposible tratandóse de un
dado convencional.
El corte del pastel

Dos cortes en forma de cruz y uno
transversal.
El depósito de agua

Muy fácil: simplemente lo voltean y si
el agua toca las esquinas de una
diagonal, está lleno justo hasta la
mitad.
Kafkiano

Se puede leer 8 veces
Gira la vaca

Tan sólo hay que mover las cerillas
que hacen la cabeza.
Mover la Copa

Ninguno.
La copa está hecha de tres cerillas
formando un ángulo de 120 grados:
es simétrica. Por lo tanto, no
podemos imaginar que la copa está
mirando hacia abajo a la derecha o
izquierda y en esa posición no tiene
moneda...
¿7=1?

Sólo hay que convertir la V en una
raíz, de este modo tenemos
sqrt(1) = 1
Defiende tu derecho a pensar, porque incluso
pensar de manera errónea es mejor que no pensar.
Hipatía