taller de refuerzo final

COLEGIO COLOMBO BRITANICO – MATEMÀTICA – GRADO 8°
TALLER DE REFUERZO.
1.
Responder justificando su respuesta:
a)
b)
¿Los números 2, 3, -4 ,0 y 1 son números racionales? ¿Porqué?.
¿Los números 2.5 y - 4.25 son números racionales? ¿Porqué?.
c)
Los números
13
0
y
0
son números racionales?¿ Porqué ?
15
d)
𝑛
e)
Explique claramente porque 9 + ( - 4 – 12) • 8 - - 16 ≠ 9 + - 4 - 12 • 8 + 16
f)
Es posible que
g)
La velocidad de un carro y el tiempo empleado para llegar a un lugar, pueden ser variables inversamente correlacionadas?, pueden
ser inversamente proporcionales?.
Si dos variables A y B están directamente correlacionadas, pueden ser directamente proporcionales?.
Si se divide un segmento de 6 cm de longitud en varios segmentos iguales, la cantidad de segmentos es inversamente proporcional
a su longitud?
Si las variables A y B no están directamente correlacionadas, pueden ser directamente proporcionales?.
h)
i)
j)
k)
0
es un número racional?
 94
(9) 5
de un resultado positivo? . Sustente su respuesta.
Si se divide un cuadrado de 36 cm2 de área en varios cuadrados iguales .la cantidad de cuadrados es inversamente proporcional al
área?
2.
Resuelva:
a)
b)
c)
d)
e)
4•(-3) + 5•2 - 4•3 +7
4 - 3.5x(4.2 - 8) – 4.5x(-4 – 7.1 – 6.34)
(-5 - 3)(3 - 7) + (-4 - 1)(-9 + 12)
3.2x(-3.25 + 4.1x(-2.3 – 2.5 + 3.4x( -5 + 2) – 5.2) + 4.1)
6– { 5– [ –1x4+6÷2 – 5 ] x -3} + − 8
f)
5  4  3  2 5  2  3   3  4  4  2  1  5
3.
Efectúe las siguientes operaciones, simplifique la respuesta.
a.
1  5  3


9
6
2
d.
2 7

9 5
e.
5 1

7 10
g.
3a
2

10 15a
h.
3 6

14 7
1
30
k.
14
15
3
40
l.
 54
35
b.
 2  12  3


7
5
10
f.
i. 
7
m. 21 
2a
c.
1 2 5


8 5
24
j.
 23 23

25 25
4a 7

7 4a
5  25

36 12
15x 17 yz   3 
n.



14z 35xy  7 
2
4.
Resolver los siguientes problemas mostrando un proceso claro:
a)
Un granjero ha repartido sus tierras para producir frutas y verduras. De las 150 hectáreas cultivadas en una tercera parte produce frutas
y en el resto otros vegetales. En el área que cultiva frutas, una quinta parte es manzana y el resto fresa .En el área que cultiva vegetales
un cuarto es para cebolla, la mitad de lo que queda es habichuela y el resto arveja. Cuántas hectáreas tiene para cada tipo de cultivo?
b) Una persona que tiene un salario de $ 750 000 gasta un octavo de este en servicios ; un quinto de lo que queda en alimentación; la mitad
de lo que queda en otros gastos y el resto lo ahorra . A cuánto dinero corresponde cada parte?
c) Julia tiene media libra de manzanas, compra otra libra y tres octavos de libra. Cuántas libras tiene en total?
d) Alicia corto una manzana en octavos, Le dio la mitad de la manzana a un amigo. Con cuántos octavos se quedo?
e) El volumen de un cubo es 1, 728 m3, cuánto medirá su arista?
f) En el centro de una plaza hay un jardín cuadrado de 625 m2 de área. Si el lado de la plaza mide 95 metros . ¿Cuánto mide el ancho de la
margen que bordea el jardín?
g) En un colegio la cantidad de profesores debe ser proporcional a la cantidad de estudiantes. Si se debe contratar 2 profesores por cada 30
estudiantes y, actualmente, hay en el colegio 26 profesores y 390 estudiantes, se estará cumpliendo la proporción estudiantes profesores
en el colegio?
h) Ocho pintores tardan 20 días en pintar 4 casa, cuantos días tardaran 10 pintores en pintar 6 casa, con las mismas características?
i) En un concurso se reparten $12,000 de manera directamente proporcional a las respuestas buenas de dos estudiantes, Si José respondió
19 preguntas buenas y Pedro respondió 5 buenas. Cuánto dinero recibirá cada uno?
j) Si 270 Kg de comida alcanzan para 6 personas durante 12 días. Para cuántos días le alcanzarán 330 Kg de comida a un grupo de 5
personas?
k) Tres de cinco niños de un colegio, toman su almuerzo en la cafetería; Si en una clase hay 35 niños, cuántos tomarán su almuerzo en la
cafetería?
l) Juan Pablo Montoya recorrió cierta distancia en 4 horas, a una velocidad de 250 Km/h; cuántas horas empleará en recorrer ese trayecto
si va a 200 Km/h?
m) Una tripulación de 250 personas tiene provisiones para 94 días de navegación, siendo la ración diaria por persona 1,200 gr. Si la travesía
durara 115 días, la tripulación fuera 325 personas y las provisiones las mismas. Cuántos gramos tendría la ración diaria?
n) Tres personas se asociaron para iniciar un negocio. El primero aportó $50,000, el segundo $20,000 y el tercero $30,000; si la utilidad final
del negoció fue $1,100,000. cuánto le corresponde a cada uno?
5. Resolver las siguientes ecuaciones
a) 3x -12 = 0
e)
3
2
b) 2x +4 = -3
5
−7
4
2
𝑥− =
c) 4x – 2 + 3x = 2
1
3
2
2
f) 𝑥 + 3𝑥 − 4 =
−
3
4
d) -5x + 12 = 3x – 4
4
6
5
7
g) 𝑥 +
−
3
14
=
3
2
𝑥−
4
21
h)
3
4
2
1
3
2
− 𝑥=
9
+ 𝑥
4
6..Patrones
Ejercicio 1:
1.
Observe atentamente la secuencia de números y determine los tres números que siguen:
1
2
2.
3.
,
1 1 1
, , ,,
3 4 5
,
.
Explique con palabras, cual es el patrón que siguen todos los números en esta secuencia y cómo lo pudiste encontrar.
Si n es una variable que representa la posición de cada uno de los términos, escriba una expresión algebraica usando la variable n, para expresar el término
general de la secuencia.
Ejercicio 2:
1.
Para la siguiente secuencia de números, encuentre los siguientes tres términos
2 , 5 , 8 , 11 , 14 , _______ , _______ , ________.
2.
3.
Explique con palabras, cual es el patrón que siguen todos los números en esta secuencia y cómo lo pudiste encontrar.
Si n es una variable que representa la posición de cada uno de los términos, escriba una expresión algebraica usando la variable n, para expresar el término
general de la secuencia.
Ejericcio 3: Los cuatro primeros términos de una secuencia son:
0.1
a)
b)
c)
, 0.01 , 0.001 , 0,0001
Escriba los tres términos siguientes de la secuencia.
Explique cuál es el patrón que siguen los números para encontrar los siguientes términos.
Si 𝒏 representa la posición de cada término, escriba el término general de la secuencia.
Ejercicio 4: Los 5 números siguientes conforman una secuencia:
2 ,
a)
b)
c)
4
√2
,
8
√3
,8 ,
32
√5
, . . .
Escriba los tres términos siguientes de la secuencia.
Explique cuál es el patrón que siguen los números para encontrar los términos siguientes.
Si 𝒏 representa la posición de cada término, escriba el término general de la secuencia.