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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA E INGENIERÍA COMERCIAL
SEMINARIO TERMINAL
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA PRODUCCIÓN DE DERIVADOS
DE LA CEBADA PARA OPTIMIZAR LOS BENEFICIOS ECONÓMICOS DE LA
SOCIEDAD INDUSTRIAL NUEVO MILENIO S.R.L.
Autor:
Aldo Ariel Vargas Carreño
Fecha de defensa: 08 de octubre de 2008
Modelación – programación lineal – Optimizar – Beneficios Económicos – Producción de
derivados de la cebada
Tutor: Ing. Omar Rodolfo Nina Yucra
Numero de Paginas: 113
RESUMEN
La Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L. empezó sus actividades como tal en enero del
año 2003, es una empresa que busca constantemente que los clientes reconozcan su marca
como la numero uno en el mercado y su propósito básico esta referido a formar parte de la
excelencia empresarial a través de la superación permanente de sus estándares de calidad y
productividad.
La actividad principal de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L se basa en el
procesamiento de cereales derivadas de la cebada, quinua y maíz, siendo la cebada la materia
prima esencial con la cual la empresa trabaja, derivando de la misma varios productos para el
consumo en el departamento. El cual tiene la necesidad de tomar decisiones adecuadas en el
área de producción por que la demanda de sus productos se van incrementando conforme va
pasando el tiempo, y la adecuada utilización de la materia prima, recursos humanos y
maquinaria harán que la empresa logre posesionarse en el mercado nacional, como lo ha
estado haciendo en el mercado local.
Formulación del problema
¿Cuáles son las variables que se deben considerar en la producción de los derivados del grano
de cebada, con el propósito de mejorar los beneficios económicos de la Sociedad Industrial
Nuevo Milenio S.R.L.?
Objetivo general
Determinar las variables que se deben considerar en la producción de los derivados de la
cebada con el propósito de mejorar los beneficios económicos, aplicando la programación
lineal.
Objetivos específicos
 Exponer elementos teóricos sobre producción, ingreso, costo, programación lineal y la
normativa concerniente con el sector productor de cereales.
 Realizar un diagnostico de la situación actual de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio
S.R.L., en cuanto se refiere al proceso de producción, nivel de producción, materia
prima y tiempos de producción de los productos derivados del grano de cebada, para
conocer las potencialidades y limitaciones del mismo.
 Aplicar un modelo de programación lineal para determinar el nivel óptimo de
producción de los derivados de la cebada.
 Proponer un plan de producción de los productos derivados de la cebada, de manera que
mejore los beneficios económicos de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L.
La metodología utilizada para su cumplimiento son: Métodos: Deductivo, Inductivo, Análisis,
Síntesis y Estadístico. Y como técnicas: Entrevista, Revisión documental y Observación.
Solución científica
La materia prima, el tiempo de producción y el nivel de producción son las variables que se
deben considerar en la producción de los derivados de la cebada, para mejorar los beneficios
económicos de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L
La programación lineal es un modelo determinístico formado por ecuaciones lineales, y que
contiene una sola medida de desempeño (función objetivo) por optimizar sujeta a satisfacer un
conjunto dado de restricciones. Como parte de una estrategia comercial futura, interesa
conocer la maximización del beneficio, por lo que esta relacionará a la minimización de
producción mostrando el comportamiento en función de la producción de los derivados de la
cebada.
Se tomara como función a maximizar la utilidad obtenida por la producción de las hojuelas de
avena, el trigo aplanado y el quaquer, y se tomara como principales las restricciones de
materia Prima, Producción mínima, Tiempo de producción maquinaria.
Función Objetivo
Max (Z) = r1 x1 + r2 x2 + r3 x3

Max( Z )  23x1  20 x2  28 x3
r1 x1 = Utilidad promedio por qq. de hojuelas de avena
r2 x2 = Utilidad promedio por qq. de trigo aplanado
r3 x3 = Utilidad promedio por qq. de quaquer
Sujeto a:
materia Prima

1.3082 X1 + 1.3077 X2 + 1.3110 X3 <=
Prod. Mín. Avena

Prod. Mín. T. Ap.

Prod. Mín. Quaquer 
Tiempo de prod.

No negatividad

X1
X2
>=
>=
X3 >=
6.88 X1 + 6.61 X2 + 6.99 X3
X1, X2, X3
1464.92
324.56
71.30
221.65
<=
>=
12480
0
Utilizando el paquete WinQSB de resolución de problemas de programación lineal, se logro
hallar los siguientes resultados para el modelo planteado en el presente trabajo de
investigación.
La utilización de la materia prima es del 100%. Además podemos mencionar que la utilización
de un quintal adicional de materia prima tiene un precio sombra de 17.58 Bs.
Para la restricción referente al tiempo de producción maquinaria, se tiene una holgura de
4737.21 min / mes. lo que aumenta la posibilidad de incrementar la producción de los
diferentes productos
La cantidad mínima de producción considerada en la segunda, tercera y cuarta restricción, en
la cual se tomo en cuenta la producción mensual realizada en la gestión 2007, se observa que
se incrementa la producción a 442.23 qq / mes de Hojuelas de avena lo que representa un
36.26%, permanece constante en 71.30 qq / mes. para el trigo aplanado y se incrementa la
producción de Quaquer a 605 qq / mes, lo que representa un 172.95% de producción.
De los resultados obtenidos del modelo se puede concluir lo siguiente:
Se identifico que la maquinaria no es aprovechada ni en 50% de su capacidad total,
pudiéndose aumentar el tiempo empleado en la elaboración de sus productos, tomando en
cuenta los 4737.21 min./mes que no son utilizados
La aplicación del modelo también permitió realizar una comparación de la información real en
la que actualmente se mueve la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L., con los datos
obtenidos en la solución del modelo, para los beneficios económicos, hubo un incremento de
37.25%. el cual fue contribuido en mayor proporción por el Quaquer.
Se recomienda empezar a proyectar el acopio de materia prima (cebada), de manera de lograr
maximizar las capacidades productivas de la empresa tomando en cuenta en cuenta la
disponibilidad de materia prima actual y si es posible el incremento de la misma, para hacer
mejor uso del recurso maquinaria, donde se tiene considerable rango de capacidad inactiva, el
cual puede ser utilizado en lo posterior para un posible incremento de la producción.