Tarea 1 de Introducción a la probabilidad.

Tarea 1 de Introducción a la probabilidad.
1. Un automóvil sólo tiene lugar para seis personas, incluyendo al que conduce. Seis
personas se subirán a ese coche. Están discutiendo quien se sentará donde pues unos
prefieren unos lugares y otros, unos lugares distintos. ¿De cuántas formas se pueden
acomodar si:
a. Cualquiera de ellos puede conducir
b. Sólo uno de ellos puede conducir.
2.
En Cannes, se han seleccionado ocho películas para otorgarles cuatro premios: mejor
dirección, mejor película, mejor fotografía y mejor sonido. Una de ellas ganará uno o más
premios. ¿De cuántas maneras distintas se pueden otorgar?
3. Un estudiante de pondrá en la repisa de su cuarto seis libros de física, cinco de
matemáticas y dos novelas. Los quiere colocar de manera que los de cada materia queden
juntos. ¿De cuántas maneras lo puede hacer?
4.
a.
¿Cuántos números de cuatro cifras se forman con los dígitos {0,1,…, 9}, si no se
permite repetir dígitos ni empezar con cero?
b. *** ¿Cuántos números del inciso a) son pares y cuantos impares? ***
(calcula los impares primero)
5. Una delegación en el distrito federal quiere formar comités vecinales mixtos con
miembros de los comités vecinales de 3 distintas colonias para que se discutan ciertos
problemas que aquejan a todos. Si la Colonia Llamas tiene 8 miembros en su consejo
vecinal, la Colonia Potrero 6, y la Colonia Independencia 7. ¿Cuántos comités mixtos de
6 personas son posibles si deben haber dos miembros de cada colonia?
6. ¿Cuántas permutaciones es posible hacer con las letras de la palabra zarzamora tomando
todas las letras la vez?
7.
Un gerente necesita asignar 10 auditores disponibles para las ciudades de Puebla,
Monterrey y Guadalajara. ¿De cuántas maneras lo puede hacer?
8.
Si efectuamos una junta de negocios en una mesa redonda,
a. ¿de cuántas formas podemos acomodar a 5 ejecutivos?
b. ¿de cuántas formas podemos acomodar a 5 ejecutivos si uno de ellos tiene que
estar sentado lo más cercano posible a la puerta?
*** Nota: los incisos marcados entre asteriscos son opcionales.