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EL FENÓMENO DE
INTERFERENCIA
UNO DE LOS MÁS BELLOS E
IMPORTANTES DE LA FÍSICA
Dr. Reinaldo Welti – UNR - FCEIA
Material preparado para el Taller TA2 de REF 17 – Sept 2011
LOS ORÍGENES DEL CONCEPTO DE
INTERFERENCIA
Los comerciantes ingleses en el siglo XVII observaron un curioso
comportamiento de las mareas en el golfo de Hanoi. El patrón de las mareas
ha sido descrito en 1684, por el viajero inglés Francis Davenport, en una
carta enviada en Philosophical Transactions. En esa región nunca hay más
de una marea alta al día, y dos veces cada mes lunar, a intervalos de 14 días,
no hay ninguna marea. En los siguientes siete días, la altura de la marea
aumenta y llega a su mayor altura cuando la luna está en su máxima
declinación.
Esta anormalidad ha atraído la atención de la comunidad científica inglesa,
y es natural que Newton se haya ocupado del tema en su Principia de 1688.
Newton atribuyó el patrón de las mareas de Hanoi a la superposición de dos
mareas que llegan de diferentes direcciones. Una marea, sugirió, procede
del mar de China, con un retraso de 6 h, y la otra del mar de la India, con
un retraso de 12 h. Cuando ellas tienen la misma amplitud sus efectos se
cancelan en la zona del golfo de Tongkin.
A pesar del interés de Newton en los colores de
películas delgadas y de estar al tanto de su
carácter periódico, no hizo la transposición
entre el comportamiento de las mareas de Hanoi
con las variaciones de los colores en una
burbuja de jabón.
Ese salto fue realizado por Thomas
Young y fue recién en 1801 que el
concepto de interferencia ha surgido
como un principio aplicable por igual a la
interacción de las mareas, los batidos
producidos por la superposición de dos
sonidos de casi la misma frecuencia, y
para los colores de películas delgadas.
Este principio - él mismo lo llamó una ley
general (Young 1802c) - ha demostrado
ser el más valioso de los muchos legados
de Young a la ciencia.
En los manuscritos de sus conferencias
realizadas en la Royal Institution, Young
explica las anomalías de las mareas en el
Golfo de Tongkin mediante la
superposición de las mareas
componentes.
Figuras utilizadas por Young para mostrar la
interferencia constructiva y destructiva de las
ondas. Las líneas sólidas en A muestran las dos
ondas componentes y la central en lineas
cortadas se muestra la onda resultante reducida
a la mitad de su valor. Las líneas sólidas en B y
C muestran las ondas componentes en
diferentes relaciones de fase.
“….si entran al canal de manera que las
elevaciones de una serie coincidan con las
de la otra, juntas deben producir una serie
de elevaciones simultáneas mayores; pero
si las elevaciones de una serie están
situadas de manera que coincidan con las
depresiones de la otra, entonces éstas
deben llenar estas depresiones y la
superficie del agua debe permanecer lisa.
Ahora yo sostengo que efectos semejantes
tienen lugar siempre que dos porciones de
luz se mezclan en esta forma y a esto lo
llamo la ley general de la interferencia de
luz.”
La bandeja de ondas es esencialmente una computadora analógica y
fue utilizando instrumentos de este tipo que Huygens, Young pudieron
descubrir fenómenos que tienen una descripción matemática común
para las ondas en agua, las ondas sonoras y las ondas luminosas. Young
en sus Lectures (1807) muestra explícitamente la bandeja de onda que
utilizaba y algunas de las observaciones realizadas con la misma.
LA INTERFERENCIA DE YOUNG DE LAS DOS RENDIJAS
Young explica la interferencia de la luz de la siguiente
manera:
“Suponiendo que la luz de un dado color consiste en
ondulaciones de una cierta longitud de onda, se sigue que
estas ondulaciones pueden dar lugar a los mismos efectos
que ya hemos examinado en el caso de las ondas en agua y
ondas sonoras. Se ha mostrado que dos series iguales de
ondas, que se originan en centros que están próximos entre
sí, pueden destruirse uno con el otro en ciertos puntos,
mientras que en otros se duplican; y el batido de dos
sonidos se puede explicar mediante una interferencia
similar. Vamos ahora aplicar los mismos principios a la
superposición y desaparición de los colores.
“Para que los efectos de dos porciones de la luz
puedan ser combinadas de esta forma es necesario
que tengan el mismo origen y que lleguen al mismo
punto por caminos diferentes, en direcciones no
muy diferentes”
“El caso más simple parece ser, cuando un haz de
luz homogéneo incide sobre una pantalla en la que
hay dos agujeros muy pequeños o dos rendijas, que
pueden considerarse como centros de divergencia,
desde donde la luz se difracta en todas las
direcciones”
“En este caso, cuando los dos haces así formados se
reciben sobre una pantalla que los intercepta, su luz
se divide por franjas oscuras, en partes casi iguales,
pero cada vez más anchas cuando la pantalla se aleja
de las aberturas”
Para ilustrar el fenómeno Young remite a sus lectores a una figura de sus
lecciones sobre hidráulica que representa el patrón de interferencia que se
producen cuando se tiran simultáneamente dos piedras del mismo tamaño en
un estanque. La leyenda dice que arrojó las piedras desde un puente sobre un
lago, sin embargo, lo más probable es que los haya observado con su bandeja
de ondas….
Explicación de Young de los resultados de su experiencia
“El medio es siempre brillante y las franjas brillantes que
están a cada lado están en distancias tales que la luz que le
llega de una de las aberturas debe haber recorrido una
distancia que es más larga que la que le viene de la otra en
una, dos, tres o más longitudes de onda, mientras que las
zonas oscuras corresponden a una diferencia de camino de
una media, tres media o un número impar de media
longitud de onda”
El patrón de interferencia observado por Young. Lectures, edición de 1807,
Vol. II, Placa XXX, Fig. 442 ( El dibujo original es coloreado, verde y negro)
“Comparando los resultados de varios
experimentos, pude estimar que la longitud de
onda de la luz roja en el aire es de
aproximadamente 1/36000 pulgadas
(aproximadamente 0.6x10-6 m)
y la del violeta 1/60000 pulgadas,
(aproximadamente 0.4x10-6 m)
A partir de estas dimensiones se sigue,
utilizando la velocidad de la luz conocida, que
casi 500 millones de millones de longitudes de
onda de estas ondulaciones entran en el ojo en
un segundo”
Reconstrucción esquemática del experimento de Young
A través de este experimento
conocido como el experimento
de “la doble rendija" de Young,
(votado, en el año 2002 como el
quinto experimento más
hermoso de la Física),
se demostró con “certeza” que la
la luz era una onda.
En efecto, midió su longitud de
onda y su frecuencia, y estas son
magnitudes asociadas a una
onda
SIN EMBARGO,
Y ahora qué ???
En 1905, un joven alemán,
empleado de la oficina de
patentes de Zurich,
llamado Albert Einstein,
demuestra que la idea de
que la luz se comporta
como una onda no es
totalmente correcta y que la
energía de un haz de luz
viaja en paquetes discretos
más que distribuida
continuamente sobre una
región del espacio.
Interferencia de ondas fotografiados por el Prof. Lyman Page con una cámara
digital. Hizo pasar luz láser, de una longitud bien definida, a través de una serie de
absorbentes para disminuir su intensidad, luego lo hizo pasar a través de tres
rendijas para producir la interferencia captada finalmente por una cámara digital.
100 segundos
1 segundo
1/30``, 5 fotones
http://ophelia.princeton.edu/~page/single_photon.html
P
0 E
hf
2
Dv
¿Qué hacemos con la teoría clásica de la
interferencia de la luz difractada por N ranuras?
 sen u   sen( Nx / 2) 
I  9I0 
 

 u   N sen( x / 2) 
2
2
Debemos reinterpretarla ¡¡No tirarla por
la borda!!
I es una medida de la probabilidad que el
fotón llegue a un cierto punto de la
pantalla
P = probabilidad de encontrar al fotón en
el volumen Dv = energía en el volumen
Dv/energía del fotón
P
0 E
hf
2
Dv
En 1927 C.J.Davisson y L. Germer observaron la difracción de un haz
de electrones que incidía sobre un cristal de níquel – lo que constituyó la
primera demostración que las partículas tienen comportamientos
ondulatorios.
Difracción de la luz por un “cristal” (CD)
sen m  m

d
onda incidente
onda reflejada

d
surcos
Figura 1
Resultados de un experimento con un
dispositivo tipo doble rendija de Young
mostrando la construcción de un patrón
de interferencia de electrones solos.
Los números de electrones son 10 (a),
200 (b), 6000 (c), 40000 (d), 140000 (e).
Interferencia de Young con dos aberturas circulares ( experimento casero)
Se puede observar la figura de difracción de dos
aberturas circulares con este pequeño dispositivo.
Para construirlo debe cortar un pequeño rectángulo
de 2x1 cm. en una cartulina negra.
Los orificios se hicieron con una aguja cuyo
diámetro es del orden de 5 décimas de mm. La
separación entre los orificios es del orden de 1 mm.
Dos cintas adhesivas blancas delimitan y protegen
la zona donde están situados los orificios. Las
fuentes luminosas apropiadas son las lámparas de
sodio o mercurio que iluminan las calles. Es
conveniente que la distancia entre el observador y
la lámpara sea mayor que 100 m. Coloque el cartón
justo delante de uno de sus ojos y mire la fuente a
través de uno de los tres pares de orificios. Se
observa una figura de interferencia un poco más
coloreada pero comparable a la que se muestra al
costado izquierdo. Observe también la fuente a
través del único orificio situado en la parte superior.
RELACIÓN ENTRE LA FRECUENCIA DE LA ONDA Y EL COLOR
Young, comienza la explicación de la interferencia de la luz diciendo:
“Suponiendo que la luz de un dado color consiste en ondulaciones de una cierta
longitud de onda…”. Esto es, supone que el color de la luz se relaciona con la
longitud de onda o la frecuencia de la onda luminosa.
L. Euler en 1746, en su libro Nova theoria lucis et colorum, relacionó las notas de
música producida por cuerdas a la frecuencia de su vibración, formuló la
hipótesis de que la luz está constituida por ondas que se propagan en el éter de
la misma manera que el sonido en el aire y por analogía con el sonido supuso
que la sensación del color se debe a la frecuencia de estas ondas.
No sabemos si Young estaba al tanto de esta hipótesis de Euler o la supuso de
manera independiente. En sus textos habla naturalmente de la relación entre
longitud de color y las ondas. Este fue un paso decisivo en la interpretación de la
luz como una onda. No solamente explica una de las cualidades de la luz, sus
colores, sino también le permite a Young, superponiendo ondas armónicas
descubrir el principio de interferencia. Esta hipótesis estuvo ausente en la teoría
de Huygens, razón por la cual, como lo afirma Fresnel, Huygens no pudo
explicar la interferencia ni la difracción.