Presentación Algortimos Genéticos

“Impulsando la Sociedad
del Conocimiento”
Algoritmos
Genéticos
Integrantes:
•Ericka Moreira
•Ma. Gracia León
•Mario Plaza
•Fabricio Morales
Junio, 2009
Seminario de
Optimizacion
Teoría de la evolución
• Charles Darwin, padre de la
teoría de la evolución por
selección natural.
• Charles Darwin y Alfred
Russell Wallace propusieron
la selección natural como
principal mecanismo de la
evolución.
Algoritmos Geneticos
2
Seminario de
Optimizacion
Teoría de la evolución
Algoritmos Geneticos
3
• Un investigador de la Universidad de
Michigan llamado John Holland estaba
consciente de la importancia de la
selección natural, y a fines de los 60
desarrollo una técnica que permitió
incorporarla en
un programa de
computadora.
Algoritmos Genéticos
• Los Algoritmos Genéticos (AG) son métodos
adaptativos que pueden usarse para resolver
problemas de búsqueda y optimización.
• Por imitación del proceso natural, los Algoritmos
Genéticos son capaces de ir creando soluciones
para problemas del mundo real.
Características
• Cada ejecución del algoritmo puede dar
soluciones distintas.
• Son algoritmos de búsquedas múltiples.
• La convergencia del algoritmo es poco
sensible a la población inicial si esta se
escoge de forma aleatoria y si el tamaño
es grande.
Iniciar
población
Algoritmos Genéticos Simples
Evaluación
Inicial
Selección
NO
Condición
salida
Cross-over
SI
Mutación
Evaluación
Solución
final
Codificación
• Se supone que los individuos son posibles
soluciones del problema los cuales agrupados
forman una ristra de valores.
• Habitualmente la población inicial se escoge
generando ristras al azar, pudiendo contener cada
gen uno de los posibles valores del alfabeto con
probabilidad uniforme.
Función Objetivo
• La función de adaptación debe ser diseñada para
cada problema de manera especifica.
• La regla general para construir una buena función
objetivo es que esta debe reflejar el valor del
individuo de una manera “real“.
• Existe algunos métodos para establecer primera
será la que podríamos denominar absolutista,
Función Reparador, penalización de la función
objetivo.
Selección
• Fase de selección reproductiva: Seleccionan los
individuos de la población para cruzarse
• La función de selección de padres mas utilizada es
la denominada función de selección proporcional a
la función objetivo
• Muestreo estocástico con reemplazamiento del
resto
• Muestreo universal estocástico
• Métodos de selección dinámicos
• Selección elitista
Cruzamiento
• El operador de cruce, coge dos padres
seleccionados y corta sus ristras de cromosomas
en una posición escogida al azar, para producir
dos subristras iníciales y dos subristras finales
• El Algoritmo Genético descrito anteriormente,
utiliza el cruce basado en un punto.
• También existen cruces basado en múltiples
puntos.
Mutación
Se aplica a cada hijo de manera individual, y
consiste en una alteración aleatoria llamada
evolución primitiva generalmente constante pero
resultados exitosos experimentando al modificar la
probabilidad de mutación a medida que aumenta el
numero de iteraciones.
Seminario de
Optimizacion
Ejemplos de Aplicación
Algoritmos Geneticos
14
Max(f(x)=x^2)
x>=0 y x<=31; x es entero
• Codificación:
x
Valor
Codificado
0
00000
1
00001
2
00010
3
00011
4
00100
…..
…..
28
11100
29
11101
30
11110
31
11111
• Población Inicial:
Individuo
Valor x
f(x)
1
1
1
1
1
0
30
900
2
1
1
0
1
1
27
729
3
1
0
1
0
1
21
441
4
1
0
1
1
0
22
484
5
1
0
0
0
0
16
256
6
1
0
0
1
1
19
361
Total
3171
• Selección (Método de la Ruleta):
Individuo
Probabilidad Salir
f(xi)/∑f(xi)
1
28%
2
23%
3
14%
4
15%
5
9%
6
11%
Individuos Escogidos
Población Resultante
6
1
1
0
0
1
1
2
2
1
1
0
1
1
1
3
1
1
1
1
0
4
4
1
0
1
1
0
4
5
1
0
1
1
0
5
6
1
0
0
0
0
• Cruzar (Método 1X):
Punto de
Cruce
Parejas
2
1
1
0
1
1
5
1
0
1
1
0
3
1
1
1
1
0
4
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
6
1
0
0
0
0
3
4
Descendientes
1
1
1
0
1
0
2
1
0
1
1
1
3
1
1
1
1
0
4
1
0
1
1
0
5
1
0
0
0
0
6
1
0
0
1
1
3
• Mutar:
1
2
3
4
5
Gen a mutar
1
1
0
1
0
2
1
0
1
1
1
4
1
1
1
1
0
3
1
0
1
1
0
2
1
0
0
0
0
5
1
0
0
1
1
1
Población Resultante
Valor x
f(x)
1
0
0
1
0
18
324
1
0
1
0
1
21
441
1
1
0
1
0
26
676
1
1
1
1
0
30
900
1
0
0
0
1
17
289
0
0
0
1
1
3
9
Óptimo
Travelling Salesman Problem
• Datos:
Distancias entre ciudades
CIUDAD DESTINO
C
I
U
D
A
D
O
R
I
G
E
N
1
2
3
4
5
6
1
0
6
2
1
4
10
2
6
0
3
4
3
1
3
2
3
0
2
8
3
4
1
4
2
0
5
6
5
4
3
8
5
0
9
6
10
1
3
6
9
0
Min(Distancia
Recorrida)
• Población Inicial:
Distancia
Recorrida
Individuo 1
2
3
6
4
1
5
17
Individuo 2
3
1
5
4
6
2
18
Individuo 3
6
5
2
1
4
3
21
Individuo 4
6
1
4
3
2
5
19
Individuo 5
1
4
3
2
5
6
18
Individuo 6
5
4
6
3
2
1
23
• Selección (Método Torneo):
Individuo
Pareja
1
3
2
4
5
6
1
2
3
6
4
1
5
2
2
3
6
4
1
5
3
3
1
5
4
6
2
4
3
1
5
4
6
2
5
5
4
6
3
2
1
6
5
4
6
3
2
1
• Cruzar (Operador basado en la
alternancia de posiciones):
Individuo
Pareja
3
5
4
1
2
6
3
3
1
5
4
6
2
5
1
4
3
2
5
6
4
3
1
5
4
6
2
1
2
3
6
4
1
5
2
2
3
6
4
1
5
6
1
4
3
2
5
6
Descendiente 1
3
1
4
5
6
Descendiente 2
1
3
4
5
6
Descendiente 3
3
2
1
5
4
Descendiente 4
2
3
1
6
4
Descendiente 5
2
1
3
4
5
Descendiente 6
1
2
4
3
5
• Mutar (Operador basado en cambios):
C1
C2
Descendiente 1
3
5
Descendiente 2
2
Descendiente 3
3
1
4
5
2
6
4
1
3
4
5
2
6
5
2
3
2
1
5
6
4
Descendiente 4
3
1
2
3
1
6
5
4
Descendiente 5
4
5
2
1
3
4
6
5
Descendiente 6
2
3
1
2
4
3
6
5
Distancia
Recorrida
Descendiente 1
5
1
4
3
2
6
11
Descendiente 2
1
3
2
5
4
6
19
Descendiente 3
3
5
1
2
6
4
25
Descendiente 4
2
1
3
6
5
4
25
Descendiente 5
2
1
3
5
6
4
31
Descendiente 6
1
3
4
2
6
5
18
Óptimo
Seminario de Optimización
Aplicaciones de los Algoritmos Genéticos
• Solución de modelos de Inventarios Estocásticos.
• Solución de Problemas de Corte Unidimensional.
• Diseño de redes viales urbanas.
• Optimización de carga de contenedores.
• Planeación y Administración de Recursos en
Entidades Académicas.
Algoritmos Genéticos
24
Seminario de Optimización
Conclusiones
• Los algoritmos genéticos no necesitan
conocimientos específicos sobre el problema que
intentan resolver.
• Operan de forma simultánea con varias soluciones.
• Usan operadores probabilístico, en lugar de
determinísticos.
Algoritmos Genéticos
25