FACTORIZACIÓN Primera Parte Harold Leiva Miranda ¿Qué necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios ( 2ax2 2x + - 8xy 3y2 ) ( ax + 2x4 -4y +3axy2 +x3 ) -12y3 +3x3y2 2ax2 - 8xy + 2x4 + 3axy2 - 12y3 + 3x3y2 H.L.M. Debes saber Potencias: ¿Qué significa cada número en la Potencia? Mn = M M M M M M M … M n Veces Multiplicar Potencias 2ax2 6bx7 = 2 6 ax2 bx7 = 12abx9 Dividir Potencias 2ax2 : 6bx7 = 2ax 6bx 2 7 = a 3bx 5 H.L.M. ¿Qué significa Factorizar? Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: + 6bx7 = M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) ! 4ay2 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! H.L.M. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: Fracciones 4ay2 __ + __ 6bx7 = 25 M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Divisores del 25: 1, 5, 25 ( 2 ay2 + 3bx7 ) 5 ! 15 2 __ Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! Numeradores Denominadores H.L.M. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar letras: x3 ( y + x4 ) yx7 = + y ! x3y2 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente H.L.M. FACTOR COMÚN POLINOMIO: Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio + y(x + 2y)7 = (x + 2y)3 y y + (x + 2y)4 ! (x + 2y)3y2 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente H.L.M. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 1: Otra Forma de entender lo mismo 18a3x4 También significa + 24a5x2 + 12x3a7 = 18 aa a xx xx 24aaaaaxx 12 xxxaaaaaaa 6 a3 x2 Un Número que divida a todos m.c.d De los términos sacamos a3 De los términos sacamos x2 El Más Grande 3x2 + 4a2 + 2xa4 Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO H.L.M. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 2: 12(a - b)3(x + y)4 6 + (a - b)3 6(y + x)2(a - b)7 = (y + x)2 2(x + y)2 + (a – b)4 H.L.M. FACTORIZACIÓN Primera Parte Harold Leiva Miranda