Evolución histórica de las matemática

INDICE:
LOS BABILONICOS3
LOS EGIPCIOS.4
LOS AZTECAS..5
LOS MAYAS..6
LOS ROMANOS.7
LOS BABILONICOS
Ciertamente, en cuanto al sistema numeral los babilonios heredaron ideas de los Sumerios y de los Acadios.
De los sistemas numerales de estos predecesores provenía la base 60, es decir, el sistema sexagesimal. Sin
embargo, ni el sistema acadio ni el sumerio eran posisionales, y este avance de los babilónicos fue
indudablemente su mayor logro en el desarrollo del sistema numérico.
Ahora bien, aunque el sistema babilónico era un sistema posicional de base 60, contenía ciertos vestigios de
un sistema de base 10. Esto es así porque cada uno de los 59 números que van en cada posición se construye
con un símbolo de unidades y otro de decenas.
Estos son los 59 símbolos construidos con estos dos símbolos
Los 59 símbolos del sistema babilónico
La región babilónica se encuentra representada en el siguiente mapa:
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Bibliografía:
A. Aaboe, HISTORIA TEMPRANA DE LAS MATEMATICAS, (1964)
R. Calinger, UNA HISTORIA CONCEPTUAL DE MATEMATICAS, (1999)
B. L. Van der Waerden, GEOMETRIA Y ALGEBRA EN LAS CIVILIZACIONES ANTIGUAS. (1983)
Símbolos y mapa:
http://ciencia.astroseti.org
LOS EGIPCIOS
Los egipcios tenían un sistema jeroglífico en base 10 para los números. Tenían un símbolo diferente para la
unidad, la decena, un centenar, un millar, para diez millares, cien millares y un millón.
Aquí está la numeración jeroglífica:
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Jeroglíficos numéricos egipcios
Para escribir el número 276, se necesitaban 15 símbolos: dos cien, siete diez y seis unidades. De esta manera:
Las fracciones estaban limitadas a fracciones unitarias (con la excepción de la frecuentemente utilizada 2/3 y
las menos frecuente ¾). Una fracción unitaria es 1/n donde n es un entero y se representa en jeroglíficos
numéricos situando el símbolo que representa una boca, que significa parte, encima del número.
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Cuando el número contiene demasiados símbolos y no se puede situar el símbolo boca encima del número
completo, se observa que el símbolo boca se sitúa sobre la primera parte del número. [El número se lee de
derecha a izquierda].
El espacio geográfico egipcio se encuentra representado en el siguiente mapa:
Bibliografía:
R. Calinger, UNA HISTORIA CONCEPTUAL DE MATEMATICAS, (1999)
G. Ifrah, HISTORIA UNIVERSAL DE LOS NUMEROS, (1998)
Símbolos y mapas: http://ciencia.astroseti.org
LOS AZTECAS
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En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civilización azteca. Los aztecas crearon
un sistema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas llaman Codex. En ellos los
escribas expresaban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el
imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera necesario junto a los pictogramas asociados. Esta
numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene sumando los
valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal (20).
Estos son los numerales aztecas:
La región en la que floreció la civilización azteca es la siguiente:
Bibliografía:
J. J. Castañeda, UNA RAPIDA VISION DEL IMPERIO MEXICA, (1984)
M. Gonzáles, SIMBOLOS Y CODICES AZTECAS, (1997)
Símbolos:
http://www.mexitenoch.com.mx/aztec?=2423.html
LOS MAYAS
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto.
Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos
necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta
el 20, con cuatro rayas.
Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo,
estos símbolos constituyen las cifras de un sistema de base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada
cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado.
Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.
Los mayas se localizaron en la península de Yucatán y sus alrededores, así de cómo parte de Guatemala y
Belice.
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Bibliografía:
J. Aguilar, PRINCIPALES CIVILIZACIONES MESOAMERICANAS, (1998)
G. Mosqueda, HISTORIA DE UN ANTIGUO MEXICO DESCONOCIDO, (1986)
Símbolos y mapas:
http://astrosafor.net/mayas/civol98=?1451.html
LOS ROMANOS
El sistema de números romanos carece del 0 por lo que se convierte en un sistema muy complicado al querer
realizar multiplicaciones y divisiones. Este sistema de numeración, ha caído en desuso y sólo se lo usa con
fines decorativos (relojes, estatuas, monumentos) y cierto protocolo (para numerar: los siglos, los papas, los
reyes y reinas, etc.).
Los signos que utiliza son:
I1
V5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Las reglas para escribir los números son:
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1− Un símbolo no se puede repetir más de tres veces seguidas
2− Si un símbolo de valor inferior, antecede a otro de valor superior, el primer símbolo resta su valor, al valor
del símbolo de la derecha.
3− Una raya encima de un símbolo, multiplica por mil el valor del símbolo. Dos rayas encima de un símbolo
multiplica por un millón el valor del símbolo.
Roma se localizaba en la siguiente region:
Bibliografía:
J. Márquez, GRANDES CIVILIZACIONES ANTIGUAS, (1976)
Símbolos y mapas:
http://mx.geocities/jmanumora
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