REPÚBLICA DE PANAMÁ MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS NACIONAL DE CURRÍCULO Y TECNOLOGÍA PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7, 8 y 9, EDICIÓN REVISADO '003 PROGRAMA BIBLIOGRAFIA PARA EL (LA ) PARTICIPANTE Y 1E (A) MATEMÁTICAS - ETAPA B - SEXTO TRIMESTRE BALDOR, Aurelio cultural venezolana S.A. Caracas 1995. ,CAMPOS, Yolanda y BERISTAIN E. Matemática 6 grado, Editorial Me Graw Hill México 2000. Aritmética. Editorial Mi Cuaderno de CUEVAS, Félix 11. Escuela Primaria. Editorial Texmandi, Panamá 1999. Matemática para la MEDINA, Narciso y ROMERO ,Jaime maravilloso 6 grado. Editorial Escolar S.A. 1997. Matemática Mundo ORTEGA, Vielka Cozzarelli de Panamá 2000 ( PREMEDIA ) Taller de Geometría, DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS PROGRAMA DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL DE JÓVENES Y ADULTOS OBJETIVOS PRIMER NIVEL ETAPA B PREMEDIA Relacionar los conjuntos numéricos con sus relaciones, operaciones y aplicación. Plantear y resolver problemitas de la vida diaria que involucren las operaciones matemáticas elementales. 3. Aplicar el concepto de raíz cuadrada, algoritmo y el cálculo de raíces. 4. Resolver situaciones de la vida real relacionados con porcentajes, regla de tres, proporcionalidad, impuestos. comisiones, descuentos y tasas bancaria e impositivas. (ITBM, etc.) 5. Reconocer los sistemas de unidades de medidas. 6. Reconocer elementos fundamentales de geometría. 7. Establecer la diferencia entre expresiones aritméticas y expresiones algebraicas. 8. Resolver ecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas. 9. Resolver los casos de productos notables. 10. Descomponer en sus factores expresiones algebraicas. 11. Establecer la diferencia entre círculo y circunferencia. 12. Conocer, elaborar e interpretar gráficas estadísticas. DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN ENES Y ADU DIRECCIÓN NACIONAL DE JÓV DE JÓVENES Y ADULTOS LTOS PROGRAMA DE EDUCACION BÁSICA GENERAL OBJETIVOS DE SÉPTIMO GRADO Relacionar los Conjuntos numéricos con sus relaciones, operaciones •, aplicación. 2. Resolver operaciones de adición, sustracción, multiplicación, potenciación con los números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. 3. Plantear y resolver problemas de la vida diaria que involucren las operaciones matemáticas elementales. 4. Aplicar los caracteres de divisibilidad. 5. Aplicar las regla de las operaciones con números enteros positivos y enteros negativos. 6. Reconocer los diferentes múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida internacional. 7. Reconocer los términos de la potenciación. Reconocer los sistemas de unidades de medidas. Reconocer elementos fundamentales de geometría 10. Expresar números decimales en notación científica. 3 DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS PRIMER NIVEL DE EDUCACION BÁSICA GENERAL ETAPA B - SÉPTIMO GRADO PROGRAMA DE MATEMÁTICA ÁREA 1: LOS NUMEROS, SUS RELACIONES OPERACIONES. OBJETIVOS ;ESPECIFICOS: 1. Reconocer en el conjunto de los números naturales sus múltiplos y submúltiplos, números primos y compuestos y las reglas de divisibilidad. Descomponer números naturales en sus factores primos, determinando el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. , .... 3. Resolver operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación en el conjunto de los números naturaleza (Z }. -+. Aplicar las operaciones del conjunto de los numeros enteros Positivos (N), (-+-> X : a° ) v_ sus propiedades en la solución de problemas. 5.Evaluar expresiones aritméticas, utilizando el orden de las operaciones. _ 6.Resaltar la importancia de extender los números naturales al conjunto de los enteros (Z). 7.Resolver las operaciones básicas en el conjunto de los números enteros, aplicando las propiedades necesarias. 8.Reconocer los números racionales (enteros, fraccionarios y decimales) a través de su lectura y escritura. 9.Relacionar los números racionales,(enteros, fraccionarios y decimales), aplicando reglas y propiedades. iG.Resolver operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división,potenciacion y radicación con números-racionales. CONTENIDOS ~ ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJES ' _ 1-os números naturales.(N) -Múltiplos y submúltiplos. -Números primos y compuestos. Reglas de divisibilidad. ...Por 2, 3,4> 5, 10 ,25 EVALUACIÓ 1. Comentarán entre unos y otros sus experiencias acerca de los números naturales, practicados desde primer grado. 2. Señalarán los múltiplos y submúltiplos, presentado en un listado. 3. Reconocerán los números primos, presentado en un conjunto Los al)¡-eiY.<kJSra) ----------- J11 ó !_'¿ .[ 1 11 ;'F~ L de números. 4 Resolverán una práctica en grupo detres estudiantes,sobre el _ Conjunto-de-los números naturales, destacando sus aciertos y f 1=~i1 J.-~C1C7^;n~ PROGRAMA DE MATEMÁTICA, ETAPA B SÉPTIMO GRADO 2. Factores primos de un número natural divisibilidad j, aplicando las reglas desta Común múltiplo -Máximo común divisor. misma División exacta). Comprobarán la can la base de la Hallarán los factores primos de un número. `3. Encontrarán todos los factores primos de dos o tres i números, determinando el mínimo común 4. Buscarán los divisores comunes de dos o tres números. 5. Presentarán sus conclusiones acerca de las semejanzas y diferencias entre mínimo común máximo común divisor. 16. Desarrollarán una prueba escrita sobre los temas tratados, aplicando reglas y propiedades. ~ Los aprendizajes conciptuales, procedimentales y actitudinales subyacen en los objetivos específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y evaluación. CONTENIDOS A C T I V I D A D E S S U G E R I D A S D E A P R E N D I Z A J E Y E V A L U A C I Ó N despejando dudas. - I I Distinguirán en un grupo e números los divisibles por ?; 3, 4, 5, 10 y 25. PROGRAMA DE MATEMÁTICA, ETAPA B SÉPTIMO GRADO _______________ CONTENIDOS ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJE Y E V A L U A C I Ó N 3.Resolver operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación en el conjunto de los números naturales(Z ). 4.Aplicarlas operaciones del conjunto de los números enteros positivos(+, -, X, =, a'' ),y sus propiedades en la solución de problemas. 5 Evaluar expresiones aritméticas, utilizando el orden de las operaciones¿ 1.Comentarán en grupos pequeños l orden de las operaciones para realizar las cinco operaciones con número naturales.2. Despejarán dudas acerca de los pasos a seguir en el desarrollo de estas operaciones, orientados c por compañeras (os) y el, la por compañeras docente. problemas interesante que involucre las operaciones requeridas entre números enteros positivos. 2.Destacarán los datos que brinda el problema, operación y posible i resultado o solución del mismo. 3.Ordenarán los datos de un problema aplicando el orden lógico de las operaciones. Leerán I 1 Expondrán sus experiencias , acerca del orden en que deben ; resolverse las operaciones. 2 Practicarán ejercicios diferentes, observando los pasos correctos. Ejin:3+(_8 )+ _5' -=5= 3+ (-8 } + 25 - 5 3+(-8; +8+ (-8 ) = 0 *Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen en los objetivos específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y evaluación. PROGRAMA DE MATEMÁTICAS ETAPA B SEPTIMO GRADO E V A L U A C I Ó N ____________ _ ____________ ] - Escribirán números naturales(Z+) en la recta 2-. Presentarán números negativos en la recta numérica. 3- Resolverán una prueba sumativa acerca de la soluciones de expresiones aritméticas, tornando en cuenta el orden de las operaciones. 4- Medirán distancias entre, los números opuestos v el cero para asimilar mejor l concepto de valor absoluto. 5- Ordenarán números enteros de mayor a menor y viceversa. 6- Resolverán una prueba sumativa acerca de la solución de Í expresiones aritméticas, tomando en cuenta el orden de las ~ operaciones. 6 El conjunto de los números enteros . Localización de números enteros positivos en la recta numérica. Los números enteros: positivos y negativos. Números opuestos. Valor absoluto. Relación de orden. 7 Operaciones con números enteros. -Adición. -Propiedades. -Sustracción. Multiplicación. -Propiedades. -División. -Potenciación. -Propiedades. -Radicación. -Propiedades. 1- Sumarán números del mismo signo, aplicando las propiedades conmutativa , elemento neutro y asociativa . 2- Agruparán cantidades de diferentes signos , tomando en ~ cuenta las propiedades conmutativas, asociativa y elementos opuestos. 3- Encontrarán la diferencia de sustracciones, aplicando la ley del opuesto del sustrayendo. 4- Resolverán multiplicaciones, basándose en la regla de los signos y las propiedades mencionadas. ~- Encontrarán cocientes; potencias y raíces , desarrollándolas operaciones de división, potenciación y radicación. *Los aprendizajes conceptuales, procedirnentales y actitudinales subyacen en los objetivos específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y evaluación. 6 PROGRAMA DE MATEMÁTICA, ETAPA B SÉPTIMO GRADO __________ CONTENIDOS ACTIVIDADE S SUGERIDAS DE APRENDIZAJE Y _ _______________ EVALUACIÓN _ L Intercambiarán opiniones acerca de los elementos tratado en años anteriores sobre los números racionales positivos. (números enteros- fraccionarios, y decimal) . ?. Expresarán números enteros en función de dos términos, 8. Los números racionales Concepto. Notación. Elementos. Lectura v escritura. o De números fraccionarios. o De números decimales. Ubicación en la recta numérica. Relación de orden. 9- Relaciones y propiedades en el conjunto de los números. - Racionales. - Relación de orden = - Producto en cruz. - Por amplificación. . 3; 1, 6;'3, 10/2 y otros. Ejem. 3. Representarán fracciones y números mixtos en la recta numérica. 4. Escribirán números fraccionarios y decimales, realizando transformaciones de unos a otros. í. Simplificarán fracciones a su mínima expresión. 1. Localizarán números racionales en la recta numérica, estableciendo sus relaciones de mayor a menor y viceversa . , 2. Colocarán números racionales (fracciones decimales y enteros) en la recta numérica. ?. Aplicarán la regla del producto entre sus elementos y la ; amplificación para determinar la relación de menor, mayor o igual, de fracciones y decenales. i 4. Utilizarán la calculadora para expresar números racionales en 'forma decimal. *Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen en los objetivos específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y evaluación. 7 PROGRAMA DE MATEMÁTICA, ETAPA B SÉPTIMO GRADO CONTENIDOS 10- Operaciones con Números Racionales. números racionales, aplicando las reglas de - Adición y Sustracción. - multiplicación y División. dividirán números racionales, utilizando las - Potenciación. A CTI VID AD ES SU GE RID AS DE AP RE NDI ZAJ EY EV AL UA CIÓ N I 1. Sumarán y restarán los signos. 2. Multiplicarán y c , . , . , c o m p a r t i e n d o a c i e r t o s y c o r r i g i e n d o e r r o r e s . Encontrarán las potencias de números fraccionarios decimales, aplicando las propiedades y reglas conocidas * Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen en los objetivos específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y evaluación. DIRECCIÓN NACIONAL DE EDÚCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL ETAPA B -SÉPTIMO GRADO PROGRAMA DE MATEMÁTICA ÁREA 2: SISTEMAS ~SISTEMA DE MEDIDAS. .S. OBJETIVOS ESPECIFICOS. 1l. Reconocer la utilidad del sistema métrico decimal en la medida de magnitudes. 12. identificar otros sistemas de medidas v la importancia de las conversiones entre ellos. ACTIVIDADES SUGERIDAS DE Y EVALUACIÓN APRENDIZAJE ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJES i I 1. Expresarán los conceptos estudiados en grados anteriores acerca, del] I, sistema métrico decimal _v las magnitudes aplicadas. . Z. Expresarán distancias, empleando los múltiplos y submúltiplos del metro. 3. Realizarán conversiones entre múltiplos y submúltiplos del metro, 4. Calcularán las equivalencias de masa entre los múltiplos y submúltiplos del gramo. 'I 5. Expresarán medidas de volumen y superficie, utilizando las derivaciones del sistema métrico decenal. i 12. Otros sistemas de medidas. ~ 1. Realizarán conversiones entre las medidas del sistema inglés, utilizando - Medidas del sistema inglés. las proporciones. - De longitud. ~ 2. Convertirán medidas del sistema métrico decimal al inglés y viceversa. - pulgada. ~?. Resolverán problemas sobre peso, alturas, longitudes, distancias entre -Pie. ambos sistemas. - Yarda. 4. Expresarán las unidades de masa a kilogramos, a toneladas, a quintales y Submúltiplos de masa ~ en libras. - Onza -Múltiplos - Libra - Arroba CONTEN IDOS l 1. Sistema métrico decimal.. - Concepto -Múltiplos y submultiplos del metro. - Magnitudes. -Concepto. -Clases. - Longitud. - Masa. - Superficie. - Múltiplos y Submúltiplos del gramo. - Quintal --- -- -- ---- Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen en los objetivos específicos, contenidos actividades (le aprendizaje y evaluación. X y DE JÓVENES NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL 9 - SÉPTIMO GRADO PROGRAMA DE MATEMÁTICA PRIMER NIVEL DE EDUACACIÓN ÁREA 3: GEOMETRÍA OBJETIVOS ESPECÍFICOS 13- Describir líneas perpendiculares y paf.-_lelas en el piano. l4- Clasificar ángulos según su medida y posicion 15- Identificar ángulos determinando por dos rectas coplanares cortadas por una transversal. ACTIVIDADES SUGERIDAS Mostrarán cómo dos rectas que se interesan forman rectos, constituyen rectas perpendiculares; utilizando papel ~ regia. i%- Trazarán en un cartón u otro un segmento, construye ~ recta perpendicular a él, que pase, per puntos señalados. 13- Trazarán una recta paralela a otra, dado .,n punto..,. 4- Reconocerán en un ejercicio, rectas paralelas entero perpendiculares a otras. 14- Ángulos según su medida posición. -Ángulos según su medida. presentada una figura. - Complementarios sobre ángulos adyacentes y contigo - Suplementarios. - Ángulos según su posición figura trazada, pares de ángulos (-"Puest - Contiguos - Adyacentes observando una figura que muestra dc - Opuestos por el vértice una secante. 1Identificarán suplementarios, ; 3- Resolverán problemas ~ conocer su medida. 4- Indicarán en una ~ vértice. 15- Medirán ángulos, ' paralelas cortadas por pares de ángulos co - Aplicaciones. ----Los aprendizajes conceptuales, pracedirnentaEes vacti4udírtafes subyacen en los objetivos específicos, contenidos y activi (le aprenuizaje y evaluación. CONTENIDOS -------------------------------------------------------------------------------l i- Líneas perpendiculares y paralelas en el plano. - Perpendicularidad y paralelismo. - Concepto y notación - Rectas perpendiculares - Paralelas. - Problemas de aplicación DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN M PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA DE JÓVENES Y ADULTOS GENERAL ETAPA 8 - SEPTIMO GRADO DE MATEMÁTICA Á R F A 3: GEOMETRÍA OBJETIVOS ESPECÍFICOS. _ 13Describir líricas perpendicul ares y paralelas el, el piano. 14Gasificar ángulos según su medida y posición. 1?- Identificar ángulos determinando por dos rectas Coplanares cortadas por una trans-versal. ,0 N T ;`1 S u 13- Líneas perpendiculares y paralelas en el plano. - Perpendicularidad y paralelismo. Concepto y notación - Rectas perpendiculares - Paralelas. - Problemas de aplicación --- 14- Ángulos según su medida y posición. - Ángulos según su medida. - Cotnplementarios - Suplementarios. - Ángulos según su posición - Contiguos - Adyacentes - opuestos por el Vértice l Aplicaciones 1} __ X - Los aprendizajes conceptuales, procerdimentales -si actitudinales subyacen en los objetivos específicos, contenidos y actividades (le aprendizaje y evaluación. E V! R L A G N -- --------------------------------------------- --- -. 1- Mostrarán cómo dos rectas que se intersecan y formar. angulos ~ rectos, constituyen rectas perpendiculares, utilizando: papel, lápiz , regla. I, Z- Trazarán en un cartón u otro un, scgmento, ¡ recta perpendicular a él, que pase por puntos >seña'• 13Trazarán una recta paralela a otra, dado 4- Reconocerán en un ejercicio; rectas paralelas entre. perpendiculares a otras. fi J C) 1Identificarán pares de ángulos complementarios suplementarios, presentada una figura. Resolverán problemas sobre ángulos adyacente: = y contiguos pa ara I ! ~ conocer su rnedida. i 4- Indicarán en una figura trazad¿,, pares de ángulos opuestos por c ~ vertice. 15- Medirán ángulos, obsenvando una figura que Muestra dos rectas ~ ' Paralelas cortadas por una secante. PROGRAMA DE MATEMÁTICA ETAPA SÉPTIMO GRADO NIDOS ! 15- Ángulos determinado por dos - -~ .-Ángulos internos. -Ángulos externos. -Alternos internos, -Alternos externos. ángulos Conjugados. - Internos -Externos. - Ángulos correspondientes. - ~p _ rectas cortadas .I trans versal. - por una una fagura. indicado la i n que relació entre Pare; de ángulos. 2- Dibujarán dos rectas paralela.;, cortadas )cc. una mostrando ocho ángulos DES SUGERIDAS DE APRENDIZAJES Y ACTIVIDA T, EVALUACIÓN -----------------------------------------------------1 de aprendizaje y evaluación. Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen, en DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE ' ENES ADULTOS FRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL ETAPA B -S'PTEMO GRADO PROGRAMA DE MATEMÁTICA ÁRE A 4: ESTA DÍSTI CAS PROB ABIL IDAD . OBJE TIVO S ESPE CÍFIC OS: 16. Representar gráficamente la información de datos organizados. CONTENIDOS ~! / 16.. Representación Gráfica. - Información de datos organizados. - Tablas y gráficas. Gráfica lineal. Gráfica circular. Elaboración e interpretación . ACTIVIDADES afectan sus vidas. 2.- Trazarán gráficas circulares en forma vistosa y atractiva 3. interpretarán gráficas circulares y lineales, destacando sus + Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen los objetivos específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y evaluación. ` 12