Conceptos de Teoría

Conceptos fundamentales sobre rectas y ángulos
1. La abertura comprendida entre dos semirrectas que tienen en común su punto de
partida se conoce como: ángulo
2. El ángulo central subtendido por un arco de igual longitud que el radio de la
circunferencia se conoce como: radián
3. Tres o más puntos que descansan sobre la misma recta son puntos: colineales
4. Dos rectas que al cortarse forman cuatro ángulos rectos son rectas: perpendiculares
5. Dos rectas que no tienen puntos en común y, por lo tanto, nunca se cortan son rectas:
paralelas
6. Si dos rectas no son perpendiculares ni paralelas entonces son: oblicuas
7. Tres o más rectas que tienen todas un punto en común son rectas: concurrentes
Clasificación de los ángulos por su medida
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Ángulo que mide menos de 900: Agudo
Ángulo que mide exactamente 900: Recto
Ángulo que mide más de 900 y menos de 1800: Obtuso
Ángulo que mide exactamente 1800: Llano
Ángulo que mide más de 1800 y menos de 3600: Cóncavo o entrante
Ángulo que mide exactamente 3600: Perigonal
Ángulos cuya suma es 900: Complementarios
Ángulos cuya suma es 1800: Suplementarios
Ángulos cuya suma es 3600: Conjugados
Triángulos
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Triángulo que tiene sus tres lados de la misma medida: Equilátero
Triángulo que tiene dos lados de la misma medida: Isósceles
Triángulo que tiene sus tres lados de diferente medida: Escaleno
Triángulo que tiene sus tres ángulos agudos: Acutángulo
Triángulo que tiene un ángulo recto: Rectángulo
Triángulo que tiene un ángulo obtuso: Obtusángulo
Triángulos que son iguales de forma, pero de distinto tamaño: Triángulos semejantes
Teorema que afirma cuando en un triángulo se traza una recta paralela a uno de sus
lados se forma un triángulo semejante al primero: Teorema de Tales
25. Teorema que afirma que en todo triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los
catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: Teorema de Pitágoras
Líneas y puntos notables del triángulo
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Segmento de recta perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto: Altura
El punto donde concurren las alturas de un triángulo: Ortocentro
El segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto: Mediana
El punto donde concurren las medianas de un triángulo: Baricentro
Recta que divide en dos ángulos iguales a un ángulo interior del triángulo: Bisectriz
El punto donde concurren las bisectrices de un triángulo: Incentro
Recta perpendicular al lado de un triángulo y que pasa por el punto medio del mismo
lado: Mediatriz
33. El punto donde concurren las mediatrices de un triángulo: Circuncentro
34. La recta que pasa por el ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo:
Recta de Euler
Polígonos
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Polígono que tiene todos sus lados y ángulos iguales: Polígono regular
Polígono cuyos ángulos interiores son todos menores de 1800: Convexo
Polígono en el cual uno o más ángulos interiores es mayor que 1800: Cóncavo
Es el punto donde concurren dos lados de un polígono: Vértice
Ángulo que forman dos lados adyacentes de un polígono: Ángulo interior
Ángulo que se forma entre la prolongación de un lado de un polígono y su lado
adyacente: Ángulo exterior
41. Es el segmento de recta que une dos vértices no adyacentes de un polígono: Diagonal
Rectas, segmentos de recta, segmentos de circunferencia y áreas
notables de la circunferencia
42. En la figura anterior, el segmento de recta FG recibe el nombre de… Cuerda
43. En la figura anterior, la parte de circunferencia delimitada por los puntos A y E, recibe el
nombre de… Arco
44. En la figura anterior, el segmento de recta JK recibe el nombre de… Flecha
45. En la figura anterior, la recta que pasa por los puntos B y C recibe el nombre de…
Secante
46. En la figura anterior, la recta que pasa por los puntos I, T y H recibe el nombre de…
Tangente
47. En la figura anterior, el segmento de recta DE recibe el nombre de… Diámetro
48. En la figura anterior, el segmento de recta OA recibe el nombre de… Radio
49. En la figura anterior, el área delimitada por los radios OA y OE y el arco AE recibe el
nombre de… Sector circular
50. En la figura anterior, el área delimitada por la cuerda FG y el arco FG recibe el nombre
de… Segmento circular
Clasificación de los ángulos por su posición
51. Los ángulo A y B, B y D, C y D, A y C, E y F, F y G, G y H, E y G son ángulos
adyacentes
52. Los ángulos A y D, B y C, E y H, F y G son ángulos opuestos por el vértice
53. Los ángulos C y F, D y E son ángulos alternos – internos
54. Los ángulos A y H, B y G son ángulos alternos – externos
55. Los ángulos C y E, D y F son ángulos colaterales – internos
56. Los ángulos A y G, B y H son ángulos colaterales – externos
57. Los ángulos A y E, B y F, C y G, D y H son ángulos correspondientes
58. El ángulo P es un ángulos de elevación
59. El ángulo Q es un ángulo de depresión
Conceptos generales y ángulos notables de la circunferencia
60. La superficie delimitada por una circunferencia recibe el nombre de… círculo
T
C
O
P
Q
R
B
A
61. El ángulo formado por dos radios, o bien por un radio y un diámetro y que tiene su
vértice en el centro de la circunferencia (como el ángulo AOB) recibe el nombre
de…ángulo central
62. El ángulo formado por dos cuerdas y que tiene su vértice en algún punto de la
circunferencia (como el ángulo ATC) recibe el nombre de…ángulo inscrito
63. El ángulo formado por una cuerda y una tangente y que tiene su vértice en algún punto
de la circunferencia (como el ángulo ATR) recibe el nombre de…semi – inscrito
64. El ángulo formado por dos cuerdas y que tiene su vértice en algún punto dentro de la
circunferencia (como el ángulo BQT) recibe el nombre de…ángulo interior
65. El ángulo formado por dos rectas secante y que tiene su vértice en algún punto fuera
de la circunferencia (como el ángulo TPB) recibe el nombre de…ángulo exterior
Nombres de los polígonos (punto extra)
66. Repasa la tabla localizada en la página 71 del libro de texto donde encontrarás los
elementos para nombrar a los polígonos desde 21 hasta 100 lados y los nombres de
los polígonos descritos en la página 72, donde están los nombres de los polígonos
desde 3 hasta 20 lados