a) -2 + 7 - [ 3 - (-5 +... b) 2 - (7 + 2) + [21:3 -... 1.

1. Calcula les següents operacions amb nombres enters:
a) -2 + 7 - [ 3 - (-5 + 8) - 7 + (-5 + 3 - 8) - (-5 + 3)] =
b) 2 - (7 + 2) + [21:3 - (+5 - 3 · 2)] =
c) - [ 4 · ( - 5 ) · ( - 25 + 15 + 10 ) ] : ( - 5 ) =
d) -3 · 2 + 4 · (-1) - [3 - 6 - ( -5 + 2)] =
2. Calcula el valor de les següents arrels.
3. En un compte corrent tinc 61,5€, pago una factura de 22,4€ i una altra de
32,54€. Faig un ingrés de 42,07€, faig un taló de 38,91€ i pago el lloguer del
pis de 75,42€. Quin saldo em queda?
4. Expressa en forma de potència les següents operacions:
a) (74 · 75 · 7)10 =
b) (26 · 22 ) : ( 24 · 22) =
c) (5-4· 58) : ( 53· 52) =
d) [(-3)2 · (-3)2]3· (-3)3 =
e) [( - 2 ) 5 · ( - 5) 5 : ( - 10) 5 ]7 =
f) [ ( - 6 ) - 2 ] 3 : ( - 6 ) 2 =
5. Calcula:
a)
- 52 + (33 + 45 - 32) -
=
b) 23 : 4 + (52 – 32) – 10 + 42 . 3 =
6. De la següent sèrie averigüa:
8 2
12 12
6
4
1
4
7
7
Escriu les fraccions ordenades de menor a major .
7. Realitza les següents operacions amb fraccions:
2 3  2 1
a)    :    
 5 10   8 6 
2
 2  3 1 2   2 1 
b)    :   :    
 5  4 2 3   6 2 
8. Un tècnic de reparacions d’electrodomèstics cobra 25 € per la visita, mes 20
€ per cada hora de treball.
a) Escriu l’equació de la recta que ens dona els diners que deuen pagar en
total, i, en funció del temps que esté traballant, x.
b) Representa-la gràficament.
c) Quants tendriem que pagar si haguera estat 3 hores?
9. Troba alguns punts de la funció y = 2x - 1 i representa-la, di qual es la seua
pendent i la seua ordenada en el origen.:
10.
A un venedor de llibres li ofereixen dos tipus de contracte:
- contracte 1. 12 € per llibre venut i un fix de 1200 €.
- contracte 2. 20 € per llibre venut i un fix de 900 €.
Escriu la funció que descriu els ingressos (y) en funció dels llibres venuts
(x)
Per als dos contractes i representa la gràfica de ambas funcions.
11.
La siguiente es la gráfica de una función:
a) Intervalos de crecimiento.
b) Intervalos de decrecimiento.
c) Máximos.
d) Mínimos
12.
Troba el valor de x en les proporcions següents:
12 6

26 x
9 x

b)
7 21
a)
13. Imagina’t que en una recepta d’un pastís per a 6 persones es
necessiten 400 g de farina. Hem de saber quina quantitat de farina cal
per fer un pastís per a 9 persones, i també ens interessa saber per a
quantes persones és un pastís que contingui 1,6 kg de farina.
nombre de
persones
6
9
?
quantitat de
farina
400 gr
?
1600 gr
14. El preu de 24 fotocòpies és de 96 cèntims. Quant ens costaran 54
fotocòpies? Quantes en podem fer amb 72 cèntims?
15. Un ramader té farratge per alimentar 24 vaques durant 10 dies. Per a
quants disposarà de farratge si ven 4 vaques?
16. Hèctor, Marc i Marta compren un paquet de quaderns per 50 euros.
Hèctor se’n queda 4, Marc 6 i Marta 10. Quant ha de pagar cadascú?
17. Un grup de 3 estudiants de teatre obté un premi de 210 €. Però se
l'han de repartir segon les faltes d'assistència que han fet al llarg del
curs. El Joan ha faltat 3 dies, la Làia 5 i la Núria 6.
18. Carme es gasta el 26% del seu sou en menjar i el 35% en lloger. Si
guanya 1553 € al mes:
a) Quant es gasta en cada concepte?
b) Quants diners li queden per a altres despeses?
c) Quin percentatge del sou li queda per a altres despeses?
19. Calcula:
a) 5a + 2b – 7b + 3a =
b) – 3a – 7a2 + 9a + a2 =
c) - 4x – 6x2 + 2x – 20x2 =
d)
 5xy2 z 3 ·4 x 4 y10 
e) 18 x y z : 9 x y z 
5
3 6
5
3
20. Extraure factor comú de les següents expressions:
2
3 2
5
a) 10a b  15a b  5ab =
2 3
2 5
4 7 3
b) 12 xy z  6 x y z  18x y z =
21. Resol les següents equacions de primer grau:
a)
35+11x-5x=+11-6x
b)
8 (3x - 2) -4(4x-3)= 6 (4 - x)
c)
x x2
14  x 5 x

 5

4
5
2
12
d)
3( x  1) 5 x  7 3


4
4
2
22. Resol les següents identitats notables:
a) (X-1)²=
b) (2x+5)²=
c) (4x-7)(4x+7)=
23. Calcula els següents polinomis si
4x+5
P(x)=x+x³+3x
y
Q(x)=2x³+x²-
a) P(x)+Q(x)
b) P(x) · Q(x)
24.
Un pare té 3 vegades l’edat del fill. Si entre els dos sumen 48 anys,
quina és l’edat del pare?, i quina és l’edat del fill?
25.
Quin és el nombre que sumat amb la seva meitat i la seva tercera
part dóna 55.L’escola d’un poble té 4 classes. A la primera classe hi va
la sisena part dels alumnes de l’escola; a la segona, la quarta part; a la
tercera, la cinquena part; i a l’última, la tercera part més 9. Quants
alumnes hi ha en aquesta escola?
26. Resol les següents equacions de segon grau:
2
a) 4 x  16  0
2
b) 3x  9 x  0
2
c) x  5 x  4  0
d) (x-1)² = 16
27. Resol el següent sistema d’equacions per substitució:
3x  y  11

5 x  y  13
28. Resol el següent sistema d’equacions per el mètode de reducció:
5 x  7 y  20

3 x  2 y  12 
29. Resol el següent sistema d’equacions per igualació:
3x  y  3 

4 x  2 y  2
30. Trobeu les dimensions d’un rectangle de perímetre 56 cm i d’àrea 180
cm2.
31. Troba dos nombres sabent que la seva suma és 436 i la seva
diferència 58.
32. En una gàbia hi ha conills i coloms, poden contar-ne 35 caps i 94
potes. Quants animals hi han de cada classe?