PROPUESTA DE INTERVENCIÓN DE RUBÉN MATA (Autoguardado)

TABLA DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN
CAPITULO I
EL SISTEMA ALGEBRAICOCOMPUTARIZADO COMO HERRAMIENTA
DIGITAL PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DEL ALGEBRA
1.1. Problematización
1.1.1.
Selección del problema
1.1.2.
Pregunta y objetivo de intervención
1.1.3.
Justificación
1.2. Contextualización
1.2.1.
La escuela
1.2.2.
Condiciones del trabajo docente
1.2.3.
Contextualización disciplinar
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO I
EL SISTEMA ALGEBRAICO COMPUTARIZADO COMO HERRAMIENTA
DIGITAL PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DEL ALGEBRA
1.1.
Problematización
Tomando en cuenta que actualmente en la sociedad se vive una constante
expansión del uso de herramientas tecnológicas en la vida diaria de los alumnos
de todos los niveles, se hace necesario hacer uso de éstas en las aulas donde se
enseña Matemáticas para alumnos de Educación Normalista, con la intención que
obtengan más elementos para su desarrollo profesional y personal.
1.1.1. Selección del problema
La presente propuesta de intervención se selecciona con base en el curso
de Álgebra: su Aprendizaje y Enseñanza de la Reforma Curricular en Escuelas
Normales 2012, el cual se utiliza en más de un 80 % del curso una herramienta
digital
llamada
Sistema
Algebraico
Computarizado
(SAC)
ó
Emulador,
recomendado por Tenoch E. Cedillo, en su libro “desarrollo del pensamiento
algebraico”, base del curso antes mencionado.
En su gran mayoría los alumnos que emplean tecnologías nuevas como el
SAC para resolver problemas algebraicos, tienen constantes dificultades para
ingresar las ecuaciones y producir tablas y gráficas, por lo que recurren
constantemente al apoyo de sus compañeros y de su maestro, retrasando el
avance del curso a los estudiantes que se desenvuelven mejor en la resolución de
este tipo de problemas. Aproximadamente en una estimación del trabajo por
equipo y con base en la experiencia personal, unas dos terceras partes de los
estudiantes son los que presentan dificultades en el uso de este instrumento, y por
la gran cantidad de problemas a resolver durante el curso que asciende a 157 se
hace necesario implementar estrategias para agilizar la resolución de problemas
algebraicos y el avance en el programa del curso.
1.1.2. Pregunta y objetivo de intervención
En base en los motivos antes expuestos, el tema seleccionado se basa en
la pregunta que surge de ¿Cómo facilitar el uso del Sistema Algebraico
Computarizado como herramienta digital para mejorar los aprendizajes en la
resolución de problemas de algebra, en alumnos del segundo semestre de la
licenciatura de educación primaria?
Considerando la importancia que representa el curso de álgebra en la malla
curricular de la Licenciatura en Educación Primaria como uno de los cursos con
más créditos (6.75) y más horas a la semana (6), así como también se le agrega
que en el 80% del curso mencionado se utiliza el SAC se plantean los siguientes
objetivos.
Objetivo general:
 Mejorar el aprendizaje del algebra usando el SAC como herramienta digital
en alumnos normalistas.
Objetivos específicos:
 Analizar qué factores dificultan el aprendizaje del álgebra utilizando el SAC
para poder definir a que aspectos se le dará prioridad.
 Diseñar y aplicar estrategias con diferentes formas organizativas para
valorar la resolución de las hojas de trabajo.
1.1.3. Justificación
La experiencia en la impartición del curso de álgebra me ha demostrado
que el aprendizaje no es significativo para un gran porcentaje de los alumnos que
no tienen habilidades matemáticas, por lo que la propuesta planteada pretende
definir cuál forma de organización ayudaría a mejorar a esos alumnos apoyados
por sus propios compañeros que se les facilita el uso del SAC.
Considerando el desarrollo tecnológico constante y presente en el actual
sistema educativo, se hace necesario que el Profesor de Matemáticas se
introduzca en el manejo de sistemas computarizados para enseñar su asignatura,
tomando en cuenta a Cedillo (2012) menciona que “Investigadores de la
comunidad internacional han demostrado, a través de sus proyectos, que tales
pérdidas de habilidad se deben al uso restringido de la calculadora y a tareas
exclusivamente de corte rutinario. Esa creencia desaparece cuando al profesor se
le introduce en el uso de la tecnología en un contexto más rico que implica su uso
en tareas no rutinarias, donde esa tecnología es un medio para el desarrollo de
habilidades matemáticas más complejas que propician la construcción de un
conocimiento más sólido”.
Acerca de la edición reciente de materiales sobre el uso de la calculadora,
la mayoría está dirigido a profesores de las carreras de ingeniería, por lo que la
presente propuesta pretende reforzar la enseñanza del álgebra en alumnos
normalistas y aportar ideas de organización más efectivas en el uso del SAC, de
tal manera que lo consideren como recurso en su desempeño profesional.
Las nuevas tecnologías han puesto en discusión la importancia de usar el
lápiz y el papel, porque han contribuido con las Matemáticas para resolver
problemas, por ejemplo: en una demostración de un problema las computadoras
permiten al matemático revisar paso a paso el desarrollo de dicha demostración.
En las hojas de trabajo que se manejan en el curso en cuestión le permiten
al Profesor encontrar actividades articuladas para poner en práctica un enfoque
alternativo para introducir el estudio del álgebra, en donde el estudiante encuentra
muchas actividades que estimulan su curiosidad intelectual, a partir de su propio
razonamiento, sin necesidad de recordar procedimientos.
Antes de la existencia del SAC, o cualquier otra calculadora graficadora, el
estudio de las funciones se postergaba hasta que los estudiantes hubieran tomado
un curso de cálculo diferencial, actualmente se puede estudiar las funciones y sus
aplicaciones en los primeros cursos de álgebra con ayuda de la herramienta.
Cedillo (2012) encontró lo siguiente: El SAC ofrece ventajas para facilitar el
aprendizaje a través de la visualización gráfica de las funciones, donde es posible
identificar aspectos como su forma, orientación y cruces con los ejes coordenados,
además de que se puede enfocar a algún concepto relevante como dominio,
contradominio, asíntotas, transformaciones rígidas en el plano, ordenada al origen,
ceros de una función, crecimientos máximo y mínimo, y puntos de inflexión. Este
recurso permite que el usuario trabaje con las expresiones algebraicas como
objetos activos, en el sentido de que no sólo es capaz de expresar
algebraicamente el enunciado de un problema, sino también de hacer algo con
esas expresiones y obtener retroalimentación inmediata de la máquina.
Cedillo (2012) menciona que la posibilidad que brinda la calculadora para
editar expresiones algebraicas va más allá de poder escribirlas, como suele
hacerse en el ambiente del lápiz y el papel o en un pizarrón electrónico. El recurso
relevante que ofrecen las calculadoras es que hacen posible usar las expresiones
algebraicas; por ejemplo, obtener su valor numérico para un valor específico de la
variable, o construir tablas y gráficas para exploraciones subsecuentes. Esto,
además, proporciona una retroalimentación inmediata al usuario.
Cuando un alumno usa el SAC permite abordar actividades creando
estrategias no convencionales en las que siguen su propio razonamiento sin tener
que
acudir
constantemente
al
profesor
para
recordar
procedimientos
convencionales aprendidos con anterioridad, incluso se centran en proponer
soluciones.
Cedillo (2012) menciona que un ejemplo relevante del aprendizaje a través
del uso lo proporciona la forma en que se adquieren los elementos básicos del
lenguaje natural. La lengua materna se aprende fundamentalmente a través de su
uso, sin necesidad de conocer previamente aspectos gramaticales o reglas
sintácticas. Las similitudes que se presentaron en ese estudio exploratorio entre el
aprendizaje del álgebra y el del lenguaje natural, condujeron a la idea de proponer
la enseñanza del álgebra como un código cuya función es comunicar ideas
Matemáticas.
“La calculadora, adecuadamente empleada, puede simular un microcosmos
en el que el lenguaje que se habla es el de las matemáticas” (Cedillo, 2012), al
mencionar esto el autor se refiere al oprimir la tecla para activar la calculadora,
cualquier operación será a través de un código matemático, donde la máquina
desempeña el papel de una comunidad que exige el uso del lenguaje de las
Matemáticas.
La calculadora permite el acceso individual a poderosos procesadores
matemáticos, lo cual favorece que los estudiantes trabajen de manera más
privada. El tamaño de la pantalla, aún en el caso de aquellas que son más
grandes, hace que sea posible ver lo que está haciendo la máquina si quien la
maneja lo permite. La privacidad que brinda la calculadora alienta a los
estudiantes a explorar distintos acercamientos a la solución de un problema, a
afinar sus planteamientos y hacer público su trabajo cuando así lo deciden.
Contrario a lo que podría esperarse, la forma individual de trabajo que induce el
uso de la calculadora no inhibe el trabajo colaborativo; la retroalimentación
inmediata de la calculadora y la posibilidad de explorar soluciones siguiendo su
propio razonamiento, da lugar a la producción de distintas y originales soluciones
a un mismo problema, lo cual es un estímulo a compartir y discutir sus hallazgos
con sus compañeros y con el profesor (Cedillo, 1996).
Las actividades que se plantean en las hojas de trabajo son de tal manera
que no haya una única forma de obtener o de expresar una solución, en esta
situación el profesor debe estar dispuesto a entender formas de solución que
antes no había concebido.
En una investigación realizada por Cedillo que inicio en 1992 y culminó en
el año 2001 sobre ambiente de enseñanza apoyado por el uso de la calculadora
programable en la que participaron 100 maestros y 15,000 estudiantes, fue donde
se determinó el uso del SAC en la Educación Normal y donde la calidad del
aprendizaje que lograron los estudiantes durante este estudio proporciona
evidencia empírica en favor de un acercamiento pragmático para una enseñanza
del álgebra que ofrece una veta promisoria para explotar los recursos simbólicos
que ofrece la calculadora.
Santos, (2007) menciona que un principio fundamental, al considerar la
resolución de problemas en el aprendizaje de las Matemáticas, es aceptar que la
actividad de aprender no se reduce a un conjunto de reglas que pueden aplicarse
en la solución de problemas: es una perspectiva en la que existe una
conceptualización dinámica de las Matemáticas y en la cual es importante
identificar elementos que ayuden a desarrollar y promover una disposición
matemática en los estudiantes.
En la actualidad ya no se pone en tela de juicio el uso de las calculadoras y
computadoras para enseñar y aprender Matemáticas; antes bien lo que procede
hoy es desarrollar proyectos donde se usen. En un principio las calculadoras
aritméticas se incorporaron a las clases de Matemáticas; les siguieron las
calculadoras científicas, después las calculadoras con capacidad gráfica, y por
último las que tienen instalado el SAC.
En un SAC se dispone de un ambiente para producir y manipular gráficas
de funciones, y ofrece poderosos recursos para realizar todo tipo de operaciones
numéricas y algebraicas. Estos tres aspectos son de suma importancia por su
utilidad en el trabajo con los números, las ecuaciones y las funciones. Los SAC
brindan también la posibilidad de almacenar y procesar una gran cantidad de
datos a través de tablas, gráficas y ecuaciones, haciendo aún más asequibles los
conceptos y procedimientos involucrados en el tratamiento de las funciones.
En los últimos años, en el proceso de aprender Matemáticas se pone
especial atención a las situaciones problemáticas que permiten al estudiante
buscar respuestas y reflexionar en cuanto a formas de razonamiento.
1.2.
CONTEXTUALIZACIÓN
El hecho de impartir clases en una Escuela Normal implica una gran
responsabilidad en lo que respecta a su preparación y a la adquisición de sus
competencias en la resolución de problemas y en la planeación de sus clases, de
aquí la importancia de considerar dos competencias del perfil de egreso que
tienen que ver directamente con el uso de herramientas tecnológicas mencionadas
en el programa del curso “Álgebra: su enseñanza y aprendizaje”, SEP (2012):
 Aplica estrategias de aprendizaje basadas en las tecnologías de la
información y la comunicación de acuerdo con el nivel escolar de los
alumnos.
 Utiliza medios tecnológicos y las fuentes de información disponibles para
mantenerse actualizado respecto a las diversas áreas disciplinarias y
campos formativos que intervienen en su trabajo docente.
Otra competencia del curso menciona también el uso del SAC en la enseñanza
del álgebra, SEP (2012).
 Diseña e implementa ambientes de aprendizaje que se apoyan en el uso de
sistemas algebraicos computarizados y diversas fuentes de información.
1.2.1. La escuela
La implementación de la propuesta de intervención se realiza en la Escuela
Normal PROFESOR CARLOS A. CARRILLO con los alumnos que cursan el
segundo semestre de la Licenciatura en Educación Primaria, los cuales llevan la
asignatura denominada, “Álgebra: su aprendizaje y enseñanza” del plan 2012,
considerado en la malla curricular en el trayecto formativo preparación para la
enseñanza y el aprendizaje con 6 horas a la semana y 6.75 créditos asignados al
curso, siendo uno de los que más aporta junto con el de “observación y análisis
de la práctica docente”, de ahí la importancia por la que se requiere mejorar la
utilización de las herramientas que se recomiendan.
La escuela se encuentra ubicada en la Ciudad de Santa María del Oro,
Durango, a una altura de 1700 m.s.n.m. con una población de 5,878 habitantes
INEGI 82000) en el norte del estado, a 330 km de la Capital del Estado, Victoria de
Durango,
la institución tiene una población de 199 alumnos, 126 en la
Licenciatura en Educación Primaria y 73 en la Licenciatura en Educación
Preescolar. El grupo donde se aplica la propuesta tiene 27 alumnos, 12 hombres y
15 mujeres, todos con mayoría de edad, ventaja que se puede considerar por la
responsabilidad con la que toman el aprendizaje
Es importante considerar que la Normal de Santa María es la Institución de
Educación Superior más antigua de la ciudad, fundada en 1977, otras instituciones
de Educación Superior que existen son el Instituto Tecnológico Superior de Santa
María del Oro (ITSSMO) y una extensión de la Universidad Juárez del Estado de
Durango (UJED).
1.2.2. Condiciones del trabajo docente
En el programa del curso “Álgebra: su enseñanza y aprendizaje” (2012)
menciona que el uso de un sistema algebraico computarizado es un apoyo en el
trabajo propuesto en esta unidad porque dispone de herramientas para operar y
transformar expresiones algebraicas, así como un ambiente gráfico para visualizar
la solución de ecuaciones. Esta tecnología no debe ser empleada como una caja
negra que sólo produce resultados sin tener una explicación para ellos, sino como
una caja con “tonos de grises y blancos”, en donde gradualmente se tiene mayor
conciencia de los conceptos y procedimientos matemáticos involucrados para la
obtención de los resultados de las operaciones algebraicas.
Para desarrollar el curso antes mencionado se recomienda y se exhorta a
utilizar un sistema algebraico computarizado como el que está instalado en
calculadoras algebraicas. Es fundamental que el futuro profesor conozca el
potencial que brindan estas herramientas, por ejemplo, los recursos que se
ofrecen para ejecutar una gran cantidad de operaciones en corto tiempo y contar
con un ambiente propicio para explorar y obtener retroalimentación inmediata para
validar conjeturas. El uso adecuado de un sistema algebraico computarizado
coadyuva a desarrollar el razonamiento matemático y un lenguaje que favorece la
comunicación de ideas matemáticas en el salón de clases.
Otro punto importante a favor de la Escuela es que cuenta con el equipo de
computación de la sala interactiva para trabajar con el SAC y el programa
instalado en 28 computadoras, por su parte los alumnos en un 80% cuentan con
dicho programa en sus computadoras personales, además de pizarrón interactivo
con cañón en el aula asignada al grupo y en la sala interactiva.
Es necesario que se analicen a profundidad los problemas de enseñanza
relacionados con el aprendizaje del álgebra considerando sus antecedentes en
Educación Primaria, su tratamiento didáctico basado en los principios de la
resolución de problemas y el uso eficaz y pertinente de los recursos tecnológicos.
Se requiere que el futuro profesor esté consciente del reto que representa
enfrentar un problema y las vicisitudes que conlleva llegar a una solución. El
profesor debe tener presente que los estudiantes pueden producir distintas formas
de encontrar la solución y que las estrategias fallidas son parte del proceso.
El curso de álgebra (2012) está compuesto por tres unidades de aprendizaje y sus
competencias de cada una incluyen el uso con sentido y significado del lenguaje
algebraico para expresar generalizaciones al resolver problemas empleando
diversos procedimientos, además del diseño y aplicación de estrategias didácticas
que incluyan el SAC para abordar problemas que integren diferentes áreas de
conocimiento que involucran contenidos algebraicos relacionados con los
programas de estudio de educación primaria.
1.2.3. Contextualización disciplinar
La etimología de la palabra matemática proviene del vocablo griego que
significa “conocimiento” y del latín “mathematíca”. Se define como ciencia formal
que, partiendo de axiomas siguiendo el razonamiento lógico, estudia las
propiedades y relaciones entre entidades abstractas como, números, figuras
geométricas o símbolos.
Las matemáticas es objetiva porque se apoya en el razonamiento lógico y
en sus estrategias como inferencia, demostración, comprobación y estimación que
nos llevará a resultados comprobables y exactos.
Hitt (2002) menciona: “Las nuevas teorías y la experimentación en
educación matemática han puesto de manifiesto la importancia de realizar tareas
de conversión de una representación a otra del concepto matemático en cuestión”.
Por ejemplo una función convertirla a una representación como la algebraica a su
correspondiente gráfica.
Cedillo 2012 menciona: “Actualmente la calculadora es una herramienta
muy utilizada por los profesores de matemáticas, y en los últimos años se ha
observado que cada vez más profesores e investigadores mexicanos están
desarrollando propuestas para el uso de esta herramienta”.
El uso del SAC nos permite asignar un valor numérico a una literal y definir
una expresión algebraica, a su vez esta expresión se puede graficar y tabular en
forma muy eficiente y rápida aplicando el sistema, permitiéndonos visualizar y
entender mejor el comportamiento individual de la gran variedad de funciones.
Referencias bibliográficas
SEP, DGESPE. (2012). Programa del curso de álgebra: su aprendizaje y
enseñanza. México: Ediciones de la SEP.
Cedillo, T. A. & Cruz, O. V. (2012). Desarrollo del pensamiento algebraico. México:
PEARSON.
Cedillo, T. A. & Cruz, O. V. (2012). Del sentido numérico al pensamiento
prealgebraico. México: PEARSON.
Santos, L. M. (2007). La resolución de problemas matemáticos, Fundamentos
cognitivos. México: Trillas.
Hitt, F. (2002). Funciones en contexto. México: PEARSON.
Poyla, G. (1965). Como plantear y resolver problemas. México: Trillas