Unidades didácticas por Año Internacional de la Astronomía

UNIDADES DIDÁCTICAS POR EL AÑO INTERNACIONAL DE LA ASTRONOMÍA
Primavera 2009
Unidades didácticas por el
Año Internacional de la Astronomía 2009
Guía básica e información para profesores
Este documento recoge la información básica para la elaboración de las experiencias
propuestas por dos iniciativas didácticas aceptadas por la organización del Año
Internacional de la Astronomía 2009 en España. Se trata de los proyectos
I.
Medida de la oscuridad del cielo (proyecto IACO),
coordinado por Blanca Troughton, Sociedad Malagueña de Astronomía.
http://www.iaco.es/
FECHAS CLAVE:
-
II.
16 al 28 de febrero de 2009,
16 al 28 de marzo de 2009,
13 al 26 de abril de 2009.
Medida del radio de la Tierra
coordinado por Pere Closas, Aster, Agrupación Astronómica de Barcelona.
http://astronomia2009.es/Proyectos_de_ambito_nacional/La_medida_del_Radio_d
e_la_Tierra/Documentacion.html
FECHA CLAVE: 26 de marzo de 2009
Ambos proyectos están abiertos tanto a los centros de enseñanza como al público en
general y promueven la realización de tomas de medidas y uso del método científico,
así como la concienciación de nuestra posición en la Tierra y del uso racional de la
energía.
El objetivo de este documento NO es recoger/proporcionar toda la información
disponible en las webs citadas anteriormente, sino informar sobre ambos proyectos y
dar una guía mínima de cómo desarrollar las experiencias tanto a profesores como a
alumnos. Asimismo, es responsabilidad de cada institución o persona individual el
enviar sus datos observacionales a los coordinadores nacionales de cada proyecto.
AGRUPACIÓN ASTRONÓMICA DE CÓRDOBA
Apartado de correos 701
14080 Córdoba
Agrupación Astronómica de Córdoba
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I. MEDIDA DE LA OSCURIDAD DEL CIELO
1. OBJETIVOS
Aprender a reconocer en el cielo nocturno las estrellas y las constelaciones. Calcular la medida
de la oscuridad del cielo en un lugar de observación. Concienciar a la población de la
importancia que tiene preservar los cielos oscuros. Mostrar las consecuencias negativas que
implican un mal alumbrado de nuestras calles y cuyas implicaciones inmediatas son para el
ciudadano pagar más impuestos por el mal uso de los recursos energéticos
desaprovechándose estos al no iluminar correctamente nuestras calles, monumentos y nuestro
entorno. Combinando todas las medidas, obtener un mapa de la contaminación lumínica en
España sobre el que señalar los lugares con mejor/peor calidad del cielo nocturno.
2. INTRODUCCIÓN
Cada vez es más difícil sentir esa sensación de infinitud que aparece cuando uno se asoma a
un cielo negro, sin luna y sin contaminación lumínica. La deficiente iluminación de nuestras
ciudades nos ha robado la Vía Láctea y cada vez son menos los niños que tienen la
experiencia de haberla visto y de saber qué es un cielo estrellado. Lo que están acostumbrados
a ver desde las ciudades no les dice nada porque la contaminación lumínica arrasa toda la
belleza del cielo estrellado. Y además, conseguir este desastre nos cuesta mucho dinero y
recursos energéticos ya que iluminar mal es mucho más costoso que hacerlo bien.
2.1. ¿Qué es la contaminación lumínica?
La contaminación lumínica es el brillo o resplandor de luz en el cielo producido por la difusión y
reflexión de la luz artificial en los gases y partículas de la atmósfera. Este resplandor,
consecuencia de la luz que se escapa de las instalaciones de alumbrado de exterior, produce
un incremento del brillo del fondo natural del cielo. Las observaciones de estrellas y de objetos
astronómicos se pueden hacer por contraste con el fondo del cielo.
Figura 1. Contaminación lumínica en Córdoba desde la sierra de Alcolea. Aunque se trata de una imagen
antigua (se hizo en 1999) la situación actual en esta localidad no ha mejorado sino todo lo contrario.
Crédito de la imagen Ángel R. López-Sánchez y Lola Morales Ruiz.
2.2. Efectos de la contaminación lumínica.
-
Incremento notable de las facturas de luz de los ayuntamientos y particulares. La luz no
aprovechada, que con frecuencia supera el 25% llegando en algunos casos a superar
el 50% (farolas tipo globo), también tenemos que pagarla. Eso obliga a usar lámparas
de mayor potencia ya que sólo estamos utilizando un parte de las mismas, perdiéndose
el resto innecesariamente.
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Efectos contaminantes sobre el medio ambiente, como las lámparas de vapor de
mercurio, que dejan residuos tóxicos que son costosos de tratar. Asimismo, la luz no
aprovechada supone un exceso de consumo que deben de suministrar las centrales
eléctricas, supone un mayor gasto de combustible y, en consecuencia, una mayor
emisión de gases contaminantes a la atmósfera, responsables entre otras cosas del
efecto invernadero.
Perturbación de hábitat naturales: tanto en invertebrados nocturnos como en aves,
sobre todo en las migratorias.
La mala iluminación aumenta el riesgo de accidentes de tráfico. El paso de una vía muy
iluminada a otra con menos luz produce deslumbramientos y fatiga visual. También los
carteles y anuncios con focos intermitentes de colores amarillos y rojos, etc. Una zona
excesivamente iluminada provoca que en las zonas vecinas se tienda a imitarla,
igualando al menos aquel nivel de iluminación, produciéndose una reacción en cadena
que agrava el problema.
Intromisión en la vida privada de las personas al iluminar hacia las ventanas en lugar
de hacia el suelo.
Efecto medioambiental sobre el firmamento y pérdida de visión del cielo estrellado.
3. CONCEPTOS PREVIOS
Todas las estrellas que vemos en el cielo, incluida el Sol, tienen un brillo característico que
depende tanto del tipo de estrella como de su distancia a nosotros. La magnitud1 de una
estrella es una medida de cuánto de brillante nos parece a nosotros que la observamos desde
Tierra. Su escala la estableció en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea, quien recopiló
el primer catálogo de estrellas de la historia. En dicho catálogo contabilizó 1080 astros,
indicando sus posiciones e introduciendo una medida del brillo de cada estrella en una escala
del 1 (las más brillantes) al 6 (las más débiles). Es importante notar que estrellas con menor
magnitud son más brillantes.
Posteriormente se revisó esta escala, de tal forma que se cumple que una estrella de magnitud
1 es 2.5 veces más brillante que una estrella de magnitud 2, que a su vez es 2.5 veces más
brillante que otra de magnitud 3. Asimismo, se introdujeron magnitudes negativas para
contabilizar las estrellas más brillantes (Sirio, Canopus), los planetas (Venus, Marte, Júpiter y
Saturno), la Luna, el Sol (magnitud –26.5) e incluso los bólidos (meteoros muy brillantes).
La magnitud límite (el brillo de la estrella más débil que se puede detectar) del ojo humano se
sitúa entre 6 y 7. Con unos prismáticos se pueden alcanzar magnitudes entre 9 y 10, llegando a
12-13 con telescopios de aficionado del tipo mediano. Sin embargo, el brillo del cielo (sea
durante el crepúsculo, por acción de la luna, o por la contaminación lumínica) hace decrecer el
número de estrellas que se pueden detectar, variando la magnitud límite.
4. DESARROLLO EXPERIMENTAL
4.1 Material necesario
1. Ropa de abrigo (preferiblemente que sobre a que haga falta)
2. Linterna con luz roja (puede ser una linterna normal forrada con papel de celofán rojo
sujeto con una goma, pero sin deslumbrar, quizá se necesitan varias capas de celofán).
3. Planisferio o mapas del cielo
4. Fichas y cartas de observación impresos en papel. Se pueden descargar de la página
web del proyecto IACO. Se necesita una ficha de observación por alumno.
5. Bolígrafo o lápiz para rellenar las fichas de observación.
6. Se aconseja llevar una brújula para situar el norte si tenemos dificultad con la
localización de la estrella polar (norte).
7. También se recomiendo llevar un termómetro y un higrómetro para aportar datos sobre
temperatura y humedad ambiente.
1
Siendo precisos, es la magnitud aparente. La magnitud absoluta de un astro, que es la que normalmente se usa en
Astrofísica, representa la magnitud aparente que tendría dicho astro a una distancia de 10 pc (=32.7 años luz). Con
esta consideración, la magnitud absoluta sólo depende de cuánto de luminosa es la estrella.
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4.2 Campañas de observación
La organización del proyecto IACO ha seleccionado tres fechas claves para la realización de
las observaciones. Estas fechas se han seleccionado en torno a la luna nueva para no tener la
influencia de la luz de nuestro satélite en las medidas. Asimismo, han escogido tres
constelaciones famosas y fáciles de reconocer, Osa Mayor, Orión, León (Leo) y Boyero
(Bootes), en donde realizar el conteo de estrellas para buscar la magnitud límite y comprobar la
calidad del brillo del cielo. Las campañas de observación y las constelaciones a usar
propuestas para 2009 son las siguientes:
Mes
Fechas de
Observación
Horas para
observar
Febrero 09
16 al 28
20:00 a 22:00
Marzo 09
16 al 28
20:30 a 22:30
Abril 09
13 al 26
22:00 a 00:00
Constelaciones
OSA MAYOR (al noreste)
ORION (al sur)
LEO (al este)
OSA MAYOR (al norte)
ORION (al oeste)
LEO (al este)
OSA MAYOR (al norte)
LEO (en el cenit)
BOOTES (al este)
4.3 Desarrollo de la observación.
Para llevar a cabo esta actividad, es necesario conocer algunas constelaciones del cielo,
dentro de las que se contarán las estrellas que se ven. Este proceso puede llevar no más de
media hora. Es recomendable seguir los siguientes pasos:
1. Orientación: localiza los cuatro puntos cardinales y encuentra la estrella Polar, que te
indicará la dirección al Norte.
2. Reconocimiento de constelaciones: usando un planisferio (recomendado) o una carta
estelar para la hora y fecha de la observación.
3. Los pasos anteriores servirán para ir adaptando tus ojos a la oscuridad circundante. Al
menos deben llevar 15 minutos, durante los que se intentará no encender ninguna luz
(como mucho, la luz roja difusa). Una vez acostumbrados a la oscuridad, reconoce las
tres constelaciones seleccionadas para la campaña en la que te encuentres (febrero,
marzo o abril).
4. Compara las estrellas que aparecen en cada viñeta de la carta de observación de cada
constelación con las que se ven en el cielo.
5. Asocia el número correspondiente de la carta que más se aproxime al número de
estrellas que observas en dicha constelación con la magnitud límite de tu lugar de
observación. Repite para las otras dos constelaciones, rellenando completamente la
ficha de observación.
6. Si alguna constelación no puede observarse por un obstáculo (edificio, montaña,
nubes, etc) desde el lugar de observación se anotará en observaciones la causa por la
que no se ha podido efectuar la medida.
5. ENVÍO DE DATOS
Los datos se enviarán por internet a través de la página web del proyecto IACO
(http://www.iaco.es) en la sección “Agregar una medida”. Hay que proporcionar:
1. Datos personales (nombre, apellidos, email)
2. Tipo de entidad (Público general, centro educativo, asociación astronómica, centro de
investigación)
3. Datos de la medida
a. Fecha
b. Localidad y provincia
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Temperatura
Entorno (urbano, rural o periferia)
Hora, magnitud, comentario y constelación
Coordenadas geográficas: latitud, longitud y altitud. Lo puedes hacer a través
de Google Earth, un GPS o una carta geográfica a escala 1:50.000.
6. RECOMENDACIONES PARA CENTROS ESCOLARES
Los meses de febrero y marzo son los más recomendables si se va a hacer la observación con
estudiantes porque la actividad en sí no dura más de 30 minutos si se realiza la medida desde
un único lugar y empezando a las 8 de la tarde se puede terminar entre las 8:30 y las 9 de la
noche. Recomendamos también empezar a observar desde un lugar más alejado del casco
urbano, por ejemplo en los alrededores de la ciudad en lugares donde no haya mucha
contaminación lumínica para poder reconocer al menos las estrellas principales de las
constelaciones. Tras hacer la medida acercarse al casco urbano y contemplar de nuevo las
constelaciones. Los alumnos podrán observar claramente la influencia negativa de la
contaminación lumínica en la calidad de nuestros cielos. La actividad completa puede tener una
duración máxima de dos horas.
Para cualquier duda, consultar la web del proyecto IACO o enviar un email a: info@iaco.es .
Figura 2. Carta para el registro de la contaminación lumínica del proyecto IACO correspondiente a la
constelación de la Osa Mayor.
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II. Medida del Radio de la Tierra
1. OBJETIVOS
Comprender relaciones trigonométricas básicas. Entender nuestra posición sobre el planeta
Tierra y sus movimientos. Determinar el radio de la Tierra usando un método similar al que
empleó Eratóstenes alrededor de 240 a.C. Comprender cómo mejorar la precisión de la medida
a partir de los datos proporcionados por varios observadores.
2. INTRODUCCIÓN
Eratóstenes de Cirene fue un astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y
matemático que vivió en Alejandría hacia la mitad del siglo III a.C. Siendo el tercer director de
la Biblioteca de Alejandría, una de sus principales contribuciones a la Ciencia y a la Astronomía
fue su estimación del radio de la Tierra. Este cálculo lo efectuó usando trigonometría básica
tras conocer que al mediodía del solsticio de verano una vara no producía sombra en la ciudad
de Siena (Egipto), pero sí en Alejandría, 800 kilómetros al norte de Siena. Asumiendo
correctamente que el Sol se encontraba a gran distancia (por lo que sus rayos llegan paralelos
a la Tierra), midiendo la sombra de la vara en Alejandría al mediodía del solsticio de verano
(unos 7.2º) y conociendo la distancia entre las dos ciudades (parece que incluso contrató a
alguien para medirla con
precisión, algunas fuentes
citan a un ejército de
soldados), encontró que la
circunferencia de la Tierra era
de unos 39 614 km, y su radio
unos 6305 km, medidas muy
exactas (menor del 1% de
error) comparadas con las
actuales (el radio medio de la
Tierra es de 6371 km). Esta
observación,
además,
confirmaba que la Tierra no
era plana. Eratóstenes usó
posteriormente este valor
para estimar la distancia al
Sol y a la Luna.
Figura 1. Incidencia de los rayos de sol sobre la Tierra durante el experimento de Eratóstenes.
3. DESARROLLO TEÓRICO
Suponiendo que lat es la latitud del lugar de observación 2, h la altura del Sol sobre el horizonte
en el mediodía solar local3, z la distancia angular del Sol al cenit y DECSOL la declinación4 del
Sol, para cualquier lugar y cualquier día del año y exactamente en el instante del mediodía
solar local, se cumplen las siguientes relaciones:
z  90  h
z  lat  DECSOL
(1)
(2)
2
Salvo que se indique lo contrario, todas las medidas angulares se dan en grados.
El mediodía solar local se define como el momento justo en el que el Sol culmina (pasa por su punto más alto
cortando el meridiano) sobre un lugar de observación concreto.
4
La Ascensión Recta y la Declinación de un astro precisan sus coordenadas en el cielo. Haciendo una analogía con la
longitud y la latitud en la esfera terrestre, la Ascensión Recta (A.R. o R.A.) equivaldría a la longitud del astro en el cielo,
mientras que la Declinación (DEC) correspondería a su latitud. No son necesarios estos conceptos para el desarrollo
del experimento; los detalles se pueden obtener en libros de Astronomía con un capítulo sobre Astronomía de Posición.
3
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Por lo que, tomando dos puntos cualesquiera, se cumple que
lat1  lat2  h1  h2
(3)
esto es, la diferencia de latitud es la misma que la diferencia de alturas del Sol en el mediodía
solar local. Así, midiendo la altura del
Sol al mediodía local solar en dos
puntos en el mismo meridiano pero a
distintas latitudes se puede obtener la
medida angular del arco de meridiano
entre los dos lugares de observación,
lat=lat1-lat2.
La altura del Sol se puede determinar
muy fácilmente usando una vara (o
gnomon5) de dimensiones conocidas
(suponemos l su longitud), midiendo
la longitud de la sombra que proyecta
(s) y aplicando trigonometría básica:
Figura 2: Esquema básico para determinar la altura del Sol.
h  arctan   arctan
l
s
(4)
La repetición del cálculo original de Eratóstenes exigiría que los observadores estuviesen
situados en el mismo meridiano. No obstante, si no nos apartamos mucho de un meridiano de
referencia (por ejemplo, dentro de la Península Ibérica), el error introducido es pequeño, por lo
que se pueden despreciar dicha variación.
3.1 Medida del radio de la Tierra a partir de dos observadores
localizados en el mismo meridiano pero a distintas latitudes.
Supongamos dos observadores localizados prácticamente en el mismo meridiano, pero a
diversas latitudes. Cada uno mide la longitud lineal del arco de meridiano (d, en kilómetros) con
respecto a un punto de referencia (que podemos tomar como el paralelo 40º N que es el que
pasa por el centro de la Península Ibérica) y el valor de dicho arco (en grados). Conociendo
estos cuatro datos, se puede obtener el cociente distancia lineal entre distancia angular:
cociente
d1  d 2
d  d2
 1
lat1  lat2 h1  h2
(5)
que da una proporción para la circunferencia de la Tierra expresada en kilómetros por grado. A
partir de este valor, se puede calcular la longitud completa de la circunferencia de la Tierra
(multiplicar por 360º) y el radio (simplemente, dividiendo la longitud de la circunferencia de la
Tierra por 2).
3.2 Medida del radio de la Tierra a partir de varios observadores
localizados en el mismo meridiano pero a distintas latitudes.
Hay una forma de mejorar la medida básica explicada en el punto anterior. Para ella,
necesitamos la mayor cantidad de medidas posibles de la pareja de datos lat y h en múltiples
lugares a distintas latitudes. Al combinar más medidas del mismo fenómeno, se disminuye el
error introducido en una medida individual, por lo que la precisión final será mucho mejor. No
obstante, para llevarla a cabo es necesaria un mínimo conocimiento sobre análisis de gráficas
y ajustes lineales a datos.
5
Un gnomón es una vara, palo o estilo vertical que proyecta su sombra sobre una superficie horizontal.
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El método es el siguiente: cada observador proporciona las dos medidas:
1. la altura del Sol en el momento de su culminación (mediodía solar local, en grados)
2. la distancia de su lugar de observación al paralelo 40º N (medida en kilómetros).
Con todas las parejas de puntos, se construye una gráfica en la que se colocan las medidas de
la altura del Sol en el eje de abscisas (horizontal) y la distancia kilométrica al paralelo de
referencia (valores positivos hacia el Norte) en el eje de ordenadas (vertical). Los puntos
deberían formar una línea recta en este plano. Ajustando la pendiente de esta recta mediante
el método de mínimos cuadrados (regresión lineal) conseguimos el valor de la relación
kilómetros / grado.
3.3 Otras consideraciones
Debido a que el Sol no es un objeto puntual en el cielo sino que tiene un tamaño de medio
grado aproximadamente, la sombra que proyecte el gnomon posee una penumbra, sobre todo
para alturas del Sol bajas (del orden del 5% del tamaño de la sombra para una altura de 25º).
Así, es conveniente descartar la época cercana al solsticio de invierno. Por otro lado, los
errores relativos del tamaño de la sombra son mucho mayores para sombras cortas que para
sombras largas (esto es, si nuestra precisión es 1 cm, no es lo mismo medir una sombra de 10
cm que una de 50 cm, en las que tenemos un error relativo del 10% y del 2%,
respectivamente). De esta manera, no es aconsejable realizar el experimento en fechas
próximas al solsticio de verano. Por estos motivos, los mejores momentos para realizar las
medidas son en los meses cerca de los equinoccios (marzo-abril y septiembre-octubre).
4. DESARROLLO EXPERIMENTAL
4.1 Material necesario
1. Un lienzo de papel de tipo de embalaje, para registrar las sucesivas posiciones del
extremo de la sombra,
2. Un gnomon6. Puede ser cualquier elemento que tenga un vástago o palo vertical,
cilíndrico o prismático. Debe cumplir dos condiciones:
a) Su extremo superior debe proyectar una sombra bien definida.
b) La proyección del punto que proyecta la sombra en el suelo debe poder
hacerse con una precisión razonable, del orden del centímetro.
3. Reloj,
4. Cinta métrica,
5. Cinta adhesiva,
6. Rotuladores,
7. Cordel (a usar como compás),
8. Tijeras o cutter,
9. Nivel y cuñas de madera
4.2 Elección del lugar
La superficie sobre la que se proyectará la sombra a medir debe ser completamente horizontal.
Generalmente las pistas deportivas de suelo de cemento cumplen razonablemente bien esta
condición. Siempre deberá comprobarse con un buen nivel.
4.3 Disposición de los elementos
En vez de medir directamente la longitud de la sombra se propone registrar la evolución de la
sombra marcando sobre un trozo de papel grueso extendido sobre el suelo el extremo de la
sombra y anotando al lado de cada marca la hora en que se realizó. Dicho lienzo debe tener
las dimensiones adecuadas para que entren el propio gnomon y la trayectoria del extremo de la
sombra durante toda la experiencia. Esta forma de proceder tiene la ventaja de conservar un
registro que puede ser objeto de medida y cálculo por parte de distintos grupos de personas
6
Se ha comprobado que un recogedor de barreduras, que puede conseguirse por poco dinero en cualquier
supermercado cumple razonablemente estas condiciones. Puede mejorarse ligeramente embutiendo el extremo
superior del mango en un tubo de cartón o de plástico. Al tener mayor grosor la sombra queda mejor definida.
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Figura 3. Disposición de los elementos durante la experiencia: un recogedor hace la función de gnomon,
mientras que papel de embalar sirve para anotar la longitud de la sombra correspondiente a distintos
tiempos. Crédito imagen: Pere Closas, Aster, Agrupación Astronómica de Barcelona.
El papel se fijará al suelo mediante tiras de cinta adhesiva. Se marcará la planta del gnomon
sobre el papel para poder recolocarlo con la mayor exactitud posible si por alguna razón se
moviese a lo largo de la realización de la experiencia (en previsión de posibles movimientos es
recomendable lastralo). Antes de dejar por bueno el montaje se comprobará la correcta
verticalidad del gnomon, corrigiéndola mediante unas cuñitas u otros elementos si fuese
necesario. Es importante marcar el centro del gnomon sobre el papel.
4.4 Registro de tiempos.
Es conveniente medir los tiempos con una precisión mejor que un minuto, siendo
recomendable el segundo. Una de las formas de mejorar la precisión de los resultados es
utilizar un único reloj para la medida de todos los registros de tiempo. Este reloj se ajustará
previamente a la realización de la experiencia a un buen patrón de tiempo.
4.5 Registro de la longitud de la sombra
Se aconseja el registro de la evolución del extremo de la sombra del gnomon en un lapso de
tiempo de unas tres o cuatro horas centrado en el mediodía solar. Cada cierto tiempo (1 minuto
aproximadamente) se marcará sobre el papel de registro de datos el extremo de la sombra. Al
lado de cada marca se anotará la hora en que se hizo la marca. La precisión en la anotación de
los tiempos es especialmente importante en las medidas más próximas al tránsito por el
meridiano, ya que tienen mayor influencia en la determinación exacta del instante del tránsito.
Se recomienda el siguiente método de marcar los tiempos: un observador controlará el reloj,
leyendo en voz alta los segundos, e indicará con una voz el instante exacto del cambio de
valor de los minutos (paso por 60 segundos), instante en que otro observador marcará el
extremo de la sombra y anotará la hora.
4.6 Medida de la longitud de la sombra
Deberá procederse a la medida de la sombra correspondiente a cada uno de los puntos
marcados. La sombra no se debe medir desde el centro del gnomon sino desde la proyección
del borde que proyecta la sombra. Una posible forma de proceder si el gnomon tiene forma
cilíndrica es medir desde su centro y restar a cada una de las medidas el radio del gnomon.
Para refinar la medida, se recomienda que varios grupos lo hagan de forma independiente.
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Una vez con todas las parejas de datos (hora, longitud de la sombra), se puede usar una tabla
o gráfica para determinar el momento del paso del Sol por el meridiano local (hora del mediodía
solar local), que es el valor mínimo de la longitud de la sombra. Guardar ambos valores.
4.7 Medida de la distancia del lugar de observación al paralelo 40 ºN.
Se puede conseguir usando un buen atlas, una regla graduada y una escala del mapa. No
obstante, también se puede estimar (¡y con asombrosa buena precisión!) usando programas
informáticos como Google Earth o Google Maps.
5. ENVÍO DE DATOS
Para que las medidas sean útiles, deben completarse con datos de distintas localidades
separadas en la dirección Norte-Sur varias centenas de kilómetros. Así, es recomendable
registrar el centro en la página del proyecto:
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y enviar los datos (lugar observación, centro, altura del Sol (en grados) en el momento de su
paso por el meridiano, distancia (en kilómetros) al paralelo 40ºN.
Para cualquier duda, contactar con el coordinador de la actividad, Pere Closas, de Aster
Agrupación Astronómica de Barcelona. pereclosas@iservicesmail.com.
6. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
-
Determinación de la meridiana del lugar (dirección Norte-Sur)
Determinar la hora del mediodía solar local (momento del tránsito del Sol)
Medidas de alturas por semejanza de triángulos
Cálculo de la longitud y de la latitud
Historia de la medida del tiempo. La evolución del calendario.
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