INDICE

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Objetivos .................................................................................................... Pág.
Cuestiones Previas ..................................................................................... Pág.
Procedimiento ............................................................................................ Pág.
Conclusiones .............................................................................................. Pág.
OBJETIVOS
• Conocer diferentes configuraciones de filtros.
• Diseñar un filtro pasa bajos y un filtro pasa altos.
• Estudiar las respuestas en frecuencia de los filtros diseñados.
• Utilización de papel semilogarÃ−tmico para representación de curvas.
• Adquirir destreza en la utilización del osciloscopio.
CUESTIONES PREVIAS
• Define los siguientes conceptos:
• Filtro.
Es un circuito electrónico capaz de separar y seleccionar una señal eléctrica según su frecuencia.
• Filtro activo.
Es el filtro que contiene algún elemento amplificador a demás de componentes pasivos como resistencias,
condensadores y bobinas.
• Frecuencia de corte.
Es aquella frecuencia a partir de la cual la amplitud de la señal es 0,7 veces la que tendrÃ−a a frecuencias
muy bajas, también se llama frecuencia de corte a 3 dB. La señal se va atenuando según va aumentando
la frecuencia de la misma; la mayor o menor atenuación depende del tipo de filtro.
• Función de transferencia o de un filtro.
Es la relación entre la tensión de salida y la de entrada. Si este cociente es menor que la unidad indica que
hay atenuación.
• Respuesta en frecuencia.
Es la curva que representa la ganancia para una determinada gama de frecuencias, se suele medir a intervalos
separados al menos una octava.
• Banda pasante.
Es el intervalo de frecuencias que no han sido atenuadas por el filtro.
1
• Banda atenuada.
Son los intervalos de frecuencias que el filtro no deja pasar.
• Explica las diferentes configuraciones básicas de los filtros (caracterÃ−sticas, respuesta en
frecuencia, etc.)
• Filtro paso bajo: Este filtro es el que intercalado en el circuito deja pasar las señales cuya
frecuencia sea inferior a la frecuencia de corte, y no deja paso a las que superan esta frecuencia.
Esto solo sucede en el caso ideal, en realidad se define la frecuencia de corte como aquella a
partir de la cual la amplitud de la señal es 0,7 veces la que tendrÃ−a a frecuencias muy bajas,
también se llama frecuencia de corte 3 dB. La señal se va atenuando según aumenta la
frecuencia de la misma; la mayor o menor atenuación depende del tipo de filtro.
• Filtro paso alto: Es opuesto al anterior: deja pasar las señales cuya frecuencia supere la
frecuencia de corte en el caso ideal, o bien la atenuación va disminuyendo según va atenuando
la frecuencia a partir de un cierto valor de ésta.
• Filtro paso Banda: Es filtro deja pasar las señales cuya frecuencia está comprendida dentro
de una determinada banda; en este caso se define una frecuencia de corte inferior, y otra de
corte superior; la diferencia entre ambas se denomina ancho de banda del filtro. La frecuencia
para la cual la atenuación es mÃ−nima se denomina frecuencia central, o sea, las señales de
esa frecuencia son las que más fácilmente atravesarán el filtro. El factor Q, que da una idea
de cuánto se acerca el filtro al ideal, o sea, de su calidad, define como:
Q = Fo / BW
• Filtro de banda eliminada: Este filtro deja pasar las señales de todas las frecuencias, excepto
las de una pequeña banda que se desea eliminar. Tanto este filtro como el anterior pueden
realizarse combinando filtros paso alto y paso bajo, eligiendo de manera adecuada las
frecuencias de corte de cada uno de ellos.
• Indica las expresiones matemáticas de las funciones de transferencia de un filtro RC pasa bajos y
pasa altos.
Filtro paso bajo: H (jw) = 1 / w2 x R2 x C2 + 1
Filtro paso alto: H (jw) = w x R x C / w2 x R2 x C2 + 1
• Indica las expresiones matemáticas de frecuencia de corte de un filtro RC pasa bajos y pasa altos.
Filtro RC paso bajo Filtro RC paso alto
F. de corte = 1 / 2 x ï“ x R x C F. de corte = 1 / 2 x ï“ x R x C
2
• Diseña y dibuja el esquema de un filtro pasa bajos con una frecuencia de corte de 6 Khz. y un filtro
pasa altos con una frecuencia de corte de 60 Khz.
(Los valores de las resistencias las encontramos considerando que el condensador utilizado en el filtro pasa
bajos es de 10 nF y el condensador utilizado en el filtro pasa altos es de 220nF). Indica todas las operaciones
matemáticas que has realizado.
Filtro Pasa Bajos
Filtros pasa altos
Condensador 10 nF
220 nF
Resistencia
2K7Ω
12K Ω
6. Calcula la ganancia de los filtros diseñados para las frecuencias que se indican en la tabla. Para
calcular la ganancia real de los filtros se tienen que realizar en función de la pulsación (jw):
Filtro paso bajo: H (jw) = 1 / w2 x R2 x C2 + 1
Filtro paso alto: H (jw) = w x R x C / w2 x R2 x C2 + 1
Filtro pasa bajos
Filtro pasa altos
F (kHz)
w
H (jw)
F (Hz)
w
H (jw)
0,1
0,62
0,99
5
31,41
0,083
0,5
3,14
0,99
15
94,24
0,23
1
6,28
0,98
25
157,07
0,38
2
12,56
0,89
35
210,91
0,50
3
18,84
0,89
50
314,15
0,64
4
25,12
0,82
55
345,57
0,67
5
31,40
0,76
56
351,85
0,68
5,2
32,65
0,75
57
358,14
0,68
5,4
33,91
0,73
58
364,42
0,69
5,6
35,16
0,72
59
370,70
0,70
5,8
36,42
0,71
60
376,99
0,70
6
37,08
0,70
61
383,27
0,71
6,2
38,93
0,68
62
389,55
0,71
6,4
40,19
0,67
63
395,84
0,72
6,6
41,44
0,66
64
402,12
0,72
6,8
42,70
0,65
65
408,40
0,73
7
43,96
0,64
70
439,82
0,75
8
50,24
0,59
80
502,65
0,79
10
62,80
0,50
100
628,31
0,85
20
125,60
0,28
200
1256,63
0,95
30
188,40
0,19
1000
6283,18
0,998
7. Dibuja en papel semilogaritmico la respuesta en frecuencia en función de la pulsación que has
obtenido en la tabla anterior.
8. Calcula que tensión eficaz corresponden a una tensión máxima de 500 mV.
V. máx.
V. Ef.
3
500 mV
353 mV
PROCEDIMIENTO
• Monta el circuito correspondiente al filtro pasa bajos.
• Con la ayuda del osciloscopio ajusta la amplitud del generador de funciones a 500 mV de pico.
(Recuerda que el osciloscopio da la lectura en valores máximos o de pico, y el polÃ−metro en
valores eficaces).
• Ajusta la frecuencia del generador a cada uno de los valores por los cuales se han hecho los cálculos,
comprueba con el osciloscopio que la frecuencia del generador es correcta.
• Mide V0 y Vi con el polÃ−metro y completa la siguiente tabla. Compara los valores obtenidos con los
calculados en las cuestiones previas.
G = 20 x log ( Vi / Vo )
Filtro pasa bajos
F (KHz)
T (ms)
Vi
Vo
G
G (dB)
0,1
10
353 mV
0,44
1
0
0,5
2
“
0,43
0,9
-0,9
1
1
“
0,41
0,44
0,53
2
0,5
“
0,38
0,82
,1,2
3
0,33
“
0,34
0,77
-2,17
4
0,25
“
0,30
0,68
-3,84
5
0,20
“
0,25
0,64
-3,81
5,2
0,19
“
0,25
0,51
-9,2
5,4
0,18
“
0,25
0,59
-4,5
5,6
0,17
“
0,25
0,57
-4,88
5,8
0,17
“
0,25
0,57
-4,88
6
0,16
“
0,21
0,48
-6,3
6,2
0,16
“
0,20
0,45
-6,93
6,4
0,15
“
0,19
0,43
-7,73
6,6
0,15
“
0,18
0,41
-7,7
6,8
0,14
“
0,17
0,38
-8,4
7
0,14
“
0,16
0,36
-8,87
8
0,12
“
0,12
0,27
-11,3
10
0,10
“
0,00
137,61
-17,20
20
0,05
“
0,00
0
30
0,033
“
0,00
0
• En el papel semilogaritmico del filtro pasa bajos dibuja la respuesta en frecuencia (G) que has
obtenido en la tabla anterior.
Indica la frecuencia de corte por los valores calculados y medidos. (Por indicar la frecuencia de corte
(Fc.) es considerar cuando sea de 0,7 o 3dB).
• Realiza los mismos pasos por el filtro pasa altos.
Filtro pasa alto
4
F (Hz)
T (ms)
5
0,2
15
0,066
25
0,04
35
0,028
50
0,026
55
0,018
56
0,017
57
0,017
58
0,017
59
0,016
60
0,016
61
0,016
62
0,016
63
0,015
64
0,015
65
0,015
70
0,014
80
0,012
100
0,01
200
0,005
1000
0,0016
CONCLUSIONES
Vi (mV)
500
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
Vo (mV)
45
203
305
407
409
522
523
525
529
530
532
536
540
558
560
573
600
621
620
660
672
G
0,09
0,406
0,01
0,81
1,01
1,04
1,046
1,05
1,058
1,06
1,064
1,072
1,08
1,106
1,12
1,146
1,2
1,24
1,3
1,32
1,34
G (dB)
- 20,9
- 19,12
- 4,29
- 1,83
0,086
0,34
0,39
0,42
0,48
0,50
0,53
0,60
0,66
0,87
0,98
1,18
1,58
1,86
2,27
2,41
2,54
• Que frecuencia de corte has obtenido para los valores calculados y medidos en el filtro pasa bajos? Si
es diferente a que crees que es debida esta diferencia?
La misma frecuencia de corte.
• Que frecuencia de corte has obtenido para los valores calculados y medidos en el filtro pasa altos? Si
es diferente a que crees que es debida esta diferencia?
La misma frecuencia de corte.
• Comenta si has tenido algún problema en la realización de la practica.
A sido una practica bastante difÃ−cil y costosa debido a que es muy larga; los ejercicios son muy teóricos y
con muchos cálculos, como consecuencia de esto es muy posible que cualquier calculo sea erróneo y con
ello la mayorÃ−a de la practica.
10
5