bibliografia - Politécnico Grancolombiano

Puesto que deseamos obtener una ganancia de al menos $1.000 al mes, tenemos las desigualdades
siguientes
Utilidad  1.000
20Q – 3.000  1.000
20Q  4.000
Q  200
En consecuencia, el fabricante deberá producir y vender al menos 200 unidades cada semana
*
21.
Una empresa perfectamente competitiva se enfrenta a Precio = $4 y CT  Q3  7Q2  12Q  5 .
Determinar la cantidad a producir y las posibles ganancias
Solución:
Para determinar el equilibrio en competencia perfecta es cuando el CMg = IMg = P, por tanto el
CMG = Pr. El CMg  3Q2  14Q  12 y el precio = 4, entonces igualando el CMg = Pr, tenemos
Q
3Q2  14Q  12  4 ; 3Q2  14Q  8  0 ; utilizando la formula cuadrática:
Q
Q
 (14)  (14)2  4(3)(8)
(2) (3)
; Q
b  b 2  4 ac
;
2a
14  10
14  10
 4 o bien
. Hay dos soluciones posibles Q 
6
6
14  10
 0,666 ; de las soluciones la más optima es Q = 4, por lo tanto la ganancia total seria:
6
GT  ingresos  costos ;
GT  P  Q  CT ,
GT  16  64  112  48  5 ; GT  16  5  11
entonces


GT  4  4  (4)3  7(4)2  12(4)  5 ;
Por lo tanto en competencia perfecta la empresa al precio de $4 debe vender 4 unidades de producto
y ganaría 11 millones de pesos
22.
El señor Ramírez, dueño de una pequeña tienda de alimentos desde hace veinte años, empieza a ver,
como el resto de los pequeños comerciantes, que su negocio entra en declive por culpa de la
incorporación al mercado de una gran empresa que vende sus mismos productos. ¿En estas
circunstancias cabe afirmar que se esta empezando a crear un monopolio natural?
____________ Verdadero
*
23.
Hallar
el
costo
____________ Falso
fijo
de una empresa sabiendo que sus costos
CVMe  8Q  48Q  216 ; su beneficio máximo es $7.520, si el precio es $1.296
variables
medios
2
Solución:
El CVMe 
al
costo
CV
CV
, entonces, 8Q2  48Q  216 
; 8Q3  48Q2  216Q  CV ; el costo total es igual
Q
Q
fijo
más
el
costo
variable,
reemplazando
tenemos:
CT  CF  CV ;
CT  CF  8Q3  48Q2  216Q , el CMg  24Q2  96Q  216 . Para hallar la cantidad de equilibrio el
CMg  Pr , entonces reemplazamos 24Q2  96Q  216  1296 ;
la formula cuadrática tenemos:
Q
24Q 2  96Q  1080  0 ; utilizando
96  (96)2  4(24)(1080)
(2) (24)
, entonces tenemos dos posibles
soluciones Q  9 , Q   5 , de las dos soluciones la más optima es Q  9 .
Beneficio máximo  IT  CT ;
B máximo  P  Q  CT ,
reemplazando,
despejamos el costo total, entonces el CT  4.144
7520  (1296  9)  CT ,
La función del costo total es CT  CF  CV , reemplazando 4.144  CF  8Q3  48Q2  216Q ,
reemplazando la Q que hallamos tenemos: 4.144  CF  8(9)3  48(9)2  216(9) entonces, CF  256 .
Por tanto el costo fijo de la empresa es $256
*
24.
La función de costos variables de una empresa es CV  2Q3  25Q y su costo fijo es de 50. Sí el
precio del mercado es $175. Hallar la cantidad a producir y su ganancia .
25.
Las
funciones
de
costos
totales
para
tres
empresas
son:
CT1  Q3  Q2  12Q  8 ;
CT2  3Q2  2Q  13 ; CT3  Q2  8Q  36 . Hallar el beneficio máximo de las dos primeras empresas
sí el precio del mercado es tal que la tercer empresa no obtiene ganancias ni perdidas
Solución:
Primero vamos a encontrar la cantidad y el precio de la tercera empresa donde su utilidad es igual a
cero.
CT3  Q2  8Q  36 , su utilidad será cero cuando el CMg  CMe  Pr , entonces el costo marginal es
CMg  2Q  8 , el CMe 
2Q  8 
Q 2  8Q  36
; igualando primero el CMg y el CMe tenemos: CMg  CMe ,
Q
Q 2  8Q  36
despejando tenemos, 2Q2  8Q  Q2  8Q  36 entonces Q  6
Q
Ahora igualamos el CMe al precio entonces CMe  Pr
Q 2  8Q  36
 Pr , reemplazamos Q  6 en la ecuación
Q
(6)2  8(6)  36
 Pr entonces el Pr = $20
6
Por lo tanto para la tercera empresa el Pr es $20 y la cantidad es Q  6 y la ganancia es igual a cero
GT = ingreso  costos


GT  P  Q  (Q2  8Q  36)  GT  20  6  62  8(6)  36  GT  120  120  GT  0
Para las empresas primera y segunda, hay que encontrar el beneficio y primero hay que obtener las
cantidades a producir de las dos empresas teniendo en cuenta el costo de cada una y el precio del
mercado de $20.
CT1  Q3  Q2  12Q  8 obtenemos el CMg  3Q2  2Q  12 y lo igualamos al Pr, entonces:
CMg  Pr  3Q2  2Q  12  20  3Q2  2Q  8  0 , utilizando la formula cuadrática tenemos:
Q
 (2)  (2) 2  4(3)(8)
(2) (3)
; Q
 2  4  96
6
Q  2 , Q   1.33 entonces queda Q  2

 Q
2  10
 hay dos posibles soluciones
6

GT1  P  Q  CT1  GT1  20  2  (2)3  (2)2  12(2)  8  GT1  40  36  GT1  4
Por lo tanto la empresa primera su producción es Q  2 , Pr  $20 y GT1  4
Para la segunda empresa CT2  3Q2  2Q  13 el CMg  6Q  2 y lo igualamos al Precio entonces
CMg  Pr  6Q  2  20  Q  3


GT2 = ingreso – costos  GT2  P  Q  CT2  GT2  20  3  3(3)2  2(3)  13  GT2  14
Por lo tanto la segunda empresa produce Q  3 al Pr  20 y GT2  14
*
26.
Indique cual de las siguientes circunstancias NO se da en un mercado de competencia imperfecta:
a)
Marta, autora de novelas de ficción, mando su libro a una editorial para publicarlo
b)
Alguien dice “Todos los melones que se comercializan en este mercado son iguales”
c)
Arturo le regalo a su mamá en su cumpleaños un perfume
d)
Las tarifas de los servicios públicos son impuestas por el Estado
27.
Un monopolista opera con una función de costos dada por CT  5  2Q , siendo la curva de demanda
del mercado QD  10  P
a)
Determine la cantidad y el precio de equilibrio del mercado
b)
¿Cuál seria el precio y la cantidad de equilibrio si se establece una regulación para que no
exista perdida de eficiencia respecto a la competencia perfecta?
c)
Determine el beneficio del monopolista en ambos casos
Solución:
a)
b)
c)
La cantidad de equilibrio en el monopolio viene dada por la condición IMg  CMg .
CMg  2 y ahora expresamos la función de demanda en termino de cantidades: P  10  Q .
El ingreso total IT  P  Q  IT  (10  Q)  Q  IT  10Q  Q2 y el ingreso marginal
IMg  10  2Q . La cantidad de equilibrio cumplirá CMg  IMg  2  10  2Q  Q  4 ,
sustituyendo en la función de demanda P  10  Q  P  10  4  P  $6
La cantidad de equilibrio en competencia perfecta viene dada por la condición P  CMg .
Para calcular la cantidad de equilibrio se igualan la función de demanda expresada en
términos de cantidades y la de costes marginales: P  CMg  10  Q  2  Q  8 y
sustituyendo en la función de demanda P  $2
El beneficio del monopolista sin regulación es: GT  IT  CT  GT  P  Q  (5  2Q) ;
reemplazando tenemos GT  6  4  5  2(4) , GT  24  13  GT  11
El beneficio del monopolio con regulación es: GT  2  8  5  2(8)  GT  16  21 
GT   5
En este ejemplo, la regulación de P  CMg debería ir acompañada de una subvención, pues
las perdidas (–5) pueden forzar la salida del monopolista del mercado
28.
Si un oferente aplica precios distintos para un mismo producto a diferentes grupos de clientes
estamos en presencia de:
a)
Una diferenciación del producto
b)
Una discriminación de precio
c)
Una modalidad de barrera de entrada
29.
Un grupo de primos decide lavarle los autos a sus tíos en verano para poder ganar algo de dinero. El
problema es que si alguno decide lavarlos por un precio más bajo, todos los tíos se lo encargarían a
él, por lo que los demás primos reaccionarían y probablemente acaben peleándose. Después de
hablar entre ellos, decidieron que lo mejor era que todos lavaran los autos por el mismo precio.
Podría decirse que estamos ante una situación de cartel
____________ Verdadero
*
30.
____________ Falso
Suponga que una función de mercado para un cartel de dos empresas para la repartición del mercado
es Q  100  10 P y que la función de costos totales de cada dúopolista es de CT  0,1Q 2 . Determinar
el nivel de producción de cada dúopolista, el precio al que cada uno de ellos venderá la mercancía y
la ganancia total de cada uno
Solución:
La función de demanda de los dos dúopolistas es Q  100  10 P y la de cada uno de los dos seria
QD  50  5 P y la función de costos de cada uno seria CT  0,1Q 2 por lo tanto para encontrar la
cantidad que cada uno vendería deben cumplir la condición CMg  IMg ; por lo tanto el CMg  0,2Q
y el IT  P  Q  despejando la función de demanda en términos de cantidades tenemos
P   10  0,2Q

reemplazando en el
IT  (10  0,2Q)  (Q)
IT  10Q  0,2Q2 ,

el
IMg  10  0,4Q
Ahora igualamos el CMg y el IMg y tenemos:
0,2Q  10  0,4Q  Q  10
0,6
 Q  16,66 de cada
una
El precio es P  10  0,2Q reemplazamos Q en la ecuación y tenemos P  10  0,2(16,66) 
P  $6,668 de cada una

La GT  IT  CT  GT  6,668  16,66  0,1(16,66)2
cada una
31.

 GT  111,88  27,75  GT  83,338 de
Gracias al oligopolio se puede conseguir una situación optima en el mercado
____________ Verdadero
____________ Falso
32.
En una ciudad como Bucaramanga, Alcira, junto con un par de amigas, decidieron montar una
empresa de servicios para cuidar niños por las tardes. Esta experiencia resulto ser muy rentable, por
lo que en poco tiempo aparecieron en la misma ciudad dos agencias que acapararon un alto
porcentaje de la demanda. Hablando de este oligopolio seria incorrecto afirmar que:
a)
Entre las dos empresas existe un alto grado de acuerdo en cuanto a la política de precios, lo
que hace que el mercado se parezca al monopolio
b)
La razón de ser de la concentración de las dos empresas radica en la existencia de una escala
mínima eficiente
c)
Si alguna de las agencias decide bajar el precio, es muy probable que tanto la otra empresa
como Alcira y sus amigas reaccionen alterando la situación de partida de la agencia que
decidió reducir el precio
d)
Las reacciones de las empresas que pertenecen a un oligopolio son perfectamente
previsibles
33.
Una de las características de los acuerdos colusivos en los oligopolios, cartel, es su inestabilidad
____________ Verdadero
*
____________ Falso
34.
El señor Nieto es el propietario de una pequeña embarcación y la utiliza para transportar buceadores
de la playa a lugares especiales para practicar este deporte en las Islas del Rosario, reserva natural
por su riqueza en fauna marina. El es el único que desempeña este trabajo. Para el mantenimiento
de la barca y otros gastos tiene la siguiente función de costos variables CT  Q2  3Q , consideramos
que no tiene ningún costo fijo, siendo su función de demanda QD  48  2 P . Sabiendo que la
función de demanda coincide con la función de ingreso medio (IMe), calcular:
a)
La cantidad de viajes que tendrá que hacer con los buceadores y el precio de cada uno para
lograr el equilibrio
b)
¿Cuál es su beneficio?
35.
Transcurridos unos años, al señor Nieto se le acaba el “chollo” pues los buceadores se quejan debido
al elevado costo social que les supone el negocio del señor Nieto, por lo que el gobierno decide
aplicar la regla del costo medio, calcular:
a)
El precio y la cantidad de viajes para esta nueva situación
b)
¿Cuál seria el precio y la cantidad de equilibrio si el gobierno hubiese decidido aplicar la
regla del costo marginal
c)
¿Qué relación preferiría el señor Nieto que el gobierno le impusiera?
Solución:
a)
Al aplicar la regla del coste medio, el gobierno le obliga al señor Nieto a establecer un
precio más bajo sin forzar al monopolista a salir del mercado, de tal forma que el precio
coincida con el CMe. En este caso, el CMe  Q  3 . La nueva cantidad de equilibrio será:
P  CMe  P  24  Q
P  24  Q
2
2
 Q  3  24  Q
2
 Q  14 . El precio de equilibrio es
reemplazando Q tenemos P  24  14 2  P  17 . Ahora el señor Nieto
tendrá que realizar más viajes y cobrarlos a un precio más reducido
b)
Si la regulación establecida por el gobierno fuese la del CMg, el precio de cada viaje tendría
que coincidir con el CMg. El precio y la cantidad de equilibrio serían: P  CMg 
2Q  3  24  Q
P  24  8,4
c)
La
2
ganancia
entonces
2
Q  8,4 .
P  24  Q
2
reemplazando
Q,
tenemos:
 P  19,8
aplica la regla del CMe seria
GT  17  14  (14)  3(14)  GT  238  238  0 . La ganancia total cuando el gobierno

total
2
cuando

el
gobierno


aplica la regla del CMg seria GT  19,8  8,4  (8,4)2  3(8,4)  GT  166,32  95,76 
GT  70,56 . Por lo anterior el señor Nieto preferiría que el gobierno le impusiera a regla del
CMg ya que estaría ganando poco pero gana
36.
Las luchas de precios en los oligopolios llegan incluso a niveles de beneficios nulos o perdidas
____________ Verdadero
37.
____________ Falso
Suponga que la ecuación de demanda de un monopolista es P  400  2Q y que la función de costo
medio es CMe  0.2Q  4  400
Q
a)
b)
c)
Determinar el nivel de producción que maximiza la utilidad
Determinar el precio
Si como medida regulatoria el gobierno impone un impuesto de $22 por unidad, ¿cuál es el
nuevo precio que maximiza la utilidad?
38.
Un competidor monopolista puede producir con un coste medio y coste marginal constante e igual a
5. La empresa se enfrenta a una curva de demanda del mercado que viene dada por Q  53  P .
Calcular el precio y la cantidad de equilibrio así como sus ganancias totales
39.
Por lo general se entiende que tanto el modelo de competencia monopolística, como el oligopolio, se
aproxima más a la realidad que el de competencia perfecta. A partir de esta afirmación intente
localizar en nuestro país algún ejemplo de industria oligopolística, así como de competencia
monopolística. ¿Cuál cree que son las ventajas y los inconvenientes de que una industria este
configurada según el modelo de competencia monopolística?, ¿se podría obtener alguna ventaja para
la sociedad si una industria en competencia monopolística se transformara en un monopolio puro?.
Razone su respuesta
40.
En competencia monopolística los beneficios extraordinarios a largo plazo tienden a reducirse a cero
por la facilidad de entrada en la industria
____________ Verdadero
____________ Falso
BIBLIOGRAFIA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Fundamentos de Microeconomía Case y Fair. Ed. Prentice Hall
Microeconomía de Michael Parkin. Ed. Educativa Ltda.
Microeconomía de Call y Hollahan. Grupo editorial Iberoamérica
Microeconomía de Sloman. Ed. Pearson
Microeconomía de Pindyk. Ed. Pearson
Microeconomía de Walter Nicholson. Ed. Mc Graw Hill