PROBLEMAS DE FISICA − (Con Soluciones). •

PROBLEMAS DE FISICA − (Con Soluciones).
• Calcular la equivalencia entre un kg/m3 (unidad MKS de masa especifica) y un gr/cm3 (unidad c.g.s.).Sol:
1/103.
• Demostrar la homogeneidad de las siguientes fórmulas físicas: a) Impulso = variación cantidad de
movimiento, b) Trabajo = variación de energía cinética.
• Un punto material describe uniformemente una trayectoria circular de 1 m de radio, dando 30 vueltas cada
minuto. Calcular el período, la frecuencia, la velocidad angular y la aceleración normal. Expresar los
resultados en unidades c.g.s. Sol: 2s., 0,5 vueltas/s , 3,14 rad/s , 985,96 cm/s2.
• Para arrastrar un rodillo de jardinero, de peso 100 Kp, por un terreno horizontal, se emplea una fuerza
constante igual a la décima parte de su peso y formando un ángulo de 45º con la horizontal. Calcular el
trabajo realizado en un recorrido de 100 metros. Expresar el resultado en ergios, julios y kilopondímetros.
Sol: 6909 · 107 ergios, 6909 julios, 705 kpm.
• Un proyectil de 10 g de masa sale del cañón de un arma a una velocidad de 500 m/s. Siendo la longitud del
cañón 100 cm, calcular la fuerza producida por la expansión de los gases originados en la explosión de la
pólvora y la energía cinética de la bala. Sol: 12,5 · 106 dinas, 12,5 · 108 ergios.
• Calcular el período de revolución que debe darse en un plano vertical a un cubo de agua, atado a una cuerda
de un metro de longitud, para que el agua no se vierta cuando está el cubo con la boca hacia el suelo. Sol:
2s (aprox.).
• Un camión de 30 Tm de masa, moviéndose en una carretera horizontal, pasa de una velocidad de 30 Km/h a
50 Km/h en 2 minutos. Calcular la fuerza ejercida por el motor supuesta constante. (prescíndase del
rozamiento). Sol: 141 Kp.
• Calcular el trabajo realizado por un camión de tara 4000 kg cargado con 5 Tm, al recorrer un Km cuesta
arriba con una pendiente del 5%. Si el camión va a una velocidad de 20 Km/h ¿qué potencia en C.V. ha
desarrollado?. Se suponen nulos los rozamientos. Sol : 449460 Kpm, 33,5 C.V.
• Se deja caer una piedra en un pozo muy profundo. El tiempo que transcurre desde que se suelta la piedra
hasta que se oye el sonido producido en el choque con el agua es de 5,35 s. Calcular la profundidad del
pozo, suponiendo que la velocidad del sonido en el aire es de 350 m/s. Se suponen nulos los rozamientos y
el empuje del aire. Sol:122,5 metros.
• Un atleta de 70 kg de peso se lanza contra el extremo de un tablón apoyado en un punto, desde una altura
de 3m. En el otro extremo del tablón se encuentra un chico de 35 kg. Suponiendo que las dos terceras partes
de la energía cinética del atleta se transmiten al chico, calcular la altura a que éste ascenderá. Sol: 4m.
• Las masas que penden de los extremos del cordón de una polea son 505 g y 495 g. Calcular la velocidad
con que desciende la masa mayor, al haber efectuado un recorrido de 1 metro. Sol: 44,2 cm/s.
• Se deja caer un cuerpo de 10 g de masa a lo largo de un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la
horizontal. Calcular la velocidad y la energía cinética después de 20 metros de recorrido y el tiempo
empleado en él. Sol: 14 m/s, 0,98 julios, 2,8 s (aprox.).
• Una pieza antiaérea hace un disparo verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 600 m/s. Calcular la
altura alcanzada por el proyectil y el tiempo de duración del trayecto. Sol: 18367m, 61,2 s.
• Sobre un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal se coloca un cuerpo de 100 g de masa cuyo
coeficiente dinámico de rozamiento contra el plano es 0,4. Se desea conocer la fuerza que provoca el
deslizamiento, la aceleración de éste, la velocidad a los 5 s de iniciado el movimiento y el espacio recorrido
en ese tiempo. Sol: 15902 dinas, 159,02 cm/s2, 795,1 cm/s, 1987,75 cm.
• Un barril que pesa vacío 50 kp y cuya capacidad es de 500 l, se llena de un liquido de densidad 0,9 kg/l.
Para subirlo a un carro de altura 1,5 m se emplean unas guías inclinadas, hechas con tablones de longitud 3
m. Calcular la fuerza necesaria para subir el barril: a) sin considerar rozamientos, b) suponiendo un
coeficiente dinámico de rozamiento de 0,1. Sol: a) 250 kp, b) 293,25 kp.
• Se trata de subir un bloque de piedra cuyo peso es de1410 kp, a lo largo de una superficie plana que forma
un ángulo de 45º con la horizontal. Calcular la fuerza necesaria, el trabajo realizado a los 7,5 m de recorrido
y la potencia en C.V., supuesto que se han empleado 1 minuto y 40 segundos : a) sin considerar
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rozamientos, b) suponiendo un coeficiente de rozamiento de 0,4. Sol: a) 1000 kp (aprox.), 7500 kpm, 1
C.V., b) 1400 kp, 10500 kpm, 1,4 C.V.
• En una vasija cilíndrica de radio interior 5 cm y de altura 20 cm, llena de mercurio y agua a partes iguales,
se introduce una esfera de 1 cm de radio y de densidad 4 g/cm3, calcular la masa de agua que se derrama de
la vasija y el aumento de masa de su contenido. Sol: 4/3 · g., 4 g.
• En un recipiente con mercurio se introduce un tubo cuyo extremo inferior está cerrado por una carta de
baraja, prácticamente sin peso; en el interior del cubo se echa agua. Calcular qué altura alcanzará el agua en
el momento en que la carta de baraja se desprende del borde inferior del tubo, suponiendo que la parte
sumergida del tubo es 5 cm. Sol : 68 cm.
• Un buque tiene una masa total de 2000 toneladas cuando lleva su carga máxima en el mar. ¿Qué masa debe
quitarse al navegar al navegar por un río, suponiendo que en ambos casos el volumen sumergido sea el
mismo?. Densidad del agua de mar: 1,03. Sol: 58,3 Tm.
• Disponemos de una plancha de corcho de 1 dm de espesor; calcular la superficie mínima que se debe
emplear para que flote en agua, sosteniendo a un niño de 35 kg. (Densidad del corcho = 0,24). Sol: 46 dm2.
• La masa de 22,4 l de oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura es de 32 g. Calcular su
densidad con relación al aire. Densidad del aire 1,293 g/l. Sol: 1,104 veces más pesado que el aire.
• En la parte superior del tubo de un barómetro de mercurio hay algo de aire; la altura de su columna es de 72
cm, la presión atmosférica real es de 760 mm. Calcular en barias la presión que ejerce el aire en el interior
del tubo. Sol: 4 cm de Hg = 53312 barias.
• En un cilindro de altura 2 dm provisto de un émbolo que ajusta herméticamente, hay aire a la presión
normal (76 cm de Hg). Se comprime el gas hasta una presión de 200 cm Hg; calcular el descenso del
émbolo. Sol: 12,4 cm.
• Las ondas emitidas en una emisora de radio se propagan en el vacío a la velocidad de la luz (300000 Km/s).
Las llamadas ondas largas tienen una longitud de onda de 2000 a 600 m. Calcular las frecuencias extremas
de la emisión en kilociclos ( cada kc equivale a 1000 hercios o 1000 vibraciones por segundo. Sol: 150 kc y
500 kc.
• Las longitudes de onda de las luces visibles están comprendidas entre 7.500 angstrom (rojo) y 4000
angstrom (violeta). Calcular en hercios las frecuencias de estas radiaciones extremas. (Un angstrom =
10−10 m). Sol: 4 · 1014 y 75 · 1013 .
• ¿ A qué temperatura coinciden las indicaciones del termómetro centígrado y el Fahrenheit?, ¿ Y los del
Fahrenheit y Reaumur?. Sol: −40º y −25,6º.
• Calcular la separación con que se deben colocar los carriles sucesivos de una vía férrea, siendo la longitud
de cada uno de ellos 12 m y suponiendo variaciones máximas de temperatura de 50º. Coeficiente de
dilatación del acero: 0,000013. Sol: 0,78 cm.
• Una vasija de zinc está llena de mercurio a 0º, teniendo una capacidad de 5 litros. Calcular el volumen de
mercurio que se derrama a 100º por efecto de la mayor dilatación de este último. Coeficiente de dilatación
del Zn: 0,000029, Coeficiente de dilatación del Hg: 0,000182. Sol: 47,5 cm3.
• Calcular la temperatura a la que el volumen de un gas perfecto se hace doble que el que tenía a 0º,
permaneciendo constante la presión. Sol: 273,16 º C.
• La presión que ejerce un gas a 10º C es una atmósfera; calcular, en centímetros de mercurio, la presión que
ejerce a 100º C, sin haber variación de volumen. Sol: 100,1 cm de Hg.
• Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 80 litros de agua cuyas temperaturas respectivas son
70º y 20º. Sol: 25,5º.
• En un depósito se tiene un m3 de agua a 5º ; se dispone de agua a 65º que vierte por un grifo a razón de 100
cm3 por segundo. Calcular el tiempo que debe estar abierto el grifo para que la temperatura de la mezcla
sea de 35º, despreciando toda influencia del medio exterior. Sol: 2 h 46 m 40s.
• En un calorímetro que contiene 440 gr de agua a 9º se introduce un trozo de hierro de masa 50 g a la
temperatura de 90º; la temperatura del equilibrio es 10º. Calcular el calor especifico del hierro. Sol: 0,11.
• Mezclamos un kg de agua a 95º con un kg de hielo a −5º. ¿Disponemos de suficiente calor para fundir todo
el hielo?. Si es así, ¿a qué temperatura queda la mezcla?. Calor especifico del hielo: 0,5; calor de fusión del
hielo: 80 cal/gr; presión atmosférica: 760 mm. Sol: ) 95000 − 82500 calorías, suficiente; 6,25º C.
• Mezclamos un kg de agua a 50º con un kg de hielo a −20º. ¿Disponemos de suficiente calor par fundir todo
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el hielo? . En caso contrario, ¿qué masa de hielo queda sin fundir?. Calor especifico del hielo: 0,5; calor de
fusión del hielo: 80 cal/gr; presión atmosférica: 760 mm. Sol: 50000 − 90000 calorías, insuficiente ; 5oo gr.
• Calcular la masa de vapor de agua a 100º, capaz de fundir un kg de hielo a 0º, quedando al fin de la fusión,
agua a 0º. Calor de fusión del hielo: 80 calorías; calor de vaporización del agua: 536 cal/gr. Sol: 125 gr.
• El calor de combustión del carbón vegetal es aproximadamente 8000 calorías/gramo. Calcular la masa de
carbón que habría que quemar para elevar un bloque de piedra de un tonelada a la altura de 341,6 m si el
calor se transformase íntegramente en energía mecánica. Sol: 100 gr.
• Calcular la altura desde la que sería necesario dejar caer una masa de hielo a 0º para que se fundiese
totalmente, si toda la energía del choque con el suelo se transformase en calor. Calor de fusión del hielo: 80
cal/g. Sol: 34 Km (aprox.).
• Una bala. A una velocidad de 4 m/s, choca contra un obstáculo. Suponiendo que toda la energía cinética se
transforma en calor y que éste calienta tan sólo a la bala, calcular su elevación de temperatura. Calor
especifico del metal que forma la bala = 0,1. Sol: 0,019º C.
• ¿Cuál es la altura mínima de un espejo plano para que una persona se vea en él de cuerpo entero?. Sol: La
mitad de la altura del observador.
• Delante de un espejo cóncavo de medio metro de radio, y a 30 cm de su centro de figura, se encuentra un
objeto cuya altura, perpendicular al eje, es de 10 cm. Calcular la posición y tamaño de la imagen. Sol: Real,
invertida, de 50 cm de altura y situada a 150 cm del centro de la figura.
• Delante de un espejo cóncavo de 50 cm de distancia focal y a 25 cm de su centro de figura se encuentra un
objeto cuya altura, perpendicular al eje, es de 10 cm. Calcular la posición y el tamaño de la imagen. Sol:
Virtual y a 50cm del centro de la figura.
• El diamante tiene un índice de refracción muy elevado, aproximadamente 2,5. Calcular la velocidad de
propagación de la luz en el interior del diamante. Sol: 120000 Km/s.
• La velocidad de propagación de la luz en el agua es 225,563 Km/s. Calcular el índice de refracción del
agua. Sol: 1,33.
• Un buzo observa normalmente a la superficie desde dentro del agua un avión que pasa a 200m sobre la
superficie. ¿ A qué distancia ve el avión?. Indice de refracción del agua respecto al aire = 1,33. Sol: 266
metros.
• Calcular el índice de refracción de una substancia con relación al aire, sabiendo que su ángulo limite es de
30º. Sol: n = 2.
• Calcular la carga que deben tener dos conductores para que colocados en el vacío y a la distancia de 1
metro se atraigan o repelan con una fuerza igual a 91,843 toneladas. Sol: 10−2 culombios.
• Un sistema formado por dos condensadores asociados en serie tiene una capacidad de 0,09 microfaradios.
Asociados en paralelo, la capacidad del conjunto es 1 microfaradio. ¿Qué capacidad tiene cada
condensador?. Sol: 0,1 y 0,9 microfaradios.
• ¿Qué capacidad tendrá un acoplamiento mixto de 10 condensadores de 5 µF cada uno, cuando estén
dispuestos en 5 series de 2 condensadores cada una?. Sol: 12,5 µF.
• Resolver el problema anterior cuando los condensadores estén dispuestos en dos series de cinco
condensadores cada una. Sol: 2 µF.
• La máxima intensidad que debe circular por un alambre de cobre de 2 mm de diámetro es 20 A.
Suponiendo un tendido de un kilómetro, calcular: a) La resistencia del hilo, b) La máxima caída de
potencial en él, c) El campo eléctrico productor de la corriente máxima, d) La potencia de la corriente
máxima, e) La energía suministrada por tal corriente en 100 horas. (Resistividad del cobre: 1,8· 10−6
cm2/cm ). Sol: a) 5,73 , b)114,6 V, c) 0,1146 N/C, d) 2,292 Kw, e) 229,2 Kw · h.
• Calcular el gasto que produce una bombilla de 100 watios al estar encendida 10 horas, suponiendo una
peseta el precio del Kw · h. Sol: 1 peseta.
• Calcular la fuerza electromotriz de una pila y la diferencia de potencial entre sus bornes cuando al unir sus
polos por una resistencia de 10 circula una intensidad de 0,1 amperios. La resistencia interna de la pila es
5 . Sol: 1,5 y 1 voltio.
• Calcular la cantidad de hielo a 0º que se puede fundir con el calor producido al paso de la corriente de 1 A,
durante una hora, por un hilo cilíndrico de 4,54 m de longitud y 1 mm de diámetro. (Calor de fusión del
hielo = 80 cal/gr, Resistividad del metal = 1,6 · 10−6 cm2/cm ). Sol: 1 gr.
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• Una bombilla de 60 watios está instalada en una red de 120 voltios. Calcular: a) La energía consumida en
una hora, expresada en Kw · h, b) La intensidad de la corriente, c) La resistencia del filamento. Sol: a) 0,06
Kw · h, b) 0,5 A, c) 240 .
• Calcular lo que cuesta la energía eléctrica necesaria para calentar 1 m3 de agua de 0º a 100º, siendo el
precio de un Kw · h 0,80 pesetas. Sol: 92,8 pesetas.
• Se asocian en serie 6 pilas iguales y se produce en el circuito una intensidad de corriente de 0,3 amperios,
siendo la resistencia exterior 2 ohmios. Hecha la asociación en paralelo con la misma resistencia externa, la
intensidad de corriente es de 0,4 amperios. Calcular la F.E.M. de cada pila y su resistencia externa. Sol: e =
1 V, r = 3 .
• Hallar la condición para que varias pilas iguales asociadas produzcan la misma intensidad de corriente en
serie o en batería. La resistencia externa se supone la misma en ambos casos. Sol: La condición es que la
resistencia del circuito externo sea igual a la resistencia de una de las pilas.
• Se asocian en serie tres pilas de 2 voltios de F.E.M. y 1 de resistencia interior, por medio de conductores
cuya resistencia consideramos nula. Tres series iguales se asocian entre si en batería. Calcular la intensidad
de la corriente que circula por el circuito conectado al acoplamiento, cuya resistencia es de 11 . Sol: 0,5
amperios.
• Un acoplamiento mixto de pilas, consta de 5 series en paralelo con cuatro pilas en cada serie. Siendo 1,8
voltios la f.e.m. de cada pila y 0,5 su resistencia interior. Calcular: a) La intensidad en un circuito de 4 de
resistencia al que se ha conectado el agrupamiento, b) La tensión en bornes del mismo, c) La potencia
consumida (útil), d) El rendimiento. Sol: a) 1,6 A, b) 6,4 V, c) 10,24 w, d) 88%.
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