ASIGNATURA: ESPECIFICACIÓN: A partir de un problema que implique el uso de...

ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de un problema que implique el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, calcular el
valor de la incógnita que lo resuelve.
BASE DEL REACTIVO:
En un terreno rectangular que mide de largo ( x + 17 ) y el ancho ( x + 13), si el área del terreno es
de 437.
Elige el valor de la incógnita que cumple con las condiciones.
OPCIONES
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
ARGUMENTACIONES
Incorrecta. Al establecer la igualdad (x + 17) (x + 13) = 437,
sustituye el valor de la incógnita, (2). ( 2 + 17 ) ( 2 + 13 ) = 437
(19) ∙ (15) = 437; 285 ≠ 437. No cumple la igualdad.
Incorrecta. Al establecer la igualdad (x + 17) (x + 13) = 437,
sustituye el valor de la incógnita, (4). ( 4 + 17 ) ( 4 + 13 ) = 437;
(21) ∙ (17) = 437; 357 ≠ 437. No cumple la igualdad.
Correcta. Al establecer la igualdad (x + 17) (x + 13) = 437,
sustituye el valor de la incógnita, (6). ( 6 + 17 ) ( 6 + 13 ) = 437;
(23) ∙ (19) = 437; 437 = 437. Si cumple la igualdad.
Incorrecta. Al establecer la igualdad (x + 17) (x + 13) = 437,
sustituye el valor de la incógnita, (8). ( 8 + 17 ) ( 8 + 13 ) = 437;
(25) ∙ (21) = 437; 525 ≠ 437. No cumple la igualdad.
se
se
se
se
RESPUESTA CORRECTA: C
BIBLIOGRAFÍA: Matemáticas 3 Por Competencias, Tercer Grado, Educación Secundaria 1ª Edición
Pearson Educación México, 2014
CONSTRUCTOR: Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de un problema que implique el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, calcular el
valor de la incógnita que lo resuelve
BASE DEL REACTIVO:
El largo de un terreno rectangular mide 4 metros más que su ancho, el área es de 96 m 2. ¿Cuál
ecuación.se genera con las medidas del terreno?
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) a2 + 4a + 96 = 0
Incorrecta. Al igualar la ecuación a cero, el término independiente
(96), debe estar representado con el signo negativo.
B) a2 + 4a ─ 96 = 0
Correcta.
En la igualación y ordenamiento de los términos de la ecuación se
realizaron apropiadamente.
2
C) a ─ 4a + 96 = 0
Incorrecta. Al sustituir los valores de ecuación, el término 4a, debe
estar representado con el signo positivo y además en la igualación
el termino 96 debe ser negativo.
D) a2 ─ 4a ─ 96 = 0
Incorrecta. Al sustituir los valores del largo del terreno en la
ecuación el termino 4a debe ser positivo.
RESPUESTA CORRECTA: B
BIBLIOGRAFÍA: http://www.profesorenlinea.com.mx/matematica/Ecuaciones_Seg_grado.html
CONSTRUCTOR: Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de un problema que implique el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, calcular el
valor de la incógnita que lo resuelve.
BASE DEL REACTIVO:
El largo de un terreno rectangular mide 6 metros más que su ancho, el área es de 112 m2. Elige el
valor del largo.
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) 8 metros
Incorrecta. al elegir 8 como valor del largo; el largo es l = 6 + a, se
obtiene 8 = 6 + a; 8 -6 = a; y se obtendría a = 2,
Para obtener el área siendo l = 8 y a = 2; (8)(2)= 16
B) 10 metros
Incorrecta. al elegir 10 como valor del largo; el largo es l = 6 + a,
se obtiene 10 = 6 + a; 10 -6 = a; y se obtendría a = 4,
Para obtener el área siendo l = 10 y a = 4; (10)(4)= 40
C) 12 metros
Incorrecta. al elegir 12 como valor del largo; el largo es l = 6 + a,
se obtiene 12 = 6 + a; 12 -6 = a; y se obtendría a = 6,
Para obtener el área siendo l = 12 y a = 6; (12)(6)= 72
D) 14 metros
Correcta. al elegir 14 como valor del largo, y el largo es l = 6 + a,
se obtiene 14 = 6 + a; 14 -6 = a; y se obtendría a = 8
(14)(8)=112, Este par de números si cumplen.
RESPUESTA CORRECTA: D
BIBLIOGRAFÍA: http://www.profesorenlinea.com.mx/matematica/Ecuaciones_Seg_grado.html
CONSTRUCTOR: Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de un problema que implique el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, calcular el
valor de la incógnita que lo resuelve.
BASE DEL REACTIVO:
La suma de dos números es 12 y la suma de sus cuadrados es 74. Selecciona el valor de uno de
esos dos números.
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) 6
Incorrecta. Al sustituir el 6 en la condición de la suma de sus
cuadrados, el resultado obtenido no cumple con la igualdad
En la suma de sus cuadrado
((62) + (62)) = 74, ( 36 +36 ) = 74, 72 ≠ 74
B) 7
Correcta. Al elegir la opción, 7, en la condición planteada, los
resultados obtenidos si cumplen con la igualdad.
La suma de los números es igual a 12
(7 + 5) = 12
En la suma de sus cuadrado
((72) + (52)) = 74, ( 49 +25 ) = 74, 74 = 74
C) 8
Incorrecta Al sustituir el 8 en la condición de la suma de sus
cuadrados, el resultado obtenido no cumple con la igualdad.
En la suma de sus cuadrado
((82) + (42)) = 74, ( 64 +16 ) = 74, 80 ≠ 74.
D) 9
Incorrecta. Al sustituir el 9 en la condición de la suma de sus
cuadrados, el resultado obtenido no cumple con la igualdad
En la suma de sus cuadrado
((92) + (32)) = 74, ( 81 + 9 ) = 74, 90 ≠ 74
RESPUESTA CORRECTA: B
BIBLIOGRAFIA: http://www.profesorenlinea.com.mx/matematica/Ecuaciones_Seg_grado.html
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ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de un problema que implique el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, calcular el
valor de la incógnita que lo resuelve.
BASE DEL REACTIVO:
Don Matías quiere comprar un terreno cuadrangular, pero desconoce sus dimensiones, solo se
acuerda que su área es de 676 m2.
Elige el valor de la incógnita que cumple con las condiciones.
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) 26 m
Correcta. El área de 676 m2 se obtiene de multiplicar lado por lado,
se establece la ecuación x2= 676, se despeja el valor de x y se
obtiene, x= √676; x = 26
B) 169 m
Incorrecta. Al plantearse el problema puede existir la confusión del
valor del área con el del perímetro y realizan la división de 676 ÷ 4.
C) 338 m
Incorrecta. Se aplicó la fórmula del área de manera equivocada.
D)
Incorrecta. Es el resultado obtenido corresponde a la
1352 m
multiplicación de: 676 x 2, lo cual es incorrecto.
RESPUESTA CORRECTA: A
BIBLIOGRAFÍA: Matemáticas 3 Por Competencias, Tercer Grado, Educación Secundaria 1ª Edición
Pearson Educación México, 2014
CONSTRUCTOR: Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de la imagen de dos triángulos, determinar si son congruentes o semejantes de
acuerdo a sus características.
BASE DEL REACTIVO:
Observa las siguientes imágenes y determina si son congruentes o semejantes y el criterio que lo
justifica correctamente.
E
A
8 cm
12 cm
90°
C
14 cm
B
90°
G
OPCIONES
A) Son congruentes por el criterio LLL
B) Son congruentes por el criterio LAL
C) Son semejantes por el criterio ALA
D) Son semejantes por el criterio LAL
F
21 cm
ARGUMENTACIONES
Incorrecta Los triángulos ABC y EFG no son
congruentes porque los lados son diferentes.
Incorrecta Los triángulos ABC y EFG no son
congruentes porque no tienen la misma medida los
lados.
Incorrecta Al no contar con los valores de un par de
ángulos no puedes no se puede determinar mediante
este criterio si no semejantes.
Correcta Los triángulos ABC y EFG son semejantes, al
determinar la proporción entre sus lados. (8)(1.5)= 12 y
(14)(1.5) = 21
RESPUESTA CORRECTA: D
BIBLIOGRAFÍA. Matemáticas 3 Por Competencias, Tercer Grado, Educación Secundaria 1ª Edición
Pearson Educación México, 2014.
CONSTRUCTOR. Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de una representación gráfica tabular o algebraica, identificar la que corresponda a
una relación de proporcionalidad.
BASE DEL REACTIVO:
De las siguientes tablas identifica la relación que representa una proporcionalidad directa.
Tabla 1
Diámetro Perímetro
1
3.14
1.5
4.71
2
6.28
2.5
7.85
3
9.42
3.5
10.99
OPCIONES
A) Tabla 1
B) Tabla 2
C) Tabla 3
D) Tabla 4
Tabla 2
X
15
20
25
30
35
40
Y
5
4
3
2
1
0
Tabla 3
Largo del Perímetro
rectángulo
4
14
5
20
6
24
7
35
8
24
Tabla 4
Trabajadores Producto
Total
3
200
4
265
5
325
6
360
7
380
ARGUMENTACIONES
Correcta. Se observa en las cantidades del diámetro y las del
perímetro, son directamente proporcionales si el cociente (división)
entre los valores respectivos de cada una de las variables es
constante. 3.14÷1=3.14; 4.71 ÷ 1.5 = 3.14.
Incorrecta. Se observa en las cantidades de “x” y “y”, son
inversamente proporcionales, si el producto entre los valores
respectivos de cada una de las variables es constante.
Incorrecta. El Valor del largo del rectángulo y el perímetro,
aumenta pero no son proporcionales sus incrementos.
Incorrecta. Se observa en las cantidades de los trabajadores y el
producto total no tienen un incremento constante y no son
proporcionales.
RESPUESTA CORRECTA: A
BIBLIOGRAFIA:
http://www.aulafacil.com/cursos/l7614/secundaria-eso/matematicas-secundariaeso/matematicas-primero-eso/relacion-de-la-proporcionalidad-directa
CONSTRUCTOR: Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN:
A partir de la descripción de un evento, identificar las características de su escala de
probabilidad y/o si se trata de eventos complementarios y/o mutuamente excluyentes, y/o
independientes.
BASE DEL REACTIVO: Si tiene 10 pares de calcetas: 2 negras, 2 verdes, 3 blancas, 1 roja, 1 azul, y 1
morada. Hoy quieres usar el par blanco, pero tiene prisa para llegar al trabajo, por lo que agarra una
par al azar, si no es blanco lo devolverá al cajón y continúa agarrando pares aleatoriamente.
Determina el tipo de evento al que se refiere y la probabilidad de sacar un par blanco en su tercer
intento.
Evento
Probabilidad
1. Mutuamente excluyente
a. 3/10
2. Complementario
b. 7/10
3. Dependiente
c. 147/1000
4. Independiente
d. 294/1000
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) 1d.
Incorrecta. En la acción de regresar el par sacado en cada
intento el evento no puede ser mutuamente excluyentes.
B) 2b.
Incorrecta. Como se manejan más variantes en las opciones de
los resultados, no pueden ser complementario.
C) 3a
Incorrecta. Cada extracción no depende del resultado obtenido,
porque al regresar el par, el resultado no afecta la probabilidad de
ocurrencia del evento.
D) 4c
Correcta. Los eventos son independientes, porque cada resultado
eliminado es reemplazado. Los eventos anteriores no cambian las
probabilidades de eventos posteriores.
RESPUESTA CORRECTA: D
BIBLIOGRAFIA:
http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U12_L2_T2_text_final_es.html.
CONSTRUCTOR: Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN: A partir de la descripción de un evento, identificar las características de su
escala de probabilidad y/o si se trata de eventos complementarios y/o mutuamente
excluyentes, y/o independientes.
BASE DEL REACTIVO:
Se lanzan dos dados al aire y la suma de los puntos obtenidos debe de ser un número múltiplo de 3,
Selecciona el tipo de evento y la escala de probabilidad donde se ubica.
Evento
1. Mutuamente excluyente.
2. Complementario.
3. Dependiente
4. Independiente
OPCIONES
A) 1b
B) 2d
C) 3e
D) 4c
Escala
a) 0 = Imposible.
b) De 0.1 a 0.3 = Muy poco probable.
c) De 0.31 a 0.4 = Poco probable.
d) De 0.41 a 0.59 = Medianamente probable.
e) De 0.6 a 0.7= Probable.
ARGUMENTACIONES
Incorrecta. Porque los eventos mutuamente excluyentes son
aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no
puede ocurrir o se podría confundir con la cantidad total de opciones
(21) o la cantidad de opciones posibles (4) no son correctas. Con los
valores obtendrían 4/21 = 0.19 y lo ubicarían en muy poco probable.
Incorrecta. Porque los eventos complementarios son dos resultados
de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles o se
podría confundir con la cantidad total de opciones (21) o la cantidad
de opciones posibles (12) no son correctas. Con los valores
obtendrían 12/21 = 0.57 y lo ubicarían en medianamente probable.
Incorrecta. Porque este evento se refiere a la suma de los puntos de
los dos dados, la escala probable implica tener más de la mitad de
las opciones como posibles.
Correcta. El proceso que genera el elemento aleatorio no elimina
ningún posible resultado, la cantidad de opciones posibles en este
evento son 36 y los números múltiplos de 3, son 12 sumas posibles,
por lo tanto serian 12/36 = 0.33 y se ubican en la escala de poco
probable.
RESPUESTA CORRECTA: D
BIBLIOGRAFIA: http://www.vitutor.com/pro/2/a_g.html y https://es.khanacademy.org/math/probability
/independent-dependent-probability/dependent_probability/v/independent-events-1
CONSTRUCTOR: Comité de Evaluación de Educación Secundaria.
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Tercero
BLOQUE: I.
ESPECIFICACIÓN: A partir de la información sobre la aplicación de una encuesta, identificar
los procesos que se emplearon para presentar sus resultados.
BASE DEL REACTIVO.
Se va a realizar una encuesta en una secundaria, en la cual se cuestiona a los alumnos sobre la
materia con la que más tienen problemas para obtener buenas calificaciones. En dicha escuela
cuentan con 220 alumnos en primero, 320 en segundo y 270 en tercero.
En la siguiente tabla se muestran los resultados de la encuesta:
Materias
Alumnos
Español Matemáticas Ciencias Inglés
Encuestados
1ero.
2
6
7
1
2ndo.
4
12
5
4
3ero.
2
10
8
5
F.C.E.
3
4
1
Artes
2
2
1
Educ.
Física
1
1
0
Identifica que proceso utilizaron en este caso.
OPCIONES
ARGUMENTACIONES
A) Aplicó una encuesta a una Correcta. Porque una muestra para que se considere confiable
muestra mayor o equivalente debe de realizarse por lo menos al 10% del universo que en este
al 10% del total de alumnos.
caso es al total de los alumnos
B) Aplicó una muestra menor Incorrecta. Porque podrían realizar operaciones que den menos
del 10% del total de alumnos.
cantidad que el total de alumnos (810) y la muestra que
representada en la tabla, es de 81 alumnos, esto equivale al 10 %.
C) Aplicó una muestra mayor Incorrecta. Porque se refiere a los alumnos de tercer grado y estos
del 5% de los alumnos de no corresponden al total de la muestra.
tercer grado.
D) Aplicó una muestra mayor Incorrecta. Porque se refiere a los alumnos de segundo y tercer
del 10 % de los alumnos de grado, estos no corresponden al total de la muestra.
segundo y tercero.
RESPUESTA CORRECTA: A
BIBLIOGRAFÍA:
http://www.gestiopolis.com/encuesta-tipos-y-procedimiento-de-uso-eninvestigacion-de-mercados/
Comité de Evaluación de Educación Secundaria.