U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 INGENIERÍA COMERCIAL PAUTA MACROECONOMÍA PRIMERA PARTE (35 PUNTOS) Parte A (7 puntos cada una). Comentar y/o justificar la respuesta a las siguientes interrogantes. Contestar todas. 1. Recientemente ha aparecido un artículo en un diario de circulación nacional, donde se afirma que, “debido a cifras de desempleo de Estados Unidos mayores que lo esperado, junto con una caída en el precio del cobre, se ha observado una apreciación del peso chileno”. Comente la afirmación. Respuesta. El precio relativo del peso y del dólar (el tipo de cambio) refleja la rentabilidad relativa de invertir en activos denominados en las dos monedas. Esto ocurre por que cuando aumenta la demanda por un activo, ello implica un aumento en la demanda de la moneda en que está denominado. Si hay cifras que muestran que el desempleo es mayor al esperado en Estados Unidos es muy posible que la inversión en activos de ese país caiga un poco debido a que los inversionistas estarán corrigiendo a la baja sus prospectos sobre el desempeño de esa economía. Adicionalmente también podríamos interpretar que esta señal hace menos probable que antes un alza en las tasas de interés de política monetaria de la Reserva Federal. Al bajar la demanda por activos norteamericanos, baja la demanda por dólares y se aprecia relativamente el peso. Si bien una caída en el precio del cobre tiende a generar una depreciación del peso debido a la caída en los flujos esperados de divisas a ser liquidados en el mercado cambiario local, puede estar predominando el otro efecto. El hecho de que el alza inesperada en las cifras del desempleo se correlacione con una caída en el precio de cobre tendría que ver con la baja en los prospectos de demanda de commodities en los mercados internacionales. 2. “La liquidación de pólizas de seguros externos como resultado del terremoto, generó gran cantidad de activos internacionales de propiedad de chilenos residentes. En la medida que estos fondos sean repatriados se generará un déficit de cuenta financiera, independientemente de cómo se traigan”. Comente. Respuesta. Falso. Si los activos en el exterior son liquidados con el objeto de generar una importación, se generará un déficit en la balanza comercial y por esa vía en la cuenta corriente. Si los activos líquidos en el exterior son usados para comprar activos chilenos que estaban en manos de extranjeros se genera un déficit en la 1 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 cuenta financiera de la balanza de pagos debido a que se desacumulan activos líquidos (reservas privadas). 3. La sucesión de eventos Crisis Asiática – Crisis Dot Com – Crisis Sub Prime, hacen cada vez más evidente para los Bancos Centrales el hecho que deben conducir su política monetaria con tasas de interés y no agregados monetarios. Comente. Respuesta. Verdadero. El modelo de Poole nos enseña que el instrumento óptimo de la política monetaria depende críticamente de cual es la mayor fuente de volatilidad de la demanda agregada. Si la fuente de mayor volatilidad es la demanda por dinero, el instrumento óptimo es la tasa de interés. Si la fuente de mayor volatilidad es la demanda por bienes (los espíritus animales de los inversionistas), el instrumento óptimo son los agregados monetarios. En este caso, la sucesión de crisis financieras podrían haber inducido un crecimiento de la volatilidad relativa de la demanda de dinero en comparación a la de bienes. Si esto fuera empíricamente cierto, se podría argumentar que se hace más probable que sea conveniente conducir la política monetaria con tasas de interés. 4. De acuerdo a cuentas nacionales, la participación del pago al factor capital en el PIB es cercana al 50%. Por otro lado, se espera que la productividad total de factores crezca este año cerca del 1%, y que el PIB por trabajador lo haga en un 3%. Dado lo anterior, ¿cuánto debiera crecer el capital por trabajador para que se cumplan estas expectativas? Para responder, considere una función de producción de la economía tipo Cobb-Douglas. Respuesta. Consideremos una función Cobb-Douglas para esta economía: Y AK L1 , que dados los supuestos de participación factorial en el ingreso se puede escribir como: Y AK 0.5L0.5 . Entonces la producción por trabajador será: 0.5 Y AK 0.5L0.5 K A L L L Que se puede escribir como: Y K ln ln A 0.5ln L L Y aplicando una derivada contra el tiempo: Y L A 0.5 K L Donde gamma indica tasa de crecimiento. De modo que: Y L A K L 0.5 Y dados los supuestos del enunciado: 0.03 0.01 0.04 K L 0.5 2 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 Por ende el capital por trabajador debiera crecer en un 4% para que se cumplan las expectativas. 5. Una medida tradicional de apertura comercial (muy criticada, pero usada de todos modos) es la suma en valor absoluto de las exportaciones y las importaciones divididas por el PIB. Esta medida ha ido aumentando en Chile. ¿Implica esto que el multiplicador keynesiano es cada vez más alto? Comente. Respuesta. La identidad fundamental de la macro es: Y C IG X M Si suponemos una modelación simple típica de los componentes de la demanda podríamos escribir: Y c0 c1Y h0 h1i G x0e x0Y * m0e m0Y Lo que se despeja como: c0 h0 h1i G x0e x0Y * m0e Y 1 c1 m0 De modo que el multiplicador keynesiano es: 1 1 c1 m0 En cuyo caso este podría ser más alto como resultado de un aumento en c1 o una disminución en m0 . Consideremos la medida de apertura propuesta: X M x0e x0Y * m0e m0Y x0e x0Y * m0e m0 Y Y Y Efectivamente es posible que esta haya aumentado porque aumento m0 . Pero si esto fuera así el multiplicador debiera disminuir. Si, en cambio, la medida de apertura aumentó por otra razón, no debiera afectar el multiplicador keynesiano. 3 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 SEGUNDA PARTE (30 PUNTOS) Parte B. (15 puntos cada una). Contestar todas 6. Modelo de Solow con progreso tecnológico Describa brevemente cómo los cambios i) a iv) abajo listados afectan a las curvas de inversión y de nivel de capital de equilibrio por trabajador. i) ii) iii) iv) una caída en la tasa de depreciación, un aumento en la tasa de progreso tecnológico, un aumento de la producción por unidad de trabajo efectivo para un stock de capital dado, debido a un aumento del esfuerzo de los trabajadores, un aumento en la participación del capital en el marco de una función de producción Coob-Douglas. Respuesta. Consideremos una economía con un a función de producción del siguiente tipo: Y AK hL Donde A es la productividad total de factores, L es el cuerpo de trabajadores, K es el stock de capital, H son las unidades de eficiencia por trabajador y es la participación del capital en el ingreso y el valor agregado. Podemos reescribir en términos per artifex (por trabajador) como: y Ah1 k De modo que si suponemos una tasa de ahorro exógena s , el ahorro nacional es: sy sAh1 k Y si suponemos una tasa de crecimiento de la población de y una tasa de depreciación de , la ecuación diferencial que gobierna la trayectoria del producto per artifex será: (1) y sAh1 k k La que se puede graficar como: 1 k k ss k En estado estacionario el capital per artifex se puede obtener resolviendo: sAh1 k k Lo que luego de algunos pasos de álgebra da: 4 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 sAh1 k 1 1 ss (2) Ecuaciones (1) y (2) implican que: i) Una caída en la tasa de de depreciación aumenta la inversión neta en (1) desplazando hacia fuera la función de inversión y aumenta el nivel de capital de estado estacionario. k k ss ii) iii) El efecto sobre el capital per artifex de estado estacionario es: 1 1 k ss 1 sAh1 1 sAh1 2 1 ss ss k 1 k 0 1 Si existe una tasa de crecimiento de la productividad total de factores (es decir un A cambiante), todo lo que ocurre es que la curva de inversión per artifex estará constantemente desplazánose hacia la derecha en una forma muy similar a lo que se representa en el gráfico de la columna (1), llevando consigo el nivel de capital per artifex de estado estacionario, el que siempre estará cambiando. Si acelera dicha tasa, la velocidad de ese desplazamiento será mayor. Un aumento discreto en la producción por unidad de trabajo efectivo, es un aumento discreto y por una vez en h. El gráfico es idéntico al de la sección (i). El efecto sobre el capital per artifex es: k ss 1 sAh1 h 1 1 1 1 sAh 1 1 iv) k k ss 1 sAh1 1 0 h h Un aumento en la particpación del capital, es decir tiene un efecto ambiguo en la ecuación que hemos usado con unidades de eficiencia de trabajo. De hecho, en este caso la derivada es: 5 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 sAh1 sAh1 k ss ln 1 1 1 1 sAh1 1 2 1 1 1 1 sA 1 h 1 k ss sAh1 1 sAh1 1 1 ln 1 2 h De hecho solo podemos decir inambiguamente que el efecto es positivo cuando sAh1 1 1 ln 2 1 h Lo que no tiene un significado económico discernible. La razón por la que el efecto es ambiguo es que un aumento en la participación del capital en la productividad tiende, por supuesto a aumentar el capital per unidad de eficiencia de trabajo óptimo, sin duda; pero solo el capital por trabajador si es que la eficiencia es muy alta. Si nos limitamos a una Cobb-Douglas como parece insinuar el enunciado, entonces la ecuación del capital per artifex de estado estacionario será: sA k ss 1 1 1 sA sA 1 k ss 1 ln 2 0 1 En cuyo caso es evidente que un aumento en , aumenta el capital per capita de estado estacionario solo si sA 7. “La reciente propuesta de un grupo de líderes sudamericanos con respecto a implementar un mercado común – en el que se mantenga un tipo de cambio fijo entre sus miembros – seguramente generaría conflictos entre los países miembros debido al hecho que, a diferencia de lo que ocurre en Europa, los países de nuestra región utilizan activamente política monetaria para suavizar los ciclos económicos”. Comente detalladamente la afirmación. Respuesta. En primer lugar en teoría el Banco Central de Europa tiene como misión estabilizar los ciclos económicos de Europa al igual que los bancos centrales de la mayoría de los países sudamericanos (excepción Ecuador que se encuentra dolarizado). El problema es que los ciclos económicos de los países de Europa no se encuentran tan sincronizados como se pensó que ocurriría cuando se estableció la moneda única. Esto implica que el Banco Central de Europa tiende a seguir (e intentar estabilizar) el ciclo de las economías más grandes de Europa (que tienden a pesar más en la medida de inflación pan-europea) y no de los demás. En términos efectivos, esto significa que los países pequeños de Europa están en un régimen de tipo de cambio fijo y por ende solamente disponen de la política fiscal como instrumento de estabilización. En el caso de la propuesta de un sistema de tipos de cambios fijos para Sudamérica al estilo Bretton Woods, el problema sería muy diferente. Si todos los 6 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 países fijan sus tipos de cambio dentro de la región pero se mantiene ese grupo de monedas flotando respecto del dólar y el Euro, los países preservan la capacidad de implementar política monetaria. El país que haga política monetaria expansiva les trasladará parte del costo en devaluación a los demás países. Eso podría ser una fuente de conflicto. Si se fija además el tipo de cambio respecto del dólar, por ejemplo, entonces los países no preservan su independencia monetaria, pero continúan preservando su capacidad de implementar políticas monetarias y financieras que una vez implementadas tienen externalidades de política sobre los demás. TERCERA PARTE (60 PUNTOS) Parte C (30 puntos cada una). La pregunta 10 es obligatoria. debe escoger entre la 8 y la 9. Se 8. Modelo de Dotación con dos Países Considere una economía de dotación de dos períodos, en la cual existe equilibrio cuando, en el primer período, el ahorro nacional equipara del des-ahorro foráneo, es decir, cuando S1 S1* 0 , donde S1 denota el ahorro nacional y S1* el valor foráneo. La función de utilidad doméstica, que depende del consumo en ambos períodos, está dada por U(C1,C2 ) ln(C1) ln(C2 ) , donde Ci denota consumo en el período i=1,2 y ]0,1[ es un factor de descuento intertemporal. Para el país foráneo, la función de utilidad es la mismas que antes. En lo que sigue, utilice un superíndice * para denotar las variables que corresponden a dicho país. Por ejemplo, el consumo en el primer período del país foráneo es C1* . Para lo que sigue, asuma que el país doméstico recibe una dotación perecible Yi , i 1,2 en cada período. Finalmente, suponga que en esta economía no existe gasto gubernamental. (a) Suponiendo que la tasa de interés es r>0, muestre que el consumo nacional del primer período dado por 1 Y C1(r) Y1 2 . 1 1 r Respuesta. Se maximiza la función de utilidad respecto de la restricción presupuestaria: C y C1 2 Y1 2 1 r 1 r Lo que es esencialmente lo mismo que maximizar: lnC1 ln 1 r Y1 C1 Y2 Que nos da la condición de primer orden: 7 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 1 1 r C1 1 r Y1 C1 Y2 Que al despejar da 1 Y2 C1 Y1 1 1 r (b) Sobre la base de lo anterior, muestre que el correspondiente ahorro nacional está dado por 1 Y S1(r) Y1 2 . 1 1 r Respuesta. el resultado de despejar: Esto es simplemente S1 Y1 C1 Usando la forma funcional para el consumo derivada en el numeral anterior. (c) Suponga ahora que los dos países se encuentran inicialmente en autarquía (no prestan ni piden prestado). En tal caso, encuentre las tasas de interés de equilibrio, que denotará por r A y r A * . Respuesta. La tasa de interés de un país en autarquía se deriva fijando el ahorro en cero, lo que da la misma tasa de descuento intertemporal que en este caso es: Y Y* 1 r 2 ;1 r * 2 * Y1 Y1 (d) Suponga ahora que existe integración financiera entre ambos países. Encuentre, en tal caso, la tasa de interés de equilibrio mundial. Denote este valor por r M . Indicación: el ahorro de un país debe ser el des-ahorro (deuda) del otro país. Respuesta. La tasa de interés internacional se deriva de S1 S1* 0 Que se puede demostrar que es 1 Y2 Y2* M 1 r Y1 Y1* (e) Muestre que la tasa de interés de equilibrio mundial está entre las tasas de autarquía r A y r A * . Indicación: demuestre que r M se puede expresar como un promedio ponderado de las tasas de autarquía. 8 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 Respuesta. Se demuestra que se puede escribir 1 Y2 Y2* A Y2 1 A Y2* 1 r M Y1 Y1* Y1 Y1* Donde Y Y * Y * Y Y * Y *Y A 2 2* 2* 2 1 * 2 1 Y1 Y1 Y1 YY 1 1 (f) Confirme que el país con tasa autárquica por debajo de r M tendrá un superávit de la cuenta corriente y viceversa. Discuta utilizando los conceptos de ventaja comparativa y comercio intertemporal. Respuesta. Consideremos un país con función de ahorro 1 Y2 S1(r ) Y1 1 1 r Tal que S1(r M ) 0 Pero donde S1(r ) 1 Y2 0 r 1 1 r 2 El país con tasa de autarquía menor a la que enfrentará al comerciar, por ende, ahorra más al abrirse al comercio y por ende sostiene un superávit de cuenta corriente. Dicho país tiene ventaja comparativa en el producto presente, el otro en el producto futuro. Ambos países intercambian flujos de comercio en diferentes momentos del tiempo: hacen comercio intertemporal. 9. Modelo de Solow En el contexto del modelo de Solow, suponga que introducimos un Gobierno de modo tal que la renta se escribe como Yt = Ct + It + Gt, donde Gt es el gasto del gobierno. Para financiar la compra de bienes, el Gobierno establece un impuesto sobre la renta, es decir, Gt = ty Yt, de manera tal que ahora el equilibrio en el mercado de bienes se escribe como It = s (1 − ty ) Yt. 9 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 Note que estamos presentando la condición de cierre en el mercado del producto final como It = St , donde St es el ahorro de la economía. Dado lo anterior, se pide lo siguiente. (a) Escriba el modelo en forma intensiva y caracterice el equilibrio de largo plazo. Respuesta. Consideremos una economía con un a función de producción del siguiente tipo: Y AK hL Donde A es la productividad total de factores, L es el cuerpo de trabajadores, K es el stock de capital, H son las unidades de eficiencia por trabajador y es la participación del capital en el ingreso y el valor agregado. Podemos reescribir en términos per artifex (por trabajador) como: y Ah1 k De modo que si suponemos una tasa de ahorro exógena s , el ahorro nacional es: sy s 1 t Ah1 k Y si suponemos una tasa de crecimiento de la población de y una tasa de depreciación de , la ecuación diferencial que gobierna la trayectoria del producto per artifex será: y s 1 t Ah1 k k En estado estacionario el capital per artifex se puede obtener resolviendo: s 1 t Ah1 k k Lo que luego de algunos pasos de álgebra da: 1 1 s 1 t Ah1 1 k ss El producto per artifex de estado estacionario es entonces: s 1 t Ah1 y Ah y el consumo es: SS 1 1 c 1 t 1 s A SS (b) 1 1 s 1 t h A 1 1 1 s 1 t h 1 1 t 1 1 A 1 1 s h 1 s 1 ¿Qué ocurre si en vez de financiar el gasto público con impuestos sobre la renta lo hacemos con impuesto sobre el consumo? (es decir, de forma tal que Gt = tc (1 − s) Yt y Ct = (1 − tc ) (1 − s) Yt). Respuesta. Si el impuesto es sobre el consumo y dado que en el modelo de Solow se asume 10 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 como exógena la tasa de ahorro, es lo mismo a que fijáramos en cero el impuesto en el cálculo del estado estacionario de producto y capital per artifex. Las soluciones son las mismas ecuaciones que en el anterior numeral, pero sin impuesto. 1 1 sAh1 1 SS s 1 1 y A h k ss Y el consumo de estado estacionario ahora es: c 1 t A SS (c) 1 1 s h 1 s 1 En términos de crecimiento, ¿qué impuesto es mejor? Comente fundadamente. Respuesta. Es bastante obvio que el estado estacionario del país con impuestos al consumo es mayor. Por ende, se podrán sostener tasas de crecimiento más elevadas en un país que opte por el impuesto al consumo. El problema es que este modelo no permite realmente analizar el efecto de estos dos impuestos pues se toma como exógena la decisión de ahorro. Por otro lado en un modelo de Ramsey, surgirá un resultado muy similar. 10. Suponga que se le pide que estudie la relación estadística que existe entre las tasas de interés y el crecimiento en la economía chilena. Con el objeto de iniciar el estudio, usted hace un diagrama con las tasas política monetaria del Banco Central y la tasa de crecimiento mensual (la variación de un mes del IMACEC). El resultado de este ejercicio es una nube de puntos que no parece tener ninguna forma. (a) ¿Concluye usted que no existe ningún tipo de relación entre estas dos variables? ¿Qué teorías y evidencia internacional sustentan su postura? Respuesta. Correlación no es lo mismo que causalidad, por lo mismo, ausencia de correlación no es lo mismo que ausencia de causalidad. Existe amplia evidencia de que los efectos de la política monetaria de los bancos centrales actúan en forma rezagada sobre la economía. En particular, en Chile, el efecto completo de un alza de tasas se demora alrededor de 14 a 18 meses en producirse. Por ende, no es esperable que haya una correlación contemporánea entre tasas de interés y actividad económica. (b) Usted presenta su diagrama en el Seminario del Departamento de economía de la Universidad de Chile. Algunos profesores le dicen que para encontrar una relación, usted debe considerar la curva de rendimiento completa y el crecimiento en base anual de la economía. ¿A qué se refieren con curva de rendimiento? ¿Qué responde usted? 11 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 Respuesta. La curva de rendimiento es la estructura de tasas de una economía. Contempla las tasas de interés que se transan en un mercado a diferentes plazos. Las tasas largas incluyen, por ende, la expectativa que tienen los agentes en el mercado sobre las futuras acciones del Banco Central. Si es que hay agentes que intentan comportarse como racionales, incorporando toda la información posible para formación de expectativas o si es que hay agentes tomando decisiones de largo plazo y por ende analizando el retorno a largo plazo de proyectos productivos, será importante considerar las tasas más largas que están contenidas en la curva de rendimiento. (c) Un profesor le dice que al parecer su economía sufre de ilusión monetaria. ¿A qué se refiere el profesor? ¿Qué solución se le ocurre para el problema? Respuesta. Se refiere a la falacia de usar tasas nominales para analizar y predecir la evolución de comportamientos reales. La solución es usar la estructura de tasas reales (d) Otro profesor le habla de la necesidad de incorporar una estructura de rezagos a su modelo. ¿Qué alternativas de modelación tiene usted para responder a esta sugerencia? Respuesta. Un modelo ARIMA si es que uno escoge hacer un análisis univariado, un VAR si es que uno considera que el sistema dinámico debe analizarse completo, un COVAR si es que las variables dinámicas a analizar son no estacionarias. (e) Otra sugerencia le insta a “controlar con rezagos para considerar los estados de ánimo”. ¿Cómo haría usted ese control? ¿Cómo presentaría el resultado? ¿Qué tipo de variables debiera usar para hacer este control? Respuesta. Incorporando los índices de confianza de los consumidores disponibles en el mercado: Universidad de Chile y Adimark o los índices de confianza empresarial: UDD e ICARE. Probablemente la mejor forma es armar un VAR con rezagos de tasas, crecimiento anual móvil del IMACEC y sus rezagos, y finalmente rezagos de índices de confianza. Para presentar los resultados, lo mejor es invertir el sistema estimado para obtener funciones de impulso respuesta que representen el efecto dinámico de un shock a la confianza (f) Otro comentario discrepa con el anterior diciendo que los “estados de ánimo son endógenos”. ¿Cómo consideraría usted este problema? Respuesta. Esto estaría siendo solucionado si es que los índices de confianza en el VAR son incluidos como variables endógenas, es decir, con una ecuación propia que es afectada por la estructura de rezagos de las otras dos variables endógenas. 12 U N I V E R S I D A D DE C H I L E FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVA S DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO 6783499 ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN EXAMEN DE TÍTULO Temporada Agosto 2010 (g) Un comentarista le dice que el problema que tiene su estudio es la falta de consideración que usted le da a los “shocks internacionales”. ¿Cómo los podría introducir usted a su estrategia de estimación? Respuesta. Dado que la economía chilena es pequeña, los indicadores de shocks externos debieran incluirse como variables exógenas (sin ecuación propia). Variables posibles de usar son: el precio del petróleo, la tasa de fondos federales, los índices agregados de bolsas internacionales, la producción industrial de la OECD entre otros. (h) Escriba la ecuación vectorial del sistema dinámico que usted terminaría estimando. Aproveche para completar el sistema con variables que lo hagan más realista (que Ud. debe definir y explicar brevemente). Respuesta. La ecuación general de un var es: xt c A1xt 1 A2 xt 2 ...AL xt L B1yt 1 B2yt 2 ...BLyt L et Donde x es el vector de variables endógenas, y el vector de variables exógenas (que n tienen ecuación propia), c la constante, e el error y A y B son las matrices de parámetros para los rezagos del sistema. El estudiante puede explayarse sobre las otras variables posibles de incluir: dinero, tipo de cambio, inflación, gasto público… etc. (i) ¿Cómo determinaría el número de rezagos óptimos? Invoque el test que usted sugiere, y escriba su ecuación. Respuesta. La estructura de rezagos óptima se puede obtener con el criterio de información Akaike (AIC): AIC 2k 2ln(L) Donde k es el número de variables del modelo y L es el valor de la función de verosimilitud del modelo estimado. Se estima el AIC par una variedad de rezagos y luego se escoge el que entregue el menor AIC. (j) Finalmente se le sugiere mostrar sus resultados con funciones de impulso respuesta. ¿Cómo se derivan funciones de impulso respuesta a partir de las ecuaciones de (h)? Respuesta. La ecuación general de un var que mostramos: xt c A1xt 1 A2 xt 2 ...AL xt L B1yt 1 B2yt 2 ...BLyt L et Es la versión reducida del modelo subyacente o estructural, que tiene la forma: Dxt c D1xt 1 D2 xt 2 ...DL xt L F1yt 1 F2yt 2 ...FLyt L ut Esto implica que en realidad estamos estimando 1 1 1 xt D01c D01D1xt 1 D01D2 xt 2 ...D01DL xt L D01Fy 1 t 1 D0 F2yt 2 ...D0 FLyt L D0 ut La forma de obtener una función de impulso respuesta es estimar este sistema y luego “simularlo” en su forma reducida, es decir, introducir un shock ortogonal u y luego hacer correr el modelo varias veces, simulando el efecto sobre las variables. El gráfico que muestra la evolución de las variables frente al shock es una función de impulso respuesta. 13