PRACTICO Nº 1

Instituto Stella Maris Adoratrices
CPR 5º Año Sociales, 2014
Prof. Daniela Cacace
PRÁCTICO Nº1
Función por tramos
1. En las siguientes funciones por tramos, calcula las imágenes de los valores de x indicados.
a.
b.
Valores de x: -4, -2, 1, 3 y 6
Valores de x: -6, -2, 0, 2, 4
2. Dada
a.
, determina
.
b. La gráfica la función.
c. Dominio e imagen.
3. Representa gráficamente las siguientes funciones:
A.
C.
B.
D.
4. Encuentra la expresión analítica de las siguientes funciones:
a.
1
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b.
c.
5. Elige a la función correcta que representa la gráfica:
I.
a.
b.
c.
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II.
a.
b.
c.
6. Una empresa ofrece la siguiente promoción para un nuevo producto:
 Menos de 10 litros $3 el litro.

10 litros o más y menos de 20 litros

A partir de 20 litros
$2 el litro.
$1,5 el litro.
a. Investiga el gasto para distintas compras. Escribe por lo menos 5.
b. Completa la fórmula que te permite calcular el gasto:
7. Un grupo de estudiantes hace una excursión a Sierra Nevada que está a 75 km del instituto, tardando hora y
media en llegar. Están allí tres horas y media y regresan tardando igual en la ida que en la vuelta (suponemos
velocidad constante). Representa la gráfica tiempo-distancia y halla la fórmula.
8. Una agencia de viajes paga a uno de sus promotores un sueldo básico de $400. Si vende en el mes más de 15
pasajes, le da una bonificación de $15 por cada uno de los que superan dicho número. A otro vendedor se le
ofreció un trato distinto según se muestra en el gráfico siguiente:
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a. Explica con tus palabras cómo es el
trato que se hizo con este
vendedor.
b. Encuentra la fórmula de la función
que representa esta situación.
PAPAS
Hasta 5 Kg. a $1 el Kg.
Más de 5 Kg y hasta 50 Kg. a $0,75 el Kg.
9. En un mercado leemos la siguiente oferta:
a. Grafica la función f: peso - costo y escribe su ecuación.
b. Indica: Dominio – Imagen – Intervalos de crecimiento y decrecimiento – Conjunto de cero, de positividad y
negatividad.
c. ¿Qué cuesta más caro 4,5 Kg de papas o 6 kg?
10. Quienes ganan menos de $1000 no pagan impuestos, caso contrario, las personas que ganan menos de $5000
deben pagar en concepto de impuestos, un 4% de lo que ganan por encima de los $1000. Determina la función
que caracteriza a esta situación.
11. Una entidad de correo privado publicita el envío de encomiendas por JET-PACK con el siguiente cuadro:
Servicio
Hasta 1 kg
De 1 kg hasta 2,5 kg
De 2,5 kg hasta 5 kg
Clásico
$10
$15
$20
Especial
$30
$35
$40
a. Halla la fórmula que da el precio en función de los kg de la encomienda para cada servicio: clásico y especial.
Llama a las funciones f y g.
b. Grafica ambas funciones en distintos ejes, con escalas iguales, y compara ambas representaciones.
c. Escribe dominio e imagen de las funciones f y g.
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12. Halla la expresión analítica, en intervalos, de las funciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
13. La siguientes gráficas corresponden a la función y=f(x). Representa, a partir de ella, la función
a.
b.
14. Grafica las siguientes funciones:
a. y = [2x] para -4 < x < 4
b.
para el intervalo [1,6]
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15. Representa gráficamente las siguientes funciones definidas en R por tramos, indica dominio, imagen, conjunto
de ceros, conjunto de negatividad y conjunto de positividad de cada una de ellas.
a.
c.
b.
d.
16. Para cada una de las siguientes funciones indica: dominio, imagen, intervalos de crecimiento y decrecimiento.
¿Para que valores de x las funciones son discontinuas?
17. Calcula f(-2), f(3), f(0), g(-2), g(-4), g(5),i(1), i(0), k(-1), k(2).
18. Indica dominio, imagen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, conjunto de ceros, de positividad y
negatividad para las siguientes funciones. Previamente, graficarlas.
j
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CLAVE DE RESPUESTAS
1.
a.
/
b.
/
/
/
/
/
/
2.
a.
b.
c.
Grafica
3.
4.
Gráficos
a.
b.
c.
5.
a.
b.
Opción c. Justificar.
Opción a. Justificar.
6.
7.
Graficar.
8.
a.
Una agencia de viajes paga a uno de sus promotores un sueldo básico de $200. Si vende en el mes más de 10 pasajes, le da una
bonificación de $20 por cada uno de los que superan dicho número.
b.
9.
a.
b.
Dom= R
Im= [0,
c.
Cuestan lo mismo.
)
10.
11.
12.
a.
b.
7
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c.
d.
13.
14.
15.
e.
.
g.
.
f.
.
Graficar.
Graficar.
a. Dom=R / Im=R /
/
b. Dom=R / Im=
/
c. Dom= R / Im=
d. Dom= R / Im= [0,
/
/
/
)/
/
/
/
/
/
16.
a.
Dom=R / Im= R / Crec= (
b.
Dom=R / Im= R / Crec=
c.
Dom=R / Im= R / Crec= (
d.
Dom=R / Im= R / Crec= (
La función
/ Decrec =(-2,0)U(3,6)
/ Decrec =(-2,3)
Decrec =(1, )
Decrec =(-
es discontinua en
y
17. f(-2)=0, f(3)=5, f(0)=-4, g(-2)=3, g(-4)= -1, g(5)=0,i(1)=-1, i(0)=-1, k(-1)=-1, k(2)=0.
18.
a.
b.
c.
d.
8