Planificaciones 6407 - Estabilidad III A Docente responsable: SATOSTEGUI GUILLERMO JOAQUIN

6407 - Estabilidad III A
PLANIFICACIONES
Planificaciones
6407 - Estabilidad III A
Docente responsable: SATOSTEGUI GUILLERMO JOAQUIN
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Actualización: 1ºC/2013
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OBJETIVOS
El objetivo de la asignatura es brindar a los estudiantes la capacidad de analizar estructuralmente un modelo
complejo, a partir del conocimiento de la respuesta de sus elementos básicos. Se analizan modelos de
respuesta lineal estacionaria, lineal no estacionaria y no lineal estacionaria.
Si bien el énfasis está puesto en los modelos de barras, que por otro lado son los de aparición más frecuente
en la práctica profesional, se extienden los métodos de análisis a modelos formados por elementos de
cualquier geometría, introduciéndose los métodos numéricos adecuados cuando la respuesta de estos
escapa al planteo analítico simple.
CONTENIDOS MÍNIMOS
-
PROGRAMA SINTÉTICO
1. Presentación
Análisis lineal de modelos estructurales. Los métodos de incógnitas cinemáticas e incógnitas
estáticas.Introducción al análisis de estructuras generales.
Introducción al análisis límite. Determinación de la carga de colapso de una estructura y obtención de la respuesta
en estado de servicio.
Introducción a la teoría de segundo orden. Determinación de la carga crítica de una estructura y obtención de la
respuesta en estado de servicio.
Introducción a la dinámica de estructuras. Obtención de frecuencias naturales.
Introducción al análisis de estructuras generales.
PROGRAMA ANALÍTICO
I. ANÁLISIS LINEAL ESTACIONARIO DE ESTRUCTURAS DE BARRAS
1. Objeto de la teoría de las estructuras. Nociones básicas: estructura y análisis estructural. La estructura
como sistema. Modelos estructurales. Distintos tipos de elementos que conforman un modelo estructural:
unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Distintos modelos estructurales. El análisis estructural
como relación entre las acciones ejercidas sobre el modelo y la respuesta del modelo. Las distintas acciones:
estáticas, térmicas y cinemáticas. Las componentes de la respuesta: magnitudes estáticas y cinemáticas
1. Nociones Básicas: Estructuras de barras: pórticos, emparrillados, reticulados. Acciones exteriores: fuerzas,
variaciones de temperatura, cedimientos de vínculos. Teoría lineal: linealidad cinemática, estática y
mecánica. Principio de superposición de efectos.
2. Las herramientas básicas: el teorema de los trabajos virtuales y el teorema de la mínima energía potencial.
Aplicación al cálculo de desplazamientos. Nociones de flexibilidad, rigidez, fuerza inducida y desplazamiento
inducido. Teoremas de reciprocidad. Simetría y antisimetría.
3. Análisis de un modelo estructural a partir de la ecuación diferencial de la elástica. Sistematización: el
método de las Incógnitas Cinemáticas. Grados de libertad de una estructura de barras. Definición del sistema
fundamental. Ecuaciones de equilibrio. Matriz de rigidez. Términos de causa. Obtención de magnitudes en la
estructura por aplicación del principio de superposición de efectos. Automatización del método mediante el
planteo matricial.
4. Análisis de un modelo estructural a partir del teorema de los trabajos virtuales. Sistematización: el método
de las Incógnitas Estáticas. Grado de hiperestaticidad. Sistema fundamental. Ecuaciones de compatibilidad.
Matriz de flexibilidad. Términos de causa. Obtención de magnitudes en la estructura por aplicación del principio
de superposición de efectos
5. Aplicaciones. Diagramas envolventes. Cargas de posición variable. Líneas de influencia.
II. ANÁLISIS NO LINEAL ESTACIONARIO DE ESTRUCTURAS DE BARRAS
6. Caso de No-Linealidad Mecánica. Material elasto-plástico ideal. Aplicación del modelo de la rótula plástica.
Obtención de la carga límite por carga creciente paso a paso. Teoremas fundamentales del análisis límite:
teorema estático, teorema cinemático y teorema de unicidad. Obtención de la carga límite por aplicación de los
teoremas fundamentales. Acotación de la carga límite.
7. Caso de No-Linealidad Geométrica. Análisis del equilibrio de una estructura sin linealidad estática, con y
sin linealidad cinemática. Caso de cargas centradas. Determinación de cargas críticas. Bifurcación del equilibrio,
Caso de cargas no centradas. Teoría de segundo orden. Obtención de diagramas de segundo orden.
8. Introducción a la Dinámica de Estructuras. Dinámica de sistemas discretos de un grado de libertad.
Condiciones de equilibrio dinámico. Solución homogénea: frecuencia natural. Solución particular. Resonancia.
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Sistemas de varios grados de libertad. Frecuencias naturales y modos de vibración. Diagonalización del sistema.
Intoducción al análisis modal.
III. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS LINEAL DE ESTRUCTURAS BIDIMENSIONALES
9. Problemas planos de tensiones. Particularización de las ecuaciones de la Mecánica del Sólido. Expresión en
función de los desplazamientos. Resolución numérica: introducción al método de los elementos finitos.
10. Placas planas delgadas. Ecuación diferencial. Solución analítica de casos simples. Uso de soluciones
tabuladas.
BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía general:
1. Bignoli, A.J.; Carretero, R.; Fioravanti, M. y Guaraña, M (1992): Análisis estructural. Bs.As., ATEC S.A.
Responde a la mayor parte del programa de la asignatura.
2. Nelson, J.K. y McCormac, J.C.: Análisis de estructuras. Métodos clásico y matricial. México, Alfaomega,
2006.
De consulta sobre temas específicos:
Modelos sin linealidad mecánica
3. Massonet. Ch. y Save, M. (1996): Cálculo plástico de las construcciones (2 tomos). Barcelona, Montaner y
Simón S.A.
4. Horne, M. (1971): Plastic Theory of sStructures. London, Thomas Nelson and Sons Ltd.
Modelos sin linealidad estática
5. Croll, J. y Walker, A. (1975): Elementos de estabilidad estructural. Barcelona, Reverté.
Modelos bajo acciones dinámicas
6. Laura, P. (1973): Introducción a la teoría de vibraciones de sistemas discretos y continuos. Bs.As., EUDEBA.
7. Barbat, A. y Canet, J. (1996): Estructuras sometidas a acciones sísmicas. Barcelona, Centro Internacional de
Métodos Numéricos de Ingeniería.
Modelos bidimensionales:
8. Wang. Applied elasticity.
RÉGIMEN DE CURSADA
Metodología de enseñanza
La metodología de enseñanza se basa fundamentalmente en la exposición sintética de cada tema por parte de
la cátedra, pasándose inmediatamente a la aplicación práctica de los conceptos mediante el análisis de
casos prácticos. Se busca que los problemas analizados tengan interés académico y profesional, de modo
que la recopilación de los trabajos realizados durante el curso constituyan en el futuro una herramienta de
consulta en el ejercicio de la profesión.
Modalidad de Evaluación Parcial
En cuanto a la evaluación, además de las dos evaluaciones parciales, se plantea la resolución individual por
parte de los estudiantes de problemas concretos relacionados con cada tema estudiado. Finalmente, la
aprobación del curso exige rendir un coloquio integrador oral sobre la totalidad de la asignatura.
La prmera evaluación parcial se centra en el análisis lineal de modelos estructurales, y la segunda en el
análisis no lineal.
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CALENDARIO DE CLASES
Semana
Temas de
teoría
Resolución
de problemas
<1>
15/08 al 20/08
Introducción.
Condiciones
de respuesta
lineal.
Sistemas isostáticos
<2>
22/08 al 27/08
Teorema de
los trabajos
virtuales.
Teoremas de
rciprocidad.
Teorema de
la Mínima
Energía
Potencial
Sistemas isostáticos
<3>
29/08 al 03/09
Incógnitas
cinemáticas.
Incógnitas cinemáticas: vigas
continuas
<4>
05/09 al 10/09
Incógnitas
cinemáticas.
Sistemas
aporticados.
Incógnitas cinemáticas: porticos
<5>
12/09 al 17/09
Incógnitas
cinemáticas.
Sistemas de
reticulado y
espaciales.
Formulación
automática.
Incógnitas
estáticas.
Incógnitas cinemáticas: reticulados
<6>
19/09 al 24/09
Incógnitas
estáticas.
Sistemas
aporticados.
Incógnitas estáticas: porticos y
vigas continuas
<7>
26/09 al 01/10
Líneas de
Influencia
Incógnitas estáticas: reticulados
<8>
03/10 al 08/10
Diagramas
Envolventes
Diagramas envolventes
<9>
10/10 al 15/10
Repaso
general.
Primer Parcial
Diagramas envolventes
<10>
17/10 al 22/10
Análisis
límite.
Proceso paso
a paso.
Análisis límite
Proceso paso a paso
<11>
24/10 al 29/10
Análisis límite
Teoremas
fundamentale
s. Acotación.
Análisis límite
Obtención de carga límite
<12>
31/10 al 05/11
Teoría de
segundo
orden.
Determinación
de cargas
críticas y
obtención de
la respuesta.
Teoría de segundo orden: cálculo
de cargas críticas
<13>
07/11 al 12/11
Dinámica
Estructural.
Teoría de segundo orden: obtención
de diagramas.
<14>
14/11 al 19/11
<15>
21/11 al 26/11
Dinámica
estructural.
Recuperación
1º
Parcial.Proble
mas Planos.
Laboratorio
Otro tipo
Fecha entrega
Informe TP
Sistemas Isostáticos
Incógnitas Cinemáticas
Incógnitas Estáticas
Diagramas Envolventes
Análisis Límite
Dinámica estructural: sistemas de
un gld.
Dinámica estructural: sistemas de
varios gld.
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Teoría de segundo orden
Bibliografía
básica
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Semana
Temas de
teoría
<16>
28/11 al 03/12
Placas
Planas.Segun
do parcial.
PLANIFICACIONES
Resolución
de problemas
Laboratorio
Actualización: 1ºC/2013
Otro tipo
Fecha entrega
Informe TP
Dinámica estructural
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Bibliografía
básica
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CALENDARIO DE EVALUACIONES
Evaluación Parcial
Oportunidad
Semana
Fecha
Hora
Aula
1º
8
10/10
19:00
11
2º
14
21/11
19:00
11
3º
16
05/12
19:00
11
4º
6 de 6