6U1

Factores, múltiplos y divisores
Números primos y compuestos
• Los factores de un número natural son los números naturales
que al ser multiplicados dan como producto dicho número.
• Los múltiplos de un número natural son aquellos que se
obtienen al multiplicar dicho número por cualquier otro
número natural.
• Los divisores de un número natural son todos aquellos
números naturales que lo dividen obteniendo resto cero.
• Los números primos son aquellos números naturales que
solo tienen dos divisores distintos, el 1 y él mismo.
• Los números compuestos son aquellos números naturales que
tienen más de dos divisores distintos.
• El número 1 no se considera primo ni compuesto.
Por ejemplo:
3y7
{8, 16, 24,…}
{1, 2, 19,38}
Factores de 21
Múltiplos de 8
Divisores de 38
1. Indica si los siguientes números son primos pintando la
casilla de color verde. Si son compuestos, pinta la
casilla de color amarillo.
78
97
59
2
31
19
51
1. Escribe el factor que falta en las siguientes
multiplicaciones:
39
a. 12 ∙ _____ = 180
b. _____ ∙ 48 = 240
c. 55 ∙ _____ = 495
d. _____ ∙ 65 = 780
e. 81 ∙ _____ = 567
f. _____ ∙ 74 = 814
g. 15 ∙ _____ = 975
h. _____ ∙ 24 = 816
Número
48
63
99
112
Tres primeros múltiplos
Divisores
43
27
2. Expresa cada número como la adición de dos números
primos.
a. 16 = ________
b. 22 = ________
c. 56 = ________
2. Completa la siguiente tabla.
63
d. 68 = ________
e. 74 = ________
f. 85 = ________
3. Expresa cada número como la multiplicación de dos
números primos.
a. 14 = ________
b. 21 = ________
c. 36 = ________
d. 52 = ________
e. 65 = ________
f. 93 = ________
Criterios de divisibilidad
Descomposición en factores primos
Todo número compuesto puede ser expresado como la
multiplicación única de factores primos. Esta descomposición
puede realizarse de las siguientes maneras:
Divisiones sucesivas
Cocientes
20 2
10 2
5 5
1
Árbol de factores
20
Factores
primos
20 = 2 ∙ 2 ∙ 5
Los criterios de divisibilidad son los que permiten determinar
cuándo un número natural es divisible por otro sin necesidad
de realizar la división.
Algunos criterios de divisibilidad son:
Divisible por
2
10 ∙ 2
3
5∙2
5
1∙5
10
Criterio
Si su última cifra es 0,
2, 4, 6 u 8.
Si la suma de sus
cifras es múltiplo de 3.
Si su última cifra es 0
o 5. →
Si su última cifra es 0.
Ejemplos
506, 852, 300, 724
528 → 5 + 2 + 8 = 15
45, 120, 305
60, 350, 1 590
1. Identifica si el número dado es divisible por 2, 3, 5 o 10.
1. Descompón los siguientes números en factores primos
utilizando el método de divisiones sucesivas.
a. 685
→
d. 3 972
→
a. 162
b. 1 527 →
e. 1 280
→
→
f. 5 825
→
b. 273
c. 385
d. 561
c. 348
2. Resuelve.
2. Descompón los siguientes números en factores primos
utilizando el método de árbol de factores.
a. Si en un colegio hay 1 530 estudiantes, ¿es posible
agruparlos de 2, 3, 5 o 10 estudiantes? Justifica.
a. 63
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b. 126
c. 369