Antena Log-Periódica de dipolos

ANTENA LOG− PERIODICA DE DIPOLOS.
Se puede decir que las características de las antenas son en función de la longitud eléctrica. (!=2h ).
Lo que queremos decir es que la estructura o la característica de la estructura están dadas por los rasgos de la
dependencia de la frecuencia de la antena.
Se dice que si una estructura tiene características que no dependen de longitudes será auto escalable con la
frecuencia, por lo que será independiente de la misma , la estructura será :
• ESTE COMPLETAMENTE DESCRITA POR ANGULOS.
Además podemos decir que las estructuras apropiadas para las antenas independientes de la frecuencia son
aquellas que aunque infinitas ,son infinitas eficazmente.
Para poder dar un ejemplo observamos la placa metálica bitriangular infinitamente delgada.está será una
antena cuando se eenergice en vértice , también sus características son independientes de la frecuencia . otro
punto es que la separación entre los puntos de alimentación debe ser finito , aun mas que infinitesimal ,su
tamaño debe ser también finito.
Hablemos de una antena de Corbata la estructura contiene características de longitud , su anchura de banda
estará limitada .
La radiación está linealmente polarizada , con un patrón bidireccional orientando su lóbulo principal
perpendicular al plano de la antena..
El ancho de banda de la antena de corbata se incrementa si se modifica en tal forma que, aunque de tamaño
finito , se comporte efectivamente como infinita. Este será el caso si las corrientes son despreciables en los
lugares donde ocurre la truncación de la estructura infinita original ,o sea a lo largo de los bordes curvados.
Tenemos una forma de que la corriente decaiga rápidamente fuera del punto de alimentación consiste e
introducir discontinuidades , en las aletas. Pero esto destruye la naturaleza auto escalable de la estructura.
Pero se pueden arreglar las posiciones y tamaños de los dientes .
Los radios de los arcos circulares que forman las partes correspondientes de los dientes sucesivos están en una
relación constante dada por:
Rn+1/ Rn = rn+1/ rn=
ESTRUCTURA PERIODICA LOG−PERIODICA DENTADA , AUTO COMPLEMENTARIA
También se define las anchuras de los dientes sucesivos. Se considera una frecuencia a la cual −ésimo diente
será un octavo de la longitud de onda, en magnitud . entonces , a una frecuencia más baja , f1,el (−1)−ésimo
diente será un octavo de la longitud de onda, y todo el resto de la estructura será también debidamente
escaldo. De esta manera , si la estructura se extiende desde cero hasta infinito , y se le excita en el vértice ,sus
características a la frecuencia f1, se repetirán a frecuencias nf1,donde n es un número entero .Este será
también el caso de una estructura finita si la corriente es despreciable donde ocurre la truncación .Cuando se
grafica en una escala logarítmica , estas frecuencias están igualmente espaciadas con un periodo igual al
logaritmo .
1
PERIÓDICA LOGARÍTMICA la cuál posee esta propiedad , la presencia de los dientes destruye la habilidad
auto escalable de la estructura en forma continua , arreglando los dientes en la forma vista. La estructura
resulta auto escalable en forma discreta adyacentes es pequeña, la estructura resulta entonces efectivamente
independiente de la frecuencia.
Para la antena dentada periódica logarítmica se encontró que realmente este es el caso . El patrón es
bidireccional , con máximo en la dirección normal al plano de la antena.
La polarización es lineal .esto indica que fluyen a lo largo de los dientes corrientes de magnitud significante.
Hay corriente en los dientes que son aproximadamente de un cuarto de longitud de onda .las frecuencia limites
de operación están entonces fijadas por las frecuencias para las cuales los dientes más grande y más pequeño
corresponden al dipolo resonante de media longitud de onda . cuando los dientes cortan rectos en lugar de
curvos ,resulta una antena periódica logarítmica dentada en forma de trapezoide, su comportamiento es
comparable al de la estructura de dientes curvados . se sabe que las corrientes eran más intensas en los bordes
de los dientes, tal que la estructura de placa metálica se puede reemplazar con alambre o tubo que sigan el
perfil de dicha placa. El resultado es una antena trapezoidal periódica logarítmica.
ARREGLO LOG−PERIODICO DE DIPOLOS
Si se dobla la antena dentada trapezoidal periódica logarítmica sobre si misma , formando una cuña con
ángulo de cero grados, los dos centros de las aletas metálicas formarán una línea de transmisión de
conductores paralelos, con los dientes saliendo desde ellos en lados alternos , como se observa.
(fig 8.7).
Si los dientes se reemplazan con dipolos resulta un arreglo periódico logarítmico de dipolos .
ANTENA LOG−PERIÓDICA DE DIPOLOS)
el arreglo es alimentado en el extremo del dipolo más corto de la estructura, y la máxima radiación se orienta
hacia donde apunta este extremo.
La razón de la longitud de los dipolos entre distancia relativa, medida
A partir del vértice del arreglo, obedece la ley de proporciones que es igual al factor de escala . .Esta
proporción se representa matemáticamente por :
!n+1/ Rn+1=!n/Rn= .
POSICION REALTIVA DE LOS ELEMENTOS EN EL ARREGLO.
La separación en los elementos :
Dn=Rn−Rn+1=(1−)Rn.
Dn+1=Rn+1−Rn+2=(1−)Rn.
Podemos deducir que la razón entre dos diámetros consecutivos es igual al factor de escala, esto es:
Dn+1/dn=.
El factor de separación relativo se define como la razón de la distancia entre los dipolos n+n+1,a dos veces
2
la longitud del dipolo n , estos es.
=dn/2!n.
tan=!n/ 2dn/(1−) de donde dn=(1−)!n/2tan
=1−/4tan y =tan−1 1−/4.
La antena periódica logarítmica de dipolos se puede analizar usando la teoría de líneas de transmisión y
dipolos lineales .
Menciones algunas características de la antena periódica logarítmica de dipolos .
• La región activa del arreglo proviene de los pocos dipolos que son de longitud próxima a media
longitud de onda. Las corrientes en estos dipolos son mucho más intensas que en el resto de los
elementos .las corr9ientes en el extremo de dipolos son mucho más despreciables dentro de la banda
de operación de las frecuencias para los que la antena es eficazmente infinita..
• La máxima radiación ocurre en la dirección en que apunta su vértice.
Esto es en los dipolos más largos por detrás de la región activa actúan como reflectores y los más cortos como
directores.
• Conforme la frecuencia de operación cambia, la región activa se desplaza a una posición diferente en
la antena. La banda de operación la determinan las frecuencias a las cuales los dipolos más largos y
más cortos son resonantes (2h=/2).
Para el diseño de un arreglo periódico logarítmico , se hace uso de graficas experimentales .
Para calcular el factor de escala y la separación relativa , empleamos:
Para 6.5db< G<9.0db =.0343353e 0.102567G
Para 9.0db<G<10db =−.138832+0.458364lnG
Para 10db< G <12.5db =0.257020− 0.055016.
ANGULO DELARREGLO :
=TAN −1 1−/ 4
ANCHURA DE BANDA DE LA REGION ACTIVA Bar:
Bar=1.1+ 30.8(1")
FACTORES DE TRUNCACION DE LAS FRECUENCIAS LIMITE , INFERIROR (fas) Y SUPERIOR (fbs)
RESULTAN DE LAS SIGUIENTES REALACIONES:
K1"0.498185−0.42529ln y k2 " k1/ Bar.
LA ANCHURA DE BANDA DE DISEÑO (BS) ESTA LIMITADA POR LAS FRECUENCIAS fas y fbs,
SIENDO LOS VALORES DE ESTA FRECUENCIAS LOS SIGUIENTES:
3
K1"0.498185−0.42529ln y k2" k1 / Bar.
LA ANCHURA DE BANDA DISEÑO ES:
Bs= fbs /fas = k1fb /k2fa= k1/k2 B=BarB.
LA LONGITUD DE ONDA DE LA FRECUENCIA DE DISEÑO MAS BAJA ES :
max= 300/ fas = 600 k1 /fa* m.
DIAMETRO DEL PRIMER DIPOLO d, dentro de los valores, esto para que los dipolos no resulten
demasiado gruesos .
• <− d =d(m) /max <−0.01.
LA LONGITUD RESONANTE DEL PRIMER DIPOLO SE CALCULA EN FUNCION DE LA
FRECUENCIA MÁS BAJA DE DISEÑO, COMO:
!"(0.452568−0.004949 !nd)max.
LA LONGITUD TOTAL ES:
L=2![1−1/Bs] /(1−) *m
NUMERO TOTAL DE ELEMENTOS N:
N=E{1−LNBs/ln}
LAS LONGITUDES DE LOS SUBSIGUENTES DIPOLOS Y SUS DIÁMETROS DE LOS DIPOLOS SE
CALCULAN A PARTIR DE LA LONGITUD DEL PRIMER DIPOLO COMO:
!=!1n−1 m n=2,3,..,N
dn=3X 10 exp5 d exp k−1 / fas * mm.
LA SEPARACIÓN ENTRE DIPOLOS SERA :
Dn =2!n=2!1 exp n−1 n=1,2,3,...4,N−1.
LA IMPEDANCIA PROMEDIO DE LOS DIPOLOS ES:
a= 120[ln ( 1/2d)−2.25].
LA IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA DE LA LINEA ALIMENTADORA , ENFUNCION DE LA
IMPEDANCIA DE ENTRADA Ro Y LA IMPEDANCIA PROMEDIO DE LOS DIPOLOS :
o =Ro= {"Ro /8a +("Ro/8a) exp2 +1}
SI EL ALIMENTADOR DEL ARREGLO SIRVE DE SOPORTE , Y SI LA SÍNEA SE VA HA REALIZAR
CON CONDUCTORES TUBULARES CÍLINDRICOS LA SEPARACIÓN ENTRE CONDUCTORES
ESTÁ DADA POR.
4
D =Dn [COSh(o/120)−1]cm.
ARREGLO LOG−PERIODICO DE DIPOLOS CON LÍNEA DE SOPORTE TUBULAR CILÍNDRICO.
Si el alimentador se usa como línea entrecruzada , los conductores oueden ser del diámetro del conductor
número n dn de la tabla de calibres VWG B&S en:
D=0.0127x92 exp 36−n/39 [cosh(o /120)−1]cm
ARREGLO LOG−PERIODICO DE DIPOLOS CON LÍNEA DE CONDUCTORES CRUZADOS.
Si la línea se va ha realizar con conductores tabulares de sección transversal rectangular:
a= 3x10exp5d /fas +3.21 ln ø 3.1376x10 exp5d/ fasøcm
D= a [1.18cosh (o /120)−1]cm
CONFIGURACIÓN DE UN ARREGLO PERIODICO LOGARITMICO CON ALIMENTADOR SE
SECCION TRANSVERSAL RECTANGULAR.
ANTENA LOGARÍTMICA
CALCULOS .
FRECUENCIA = CH(22−40) −(518−632)MHZ.
GANANCIA= (6−9)db.
R=0.865.
=0.157.
=tg−1[1−8 / 4 ] = tg−1[1−0.865 / 4(0.157)] 12° 2=24°.
ANCHO DE BANDA.
B=632/518 = 1.22.
Bac =1.1+7.7(1−8) COT.
=1.1+7.7(1−0.865)exp2 cot 12°
= 1.7529.
Bs= B.Bac=2.14.
máx= c/fmín = 3x10exp8 Mls / 548 MHZ = 0.5792 .
LONGITUD DEL COLECTOR
L = máx /4 [1−1/BS ]cot
5
=0.5792/ 4[ 1−1/2.14 ]cot 12°
L=0.36
NUMERO DE ELEMENTOS :
N = 1+ ln (Bs) /ln (1/ ) = 1+ln1.2 /ln /1/0.865) = 6.25" 6.
LONGITUD DE LOS ELEMENTOS :
!6=d máx/2 = 0.5792 /2 =0.29 !1= !2=0.865(0.16)=0.14
!5= !6 = 0.865(0.29)=0.25
!4= !5 =0.865(0.25)=0.22
!3= !4=0.865(0.22)=0.19
!2= !3=0.865(0.19)=0.16.
DISTANCIA ENTRE LOS ELEMENTOS :
D= 2 !k.
D6−5=2(0.157)(0.29)=0.095
D5−4=2(0.157)(0.25)=0.08
D4−3=2(0.157)(0.22)=0.07
D3−2=2(0.157)(0.19)=0.06
D2−1=2(0.157)(0.16)=0.05
6