CAPITULO I X: METODOLOGIA DE CONTROL DE CALIDAD DE LA INFORMACION 9.1. CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE LA CALIBRACION DEL DETERMINADOR DE CARBONO: 1.- MODELO MATEMATICO LX = X1+X2+X3 ……. 2.- INCERTIDUMBRE COMBINADA 2 æ dLx ö 2 S in-1 ç ÷ + U ( xi ) è dx1 ø Uc(Lx) = dLx dLx = =1 dx1 d(Dx) Uc(Lx) = dLx dLx = =1 dx2 ds dLx dLx = =1 dx3 d(a) U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a) tipo A : Incertidumbre de la media Nó Patron mediciòn 1 0,355 2 0,355 3 0,355 4 0,355 5 0,355 6 0,355 7 0,355 8 0,355 9 0,355 10 0,355 Lectura x 0,356 0,357 0,354 0,355 0,356 0,355 0,357 0,358 0,359 0,357 0,001 0,002 0,001 0 0,001 0 0,002 0,003 0,004 0,002 ( xi- 6 x 10-4 4 x10-4 6 x 10-4 1,6 x 10-3 6 x 10-4 1,6 x 10-3 4 x10-4 1,4 x 10-3 2,4 x 10-3 4 x10-4 0,0016 __ U( D) = σΔ x x) ( __ __ 1 2 (x1 Δx ) Þ σΔ x å 10(10 - 1) xi- x)2 3,6 x 10-7 1,6 x 10-7 3,6 x 10-7 2,56 x 10-6 3,6 x 10-7 2,56 x 10-6 1,6 x 10-7 1,96 x 10-6 5,76 x 10-6 1,6 x 10-7 1,44 x 10-5 1,44 x 10 -5 90 UDx = 4 x 10 -4 % 101 Tipo B Incertidumbre de la Calibración: Patròn : C = 0.355 + 0.004 U(s) = Ut = 0.004 U(s) = ; K=2 Ut 0.004 = = 0.002 % Þ U(s) = 0.002 % k 2 Incertidumbre de la Clase del Instrumento (distribución rectangular) : U(a) = a Þ 0.001 = 5.77 x 10 -4 3 3 a = exactitud relativa de la clase del instrumto Incertidumbre Combinada Uc(Lx) = U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a) Uc(Lx) = (4x10 -4 ) 2 + (2x10 -3 ) 2 + (5.77x10- 4 ) 2 Uc(Lx) = 0.0021 % Numero efectivo de grado de libertad U(c) 4 ( L 2) 4 1 * U 4 ( xi ) å i -1 γi donde : γef = γ(Dx) = n = 10 Þ γ (Dx) = 10 - 1 = 9 γs = k = 2 ® 95% Þ 5 γ(a) = ¥ (0.0021) 4 γef = 1 1 1 (4 x10 - 4 ) 4 + (2 x10 -3 ) 4 + (5.77 x10 - 4 ) 4 9 5 ¥ γef = 6.07 Ver tabla t- de SUDENT en función del número efectivo de grados de libertad y del nivel de confianza deseado. (Anexo 16) γef = 6.07 Þ K = 1.943 102 Incertidumbre Total Expandida UT = U( c ) x K UT = 0.0021 x 1.943 UT = 0.004 % RESULTADO : El Determinador de Carbono con: Patròn = 0.355 ____ Dx = 0.0016 Incertidumbre = ± 0.004 K =1.943 Es decir que 0.355 + 0.004 el más exacto será 0.357 CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE LA CALIBRACION DEL DETERMINADOR DE AZUFRE (SULFOMETRO) 1.- MODELO MATEMATICO LX = X1+X2+X3 ……. 2.- INCERTIDUMBRE COMBINADA 2 Uc(Lx) = æ dLx ö 2 S in-1 ç ÷ + U ( xi ) è dx1 ø dLx dLx = =1 dx1 d(Dx) Uc(Lx) = dLx dLx = =1 dx2 ds dLx dLx = =1 dx3 d(a) U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a) 103 tipo A : Incertidumbre de la media Nó Patron mediciòn 1 0,023 2 0,023 3 0,023 4 0,023 5 0,023 6 0,023 7 0,023 8 0,023 9 0,023 10 0,023 Lectura x 0,024 0,023 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020 0,023 0,021 0,001 0 0,002 0 0,001 0,002 0,003 0,003 0 0,002 ( xi- x) ( 4x10-4 1,4x10-3 6x10-4 1,4x10-3 4x10-4 6x10-4 1,6x10-3 1,6x10-3 1,4x10-3 6x10-4 0,0014 __ U( D) = σΔ x __ __ 1 2 (x1 Δx ) Þ σΔ x å 10(10 - 1) xi- x)2 1,6x10-7 1,9x10-6 3,6x10-7 1,9x10-6 1,6x10-7 3,6x10-7 2,56x10-6 2,56x10-6 1,9x10-6 3,6x10-7 1,22x10-5 1.22 x 10 -5 90 UDx = 3.68 x 10 -4 % Tipo B Incertidumbre de la Calibración: Patròn : C = 0.023 + 0.0010 U(s) = Ut = 0.001 U(s) = ; K=2 Ut 0.001 = = 0.0005 % Þ U(s) = 5x10 - 4 % k 2 Incertidumbre de la Clase del Instrumento (distribución rectangular) : U(a) = a Þ 0.001 = 5.77 x 10 -4 3 3 a = exactitud relativa de la clase del instrumto 104 Incertidumbre Combinada Uc(Lx) = U 2 Dx + U 2 (s) + U 2 (a) Uc(Lx) = (3.68x10-4 ) 2 + (5x10 -4 ) 2 + (5.77x10-4 ) 2 Uc(Lx) = 0.00085 % Numero efectivo de grado de libertad U(c) 4 ( L 2) 4 1 * U 4 ( xi) å i -1 γi donde : γ(Dx) = n = 10 Þ γ (Dx) = 10 - 1 = 9 γef = γs = k = 2 ® 95% Þ 5 γ(a) = ¥ (0.00085) 4 1 1 1 (3.68 x10 -4 ) 4 + (5 x10 - 4 ) 4 + (5.77 x10 - 4 ) 4 9 5 ¥ γef = 35.90 Þ 36 γef = Ver tabla t- de SUDENT en función del número efectivo de grados de libertad y del nivel de confianza deseado. (Anexo 16) γef = 36 Þ K = 2.034 Incertidumbre Total Expandida UT = U( c ) x K UT = 0.00085 x 2.030 UT = 0.0017 % RESULTADO : El Determinador de Azufre con: Patròn = 0.023 ____ Dx = 0.0014 Incertidumbre = ± 0.002 K = 2.030 Nota : Se realiza redondeo puesto que el equipo solo da datos con 4 cifras significativas y con 3 decimales. 105 Es decir que 0.023 + 0.002 el más exacto será 0.024 CURVAS DE CALIBRACION PARA EL ESPECTROMETRO Este equipo posee otra manera de ser calibrado. La calibración es automática y se realiza con muestras patrones de: baja aleación de acero (SUS A/8) y alta aleación de acero (SUS H/5). Anexo 17 Para escorias también la calibración es automática y se realiza con muestras patrones 101/1 ; 101/3 y 101/5. Anexo 18 Al decir que la calibración es automática significa que el equipo realiza su propia curva de calibración y la corrige automáticamente: intensidad Vr. Concentración, para cada elemento químico. 106 107 108 109 110 111 112