PROGRAMACIÓN DE 1º ESO DE MATEMÁTICAS CURSO 2014/15

INSTITUTO DE ENSEÑANZA SECUNDARIA
"MIGUEL DE CERVANTES".
DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS.
PROGRAMACIÓN: 1º E.S.O.
PARA
PADRES Y MADRES
CURSO ACADÉMICO 2014-2015.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
1
EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
MATEMÁTICAS 1º ESO
TEMA 1. Números naturales
CONTENIDOS
•
•
•
•
Ordenación de los números naturales.
Operaciones básicas con los números naturales.
Potencias de exponente natural.
Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma
base y potencia de una potencia.
• Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural.
• Aproximaciones y error.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación.
• Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma
correcta.
• Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera.
• Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural.
• Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la
potencia de una potencia.
• Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto.
• Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número.
• Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la
jerarquía de las operaciones y los paréntesis.
TEMA 2. Divisibilidad
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
2
CONTENIDOS
Conceptos
• Divisibilidad en los números naturales.
• Múltiplos de un número.
• Divisores de un número.
• Números primos y compuestos.
• Criterios de divisibilidad.
• Factorización de un número.
• Máximo común divisor.
• Mínimo común múltiplo.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
•
•
•
Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.
Obtener múltiplos de un número.
Formular y aplicar los criterios de divisibilidad.
Determinar si un número es primo o compuesto.
Hallar todos los divisores de un número.
Calcular la descomposición en factores primos de un número.
Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos
números a partir de su descomposición en factores primos.
• Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el
máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
TEMA 3. Fracciones
CONTENIDOS
Conceptos
• Interpretaciones de una fracción.
• Fracciones propias e impropias.
• Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.
• Fracción irreducible.
• Comparación de fracciones.
• Reducción de fracciones a común denominador.
• Suma y resta de fracciones.
• Multiplicación de fracciones.
• Fracción inversa. División de fracciones.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
3
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
•
•
•
Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.
Determinar si dos fracciones son equivalentes.
Amplificar y simplificar fracciones.
Obtener la fracción irreducible de una fracción dada.
Ordenar un conjunto de fracciones.
Reducir un conjunto de fracciones a común denominador.
Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual
denominador como distinto.
• Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía
de las operaciones.
• Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.
TEMA 4. Números decimales
CONTENIDOS
Conceptos
• Parte entera y decimal de un número decimal.
• Comparación de números decimales.
• Números decimales exactos y periódicos.
• Sumas y restas de números decimales. Redondeo y truncamiento.
• Multiplicación y división de números decimales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.
Comparar y ordenar números decimales.
Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal.
Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción
cualquiera.
• Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números
decimales.
• Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el
cálculo mental y el redondeo.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
4
• Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.
TEMA 5. Números enteros
CONTENIDOS
Conceptos
• Números enteros positivos y negativos.
• Valor absoluto de un número entero.
• Opuesto de un número entero.
• Representación y comparación de enteros.
• Suma y resta de números enteros.
• Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
•
•
•
Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.
Representar los números enteros en la recta real.
Comparar números enteros.
Obtener el valor absoluto de un número entero.
Calcular el opuesto de un número entero.
Sumar, restar y multiplicar números enteros.
Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa
división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos.
• Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso
de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin
paréntesis
TEMA 6. Iniciación al álgebra
CONTENIDOS
Conceptos
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
5
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Lenguaje numérico y algebraico.
Expresión algebraica. Valor numérico.
Monomios. Coeficiente y parte literal.
Monomios semejantes. Suma y resta.
Igualdades algebraicas: identidad y ecuación.
Resolución de una ecuación.
Ecuaciones equivalentes.
Método general de resolución de ecuaciones.
Resolución de problemas mediante ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
•
•
Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.
Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.
Sumar y restar monomios semejantes.
Diferenciar entre identidades y ecuaciones.
Distinguir los miembros y los términos de una ecuación.
Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado
con una incógnita.
• Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.
TEMA 7. Sistema Métrico Decimal
CONTENIDOS
Conceptos
• Magnitudes. Unidades de medida.
• Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.
• Formas complejas e incomplejas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida
adecuadas.
• Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
6
• Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad,
superficie y volumen.
• Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad.
• Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa para el agua
destilada.
TEMA 8. Proporcionalidad numérica
CONTENIDOS
Conceptos
• Razón entre dos números.
• Proporciones.
• Magnitudes directamente proporcionales.
• Magnitudes inversamente proporcionales.
• Porcentajes.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el
medio proporcionales.
• Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.
• Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales.
• Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.
• Calcular tantos por ciento.
• Resolver problemas reales con tantos por ciento.
TEMA 9. Ángulos, circunferencias y círculos
CONTENIDOS
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
7
Conceptos
• Ángulos. Clases de ángulos.
• Unidades de medida de ángulos sexagesimal y tiempos. Operaciones.
• Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y
opuestos por el vértice.
• La circunferencia y el círculo. Elementos.
• Ángulo central de una circunferencia. Medida angular de un arco de
circunferencia.
• Figuras circulares: sector circular, segmento circular y corona circula.
• Número π.
• Longitud de una circunferencia.
• Longitud del arco de circunferencia.
• Área de un círculo.
• Área de las figuras circulares
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos.
Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos.
Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador.
Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos.
Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución
de problemas.
Reconocer y representar los elementos de las circunferencias y los
círculos, así como de las figuras circulares.
Identificar y representar los distintos tipos de ángulos que se dan en una
circunferencia y manejar las relaciones métricas con los arcos
correspondientes.
Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas de la vida cotidiana de
los estudiantes, las fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco
de la circunferencia y del área del círculo.
Conocer y aplicar, en actividades que reflejan contextos reales, las
fórmulas de las áreas de las figuras circulares.
TEMA 10. Polígonos
CONTENIDOS
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
8
Conceptos
• Polígono. Tipos de polígonos.
• Triángulos: clasificación.
• Elementos de un triángulo.
• Teorema de Pitágoras.
• Cuadriláteros: clasificación.
• Paralelogramos: propiedades.
• Los polígonos regulares. Descripción y elementos.
• Área y perímetro.
• Área del rectángulo, el paralelogramo, el rombo, el trapecio, el triángulo y
los polígonos regulares.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
•
•
•
•
Reconocer y clasificar los tipos de polígonos.
Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos.
Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo.
Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo
rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas
reales.
Clasificar un cuadrilátero.
Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos.
Construir, con los instrumentos habituales de dibujo, triángulos a partir de
distintos elementos geométricos, así como polígonos regulares de 3, 4 6 u
8 lados.
Calcular las áreas y los perímetros de cuadriláteros, triángulos y polígonos
regulares.
TEMA 11. Funciones y gráficas
CONTENIDOS
Conceptos
• Coordenadas cartesianas.
• Interpretación de gráficas.
• Tablas y expresión algebraica de una función.
• Representación gráfica de funciones.
• Comparación de gráficas.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
9
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
•
•
•
•
•
•
•
•
Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.
Interpretar gráficas de puntos y líneas.
Analizar la información de una gráfica.
Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un
enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.
Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre
dos magnitudes.
Distinguir si dos variables están o no relacionadas.
Reconocer las variables dependiente e independiente.
Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre
dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana.
TEMA 12. Estadística y probabilidad
CONTENIDOS
Conceptos
• Población estadística.
• Variable estadística: tipos.
• Frecuencia: absoluta, relativa y porcentual.
• Tablas estadísticas.
• Diagramas de barras.
• Diagramas de sectores.
• Media aritmética.
• Moda.
• Espacio muestral.
• Suceso elemental y suceso compuesto.
• Frecuencias absolutas y relativas.
• Ley de los grandes números.
• Probabilidad de un suceso.
• Regla de Laplace.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Hacer el recuento de una serie estadística discreta y elaborar una tabla
estadística que incorpore las frecuencias absolutas, relativas y
porcentuales.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
10
• Elaborar un diagrama de barras o de sectores de una serie estadística
discreta, e interpretarlos en un contexto de resolución de problemas.
• Obtener la media aritmética y la moda de una serie estadística discreta.
• Reconocer si un experimento es aleatorio determinista.
• Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.
• Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible
de un experimento aleatorio dado.
• Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso
aleatorio.
• Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos
problemas.
• Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de varios sucesos.
• Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o
incompatibles.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN ESO:
Para los alumnos que cursan la E.S.O. el Departamento de Matemáticas acuerda
cuantificar éstos como sigue:
1.- Pruebas objetivas: Se realizarán al menos dos por evaluación, a las que se
les hará una media ponderada, el primer examen se multiplicará por 1, el
segundo por 2, el tercero por 3 y así sucesivamente, dividiendo la suma de esas
notas entre la suma de esos pesos.
La calificación obtenida en éstas, supondrá el 80% de la calificación del alumno
en la correspondiente evaluación.
2.- Interés, participación en clase y realización de tareas encomendadas: se
asignará un 10% de la calificación.
3.- Cuaderno del alumno: se asignará un 10% de la calificación.
La calificación final del curso será la mayor de las calificaciones obtenidas entre
la media ponderada de las tres evaluaciones, asignando un peso de 1 a la 1ª, un
peso de 2 a la 2ª y un peso de 3 a la 3ª y de la obtenida en la calificación en la
3ª evaluación.
En la calificación de septiembre se tendrá únicamente en cuenta la nota obtenida
en la prueba realizada, valorándose ésta, hasta 10 puntos.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
11
TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA.
Se acuerda temporalizar los contenidos del Área de la siguiente manera:
Primero de E.S.O.:
Primera Evaluación: Unidades 1, 2,3, 4 y 5.
Segunda Evaluación: Unidades 6, 7, 8 y 9. (sólo ángulos del tema 9)
Tercera Evaluación: Unidades 9, 10, 11, 12, 13 y 14.
PLAN DE LECTURA:
En el Departamento de Matemáticas los alumnos leen los ejercicios en clase
además de las lecturas que hay en cada tema en su libro de manera comprensiva
para que sean capaces de interpretar lo que leen.
___________________________________________________________________________________
Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2014-2015
12