GUIA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMATICAS III (GEOMETRÍA ANALÍTICA) TEÓRIA EJERCICIOS
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GUIA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMATICAS III (GEOMETRÍA ANALÍTICA) • TEÓRIA • ♦ Distancia ♦ Línea Recta ♦ Punto Medio ♦ Pendiente ♦ Area de un Polígono ♦ Circunferencia ♦ Parábola ♦ Elipse ♦ Hipérbola • EJERCICIOS • Encuentra los puntos medios de la figura de vértices: . • Uno de los extremos de un segmento es el punto y el oto es , la distancia es igual a 10. Encuentra el valor de x. • Uno de los extremos de un segmento es y su punto medio es . Determina las coordenadas del otro extremo. • Los vértices de un triangulo son: , encuentra sus puntos medios, crea otro triangulo con ellos y obtén el perímetro del triangulo interior. • Demuestra que el triangulo cuyos vértices son: es rectángulo. • Las coordenadas de los puntos medios de un triangulo son . Calcula las coordenadas de los vértices. • Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos y . • Una recta de pendiente 10 pasa por el punto . Si la ordenada del otro punto es 1, encuentra la abscisa faltante. • Demostrar que la recta que pasa por los puntos y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos y . • Hallar los ángulos interiores del triangulo cuyos vértices son los puntos . Comprueba tus resultados. • Encontrar el área de un polígono cuyos vértices son: . • Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos: •y •y • Encuentra la ecuación de la recta que tiene como datos: • Determina la ecuación de la recta que pasa por y es paralela a la recta . • Deduce la ecuación de la recta cuya pendiente es −2 y pasa por el punto de intersección de las rectas con . • Encontrar la ecuación de la recta que pasa por y es perpendicular a . • Del siguiente triangulo encontrar: • Las ecuaciones de sus lados • Las ecuaciones de sus medianas y su punto de intersección • Las ecuaciones de sus mediatices y su punto de intersección. • Obtener la ecuación general, ordinaria y grafica de la circunferencia que tiene los siguientes datos: • 1 • y pasa por el punto • Los puntosy como extremos del diámetro. • y tangente a la recta • Centro en el origen y tangente a la recta • Encuentra los elementos, grafica y ecuación ordinaria de las siguientes ecuaciones generales de la circunferencia: • Obtener la ecuación general, ordinario y la grafica de la parábola que tiene como datos: • Vértice Las coordenadas de los extremos del lado recto son: y • Vértice Foco en • Lado recto =16 Abre hacia abajo Vértice en • Encuentra los elementos, grafica y ecuación ordinaria de la parábola que tiene como ecuación general: • Deduce las ecuaciones de las elipses de centro en el origen de acuerdo a los datos siguientes: • Vértices en y Eje menor =10u • Vértices en y Focos y • Vértices en y Focos y • Determina la ecuación ordinaria y datos de la elipse que tiene como ecuación: • 2
