Documento 367076

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL
DE INGENIERIA EN ENERGIA
PROBLEMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
1.-
Calcular la densidad del flujo calorífico a través de una pared homogénea plana cuyo
espesor es considerablemente inferior a su anchura y altura cuando la pared es : a) de
diatomita ( k = 0,11 W/m.C ). En los tres casos el espesor de la pared es de 50 mm. acero
( k = 40 W/m.C ); b) de hormigón ( k = 1,1 W/m.C ); c) de ladrillo de las temperaturas en
las superficies de la pared se mantienen constantes: t c 1 = 100 C y t c 2 = 90 C.
2.-
Una pared plana está construida con ladrillo de chamota y su espesor es 250 mm. Las
temperaturas de sus superficies son ; t c 1 = 1350 C y t c 2 = 50 C. El coeficiente de
conductividad térmica del ladrillo de chamota es función de la temperatura y está dada por
la siguiente relación : k = 0,838 ( 1 + 0,0007t ) W/m.C. Calcular y representar en escala la
distribución de la temperatura en la pared.
3.-
La pared plana de un tanque con área A = 5 m² está cubierta con aislamiento térmico de dos
capas. La pared del tanque es de acero con espesor de 8 mm y el coeficiente de
conductividad térmica k1 = 46,5 W/m.C. La primera capa del aislamiento es de
Novoasbozurita con espesor de 50 mm y el coeficiente de conductividad térmica está
determinada por la ecuación k2 = 0,144 + 0,00014t W/m.C; la segunda capa del aislamiento
con espesor de 10 mm, es un enlucido (de mortero de cal) cuyo coeficiente de conductividad
térmica es k3 = 0,698 W/m.C. La temperatura de la superficie interna de la pared del
tanque es t c 1 = 250 C y de la superficie exterior del aislamiento es t c 4 = 50 C. Calcular la
cantidad de calor que se transmite a través de la pared, las temperaturas en los términos de
las capas de aislamiento y construir el gráfico de distribución de la temperatura.
4.-
La pared del hogar sin protección de una caldera de vapor está fabricada de chamota
alveolada con espesor de 125 mm y de una capa de ladrillo rojo cuyo espesor es de 500 mm.
Las capas están bien ajustadas entre sí. La temperatura de la superficie interior del hogar es t
c 1 = 1100 C y en la superficie exterior t c 3 = 50 C. El coeficiente de conductividad térmica
k1 = 0,28 + 0,00023t, y el del ladrillo rojo k 2 = 0,7 W/m.C. Calcular las pérdidas de calor
a través de 1 m² de la pared del hogar y la temperatura en la superficie de contacto de las
capas.
5.-
Se ha decidido disminuir en 2 veces el espesor de la capa de ladrillo rojo del revestimiento
del hogar examinado en el problema anterior y poner entre las capas un relleno de migajas
de diatomita, cuyo coeficiente de conductividad térmica es: k = 0,113 + 0,00023 t en
W/m.C. ¿ Cuál debe ser el espesor del relleno de diatomita para que las pérdidas de calor
permanezcan invariables cuando las temperaturas en las superficies exteriores de la pared
son las mismas que en el problema anterior.
6.-
Un recalentador de aire está fabricado de elementos compuestos por tubos ovalados de
fundición. Las aletas tienen sección trapezoidal y están dispuestos lo largo de la generatriz
en la superficie interior del tubo. Determinar la cantidad de calor que se desprende de la
superficie de las aletas del tubo con longitud l = 2500 mm. La altura de las aletas es h = 30
mm., el espesor de las aletas en la superficie del tubo δ 1 = 3 mm, el espesor del extremo de
las aletas δ 2 = 1 mm. El coeficiente de conductividad térmica de la fundición es k = 52,3
W/m.C. La temperatura en la base de las aletas es t o = 450 C, la temperatura del aire t f =
350 C. El coeficiente de transferencia de calor de la superficie de las aletas al ambiente es:
α = 23,3 W/m².C. Hallar también la temperatura del extremo de las aletas. El cálculo se
debe efectuar mediante fórmulas exactas La transferencia de calor de los extremos de las
aletas se debe tomar en consideración aumentando la altura de éste en la mitad de su
espesor.
7.-
Un calentador eléctrico está fabricado de alambre de nicromo de diámetro d = 2 mm y
longitud l = 10 m . El calentador está soplado por aire frío cuya temperatura es t f = 20 C.
Calcular el flujo calorífico en 1 m del calentador, asi como también las temperaturas en la
superficie tc y en el eje del alambre to si se considera que la intensidad de la corriente que
circula a través del calentador es de 25 A. La resistencia eléctrica específica del nicromo es
ρ = 1,1 Ω.mm²/m; el coeficiente de conductividad térmica del Nicromo, k = 17,5 W/m.C y
el coeficiente de transferencia de calor de la superficie del calentador al aire, h = 46,5
W/m².C.
8.-
Por una barra de nicromo de diámetro d = 5 mm y longitud l= 420 mm pasa corriente
eléctrica. La diferencia de potencial en los extremos de la barra es U = 10 V. En la superficie
de la barra hierve el agua a presión p = 5 x 105 Pa.
Hallar el rendimiento volumétrico de las fuentes internas de calor q v , en W/m3 , la densidad
de flujo calorífico por unidad de longitud de la barra ql , en W/m, y las temperaturas en la
superficie de la barra y en el eje de ésta si el coeficiente de transferencia de calor de la
superficie de la barra al agua en ebullición es h = 44 400 W/m (m².C). La resistencia
específica eléctrica del nicromo es ρ = 1,17 Ω.mm²/m. El coeficiente de conductividad
térmica del nicromo es k = 17,5 W/m.C.
9.-
En una placa cuyo espesor es s = 5 mm actúan fuentes internas de calor distribuidas
uniformemente, q v = 2,7 x 107 W/m3 . El coeficiente de conductividad térmica del material
de la placa es k = 25 W/m.C. Los coeficientes de transferencia de calor de las superficies de
la placa al fluido que las baña son α 1 = 3 000 W/m².C y α 2 = 1 500 W/m².C, mientras
que las temperaturas de éste son, respectivamente, t f 1 = 130 C y t f 2 = 140C. Determinar
la coordenada y el valor de la temperatura máxima en la placa x o y t o así como también las
temperaturas en las superficies t c 1 y t c 2.
10.-
Una placa con fuentes internas de calor distribuidas uniformemente e iguales a q v, en W/m3
está bañada por ambas parte por un fluido. El espesor de la placa es s, en m; el coeficiente
de conductividad térmica de su material es k en W/m.C. La temperatura del fluido por el
lado de una de las superficies es t f 1, C, y el coeficiente de transferencia de calor de esta
superficie al fluido es h1 , en W/m².C. Calcular el valor de la temperatura del fluido por el
lado de la otra superficie t f 2 , durante la cual es nulo el flujo calorífico que pasa a través
de dicha superficie ( qc2 = 0 ).
11.-
Una tira de goma con espesor 2δ = 20 mm se ha calentado hasta la temperatura t o = 140 C
y se ha introducido en un medio de temperatura t f = 15 C. Determinar las temperaturas en
el centro y en la superficie de la tira una vez transcurridos θ = 20 min desde el comienzo del
enfriamiento. El coeficiente de conductividad térmica de la goma es k = 0,175 W/m.C. El
coeficiente de difusividad térmica de la goma es α = 0,833 x 10-7 m²/s. El coeficiente de
transferencia de calor de la superficie de la tira de goma al ambiente es h = 65 W/m².C.
12.-
Un árbol largo de acero con diámetro d = 2ro = 120 mm y cuya temperatura era t o = 20 C
fue introducido en un horno con temperatura t f = 820 C. Determinar el tiempo θ que se
requiere para calentar el árbol si el calentamiento se considera terminado cuando la
temperatura en el eje del árbol t r = o = 800 C. Determinar también la temperatura en la
superficie del árbol t r = r o al finalizar el calentamiento. Los coeficientes de conductividad
térmica y de difusión térmica para el acero son, respectivamente, k = 21 W/m.C y α = 6,11
x 10-6 m²/s. El coeficiente de transferencia de calor hacia la superficie del árbol es h = 140
W/m².C.
13.- Una lámina fina con longitud l o = 2 m y anchura a = 1,5 m está contorneada por un fluido
longitudinal de aire. La velocidad y la temperatura del flujo incidente son, respectivamente,
υ o = 3 m/s y t o = 20 C. La temperatura de la superficie de la lámina es t c = 90 C.
Determinar el coeficiente medio de transferencia de calor a lo largo de la lámina y la
cantidad de calor que transmite la lámina al ambiente.
14.-
Calcular en las condiciones del problema anterior el espesor de la capa límite hidrodinámica
y los valores de los coeficientes locales de transferencia de calor a diferentes distancias del
borde delantero de la lámina x = 0,1 l o ; 0,2 l o ; 0,5 l o ; y 1,0 l o . Construir el gráfico de la
dependencia existente entre el espesor de la capa límite hidrodinámica δ l a m y el coeficiente
de transferencia de calor, por un lado, y la distancia relativa x / l o , por otro.
15.-
Calcular el valor medio del coeficiente de transferencia de calor y la cantidad de calor que se
desprende de la superficie de una lámina bañada por un flujo longitudinal de aire. La
velocidad y la temperatura del flujo incidente son, respectivamente, v o = 200 m/s yto = 30
C. La temperatura de la superficie de la lámina es t c = 90 C. La longitud de la lámina a lo
largo del flujo l = 120 mm, y su anchura b = 200 mm. El cálculo debe efectuarse suponiendo
que a lo largo de toda la lámina la capa límite es turbulenta.
Calcular el coeficiente medio de transferencia de calor durante el flujo del aceite para
transformadores por un tubo de diámetro d = 8 mm y longitud l = 1 m si la temperatura
media del aceite a lo largo del tubo t f = 80 C, la temperatura media de la pared del tubo t =
20 C y la velocidad del aceite v = 0,6 m/s.
16.-
17.-
Determinar la temperatura del aceite en la entrada y en la salida de un tubo y la caída de
presión a lo largo de éste en las condiciones del problema anterior.
18.-
Por un tubo de diámetro d = 6 mm circula agua a una velocidad de v = 0,4 m/s. La
temperatura de la pared del tubo es t c = 50 C. ¿ Cuál debe ser la longitud del tubo para que
la temperatura del agua a la salida del tubo sea t f 2 = 20 C si la temperatura del agua a la
entrada de éste es t f 1 = 10 C ?.
19.-
Por un tubo de diámetro d = 10 mm circula aceite lubricante MK. La temperatura del aceite
a su entrada en el tubo es t f 1 = 80 C. El gasto de aceite es G = 120 kg/h. ¿ Cuál debe ser la
longitud del tubo para que cuando la temperatura de su pared es t c = 30 C la temperatura
del aceite a la salida del tubo t f 2 sea igual a 76 C ?.
20.-
Por un tubo cuyo diámetro d = 14 mm y cuya longitud l = 900 mm fluye mercurio a la
velocidad v = 2,5 m./s la temperatura media del mercurio es t f = 250 C . Determinar el
coeficiente de transferencia de calor del mercurio a la pared del tubo, la densidad del flujo
calorífico y la cantidad de calor que se transfiere en la unidad de tiempo con la condición de
que la temperatura media de la pared sea t c = 220 C.
21.-
En una instalación experimental para la determinación de la transferencia de calor de los
metales líquidos fluye Bismuto por un tubo de diámetro d = 12 mm y longitud l = 1 m el
tubo se calienta con un calentador eléctrico la densidad del flujo calorífico en la pared es
constante a lo largo del tubo e igual a q c = 6 x 105 W/m². Determinar la temperatura de la
pared a la salida del tubo, si la temperatura del Bismuto a la entrada es : t f 1 = 300 C y el
gasto de éste, G = 2,2 kg/s.
Nuevo Chimbote, Octubre 10 de 2007.
Ing Ms. Sc. César A. Falconí Cossío
Profesor del curso