Geotecnia. Suelos

• Fuerzas de filtración.
Son fuerzas volumétricas de valor i" que el agua ejerce sobre el terreno al circular por sus poros en la
dirección y sentido de la corriente, y que nos permiten calcular las tensiones efectivas cuando el agua está en
movimiento. =z" " i""z
• Presión efectiva.
Presión en exceso sobre la presión neutra ( = " u) que se localiza exclusivamente en la fase sólida del
suelo. Todos los cambios apreciables y medibles debido a un cambio de tensiones, como compresión,
distorsión o variación de la resistencia, se deben exclusivamente al cambio de estado de las tensiones
efectivas.
• Índice de succión pF.
La succión ejercida por un suelo se define mediante el llamado índice de succión pF = log10 hC siendo la
altura capilar hC (cm) una medida de la succión ejercida el suelo. El pF puede variar entre 0 y 7, decreciendo
para un mismo suelo, al aumentar la humedad.
• Actividad de una arcilla.
Pendiente de la recta que se obtiene al representar para un mismo suelo arcilloso, en abscisas la fracción
arcillosa (<2) y en ordenadas el índice de plasticidad.
• Gradiente.
Considerando un elemento diferencial en una línea de corriente de longitud l y en donde se produce una
pérdida de carga h, se define gradiente i como:
Donde el signo menos produce que el gradiente sea positivo en la dirección de la corriente. El gradiente es una
magnitud vectorial y adimensional, con igual dirección y sentido que la corriente.
• Diámetro eficaz.
D10. Apertura del tamiz por el que pasa el 10% en peso de las partículas que componen un suelo, se
corresponde con el 10% de la curva granulométrica y tiene gran influencia sobre la permeabilidad de un suelo.
• Coeficiente de seguridad frente a sifonamiento.
Cociente entre el gradiente crítico (gradiente a partir del cual se produciría sifonamiento, de valor cercano a la
unidad) y el gradiente existente. Su valor nunca debe ser inferior a 5, lo que implica gradientes no superiores a
0'2.
• Unidad Lugeon.
Pérdida de un litro por minuto y metro lineal de taladro, cuando aplicamos una carga de 10kg/cm2 durante 10
minutos en un taladro de =46−76mm y l " 2m.
• Velocidad de flujo.
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Vector cuya componente según una dirección es el caudal que atraviesa la unidad de superficie normal a dicha
dirección, relacionado con la velocidad media mediante la ecuación
• Coeficiente de uniformidad.
Cociente entre el diámetro del 60% en peso del pasa de la curva granulométrica D60 y el diámetro eficaz D10.
Cuanto mas uniforme es un suelo, menor es CU = D60 / D10
• Cuarteo de una muestra.
Proceso aleatorio mediante el cual se divide una muestra de suelo en partes llamadas submuestras,
representativas del suelo del que proceden, para realizar los correspondientes ensayos de identificación.
• Curva granulométrica.
Representación gráfica de la distribución en peso de los tamaños de las partículas que forman un suelo. Los
distintos tamaños de los granos se dibujan a escala logarítmica en abscisas y los porcentajes en peso de los
granos mas finos que un tamaño determinado, en ordenadas a escala natural.
• Grado de saturación.
Cociente entre el volumen de huecos llenos de agua y el volumen total de huecos. Sr = Vw / Vh
• Susceptibilidad de una arcilla.
Cociente entre la resistencia a corte sin drenaje de una arcilla en su estado natural y después de haber sido
amasada enérgicamente a contenido de humedad constante.
• Muestra inalterada.
Aquella muestra que conserva la estructura natural del terreno hasta el momento del ensayo.
• Límite de retracción.
Es la humedad que separa el estado sólido del semisólido, y por tanto el límite de humedad a partir del cual no
se produce ninguna variación de volumen cuando va disminuyendo la humedad.
• Tixotropía.
Fenómeno consistente en la pérdida de resistencia de una arcilla cuando es amasada, y en la posterior
recuperación de dicha resistencia tras un cierto tiempo de reposo. Este fenómeno suele ser intenso en las
proximidades del LL y casi nulo en el LP.
• Porosidad / porosidad total / porosidad eficaz.
• Porosidad. Fracción de volumen ocupada por los poros, tanto si estos están llenos de agua como si lo
están de aire, o de una mezcla de ambos, respecto al volumen total.
• Porosidad total. Fracción de volumen ocupada por los poros, accesibles e inaccesibles, respecto al
volumen total.
• Porosidad eficaz. Fracción de volumen ocupada por los poros accesibles respecto al volumen total.
• Según NTE muestra inalterada tipo II.
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Muestra que mantiene inalterada la densidad y la humedad del terreno en su estado natural.
• Altura piezométrica.
Altura piezométrica, carga o potencial hidráulico se escribe como h = u / + z
• Enumera los métodos que conozcas para determinar el contenido en M.O. de un suelo.
• Métodos de combustión
• Método del agua oxigenada
• Métodos químicos
• ¿Se pueden determinar los límites de Atterberg en un suelo compuesto al 93% de gruesos y el 7% de
finos?
Sí, porque según la norma hay que tomar la fracción de suelo que pasa por el tamiz 40 (0.42mm) sin
especificar que porcentaje debe ser esa fracción.
• ¿Se puede realizar un ensayo de granulometría por tamizado con cualquier tipo de suelo?
Si, excepto en suelos cuyo tamaño máximo pase por el tamiz 200, suelo con granos de tamaño mayor que
bolos, en cuyo caso no se hace granulometría, y en suelos de naturaleza fibrosa.
• ¿Por qué se utiliza un mazo de goma para desmenuzar el suelo?
Para disgregar los granos del suelo unos de otros sin llegar a romperlos, y no variar la granulometría.
• ¿Se lavan los finos y los gruesos antes de tamizarlos? ¿Por qué?
Los gruesos para eliminar los finos adheridos, y los finos, para disgregarlos y eliminar la fracción que pase
por el tamiz 200.
• Misión del defloculante en el ensayo de granulometría por sedimentación.
Disgregar el suelo, despegar unos granos de otros, y evitar que se formen flóculos o granos. (Hexametafosfato
sódico, urga o caleonit)
• Sifonamiento.
Fenómeno de inestabilidad hidráulica que se puede producir en arenas y limos consistente en la pérdida de
consistencia del suelo por lo que dará la impresión de entrar en ebullición. Este fenómeno aparece cuando las
tensiones efectivas se anulan, por lo que el gradiente critico es: icrítico = /
• Límite líquido.
Humedad que separa el estado plástico del viscoso. Para algunos investigadores, en el LL, la resistencia a
corte sin drenaje del suelo se sitúa entre 0.15 y 0.30 t/m2
• Índice de plasticidad.
Rango de valores de la humedad para los cuales el suelo se comporta de manera plástica.
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• Índice de fluidez.
Sirve para situar la humedad natural respecto a los LL y LP.
• Muestra alterada.
Parte representativa del suelo que ha perdido alguna propiedad, porque no se ha tomado con unas
precauciones especificas, pero que sigue siendo representativa del suelo del que procede al menos en la
propiedad que se va a estudiar.
• En granulometría por tamizado ¿el suelo se desmenuza o se pulveriza?
Se desmenuza con un mazo de goma para deshacer los terrones, de manera que no se rompan las partículas.
• En el ensayo de determinación de carbonatos ¿el suelo se desmenuza o se pulveriza? (carbonatos
solubles, en carbonatos insolubles no hay ensayo)
Se pulveriza para que los carbonatos existentes en el interior de las partículas puedan reaccionar con el
clorhídrico. Así aumenta la superficie específica. En el ensayo de detección de sulfatos, el reactivo es el
cloruro de bario.
• Nivel freático.
Lugar geométrico de los puntos donde la presión del agua es la atmosférica. Por debajo de él las presiones son
positivas (agua freática) y por encima negativas (agua capilar, si está en comunicación con el agua freática, o
agua de contacto si no lo está). La altura que alcanza el agua al perforar un pozo, define un punto del nivel
freático.
• Nivel piezométrico.
Si tenemos un acuífero confinado donde la presión del agua es mayor que la atmosférica, llamamos nivel
piezométrico al lugar geométrico de las alturas alcanzadas por el agua en pozos excavados hasta el acuífero.
Si este nivel piezométrico se sitúa por encima de la superficie del terreno, se dice entonces que existen
condiciones artesianas.
• Pérdida de carga.
El agua no es un fluido perfecto y a lo largo de una línea de corriente la carga no permanece constante, se
produce lo que llamamos una pérdida de carga.
• Tensión superficial.
Fuerza atractiva ejercida en la superficie de separación entre materiales en diferentes estados físicos
(sólido/líquido, líquido/gas)
• Altura de ascensión capilar.
Altura hasta la que asciende el agua dentro de un tubo capilar debido a la tensión superficial, representa una
medida de la succión ejercida por el suelo. Se expresa como hC = C / (e"D10), donde D10 es el diámetro
eficaz, e, el índice de poros y C varía entre 10 y 40 mm2.
• Ley de Darcy.
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El caudal por unidad de superficie es proporcional a la pérdida de carga e inversamente proporcional a la
longitud recorrida de la conducción. Se escribe como v = q / A = k i, siendo v la velocidad de filtración, q el
caudal a través de la sección A perpendicular a la dirección del flujo, k un coeficiente denominado
`coeficiente de permeabilidad' e i el gradiente hidráulico en la dirección de la corriente.
• Coeficiente de permeabilidad.
Velocidad de flujo producida por un gradiente unidad, que depende no solo de las características de las
partículas constituyentes del suelo, sino de otros factores tales como la porosidad, el grado de saturación, la
viscosidad del agua, etc. Según Hazen k(mm/s)=c"(D10)2, donde el diámetro eficaz viene dado en mm y c es
un coeficiente experimental que depende de la naturaleza del suelo.
• Líneas equipotenciales.
Lugar geométrico de los puntos de igual potencial que tienen por ecuación (x,z)=−k"h=cte.
• Líneas de corriente.
Corresponden físicamente a las trayectorias seguidas por las partículas de agua, y en cada punto, la línea de
corriente que pasa por él, es tangente al vector velocidad en dicho punto. Su ecuación es (x,z)=cte.
• Características de la red de flujo.
• La intersección entre una línea de corriente y una equipotencial es siempre a 90º.
• Las áreas comprendidas entre equipotenciales y líneas de corriente deben ser aproximadamente
cuadrados.
• Una superficie impermeable es una línea de corriente, ya que el agua no puede atravesarla.
• La superficie del terreno si está sumergida, es una equipotencial. Sin embargo, la superficie
piezométrica es una equipotencial solo si es horizontal.
• Gradiente crítico.
Valor del gradiente a partir del cual se produce sifonamiento. icrítico = /
• Índice de hinchamiento.
Índice de hinchamiento, CS, es la constante correspondiente a la pendiente de la ecuación de la rama
descarga−carga de una curva edométrica e1−e= CS"log10( / 1)
• Coeficiente de deformación volumétrica.
Es la inversa del módulo edométrico y corresponde al cociente entre la deformación unitaria vertical y el
incremento de la tensión efectiva producidos entre cada escalón de carga de una curva edométrica. mV = /
• Presión de preconsolidación.
Se llama presión de preconsolidación p a la máxima presión efectiva que ha soportado un suelo a lo largo de
su historia.
• Curva de consolidación.
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Curva que representa la evolución del asiento en función del tiempo para cada escalón de carga.
• Factor de tiempo.
Relación entre el coeficiente de consolidación, el tiempo de consolidación y la longitud de drenaje.
TV=t"CV/d2
• Índice de compresión.
CC. Es la constante correspondiente a la pendiente de la ecuación de la rama de compresión noval de una
curva edométrica e1−e = CC"log10( / 1), en la cual la muestra no ha soportado nunca presiones superiores
a ésta.
• En un ensayo edométrico ¿qué humedad de la muestra es mayor, la inicial o la final? ¿Por qué?
La inicial, puesto que en dicho ensayo se tiene la muestra saturada en todo momento, y al final el índice de
huecos es menor, por lo que disminuye la humedad.
• ¿Puede determinarse la permeabilidad de un suelo en el ensayo edométrico?
Sí, podremos obtener la permeabilidad en cada escalón de carga despejándola del coeficiente de consolidación
como k = "mV"CV
• Asiento de consolidación.
Disminución de volumen experimentado por el suelo debido a la expulsión de agua de sus poros que finaliza
cuando se disipan las sobrepresiones intersticiales. Puesto que generalmente el terreno está coaccionado
lateralmente, una disminución de volumen se traduce en deformaciones verticales o asientos. Es el
comportamiento típico de las arcillas saturadas.
• Módulo edométrico.
Se define para cada escalón de carga de una curva edométrica, como la relación existente entre el incremento
de tensiones efectivas y la deformación unitaria vertical. Em = /
• Asiento edométrico.
Asiento calculado en condiciones edométricas y relacionado con el asiento de consolidación
SC="Sedométrico
• Compactación.
Proceso de expulsión de aire cuando el suelo no está saturado que provoca una disminución de volumen.
• Consolidación.
Proceso de expulsión de agua cuando el suelo está saturado que provoca una disminución de volumen. La
consolidación puede durar desde un instante hasta años, dependiendo de la permeabilidad del suelo.
• Curvas de compactación.
Representación gráfica de la variación de la densidad seca con la humedad, manteniendo constante la energía
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de compactación.
• Consolidación inicial.
Cambio de volumen producido como consecuencia de la compresión de alguna burbuja de aire o por
reorientación de alguna partícula.
• Consolidación primaria.
Cambio de volumen producido por la expulsión del agua de los poros.
• Consolidación secundaria.
Cambio de volumen que puede producirse una vez que las presiones efectivas son constantes, es decir, cuando
las sobrepresiones intersticiales se han anulado. Es causado por deslizamientos entre partículas,
reorientaciones de las mismas, etc.
• Curva edométrica.
Curva que se obtiene al representar en abscisas el logaritmo de las presiones efectivas aplicadas y en
ordenadas los índices de poros alcanzados tras la consolidación bajo dichas cargas.
• Suelo normalmente consolidado.
Se dice que un suelo está normalmente consolidado cuando nunca ha soportado a lo largo de su historia una
presión efectiva superior a la que tiene actualmente.
• Razón de preconsolidación.
Relación existente entre la presión de preconsolidación y la presión efectiva actual.
• Corrección Schmertman.
Corrección que se realiza para eliminar la perturbación producida sobre la muestra, que provocaría una
disminución del índice de compresión o pendiente de la rama de compresión noval de una curva edométrica.
Según Schmertman todas las ramas de compresión noval de un mismo suelo obtenidas con distintos grados de
perturbación, son rectas que pasan por un punto que tiene un índice de poros igual al 42% del índice de poros
inicial de la muestra e0
• Módulo edométrico.
Se define para cada escalón de carga de una curva edométrica, como la relación existente entre el incremento
de tensiones efectivas y la deformación unitaria vertical. Em = /
• Hipótesis de Terzaghi para consolidación.
• El suelo es homogéneo y está saturado
• La compresión y el flujo son unidimensionales
• Es válida la teoría de los medios continuos y las deformaciones unitarias son pequeñas
• El agua y las partículas son incompresibles
• Se verifica la ley de Darcy y la permeabilidad es constante al menos en la dirección del flujo
• El índice de poros solo depende de la presión efectiva (cierto para consolidación primaria)
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• Coeficiente de consolidación.
Indica el ritmo de consolidación de un suelo bajo un determinado incremento de carga, y se expresa como CV
= k / ( " mV) donde k es la permeabilidad en la dirección del flujo, el peso específico del agua, y mV el
coeficiente de deformación volumétrica.
• Longitud de drenaje.
Máxima distancia que puede recorrer una partícula de agua en el proceso de consolidación. Así, si un estrato
está drenado por las dos caras, la longitud de drenaje es la mitad del espesor del estrato, mientras que si solo
está drenado por una cara, la longitud de drenaje coincide con el espesor del estrato.
• Grado de consolidación.
Grado de consolidación, Uz, en un punto de coordenada z y en el instante t, es el cociente entre la
deformación existente en dicho punto e instante y la deformación final. Uz = zt / f
• Grado de consolidación medio.
Cociente entre la deformación total del suelo en el instante t y la deformación total del suelo al final de la
consolidación U = t / f
• Coeficiente de presión intersticial `B'.
Relación entre el incremento de presión intersticial producido y el incremento de presión de célula aplicado,
en un ensayo triaxial. B = u0 /
• Cohesión no drenada.
Cuando la aplicación de la carga ha sido tan rápida que no ha dado tiempo para producirse el drenaje ni
disiparse las sobrepresiones intersticiales (problema `sin drenaje' o `a corto plazo') el suelo presenta una
cohesión aparente llamada cohesión no drenada.
• Presión de cola.
En el ensayo triaxial, presión que se aplica a la probeta por el circuito de drenaje para aumentar la presión
intersticial en la misma, simulando la existente `in situ' y asegurando su saturación, para poder determinar así
los coeficientes de presión intersticial..
• Dilatancia positiva.
Aumento de volumen de un suelo durante el proceso de corte, desde que se le aplica la carga hasta que
alcanza la tensión residual (negativa).
• ¿Qué se obtiene en el ensayo a compresión simple? Enumerar inconvenientes.
Se obtiene la resistencia a compresión simple. Inconvenientes:
• Todos los valores que se estiman son en totales.
• No se puede obtener (se supone cero).
• No se puede usar en suelos no cohesivos.
• Se producen errores al perder el efecto de restricción lateral.
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• No se pueden controlar las alteraciones de los parámetros de estado del suelo.
• Dilatancia negativa.
Disminución de volumen durante el corte hasta alcanzar el valor residual, a partir del cual ya no hay variación
de volumen.
• Isócrona.
Representación gráfica de la variación de la presión intersticial con el tiempo (profundidad).
• ¿Por qué el asiento inicial de una cimentación se calcula tomando un coeficiente de Poisson igual a
0.5?
Porqué se supone que en el asiento inicial no se produce variación alguna de volumen
EV = P / V = E / (3(1−2) ) = 0.5 V = 0
• Módulo de deformación EU.
Módulo de deformación sin drenaje o módulo de elasticidad no drenado. Es la pendiente de la curva
tensión−deformación en un ensayo a corte sin drenaje. Puede distinguirse entre módulo secante y tangente.
• Coeficiente de Poisson.
Constante que relaciona las deformaciones según los ejes perpendiculares a la dirección de aplicación de la
carga con la deformación según el eje en el que se aplica la carga de la siguiente manera = = " " / E
• Módulo de compresibilidad.
Relación entre la compresión hidrostática P a la que se somete a un cuerpo y la deformación volumétrica
unitaria producida EV = P / V = E / (3(1−2) ) = 0.5 V = 0
• Módulo de Young.
Módulo de Young o módulo de elasticidad, es una constante que depende del material y que relaciona, en un
material elástico, homogéneo e isótropo, un estado unidireccional de tensiones y el alargamiento unitario
en dicha dirección, de la siguiente manera = / E
• ¿Qué se entiende por comportamiento elástico de un suelo?
Se dice que un cuerpo tiene un comportamiento elástico cuando al aplicarle una carga se produce una
deformación instantánea totalmente recuperable si desaparece la carga que la originó.
• Principio de Terzaghi.
El enunciado del principio de Terzaghi para suelos saturados, consta de dos partes:
• Las tensiones en un punto de una sección a través del suelo, pueden calcularse a partir de las tensiones
totales actuantes en ese punto. Si los huecos están llenos de agua a una presión u, estas tensiones
principales totales se dividen en dos partes, una parte u, que actúa en el agua y en el sólido en todas las
direcciones con igual intensidad, llamada tensión neutra, presión intersticial o presión de poro, y otra parte
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, que se localiza exclusivamente en la fase sólida del suelo, y que representa un exceso sobre la presión
neutra llamada tensión efectiva, ésta presión es la diferencia entre la total y la del agua, y no se puede medir
físicamente.
• Todos los cambios apreciables y medibles debido a un cambio de tensiones, como compresión, distorsión o
variación de la resistencia, se deben exclusivamente al cambio de estado de tensiones efectivas.
• Carta de plasticidad de Casagrande.
Los suelos de grano fino se clasifican de acuerdo con la carta de plasticidad de Casagrande. En este gráfico,
las abscisas representan el límite líquido y las ordenadas el índice de plasticidad. Está dividido en cuatro
partes por una recta vertical correspondiente a un límite líquido de 50, que separa los suelos de alta plasticidad
(sufijo H) de los de baja plasticidad (sufijo L), y por una recta inclinada, denominada `línea A' que tiene por
ecuación IP=0.73"(WL−20) salvo en la parte inferior, donde la línea A se convierte en una banda horizontal
que se extiende entre los índices de plasticidad 4 y 7 (suelos CL−ML). Las arcillas se sitúan por encima de
esta línea, mientras que los limos y los suelos orgánicos están por debajo salvo cuando el límite líquido es
inferior a 20 en cuyo caso, los suelos por encima de la línea A son limos.
Una característica importante de esta carta es que los suelos afines definen una línea recta paralela a la línea
A.
• Determinación en laboratorio del coeficiente de permeabilidad.
• Permeámetro de carga constante
El permeámetro de carga constante es válido para valores de k superiores a 10−4 m/s.
El suelo se introduce en una célula cilíndrica conectada a una serie de manómetros, a un tanque donde se
mantiene constante el nivel del agua y a un recipiente donde se recoge el agua que atraviesa la célula para
medir su volumen. Las burbujas de aire afectan al resultado, por lo que se suministra agua desaireada al
tanque y es muy conveniente conectar el circuito a una bomba de vacío.
Al principio del ensayo, las llaves A y B están abiertas y la C cerrada, controlando el caudal circulante con la
llave A. Cuando el flujo sea estacionario, es decir, las lecturas en los manómetros sean constantes, medimos el
volumen que ha circulado en un cierto tiempo y leemos los manómetros, obteniendo el valor de k mediante la
aplicación de la ley de Darcy, donde Q es el volumen de agua que se ha recogido en el tiempo t y q es el
caudal correspondiente. El ensayo se repite variando el caudal circulante mediante la llave A, obteniendo así
varios valores de k, y adoptando el valor medio de todos ellos.
• Permeámetro de carga variable
El permeámetro de carga variable es conveniente en arenas, limos y arcillas donde el valor de k se sitúa entre
10−4 y 10−7 m/s.
El suelo se introduce en una célula conectada a una serie de tubos de diferente sección que previamente se han
llenado de agua desaireada manteniendo la llave E cerrada. Para cada tubo se abre su correspondiente llave y
la llave E de la célula, leyendo a ciertos intervalos de tiempo las alturas de agua en el tubo. Sea a la sección
del tubo, h la altura de agua en el instante t, y L y A la altura y el área de la célula respectivamente. El
gradiente será igual a h/L, y por tanto aplicando la ley de Darcy el caudal circulante valdrá:
Por otra parte, en un tiempo dt la altura de agua en el tubo habrá variado dh y por tanto el caudal que haya
circulado en ese tiempo será:
Igualando ambas ecuaciones y operando convenientemente llegamos a :
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• Obtener la expresión de refracción del flujo cuando se tienen dos medios de permeabilidades
diferentes.
Sean dos medios homogéneos de permeabilidades k1 y k2 y consideremos el tubo de corriente formado por
las líneas de corriente y . Sean y las correspondientes equipotenciales en la intersección, que
cortan a la superficie de separación con ángulos y respectivamente, h la diferencia de carga existente
entre ambas y q el caudal circulante por el tubo de corriente. Por continuidad, el caudal q que entre por AB
deberá ser igual al que salga por dicha sección, así que aplicando la ley de Darcy y operando
convenientemente, llegaremos a:
• ¿Cuándo coincide la tensión efectiva con la presión intergranular? ¿Por qué las tensiones de corte
coinciden en totales y en efectivas?
Consideremos dos partículas y el área de referencia A sobre la que actúa una fuerza externa total P, de
componente normal a la superficie N y tangencial T, y sea PS la fuerza en el contacto de las partículas, de
componente normal a la superficie NS y tangencial TS. Sea u la presión del agua. Estableciendo el equilibrio
de fuerzas en las direcciones normal y paralela a la superficie A, y dividiendo miembro a miembro por A en
ambas expresiones se llega a:
Donde: N/A = = tensión normal
NS/A = S = tensión intergranular normal
T/A = = tensión de corte externa
TS/A = S = tensión de corte intergranular
Como se aprecia, solamente en el caso de que las fuerzas de contacto fueran puntuales (AS"0), la tensión
efectiva sería estrictamente igual a la intergranular. Las tensiones de corte coinciden en totales y en efectivas
porque el agua no transmite esfuerzos tangenciales.
• Obtener una expresión del principio de en un suelo no saturado.
Si un suelo está parcialmente saturado, los huecos tienen agua (altamente incompresible) y aire (altamente
compresible). Sean ua la presión del aire y Aa el área donde actúa, y uw la presión del agua y Aw el área
donde actúa. Consideremos ahora un fluido intersticial equivalente que actúa sobre el área total A con una
presión u. Tendremos A"u=Aa"ua+Aw"uw donde A=Aa+Aw y por tanto 1= Aa/A+Aw/A. Si llamamos
Aw/A= que se anula cuando el grado de saturación es cero, y vale uno cuando el grado de saturación es la
unidad, llegaremos a: u=ua−"(ua−uw) de donde =−[ua−"( ua−uw)], que resulta ser la fórmula
equivalente a la ley de Terzaghi propuesta por Bishop.
• Determinación in situ del coeficiente de permeabilidad.
• Ensayos de bombeo en pozos
Los ensayos de bombeo en pozos suelen dar excelentes resultados aunque son costosos y largos. Consisten en
bombear en un pozo un caudal Q y medir los niveles piezométricos en el pozo y en otros puntos vecinos. En el
caso de un acuífero confinado, horizontal, homogéneo y de espesor constante e, se realiza un pozo completo
(llamado así por atravesar totalmente el acuífero) de radio a, y suponiendo equipotenciales verticales
(hipótesis de Dupuit) se obtiene la siguiente fórmula:
donde Q es el caudal que se extrae, H el nivel piezométrico inicial respecto del fondo, h el nivel del agua en el
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pozo y R una distancia conocida como radio de influencia, en la que puede comprobarse mediante
piezómetros como varía el nivel piezométrico desde H hasta h formando un cono de depresión. El producto
k"e recibe el nombre de transmisibilidad.
En el caso de acuífero libre se obtiene esta otra expresión:
Según Sichardt R=3000"(H−h)"
• Ensayos en sondeos
• Ensayo Lefranc
Durante la ejecución de un sondeo, el ensayo Lefranc consiste en levantar la tubería de entibación en un
momento dado una altura l y llenar la perforación con agua hasta conseguir que el régimen sea estacionario.
La permeabilidad se calcula mediante la fórmula: k=m"(Q/H) donde m es un coeficiente que depende de la
cavidad desde la que se inyecta. Con terrenos de baja resistencia es imposible llenar el tubo hasta la boca del
sondeo, utilizándose entonces el ensayo Lefranc con carga variable, muy adecuado en suelos poco
permeables, y que forma parte de la rutina de ejecución de un sondeo.
• Ensayo de Lugeon
Se llaman ensayos Lugeon a los efectuados con empleo de obturador a fin de poder dar mediante una bomba,
una presión superior a la correspondiente a la altura de la boca del sondeo. Es un ensayo de uso habitual en
rocas y consiste en realizar un taladro de entre 46 y 76 mm de diámetro en una longitud de dos metros o más,
y aplicar una presión de 10 kg/cm2 durante diez minutos, definiendo la unidad Lugeon como la pérdida de un
litro por minuto y metro lineal de taladro en las condiciones anteriores. Actualmente los ensayos se hacen por
escalones, aumentando progresivamente la presión y disminuyéndola posteriormente. En ocasiones al
aumentar la presión, aumenta la permeabilidad, lo que indica la apertura de fisuras, mientras que otras, se
producen colmataciones. Todo ello da lugar a una amplia variedad de diagramas Lugeon.
• Determinación CV.
• Método de la raíz cuadrada o de Taylor
Cuando el grado de consolidación medio está comprendido entre 0 y 0.6, la relación de este con el factor de
tiempo es de tipo parabólico, por lo que si dibujamos los valores del grado de consolidación en función de la
raíz cuadrada del factor de tiempo, obtendremos un tramo inicial recto. Observando la definición del grado de
consolidación y del factor de tiempo, tenemos que la propiedad anterior también es válida si representamos en
un escalón de carga la altura de la pastilla en función de la raíz cuadrada del tiempo, y esto es lo que hacemos
con los datos del ensayo edométrico. Sin embargo, no podemos determinar de antemano la consolidación
correspondiente a cada punto de la curva experimental y es necesario realizar algunas operaciones previas.
Observando la curva teórica, con este método determinamos el punto C que corresponde a una consolidación
del 90%. El punto B pertenece a la recta, por lo que se verifica que
Como a un grado de consolidación del 90% le corresponde un factor de tiempo de 0.848, el punto C tendrá
una abscisa igual a
y por tanto
. Así que si en la curva de laboratorio trazamos una recta cuya abscisa sea 1.15 veces la abscisa del tramo
recto, ésta cortará en el punto C correspondiente al 90% de la consolidación, y leyendo en el eje de tiempos,
obtendremos el coeficiente de consolidación mediante la expresión
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Para tener completamente determinada la escala de consolidaciones, será necesario obtener otro punto. Las
curvas obtenidas en laboratorio constan de tres partes:
• Consolidación inicial, o tramo inicial de la curva experimental.
• Consolidación primaria, representada por el tramo recto.
• Consolidación secundaria, indicada por el tramo final curvo.
En el método de Taylor, se supone que el inicio de la consolidación primaria se sitúa en el punto de corte de la
prolongación hacia atrás del tramo recto de la curva experimental con el eje de ordenadas.
Ventajas e inconvenientes del método de Taylor.
• Es un método más rápido al necesitar menos lecturas iniciales
• Es más fácil obtener el cero corregido que se adivina con menor error y mayor exactitud
• No es necesario llegar al final de la consolidación para obtener CV
• Si no presenta consolidación secundaria, es adecuado para calcular el final de la consolidación, en
caso contrario, es difícil evaluar el coeficiente de consolidación
• No es un método exacto
• Método logarítmico o de Casagrande
En este método se representa en ordenadas las lecturas del cuadrante de medida del edómetro y en abscisas el
logaritmo del tiempo. Teóricamente la curva resultante tiene tres tramos, el inicio de la curva,
aproximadamente parabólico, un tramo intermedio lineal, y el tramo final, asintótico a una paralela al eje de
tiempos.
Utilizando la propiedad de que el inicio de la curva es parabólico, se puede obtener el `cero corregido' o
`principio de la consolidación', seleccionando dos puntos cuyos tiempos estén en proporción 1 a 4. La
diferencia entre las dos lecturas correspondientes del cuadrante es igual a la diferencia entre la lectura del
primer punto y la lectura corregida correspondiente al comienzo de la consolidación primaria. La diferencia
entre la lectura inicial real y la corregida es la consolidación inicial.
La lectura correspondiente al 100% de la consolidación primaria se halla por intersección entre la
prolongación de la parte final de la curva, normalmente recta, y la tangente en el punto de inflexión de la
curva (punto E).
Conocidas las lecturas correspondientes al 0 y al 100% de la consolidación primaria, la lectura
correspondiente al 50% es la media aritmética de ambas, y a la que corresponde un tiempo t50 que se obtiene
directamente de la gráfica. Con ello el coeficiente de consolidación se obtiene de
Ventajas e inconvenientes del método logarítmico.
• Es muy subjetivo para indicar el inicio de la consolidación primaria
• Es muy fácil obtener la consolidación secundaria, al estar ésta muy marcada
• Es un buen método para calcular el final de la consolidación
• Los coeficientes de consolidación CV obtenidos mediante Casagrande suelen ser mayores que los
obtenidos por el método de Taylor.
• Explique el fenómeno de la sobreconsolidación de una arcilla ¿en que situaciones se produce y como
puede determinarse? ¿Asienta más una arcilla sobreconsolidada o una arcilla normalmente
consolidada? ¿Por qué?
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La sobreconsolidación se producirá cuando una arcilla soporte en la actualidad una presión efectiva menor a la
que haya soportado a lo largo de su historia. La mayor presión que haya soportado un suelo sobreconsolidado
puede haber sido causado por el peso de estratos que posteriormente fueron erosionados, por el peso del hielo
que luego se derritió, por desecación de una costra superficial, variación del nivel freático, uso humano que
luego se retira (contenedores), etc.
Se puede determinar obteniendo previamente la presión de preconsolidación P mediante la construcción de
Casagrande, a partir de la curva edométrica de laboratorio. Trazamos la horizontal y la tangente en el punto de
máxima curvatura, y obtenemos la bisectriz de ambas rectas. La intersección de esta bisectriz con la
prolongación hacia atrás de la rama de compresión noval proporciona un punto cuya abscisa es la presión de
preconsolidación. Ya solo tenemos que comparar la tensión efectiva actual 0 con la tensión obtenida y si
0< P, entonces estaremos ante un suelo sobreconsolidado.
Una arcilla normalmente consolidada asentará más que una arcilla sobreconsolidada puesto que al aplicar una
carga a un suelo sobreconsolidado, éste empezará a consolidar por una rama de pendiente CS menor que la
pendiente de una rama de compresión noval CC, que sería la rama por donde empezaría a consolidar un suelo
normalmente consolidado
• En función de la densidad seca y de la humedad de un suelo, obtener el grado de saturación y el índice de
poros de un suelo.
• En un suelo sometido a una filtración vertical con gradiente unidad ¿coinciden las leyes de presiones
efectivas y totales?
• Enunciado de la ley de Darcy. Definición de k en un terreno estratificado horizontalmente, justificando cual
es mayor, el horizontal o el vertical ¿pueden ser iguales? (pág. 48).
• Si la densidad seca de un suelo es d y la porosidad es n ¿cuánto valen las humedades máxima y mínima de
ese suelo? Indicar un método de laboratorio para determinar la humedad de un suelo.
• Flujo en medios estratificados (pág. 48).
• Terzaghi para agua sin movimiento (pág. 52).
• Terzaghi para agua en movimiento (pág. 53).
• Curvas edométricas (pág. 65).
• Diferencia entre compactación y consolidación ¿qué es una curva de compactación? ¿de que factores
depende?
• De una muestra de arcilla sobreconsolidada se dispone de un ensayo edométrico y se conocen la y e in
situ, determinar la curva edométrica teórica de cálculo.
• Si se somete una muestra de suelo no saturado a un incremento hidrostático de presión de valor en un
proceso sin drenaje ¿cuánto vale el incremento de presión efectiva? Demuéstrelo ¿de que parámetro
depende dicho incremento de presión efectiva?
• Demostrar que:
• Un estado de compresión hidrostático nunca puede producir la rotura de un suelo
• La resistencia de un suelo aumenta con la consolidación del mismo
• Si una arcilla posee un índice de poros e0 y se consolida bajo una determinada carga en el edómetro
ya nunca volverá a alcanzar e0
• Obtener una relación entre el módulo edométrico y los parámetros elásticos de un terreno.
• Aplicando la teoría de la elasticidad, obtener asiento en el centro de una cimentación rectangular flexible
conocido el asiento de la esquina.
• Justifique los valores de los parámetros de resistencia y de deformación a adoptar por una arcilla en un
calculo a corto plazo. Obtener una relación entre los parámetros elásticos a corto y largo plazo.
• ¿Qué se entiende por comportamiento elástico de un suelo?
• Parámetros elásticos a corto y a largo plazo.
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• Determinación en laboratorio, obtenga la relación entre ellos.
• Suponiendo un comportamiento elástico del terreno y en el caso de una zapata flexible rectangular, obtenga
la relación existente entre los asientos en la esquina y en el centro de la zapata. Para una misma presión
transmitida por la zapata, el asiento ¿aumenta o disminuye con las dimensiones de la misma?
• Conocidos los parámetros elásticos efectivos de un suelo, relaciónelos justificando convenientemente con:
• Módulo de deformación sin drenaje
• Módulo de deformación volumétrica
• Si se supone un comportamiento elástico del terreno y condiciones edométricas, obtener la relación entre
v y h existente en cualquier punto del terreno ¿cuándo se tendría un estado hidrostático de tensiones?
• ¿Cómo se obtiene el módulo edométrico? Si se supone un comportamiento elástico del terreno ¿cuál es la
relación entre h transmitidas al anillo del edómetro y las v existentes en la pastilla del suelo?
• Demuestre que en un suelo saturado y en una situación sin drenaje el incremento de es nulo cuando se
produce una variación hidrostática de presiones totales.
• Coeficiente de entrada.
Para que la muestra no roce excesivamente con la camisa durante la hinca, el diámetro de entrada, De, debe
ser algo inferior al diámetro del tubo, Dm, llamando coeficiente de entrada o despeje interior, Ci, a la relación
, que debe estar comprendido entre el 0 y el 3% para que la muestra no se desprenda del tomamuestras cuando
el tubo se está subiendo.
• Coeficiente de salida.
Para disminuir la fricción exterior y facilitar así la penetración del tomamuestras, el diámetro exterior de la
zapata, Dz, suele ser ligeramente superior al diámetro exterior del tubo, Dt, llamando coeficiente de salida,
C0, a la relación siendo conveniente que C0<Ci.
• Relación de áreas de un tomamuestras.
Relación entre el volumen de suelo desplazado y el volumen de la muestra. Nos da un índice de la distorsión
del volumen de la muestra, y aun limitada, es necesario que exista para facilitar la penetración del suelo.
Dz : diámetro exterior de la zapata De : diámetro de entrada
• En un sondeo "recuperación".
En sondeos en roca, se llama recuperación, al porcentaje de testigo recuperado respecto a la longitud total
perforada o relación en tanto por cien entre la longitud de testigo que se ha obtenido frente a la profundidad de
sondeo que se ha realizado.
• R.Q.D.
En sondeos en roca, se llama Rock Quality Designation al porcentaje de testigo con longitudes superiores a 10
cm respecto a la longitud total. Proporciona un índice de la calidad de la roca, dando las rocas más masivas un
índice R.Q.D. mayor.
• Número de penetración Borros.
Número de golpes necesario para hincar la punta del penetrómetro Borros 20 cm, cuando sobre dicho
penetrómetro cae una pesa conocida desde una altura determinada.
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• ¿Qué diferencias existen entre los procedimientos de ejecución del ensayo de penetración dinámica
standard SPT y el ensayo de penetración Borros?
• Masa de la pesa
• Altura desde la que cae la pesa
• Número de golpes que se cuentan para que avance la punta en el terreno
• Profundidad alcanzada en el terreno (20 cm para Borros y últimos 30 cm para SPT)
• Coeficiente de empuje al reposo.
Relación existente en un punto del terreno entre la tensión efectiva horizontal y la tensión efectiva vertical,
para un terreno horizontal en el que las deformaciones laterales están impedidas.
• Coeficiente de empuje pasivo.
Relación existente en un punto del terreno, entre la tensión efectiva horizontal y la tensión efectiva vertical,
cuando se fuerza a un muro a moverse contra el terreno.
• Vuelco de estratos.
Un vuelco es una rotación, generalmente traducida en una rotura a flexión, de unidades con forma de
columnas o bloques, bajo la acción de la gravedad y / o de los empujes de los elementos adyacentes o del agua
infiltrada. Muy frecuentemente, el vuelco es una variante del desprendimiento de cornisas, cuando los estratos
están muy verticales y van siendo eliminados por erosión, alteración o excavación los que sirven de apoyo.
• En un talud, deslizamiento.
Un deslizamiento es un movimiento de una masa de terreno a lo largo de una superficie, en donde se supera la
resistencia a corte, manteniéndose en todo momento el contacto con el terreno subyacente. Pueden ser de tipo
plano o rotacional.
• En estabilidad de taludes, parámetro "ru"
En un talud indefinido con agua, es el coeficiente adimensional definido por el cociente entre la presión
intersticial en un punto y la presión total en dicho punto.
• En taludes, número de estabilidad N.
Parámetro adimensional que con la ayuda del ábaco nº1 de Taylor, permite calcular el coeficiente de
seguridad de la cohesión Fc
• En una cimentación, presión admisible.
Máxima presión a transmitir a una cimentación por limitaciones de resistencia y limitación de deformaciones
inducibles al terreno incompatibles con la estructura.
• Factores de capacidad de carga.
Los factores de capacidad de carga son unos parámetros utilizados para el cálculo de la carga de hundimiento,
que dependen exclusivamente del ángulo de rozamiento, y que para =0 valen Nq=1 Nc=+2=5.14 N=0
• Cimentación totalmente compensada. (cimentación hueca, sótano)
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Cimentación en la que la carga transmitida es igual a la presión inicial del peso del terreno excavado a cota de
cimentación, es decir, la carga transmitida neta es nula y el coeficiente de seguridad es infinito.
• Distorsión angular.
Relación entre el asiento diferencial entre dos cimientos consecutivos y la distancia que los separa.
• Método de Rankine para el calculo del empuje activo sobre un muro. Hipótesis, ventajas e
inconvenientes.
Se dice que un semiespacio infinito está en estado de Rankine cuando está plastificado en todos sus puntos, es
decir, cuando en cada punto el círculo de Mohr es tangente a la línea de resistencia, y además, no hay
variación de tensiones en los puntos de cualquier plano paralelo a la superficie del semiespacio.
Supongamos que el semiespacio infinito delimitado por una recta de inclinación respecto a la horizontal está
en estado de Rankine, todos los puntos situados a una misma profundidad respecto a la superficie tendrán el
mismo estado tensional. Consideremos la rebanada delimitada por un plano AB paralelo a la superficie y dos
planos verticales. La tensión sobre el plano AB deberá ser vertical, pues por simetría, las tensiones sobre las
dos caras verticales han de ser iguales y de signo contrario. Si el terreno tiene una densidad , el equilibrio
exige que la fuerza resultante en la base de la rebanada sea igual y de sentido contrario al peso de la misma. Si
suponemos que la base de la rebanada tiene un área 1"a, la tensión resultante vale R="z"cos cuyas
componentes normal y tangencial valen ="z"cos2 y ="z"cos"sen. Obsérvese que la tensión
resultante forma un ángulo con la tensión normal. Si representamos en el plano de Mohr estas tensiones, el
punto P representa el estado tensional en la base de la rebanada.
Como se ha partido de que el terreno está en un estado de Rankine, en cualquier punto del mismo el círculo de
Mohr es tangente a la línea de resistencia, por lo que si suponemos que el terreno solo tiene rozamiento, el
problema se reduce a obtener los círculos que pasando por el punto P sean tangentes a las rectas que pasen por
el origen y tengan una inclinación , con lo que obtendremos dos soluciones, el círculo I (caso activo) y el
círculo II (caso pasivo). Trazando por P una paralela al plano, se obtienen en estos círculos los polos Pa y Pp
que permiten determinar las tensiones sobre planos verticales (ea y ep respectivamente), y en ambos casos la
tensión resultante siempre es paralela a la superficie del terreno. Suponiendo muro con trasdós vertical y
superficie del terreno horizontal, con rozamiento y cohesión , se puede demostrar que en este caso, los
empujes vienen dados por:
Con estas expresiones también podremos calcular la profundidad de las grietas de tracción.
Ventajas e inconvenientes del método de Rankine.
• Con trasdós vertical y superficie del terreno horizontal es fácil obtener los empujes.
• Es sencillo considerar el caso del terreno estratificado y la existencia de una carga uniforme en
coronación.
• No es adecuado cuando el trasdós del muro es inclinado.
• No considera el rozamiento entre terreno y muro
La teoría de Rankine se aplica cuando se supone que el muro no origina ninguna perturbación sobre el terreno
que se encuentra en estado de Rankine.
• SPT
SPT o Standard Penetration Test, es el ensayo de penetración dinámica más extendido para realizar un
reconocimiento del terreno, consistente en hincar en el fondo de un sondeo un tomamuestras normalizado. Al
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llegar al punto deseado, limpiamos el fondo del sondeo, y a continuación hincamos el tomamuestras con una
maza de peso conocido que cae desde una altura determinada. Contamos el número de golpes necesarios para
hincar 15cm, o bien hasta que hayamos dado 100 golpes, este número se llama `hinca de asiento' y es poco
representativo ya que el fondo del sondeo está alterado y nunca queda completamente limpio. A continuación
hincamos el tomamuestras 30cm más, anotando el número de golpes necesarios para cada 15cm de
penetración. El número de golpes necesario para la hinca de estos 30cm se denomina `número de penetración
standard' o `SPT' (N), pero si el tomamuestras no se hinca los 45cm por completo, N será el número de golpes
necesarios para la hinca de los últimos 30cm.
Se considera que se ha obtenido `rechazo absoluto' cuando la velocidad de avance del tomamuestras
normalizado del ensayo SPT durante la hinca, es menor de una pulgada (2.54cm) cada 50 golpes.
• Empujes sobre entibaciones.
En una excavación, la entibación se va colocando a medida que se excava, apuntalándose de arriba hacia
abajo. Ello determina unas condiciones de deformación en el terreno que tienen poco que ver con las
correspondientes a los muros, y la distribución real de empujes difiere de las clásicas leyes triangulares. Las
diferencias fundamentales son:
• La distribución es aproximadamente parabólica.
• Los empujes no crecen monótonamente con la profundidad, sino que se estabilizan y se anulan en el
fondo de la excavación.
• Como consecuencia de la disminución de empujes en la zona inferior, la parte superior, que está
apuntalada desde el principio, se sobrecarga con relación a la ley triangular.
Estos hechos han sido comprobados, y se han propuesto diversos diagramas para el cálculo de empujes
(Terzaghi, Peck, etc.)
• Diferencias entre empuje al reposo, activo y pasivo. Deformaciones necesarias para su desarrollo.
Tipos de empuje.
En un terreno horizontal, las tensiones efectivas sobre un plano horizontal aumentan linealmente con la
profundidad, haciéndolo también de forma regular sobre un plano vertical.
Se denomina coeficiente de empuje (K), a la relación existente en un punto del terreno, entre la tensión
efectiva horizontal y la tensión efectiva vertical.
En el caso del terreno horizontal, las deformaciones laterales están impedidas (como en el caso del edómetro)
y la relación anterior se denomina coeficiente de empuje al reposo (K0). Si el terreno es elástico, el coeficiente
de empuje al reposo viene dado en función del coeficiente de Poisson por la expresión . Además en terrenos
normalmente consolidados se ha comprobado la relación K0=1−sen , donde es el ángulo de rozamiento
efectivo.
Supongamos que el terreno esté sostenido por un muro. Debido a que los muros sufren deformaciones que
producen la variación de los empujes, se puede decir que el empuje que actúa sobre el muro no es
generalmente el empuje al reposo, ya que en el momento en el que el muro cede un poco frente al empuje del
terreno, desplazándose o girando ligeramente, se moviliza la resistencia del terreno provocando que el empuje
sea menor. Cuando los movimientos alcanzan una cierta magnitud, el terreno se rompe formando una cuña de
empuje, momento en que el empuje se hace constante aunque aumente la deformación, alcanzando un valor
mínimo que se denomina empuje activo. Llamamos coeficiente de empuje activo (Ka) a la relación
El empuje pasivo se desarrolla cuando se fuerza al muro a moverse contra el terreno. En este caso, la fuerza
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horizontal necesaria crece con la deformación en el terreno, y con un determinado valor, el terreno se rompe,
manteniéndose constante la fuerza para aumentar las deformaciones en el mismo, este valor máximo del
empuje viene determinado por el coeficiente de empuje pasivo
• Método de Coulomb para el cálculo de empujes activos en un muro. Hipótesis, descripción del
método, ventajas e inconvenientes.
Partiendo de sus observaciones, Coulomb desarrolló una teoría para el cálculo del empuje activo que
proporciona resultados aceptables admitiendo las siguientes hipótesis:
• En el terreno se forma una cuña de empuje limitada por una superficie de deslizamiento plana, al
observar que la curvatura de dicha superficie en el empuje activo, es pequeña. En el caso de empuje
pasivo, está hipótesis es más discutible.
• Si se tantean posibles planos de deslizamiento, el real es aquel que conduce a un valor máximo del
empuje.
• La dirección del empuje queda determinada por la resistencia al deslizamiento a lo largo del
paramento. La componente tangencial será , siendo ca la adherencia entre el terreno y el muro, a la
componente normal del empuje y el ángulo de rozamiento terreno−muro. Evidentemente ca " c y
" ya que, si no se produce el deslizamiento en el contacto terreno−muro, se producirá en el terreno a
una distancia infinitesimal.
Con estas hipótesis, es elemental determinar el empuje estableciendo el equilibrio de la cuña. Tanteemos un
plano de deslizamiento BC. Las fuerzas ejercidas sobre él son una fuerza tangencial c×BC, y la resultante de
las fuerzas normales y la parte de las tangenciales debidas al rozamiento. Está resultante, F, formará con la
normal al plano un ángulo . Sobre el paramento AB del muro actúa igualmente una fuerza conocida ca×AB
y un empuje E del cual tan sólo conocemos la dirección. Por último, tenemos el peso de la cuña, W,
totalmente determinado. Cerrando el polígono de fuerzas, se determinan fácilmente las fuerzas desconocidas
E y F. Repitiendo esta construcción con otros planos se determina aquel que proporciona el valor máximo del
empuje. Estas construcciones no proporcionan la posición del empuje, así que para determinarla, Coulomb
hace la siguiente hipótesis :
• Existe un número infinito de planos de deslizamiento, partiendo respectivamente de cada uno de los
puntos del trasdós del muro. Esta hipótesis se cumple bien si el muro vuelca hacia delante.
Con esta hipótesis se obtiene una curva de empujes en función de la profundidad E(z), cuya derivada
proporciona el empuje unitario.
Ventajas e inconvenientes del método de Coulomb.
• Puede considerar el caso de trasdós inclinado
• Tiene en cuenta la adherencia y el ángulo de rozamiento terreno−muro
• Buen resultado en el caso de empuje activo
• Inadecuado para empuje pasivo
• Cálculos engorrosos, conviene resolver informáticamente o mediante tanteos
• Comprobaciones a realizar en el proyecto de un muro de gravedad. (pag. 163)
• Seguridad al vuelco
• Seguridad al deslizamiento
• Paso de la resultante por el núcleo central
• Seguridad frente al hundimiento
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• Estabilidad general del conjunto
• Resistencia estructural
• Tipos de rotura en taludes.
Rotura plana es aquella en la que el deslizamiento se produce a través de una única superficie plana. Es la
forma de rotura más sencilla y es posible con una familia de discontinuidades convenientemente orientada
respecto al talud. Para ocurrir esta inestabilidad exige las siguientes condiciones:
• Los rumbos del talud y del plano deben ser casi paralelos, formando como máximo un ángulo de 20º.
• El plano debe aflorar en el talud. Para ello, su inclinación debe ser inferior a la inclinación del talud.
• Debe superarse la resistencia a corte a lo largo de la discontinuidad. Si no existe cohesión, ello supone
que la inclinación de la discontinuidad debe ser superior a su ángulo de rozamiento.
Rotura de cuñas es la producida a través de dos discontinuidades dispuestas oblicuamente a la superficie del
talud, con la línea de intersección de ambas aflorando en la superficie del mismo y buzando en sentido
desfavorable. La dirección de deslizamiento es la de la intersección de los dos planos y ha de tener menos
inclinación que el talud.
Rotura circular. En terreno heterogéneo, las heterogeneidades limitan mucho la forma de rotura, y ésta
normalmente no es circular, pero en terreno homogéneo pueden tenerse los siguientes tipos de círculos
críticos:
• Círculo de talud. Aflora en el talud.
• Círculo superficial de pie. Pasa por el pie del talud, y su punto más bajo está precisamente en él. Se
produce en terrenos con un ángulo de rozamiento medio / alto, y en terrenos con ángulos de
rozamiento medio / bajo y aún nulo, siempre que su inclinación sea grande.
• Círculo profundo de pie. Pasa por el pie del talud, pero una parte del círculo está situado por debajo
del nivel del pie.
• Círculo profundo. Pasa por debajo del pie del talud. Se produce en taludes tendidos con un terreno de
muy bajo ángulo de rozamiento.
• En una cimentación superficial, asiento de fluencia lenta.
También llamado asiento de consolidación secundaria, es el asiento producido en algunos suelos, bajo presión
efectiva constante. Se debe a una fluencia viscosa entre las partículas del suelo.
• Asiento de consolidación.
El asiento de consolidación, SC, es consecuencia de la disipación de las sobrepresiones intersticiales debido a
la aplicación de la carga. Es el comportamiento típico de las arcillas saturadas.
• Asiento inmediato o instantáneo, Si
Es el producido casi simultáneamente con la aplicación de la carga, y se calcula por la Teoría de la elasticidad.
Los parámetros utilizados en el cálculo, al ser una situación a corto plazo, son EU y . En rocas, arenas y
gravas, la mayor parte de los asientos son de este tipo.
• Área eficaz de una zapata.
Área reducida de una zapata debido a la existencia de una fuerza excéntrica respecto al centro de gravedad de
la base de la misma, o área verdadera a través de la cual se transmiten los esfuerzos al terreno.
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• En una cimentación superficial, asiento edométrico.
Asiento obtenido en arcillas saturadas, cuando el proceso de carga es el mismo que en el edómetro, es decir,
unidimensional y sin permitir la deformación lateral.
• ¿Qué es una cimentación compensada? ¿Cuánto vale su coeficiente de seguridad? Razone la
respuesta.
Se dice cuando en una cimentación hueca (sótano), la carga transmitida es igual a la presión inicial del peso
del terreno excavado, la carga transmitida neta es nula y el coeficiente de seguridad es infinito.
• Pilote flotante.
Pilote que transmite la mayor parte de la carga por rozamiento y por adherencia a través del fuste. Según la
NTE ! P " 3F siendo F resistencia por fuste y P resistencia por punta.
• Pilote columna.
Aquel que atravesando capas de terreno incompetente, conduce las cargas a un estrato más profundo y
resistente, transmitiendo así la casi totalidad de las cargas a través de la punta del pilote. Por lo tanto y según
la NTE, P > 3F siendo F resistencia por fuste y P resistencia por punta.
• Razón de asiento.
Relación existente entre el asiento de un grupo de pilotes y el de un pilote aislado.
• Eficiencia de un pilotaje.
Es la relación entre el valor de la carga media de hundimiento por pilote del grupo, y el valor de la carga de
hundimiento del pilote aislado.
• En la hinca de un pilote prefabricado, rechazo.
En la hinca de un pilote prefabricado parte del descenso total se recupera (parte elástica), por lo que se conoce
como rechazo, a la parte del descenso permanente que queda al clavar el pilote durante el proceso de hinca,
siendo cada vez menor al aumentar la profundidad de la hinca.
• Rozamiento negativo.
En pilotes, es el fenómeno de inversión del sentido del rozamiento en parte o todo el terreno que rodea al
fuste, debido a que dicho terreno está asentando por un proceso de consolidación, de manera que parte de la
resistencia por fuste F ya no será una fuerza sustentante, sino que convertirá en una fuerza a ser resistida por
el pilote.
• Explique el fenómeno de `rozamiento negativo' ¿En que situaciones se produce?
Cuando todo o parte del terreno que rodea al fuste del pilote se encuentra descendiendo, se invierte el sentido
del rozamiento entre las tierras y el fuste, así que parte de la fuerza F, ya no será una fuerza sustentante, sino
que se convertirá en una fuerza a ser resistida por el pilote. El rozamiento negativo se produce en aquellas
capas que se encuentran en fases de consolidación, y que por tanto, están asentando. Las causas del descenso
de la superficie del terreno pueden ser:
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• Por colocación de una sobrecarga en la superficie que provoca la consolidación de los estratos
compresibles
• Por consolidación de la capa de suelo alrededor del pilote, por ejemplo, por ser de colocación reciente
• Por la hinca de pilotes en terrenos arcillosos con humedades superiores al valor del límite líquido, o
en arcillas tixotrópicas
• Por rebajamiento del nivel freático que provoca un proceso de consolidación
• Métodos de cálculo de asientos en arcillas. Ensayos.
En el método elástico se admite que el terreno tiene un comportamiento elástico. Tiene la ventaja de
considerar el efecto tridimensional, aunque requiere una cuidadosa determinación de los parámetros elásticos
y no permite relacionar los asientos con el tiempo ni estudiar la variación de las presiones intersticiales. El
asiento inicial, Si, se obtiene tomando los parámetros elásticos a corto plazo, (EU y =0.5), y la experiencia
demuestra que este asiento inicial es del orden del 60% del asiento elástico total en arcillas preconsolidadas y
del 10% en arcillas blandas. El asiento elástico total, St, se obtiene como el anterior pero con los parámetros
elásticos efectivos a largo plazo (E y ), y el asiento de consolidación se obtiene como la diferencia entre
asiento elástico total y el asiento inicial.
En el método edométrico se supone que el proceso de carga es igual que en el edómetro, es decir,
unidimensional y sin permitir la deformación lateral. El cálculo se realiza con la teoría de consolidación
unidimensional.
Este método es válido en arcillas saturadas y da buenos resultados cuando el ancho de la cimentación es
grande respecto al espesor del estrato compresible. No tiene en cuenta el asiento inmediato, pero tiene la
ventaja de poder aplicarse a terrenos estratificados. Como se consideran condiciones edométricas, el asiento se
denomina asiento edométrico, que es diferente al asiento de consolidación.
Dados los inconvenientes de los métodos elástico y edométrico, Skempton y Bjerrum propusieron el siguiente
método. El asiento total (St) se calcula como St=Si+Sc donde Si es el asiento inmediato que se calcula como
en el método elástico y Sc el asiento de consolidación que se relaciona con el asiento edométrico mediante la
relación Sc="Sedom siendo =A+"(1−A) donde A es el parámetro de presión intersticial, y un
coeficiente que está en función del espesor del estrato compresible H, y de la anchura de la cimentación B.
Ensayos:
• Parámetros elásticos a corto plazo − totales − sin drenaje. =0.5 y EU ! pendiente de la curva tensión
deformación en un ensayo a corte sin drenaje `65% max en ensayo'
• Parámetros elásticos a largo plazo − efectivas − con drenaje. E y . Ensayo a corte con drenaje.
Si pregunta asientos en arenas hay que poner Meyerhof y Schmertmann. (pag. 210)
• Justifique cuando pueden aparecer grietas de tracción en el relleno de un muro ¿de que factores
depende la profundidad de las grietas? ¿cómo podrían eliminarse?
Las grietas de tracción se producen cuando la ley de empujes tiene algún tramo negativo, generándose
tracciones en el terreno que éste no es capaz de soportar, puesto que en geotecnia suponemos una resistencia a
tracción nula del terreno. Para un muro de trasdós vertical y terreno horizontal, , suponiendo que no hay agua,
ea'=0, y por tanto la profundidad de la grieta de tracción valdrá
La profundidad dependerá de:
• La cohesión del terreno
• El coeficiente de empuje activo, y por tanto del ángulo de rozamiento
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• La densidad
• La sobrecarga en coronación
• Las filtraciones, o en su caso el empuje hidrostático
Forma de eliminarlas:
Mediante aquellas acciones que aumenten la tensión efectiva vertical.
• Poner una sobrecarga uniforme en la coronación
• Disminuir la presión intersticial, rebajando el nivel freático
• Enumere los métodos que conozca para la determinación de la humedad.
• Método de la estufa
• Método del carburo (Speedy)
• Método del alcohol
• Métodos nucleares
• ¿Qué diferencia de ejecución existe en el ensayo SPT cuando se realiza en arenas a cuando se realiza
en gravas?
En arenas se mete el tomamuestras y además de contar el número de golpes, sacamos una muestra, mientras
que en gravas se cambia el útil y se mete una puntaza cónica, de forma que sólo contamos el número de
golpes.
• Tipos de muestra según la NTE. Exigencias respecto al terreno.
• Tipo I. Mantendrá inalteradas las propiedades mecánicas del terreno en su estado natural.
• Tipo II. Mantendrá inalteradas la densidad y la humedad del terreno en su estado natural.
• Tipo III. Mantendrá inalterada la humedad del terreno en su estado natural
• Tipo IV. Mantendrá inalterada únicamente la naturaleza del terreno.
• Descripción de los tipos de suelo, según Casagrande.
• GW. Gravas bien graduadas, mezclas de grava y arena con pocos finos o sin ellos.
• GP. Gravas mal graduadas, mezclas de grava y arena con pocos finos o sin ellos.
• GM. Gravas limosas, mezclas mal graduadas de grava, arena y limo.
• GC. Gravas arcillosas, mezclas mal graduadas de grava, arena y arcilla.
• SW. Arenas bien graduadas, arenas con grava, con pocos finos o sin ellos.
• SP. Arenas mal graduadas, arenas con grava, con pocos finos o sin ellos.
• SM. Arenas limosas, mezclas de arena y limo mal graduadas.
• SC. Arenas arcillosas, mezclas mal graduadas de arenas y arcillas.
Donde tenemos los siguientes sufijos:
• W. Bien graduados y contenido de finos inferior al 5%.
• P. Mal graduados y contenido de finos inferior al 5%.
• M. Contenido en finos superior al 12% y limosos.
• C. Contenido en finos superior al 12% y arcillosos.
• ML. Limos inorgánicos y arenas muy finas, polvo de roca, arenas finas limosas o arcillosas con ligera
plasticidad
• CL. Arcillas inorgánicas de plasticidad baja a media, arcillas con grava, arcillas arenosas, arcillas
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limosas, y arcillas magras.
• OL. Limos orgánicos y arcillas limosas orgánicas de baja plasticidad.
• MH. Limos inorgánicos, suelos limosos o arenosos, limos elásticos.
• CH. Arcillas inorgánicas de plasticidad elevada, arcillas grasas.
• OH. Arcillas orgánicas de plasticidad media a alta.
• Pt. Turba y otros suelos altamente orgánicos.
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