CRITERIOS PARA LA TOMA DE DECISIONES. A) Criterio para adoptar decisiones en condiciones de certeza En condiciones de certeza, el que toma decisiones presupone un conocimiento completo del estado de la naturaleza que ocurrirá. Esto reduce la matriz de decisiones a una columna, y el que toma decisiones elige la estrategia que rinda las mayores retribuciones. S1 S2 S3 S4 S5 N1 6 25 20 19 20 N2 6 7 20 16 15 N3 6 7 7 9 15 N4 4 -15 -1 -2 -3 B) Criterio para adoptar decisiones en condiciones de riesgo En condiciones de riesgo el que toma decisiones puede establecer una distribución de probabilidades de las retribuciones para cada estrategia, ya sea por deducción o por medición empírica. El criterio para adoptar decisiones en condiciones de riesgo es aumentar al máximo el valor esperado, o retribución ganancia media. Ejemplo: asúmase que el que toma decisiones supone 20% de probabilidad de auge, 65% de estabilidad, 10% recesión y 5% de probabilidad de depresión. Obsérvese que las probabilidades suman 100% que es condición necesaria, es decir, uno de los estados de naturaleza que con seguridad ocurrirá. S1 S2 S3 S4 S5 N1 6 25 20 19 20 N2 6 7 20 16 15 N3 6 7 7 9 15 N4 4 -15 -1 -2 -3 Valor Esperado E(S1) 5.90 9.50 17.65 * 15.00 15.10 E(S4) = 0.20 (19) + 0.65 (16) + 0.10(9) + 0.05(2) = 15.00 Hay una decisión clara hacia la estrategia S3, que tiene el valor esperado mayor (17.65) y que ha sido marcada con un asterisco. Suponiendo que si se tuviera: S1 S2 S3 N1 N2 N3 20 40 10 10 10 10 20 0 10 Valor Esperado E(S1) 15 15 10 Deberá calcularse la desviación estándar : = (xi - x) 2 Pi En donde es el valor esperado y P la probabilidad. (xi - x) (xi - x) 2 P (xi - x) 2 P S1: 5 5 5 25 25 25 0.25 0.50 0.25 S2: 25 -5 -15 625 25 225 0.25 0.50 0.25 6.25 12.50 6.25 156.25 12.5 56.25 Para S3 ninguna de las retribuciones se desvía de la media, entonces = 0 C) Criterio para adoptar decisiones en condiciones de incertidumbre Existen cuatro enfoques básicos para tomar decisiones en condición de Incertidumbre, estos son: Wald llamado también maximin Hurwicz alpha o maximax Savage llamado arrepentimiento minimax Laplace conocido como el criterio Bayes Wald: varios autores lo describen como el criterio del pesimismo y un intento de elevar al máximo el nivel de seguridad. El criterio señala que se determine el peor resultado posible de cada estrategia y enseguida se escoja la estrategia que proporcione el mejor de los peores resultados. Hurwicz alpha: propone crear un índice de decisiones (d) para cada estrategia, que es un promedio ponderado de sus retribuciones extremas. Los factores de ponderación son un coeficiente de optimismo (), que se aplica a la retribución máxima (M1) y su recíproco (1-) que se aplica a la retribución mínima (m). Así pues, el valor de cada estrategia es: di = Mi + (1-) mi Llamado el criterio maximax, o criterio del optimismo, enfocado hacia el mejor resultado posible para cada estrategia. M M m 1- (1-)m d Savage llamado arrepentimiento minimax, busca reducir al máximo los arrepentimientos. El arrepentimiento se mide como la diferencia absoluta entre las retribuciones para una estrategia dada y las retribuciones para la estrategia más efectiva dentro del mismo estado de la naturaleza. Y se elige la estrategia que contenga el menor arrepentimiento máximo. Laplace existe un postulado de Bayes, que dice que si se desconocen las probabilidades de los acontecimientos, deben ser supuestas como iguales. La estrategia seleccionada es la del valor esperado mas alto. EJEMPLO: Estrategia S1 S2 S3 S4 S5 Matriz de Retribuciones N1 N2 N3 N4 6 6 6 4 25 7 7 -15 20 20 7 -1 19 16 9 -2 20 15 15 -3 TAREA: Ejercicios B. EJERCICIOS B. (EN EL CUADERNO) 1. Usted es el gerente de personal de TRANSPORTES URBANOS y debe decidir el sueldo que le tendría que pagar a un mecánico experto, el cual se dedicará a realizar la reparación de todos los autobuses. Actualmente la empresa tiene contratado el servicio completo de los autobuses que le factura en promedio $400,000.00 al año (incluye mano de obra y refacciones) Según los servicios de este nuevo empleado, anualmente la empresa se ahorraría en mano de obra $200,000.00 siempre y cuando desempeñe bien su trabajo. Se ahorra $140,00.00 si su trabajo es regular y perderá $60,000.00 si su trabajo es malo. Basado en datos que se leen en la solicitud de empleo, usted asigna las siguientes probabilidades subjetivas a los eventos: N1 = Trabajo excelente N2 = Trabajo regular N3 = Trabajo malo P = 0.30 P = 0.40 P = 0.30 ¿Cuál es el salario anual MÁXIMO que se puede ofrecer al empleado? 2. Dada la siguiente matriz de resultados ¿Cuál alternativa sería seleccionada aplicando?: a) b) c) d) Criterio Wald Hurwicz Alpha alpha = 3/5 Savage Laplace ESTRATEGIA A B C D E 12 13 10 9 8 N1 N2 N3 16 7 9 11 6 8 12 10 15 7 5 6 8 12 7 N4