sip30-matemáticas
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SIP-30 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO DIRECCIÓN DE POSGRADO FORMATO GUÍA PARA REGISTRO DE ASIGNATURAS Hoja 1 de 3 I. DATOS DEL PROGRAMA Y LA ASIGNATURA 1.1 NOMBRE DEL PROGRAMA: 1.2 COORDINADOR DEL PROGRAMA: DR. OFIR PICAZO PICAZO 1.3 NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS 1.4 CLAVE: (Para ser llenado por la SIP) 1.5 TIPO DE ASIGNATURA: MAESTRIA EN CIENCIAS EN FARMACOLOGÍA OBLIGATORIA OPTATIVA SEMINARIO ESTANCIA TEORÍA PRACTICA 1.6 NÚMERO DE HORAS: 72 h 1.7 UNIDADES DE CRÉDITO: 1.8 FECHA DE LA ELABORACIÓN DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: 1.9 SESIÓN DEL COLEGIO DE PROFESORES EN QUE SE ACORDÓ LA IMPLANTACIÓN DE LA ASIGNATURA: SESIÓN No. 1.10 FECHA DE REGISTRO EN SIP: T-P d m a d m a FECHA: (Para ser llenado por la SIP) d II. DATOS DEL PERSONAL ACADÉMICO 2.1 COORD. ASIGNATURA: 2.2 PROFR. PARTICIPANTE: M a Dr Santiago Villafaña Rauda CLAVE: CLAVE: CLAVE: Hoja 2 de 3 III. DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA III.1 OBJETIVO GENERAL: Al finalizar el curso, el alumno desarrollará las competencias necesarias que le permitirán comprender y aplicar los conocimientos básicos de matemáticas en la resolución de problemas comunes en la investigación farmacología para desarrollar con éxito un proyecto de investigación científica. III.2 DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO TEMAS Y SUBTEMAS TIEMPO 1. INTRODUCCIÓN: 1.1. Conocer la importancia de las matemáticas en el análisis de datos e interpretación de resultados en la investigación en farmacología. 5h 1.2. Definir el concepto de número, operadores y operaciones básicas. ---- 1.2.1 Identificar y analizar que es un número ---- 1.2.2. Conocer y aplicar los operadores mas comunes ---- 1.2.3. Aplicar las operaciones básicas en la resolución de problemas ---- 1.3. Distinguir las constantes, variables dependientes e independientes ---- 1.3.1. Describir que es una constante ---- 1.3.2. Determinar e identificar que son las variables dependientes ---- 1.3.3. Definir e identificar que son las variables independientes ---- 1.3.3. Utilizar las variables y constantes en estudios en farmacología. ---- 2. NUMEROS: ---- 10 h 2.1. Definir que es un número ---- 2.2. Clasificar los números de acuerdo a sus propiedades ---- 2.2.1. Describir los números complejos ---- 2.2.2. Definir los números reales e imaginarios ---- 2.2.3. Conocer los números racionales e irracionales ---- 2.2.4. Identificar los números enteros y fraccionarios ---- 2.2.5. Describir los números positivos y negativos ---- 2.2.6. Realizar operaciones fundamentales con los números ---- 2.3 Definir que son los sistemas numéricos ---- 2.3.1. Identificar y comprender el sistema binario ---- 2.3.2. Definir y utilizar el sistema hexadecimal ---- 2.3.3. Realizar conversiones entre los sistemas numéricos ---- 2.4. Conocer y aplicar los logaritmos ---- 2.4.1. Definir los logaritmos ---- 2.4.2. Clasificar los logaritmos en base a sus propiedades ---- 2.4.3. Identificar y usar los logaritmos naturales ----- 2.4.4. Explicar los logaritmos base 10 y otras bases ---- 2.4.5. Desarrollar ejercicios con logaritmos en estudios en farmacología. ----- 3. ALGEBRA: 3.1. Definir que es el álgebra y su importancia 3.2. Identificar y definir los símbolos y signos usados en el álgebra 3.2.1. Identificar que es una formula y como se usa 3.2.2. Definir cuales son los signos de operación 20 h ------------- 3.2.3. Identificar los coeficientes y su uso. ---- 3.2.4. Definir los signos de operación así como su clasificación ----- 3.2.5. Identificar los signos de agrupación y su uso ----- 3.3. Conocer el cero y su aplicación ----- 3.4. Definir y usar el valor absoluto y valor relativo ---- 3.5. Conocer la nomenclatura algebraica ---- 3.5.1. Utilizar las expresiones algebraicas básicas ----- 3.5.2. Definir que es un término ---- 3.5.3. Obtener el grado de un término ---- 3.5.4. Clasificar los términos ---- 3.5.4.1. Conocer el término entero ---- 3.5.4.2. Identificar el término fraccionario ---- 3.5.4.3. Conocer el término racional e irracional ---- 3.5.4.4. Identificar los términos homogéneos y heterogéneos ---- 3.6. Clasificar las expresiones algebraicas ---- 3.6.1. Conocer que es un monomio ---- 3.6.2. Identificar que es un polinomio 3.6.2.1. Describir los binomios 3.6.2.2. Conocer que es un trinomio 3.6.3. Identificar cual es el grado de un polinomio 3.7. Conocer los términos semejantes 3.7.1. Identificar los términos semejantes 3.7.2. Aplicar la reducción de términos semejantes 3.8. Conocer las operaciones básicas de monomios y polinomios 3.8.1. Desarrollar la suma de monomios y polinomios 3.8.2. Aplicar la resta de monomios y polinomios 3.8.3. Realizar la multiplicación de monomios y polinomios 3.8.3.1 Identificar la ley de los signos 3.8.3.2. Conocer las leyes de los exponentes 3.8.3.3. Definir la ley de los coeficientes 3.8.3.4. Aplicar la multiplicación de monomios 3.8.3.5. Realizar multiplicaciones de monomios por polinomios 3.8.3.6. Desarrollar multiplicaciones de polinomios por polinomios 3.8.4. Aplicar la división de monomios y polinomios 3.8.4.1 Identificar la ley de los signos 3.8.4.2. Conocer las leyes de los exponentes 3.8.4.3. Definir la ley de los coeficientes 3.8.4.4. Aplicar la división de dos monomios 3.8.4.5. Utilizar la division de monomios por polinomios 3.8.4.6. Desarrollar divisiones de dos polinomios 3.9. Realizar la resolución de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas 3.9.1. Definir que es son las ecuaciones simultáneas 3.9.2. Conocer cuales son las ecuaciones equivalentes 3.9.3. Identificar los métodos de eliminación 3.9.3.1. Desarrollar el método de eliminación por igualación 3.9.3.2. Aplicar el método de eliminación por sustitución 3.9.3.3. Usar el método de eliminación por reducción 3.9.4. Utilizar el método grafico ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------- 3.10. Ejercitar la resolución de ecuaciones de primer grado con dos o mas incógnitas 4. SISTEMAS DE COORDENADAS: 4.1. Definir el plano cartesiano 4.1.1. Describir el sistema rectangular de coordenadas cartesianas 4.1.2. Distinguir la abscisa y ordenada 4.1.3. Desarrollar la grafica de una función 4.1.3.1. Realizar curvas de funciones de primer grado. 4.1.3.2. Realizar curvas de funciones de segundo grado. 4.2. Calcular el punto medio y la distancia de los puntos 5. RELACIONES Y FUNCIONES 5.1. Definir el par ordenado, el concepto de relación y las desigualdades. 5.2. Definir que es una función, así como la notación funcional y los diferentes tipos de funciones. 5.3 Identificar el dominio y el rango de diferentes tipos de funciones 5.4. Describir las funciones lineales 5.4.1 Definir que es una función lineal 5.4.1.1. Identificar los componentes de una función lineal 5.4.1.2. Obtener la pendiente de una recta 5.4.1.3. Utilizar la ecuación de la recta punto-pendiente 5.4.1.4. Aplicar la ecuación de la recta pendiente-ordenada en el origen 5.4.1.5. Usar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos 5.4.1.6. Conocer la formula general de la ecuación de la recta 5.4.1.7. Obtener el paralelismo y la perpendicularidad de dos rectas 5.5. Describir la circunferencia 5.5.1. Definir que es una circunferencia 5.5.2. Aplicar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio r 5.5.3. Usar la ecuación de la circunferencia con un punto (h,k) y radio r 5.5.4. Conocer la formula general de la circunferencia 5.6. Describir la elipse 5.6.1. Definir que es una elipse 5.6.2. Definir que son los focos de la elipse 5.6.3. Definir que son los vértices de la elipse 5.6.4. Definir que el centro, eje menor y eje mayor de la elipse 5.6.5. Aplicar la ecuación de la elipse con centro en el origen, con eje focal el eje X 5.6.6. Usar la ecuación de la elipse con centro en el origen, con eje focal el eje Y 5.6.7. Utilizar la ecuación de la elipse con centro (h,k), con eje focal paralelo al eje X 5.6.8. Desarrollar la ecuación de la elipse con centro (h,k), con eje focal paralelo al eje Y. 5.6.9. Conocer la formula general de la elipse ---- 5h -----------------------15 h ------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5.7. Describir la parábola 5.7.1. Definir que es una parábola 5.7.2. Definir que es el foco, el vértice y la directriz de la parábola 5.7.3. Aplicar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje en X. 5.7.4. Usar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje en Y 5.7.5. Utilizar la ecuación de la parábola con vértice (h,k) y eje en el eje X. 5.7.6. Desarrollar la ecuación de la parábola con vértice (h,k) y eje en el eje . 5.7.7. Conocer la formula general de la parábola. 5.8. Describir la hipérbola 5.8.1. Definir que es una hipérbola 5.8.2. Definir que son los focos, los vértices, que es el eje foca y el eje transverso, la asintota y el centro de la hipérbola 5.8.3. Aplicar la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal en X. 5.8.4. Usar la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal en Y 5.8.5. Utilizar la ecuación de la hipérbola con centro (h,k) y eje focal paralelo al eje X. 5.8.6. Desarrollar la ecuación de la hipérbola con centro (h,k) y eje focal paralelo al eje Y. 5.8.7. Conocer la formula general de la hipérbola. 5.9. Describir las funciones exponenciales y logarítmicas 5.9.1. Conocer y aplicar la función logaritmo natural 5.9.1.1. Definir la función del logaritmo natural 5.9.1.2. Describir la representación grafica del logaritmo natural 5.9.1.3. Propiedades de la función logaritmo natural 5.9.2. Conocer y aplicar la función del exponente natural 5.9.2.1. Definir la función del exponente natural 5.9.2.2. Describir la representación grafica de la función exponencial 5.9.2.3. Conocer y aplicar las propiedades de la función exponencial natural 5.9.3. Conocer y aplicar la función del logaritmo base a 5.9.3.1. Definir la función del logaritmo base a 5.9.3.2. Desarrollar la representación grafica del logaritmo base a 5.9.3.3. Describir y utilizar las propiedades de la función logaritmo base a 5.9.4. Conocer y aplicar la función exponencial base a 5.9.4.1. Definir la función del exponencial base a 5.9.4.2. Desarrollar la representación grafica de la función exponencial base a 5.9.4.3. Describir y utilizar las propiedades de la función exponencial base a 6. INTRODUCCION AL CÁLCULO INFINITESIMAL 6.1. Conocer la importancia y el uso del cálculo 6.2. Conocer y aplicar los limites 6.2.1. Definir que son los límites 6.2.2. Describir y utilizar las propiedades de los límites 6.2.3. Desarrollar cálculos con límites 6.3. Conocer y aplicar la derivada 6.3.1. Definir la derivada 6.3.2. Describir y utilizar las reglas básicas de la derivación 6.3.2.1. Utilizar la regla de la constante 6.3.2.2. Aplicar la regla de las potencias 6.3.2.3. Usar la regla del múltiplo constante --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10 h ---------------------------------------- 6.3.2.4. Utilizar la regla de suma y diferencias 6.3.2.5. Desarrollar la regla del producto y del cociente 6.3.2.6. Aplicar derivadas de funciones trigonometricas 6.3.3. Conocer la aplicación de la derivada 6.3.3.1. Utilizar la derivación para obtener la recta tangente 6.3.3.2. Aplicar la derivación para obtener los máximos relativos, mínimos relativos y puntos críticos 6.4. Conocer y aplicar la integración 6.4.1 Definir a las integrales 6.4.2. Desarrollar las primitivas 6.4.3. Describir y utilizar las reglas básicas de integración 6.4.4. Resolver integrales definidas e indefinidas 6.4.5. Aplicar la integración para el cálculo del área 7. INTRODUCCION AL ANALISIS DE CURVAS DE FARMACOLOGIA 7.1. Definir los principales tipos de curvas usadas en farmacología 7.2. Conocer y desarrollar curvas dosis-respuesta 7.2.1. Diseñar curvas de respuestas graduales 7.2.2. Elaborar curvas de respuestas cuantales 7.3. Conocer y desarrollar curvas farmacocinéticas 7.3.1. Diseñar curvas de administración intravenosa 7.3.2. Elaborar curvas de administración oral. ------------------------------------------7h -----------------------Hoja 3 de 3 III.3 BIBLIOGRAFIA UTILIZADA EN LA ASIGNATURA III.4 PROCEDIMIENTOS O INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN A UTILIZAR